Атмосферная турбулентность
і. і. Атмосферная турбулентность
Турбулентность — нерегулярные течения среды с сильным перемешиванием и хаотическим изменением параметров. Это одно из сложнейших явлений природы, и его изучение часто смыкается с философским проникновением в суть вещей. Знаменитый ученый Т. Карман образно охарактеризовал это, сказав, что, когда предстанет перед Создателем, первое откровение, о котором будет просить, — раскрыть тайны турбулентности.
Атмосфера турбулентна по своей природе. Обычно в ней присутствует слабая и умеренная турбулентность, реже встречается сильная, которая характеризуется длиной волн более 200 м и вертикальными порывами свыше 15 м/с.
Течения жидких и газообразных сред бывают двух типов: спокойные (плавные) и нерегулярные — со значительным перемешиванием объемов среды и хаотическим изменением скоростей и других параметров. Первые называют ламинарными, а для вторых английский физик У. Томсон предложил термин турбулентные (от англ. turbulent — бурный, беспорядочный). Большинство течений в природе и технике относятся именно ко второй, менее изученной группе. В этом случае применяют статистические (связанные с осреднением по времени и пространству) способы описания. Так поступают потому, что практически невозможно уследить за пульсациями в каждой точке течения; эти данные нельзя использовать в конкретных приложениях.
Наибольший практический интерес представляют такие течения, которые соответствуют весьма большим числам Рейнольдса Re = = Uob/v. В эту безразмерную величину входят основная скорость Uo (в струе скорость истечения, для самолета скорость полета), характерный линейный размер b (диаметр сопла или хорда крыла) и вязкость среды v. Число Рейнольдса определяет соотношение инерционных сил и сил трения (вязкости). Типичные значения этого числа в авиации Re = 105-107.
За последние десятилетия достигнут значительный прогресс в изучении фундаментальных проблем турбулентности, чем мы обязаны прежде всего А. Н. Колмогорову и А. М. Обухову, их ученикам и последователям, а также их предшественникам Л. Ричардсону и Д. Тейлору.
При Больших числах Re общепринятым стало понимание турбулентности как иерархии вихрей разных размеров, когда имеют место пульсации скорости потока от Больших до самых малых значений. Крупномасштабная турбулентность определяется формой обтекаемого тела и состоянием внешней среды. Здесь силы вязкости при формировании вихревых следов можно не учитывать. При описании маломасштабных турбулентных течений на определенном этапе следует вводить в рассмотрение механизм молекулярной вязкости.
Согласно теории Колмогорова-Обухова, локальное строение маломасштабной развитой турбулентности в значительной степени подчиняется универсальным закономерностям. Доказано, что в области достаточно малых масштабов должен господствовать статистический универсальный режим, практически стационарный и однородный.
Обосновано также существование некоторого промежуточного режима турбулентности — инерционного, возникающего в масштабах малых по сравнению с характерным размером течения в целом, но больше того микромасштаба, при котором уже существенны явления вязкости. Таким образом, в этом интервале, как и в начальной стадии турбулентности, вязкость среды можно не учитывать.
Однако общая теория турбулентности, которая содержала бы не только качественное описание основных процессов, но и количественные соотношения, позволяющие определять турбулентные характеристики, еще не создана. Построение строгой в математическом смысле теории затруднено тем, что едва ли возможно дать исчерпывающее определение самой турбулентности. С другой стороны, на вопросы, возникающие в связи с разнообразными техническими приложениями, требовались оперативные ответы хотя бы и приближенные, но научно обоснованные. В результате стала интенсивно развиваться так называемая полуэмпирическая теория турбулентности, в которой наряду с теоретическими закономерностями и расчетами используют экспериментальные данные. Вклад в становление этого направления внесли такие ученые, как Д. Тейлор, Л. Прандтль и Т. Карман.
В полуэмпирической теории турбулентности проблема рассматривается упрощенно, поскольку изучаются не все статистические характеристики, а только самые важные для практики — в первую очередь средние скорости и средние значения квадратов и произведений пульсационных скоростей (моменты первого и второго порядков). Недостаток такого подхода — необходимость получать из эксперимента данные для каждой группы конкретных условий: для тел разных форм при изучении вихревых следов, для различных конфигураций сопл, из которых истекают струи, и т. д. Кроме того, эта теория основана на стационарных подходах (развитие процесса во времени не рассматривается), что сужает ее возможности.
В работах С. М. Белоцерковского и А. С. Гинєвского [23, 24] развивается вихревая компьютерная концепция турбулентных следов и струй. Она представляет собой замкнутую конструктивную
математическую модель (ММ) и основана на использовании всех достижений вихревой аэродинамики, полученных в результате применения метода дискретных вихрей (МДВ), для реализации рассмотренных выше современных представлений о турбулентности. Построение ММ проводится для больших чисел Re и базируется на трактовке свободной турбулентности как иерархии вихрей разного масштаба, При этом турбулентное движение рассматривается в общем случае как трехмерное и нестационарное,
Практическая реализация моделирования нестационарных струйных течений осуществляется методом дискретных вихрей, При этом непрерывная по пространству и времени модель заменяется ее дискретным аналогом, Дискретизация по времени состоит в том, что процесс считают изменяющимся скачкообразно в моменты времени tn = n At (n = 1,2,,,,), Дискретизация по пространству — замена непрерывных вихревых слоев гидродинамически замкнутыми системами вихревых элементов (вихревых нитей или рамок), Важен также учет в ММ того обстоятельства, что свободные вихри движутся со скоростями жидких частиц, причем число их со временем возрастает,
Указанный подход к моделированию течений позволяет без привлечения дополнительной эмпирической информации исследовать общий характер развития процесса во времени, Математические модели, созданные на базе МДВ, описывают все главные черты развития турбулентных следов, струй и отрывных течений, включая переход от детерминированных процессов к хаосу, Они также позволяют рассчитывать статистические характеристики турбулентности (моменты первого и второго порядков), Главное внимание уделено компьютерному расчету обтекания тел, построению ближних участков вихревых следов, Накоплен большой материал, который включает не только прямые сопоставления расчета с экспериментом, но и проверку ММ на выполнение универсальных законов развитой турбулентности Колмогорова — Обухова, которые, таким образом, играют роль независимых тестов, Численный эксперимент в сочетании с физическим и комплексный анализ результатов позволяют сделать следующие выводы,
Основные черты и макроэффекты отрывного обтекания тел при больших числах Re, в том числе ближний след и его характеристики, при известных местах отрыва потока (на острых кромках, изломах, срезах тел и т, д,), а также в струях не зависят от вязкости среды; они определяются инерционным взаимодействием в жидкостях и газах, которые описывают нестационарные уравнения идеальной среды, Показано также, что в ряде задач необходимо учитывать и вязкие отрывы, особенно на поверхности гладких тел (например круговых и эллиптических цилиндров), Поэтому следующий шаг в развитии данной концепции состоял в том, что нестационарные модели идеальной среды были дополнены нестационарными уравнениями пограничного слоя для определения места отрыва,
Таким образом, была обоснована и осуществлена смена приоритетов: на первый план вышла не вязкость среды, а нестационарные явления.
Основополагающая работа Н. Е. Жуковского «О присоединенных вихрях» была опубликована в 1906 г. Современность выдвинула новые проблемы, а компьютерные технологии расширили области применимости теоретических методов. Классические идеи Н. Е. Жуковского переживают ныне вторую молодость, открывая новые возможности теории идеальной среды и вихревых методов.
Важно подчеркнуть, что в природе вихревые течения и хаос живут бок о бок, становясь прародителями турбулентности. Вращение жидких объемов порождает неустойчивость, а также появление и распад регулярных структур, что ведет к образованию новых вихрей и развитию хаоса.