Атмосферная турбулентность

і. і. Атмосферная турбулентность

Турбулентность — нерегулярные течения среды с сильным переме­шиванием и хаотическим изменением параметров. Это одно из слож­нейших явлений природы, и его изучение часто смыкается с философ­ским проникновением в суть вещей. Знаменитый ученый Т. Карман образно охарактеризовал это, сказав, что, когда предстанет перед Создателем, первое откровение, о котором будет просить, — раскрыть тайны турбулентности.

Атмосфера турбулентна по своей природе. Обычно в ней присут­ствует слабая и умеренная турбулентность, реже встречается сильная, которая характеризуется длиной волн более 200 м и вертикальными порывами свыше 15 м/с.

Течения жидких и газообразных сред бывают двух типов: спо­койные (плавные) и нерегулярные — со значительным перемешивани­ем объемов среды и хаотическим изменением скоростей и других параметров. Первые называют ламинарными, а для вторых англий­ский физик У. Томсон предложил термин турбулентные (от англ. turbulent — бурный, беспорядочный). Большинство течений в приро­де и технике относятся именно ко второй, менее изученной группе. В этом случае применяют статистические (связанные с осреднением по времени и пространству) способы описания. Так поступают потому, что практически невозможно уследить за пульсациями в каждой точке течения; эти данные нельзя использовать в конкретных приложениях.

Наибольший практический интерес представляют такие течения, которые соответствуют весьма большим числам Рейнольдса Re = = Uob/v. В эту безразмерную величину входят основная скорость Uo (в струе скорость истечения, для самолета скорость полета), характер­ный линейный размер b (диаметр сопла или хорда крыла) и вязкость среды v. Число Рейнольдса определяет соотношение инерционных сил и сил трения (вязкости). Типичные значения этого числа в авиации Re = 105-107.

За последние десятилетия достигнут значительный прогресс в изу­чении фундаментальных проблем турбулентности, чем мы обязаны прежде всего А. Н. Колмогорову и А. М. Обухову, их ученикам и после­дователям, а также их предшественникам Л. Ричардсону и Д. Тейлору.

При Больших числах Re общепринятым стало понимание турбу­лентности как иерархии вихрей разных размеров, когда имеют место пульсации скорости потока от Больших до самых малых значений. Крупномасштабная турбулентность определяется формой обтекаемого тела и состоянием внешней среды. Здесь силы вязкости при фор­мировании вихревых следов можно не учитывать. При описании ма­ломасштабных турбулентных течений на определенном этапе следует вводить в рассмотрение механизм молекулярной вязкости.

Согласно теории Колмогорова-Обухова, локальное строение ма­ломасштабной развитой турбулентности в значительной степени под­чиняется универсальным закономерностям. Доказано, что в области достаточно малых масштабов должен господствовать статистический универсальный режим, практически стационарный и однородный.

Обосновано также существование некоторого промежуточного ре­жима турбулентности — инерционного, возникающего в масштабах ма­лых по сравнению с характерным размером течения в целом, но больше того микромасштаба, при котором уже существенны явления вязкости. Таким образом, в этом интервале, как и в начальной стадии турбулент­ности, вязкость среды можно не учитывать.

Однако общая теория турбулентности, которая содержала бы не только качественное описание основных процессов, но и ко­личественные соотношения, позволяющие определять турбулентные характеристики, еще не создана. Построение строгой в математическом смысле теории затруднено тем, что едва ли возможно дать исчерпываю­щее определение самой турбулентности. С другой стороны, на вопросы, возникающие в связи с разнообразными техническими приложениями, требовались оперативные ответы хотя бы и приближенные, но научно обоснованные. В результате стала интенсивно развиваться так называемая полуэмпирическая теория турбулентности, в которой наряду с теоретическими закономерностями и расчетами используют экспериментальные данные. Вклад в становление этого направления внесли такие ученые, как Д. Тейлор, Л. Прандтль и Т. Карман.

В полуэмпирической теории турбулентности проблема рассмат­ривается упрощенно, поскольку изучаются не все статистические характеристики, а только самые важные для практики — в первую очередь средние скорости и средние значения квадратов и произведе­ний пульсационных скоростей (моменты первого и второго порядков). Недостаток такого подхода — необходимость получать из эксперимента данные для каждой группы конкретных условий: для тел разных форм при изучении вихревых следов, для различных конфигураций сопл, из которых истекают струи, и т. д. Кроме того, эта теория основана на стационарных подходах (развитие процесса во времени не рассмат­ривается), что сужает ее возможности.

В работах С. М. Белоцерковского и А. С. Гинєвского [23, 24] развивается вихревая компьютерная концепция турбулентных следов и струй. Она представляет собой замкнутую конструктивную

математическую модель (ММ) и основана на использовании всех достижений вихревой аэродинамики, полученных в результате применения метода дискретных вихрей (МДВ), для реализации рассмотренных выше современных представлений о турбулентности. Построение ММ проводится для больших чисел Re и базируется на трактовке свободной турбулентности как иерархии вихрей разного масштаба, При этом турбулентное движение рассматривается в общем случае как трехмерное и нестационарное,

Практическая реализация моделирования нестационарных струй­ных течений осуществляется методом дискретных вихрей, При этом непрерывная по пространству и времени модель заменяется ее дискрет­ным аналогом, Дискретизация по времени состоит в том, что процесс считают изменяющимся скачкообразно в моменты времени tn = n At (n = 1,2,,,,), Дискретизация по пространству — замена непрерывных вихревых слоев гидродинамически замкнутыми системами вихревых элементов (вихревых нитей или рамок), Важен также учет в ММ того обстоятельства, что свободные вихри движутся со скоростями жидких частиц, причем число их со временем возрастает,

Указанный подход к моделированию течений позволяет без при­влечения дополнительной эмпирической информации исследовать об­щий характер развития процесса во времени, Математические модели, созданные на базе МДВ, описывают все главные черты развития тур­булентных следов, струй и отрывных течений, включая переход от де­терминированных процессов к хаосу, Они также позволяют рассчиты­вать статистические характеристики турбулентности (моменты первого и второго порядков), Главное внимание уделено компьютерному рас­чету обтекания тел, построению ближних участков вихревых следов, Накоплен большой материал, который включает не только прямые сопоставления расчета с экспериментом, но и проверку ММ на выпол­нение универсальных законов развитой турбулентности Колмогорова — Обухова, которые, таким образом, играют роль независимых тестов, Численный эксперимент в сочетании с физическим и комплексный анализ результатов позволяют сделать следующие выводы,

Основные черты и макроэффекты отрывного обтекания тел при больших числах Re, в том числе ближний след и его характеристики, при известных местах отрыва потока (на острых кромках, изломах, срезах тел и т, д,), а также в струях не зависят от вязкости среды; они определяются инерционным взаимодействием в жидкостях и газах, которые описывают нестационарные уравнения идеальной среды, Пока­зано также, что в ряде задач необходимо учитывать и вязкие отрывы, особенно на поверхности гладких тел (например круговых и эллип­тических цилиндров), Поэтому следующий шаг в развитии данной концепции состоял в том, что нестационарные модели идеальной среды были дополнены нестационарными уравнениями пограничного слоя для определения места отрыва,

Таким образом, была обоснована и осуществлена смена приори­тетов: на первый план вышла не вязкость среды, а нестационарные явления.

Основополагающая работа Н. Е. Жуковского «О присоединенных вихрях» была опубликована в 1906 г. Современность выдвинула новые проблемы, а компьютерные технологии расширили области применимо­сти теоретических методов. Классические идеи Н. Е. Жуковского пере­живают ныне вторую молодость, открывая новые возможности теории идеальной среды и вихревых методов.

Важно подчеркнуть, что в природе вихревые течения и хаос живут бок о бок, становясь прародителями турбулентности. Вращение жидких объемов порождает неустойчивость, а также появление и распад регу­лярных структур, что ведет к образованию новых вихрей и развитию хаоса.