Современные методы численного моделирования вихревых следов магистральных самолетов

Вихревые турбулентные следы образуются за телами, обтекание которых сопровождается возникновением подъемной силы. Это отли­чает их от турбулентных следов, образующихся при обтекании тел в отсутствие подъемной силы и при возникновении силы лобового сопротивления.

При численном моделировании вихревых следов самолетов исполь­зуют различные методы, основные из них:

1) прямое численное моделирование (DNS) турбулентного движения на базе полных уравнений Навье-Стокса [19, 63, 68, 71, 74];

2) моделирование крупных вихрей (LES) с использованием урав­нений Навье-Стокса и подсєточньіх моделей турбулентности [33, 69, 75, 78, 81, 83];

3) численные решения осредненных по Рейнольдсу уравнений На­вье-Стокса, замкнутых с помощью какой-либо дифференциаль­ной модели турбулентности, методы RANS [24, 25, 51, 77].

Наиболее информативными из перечисленных методов моделирования являются методы DNS и LES, с помощью которых можно изучать поведение ближних и дальних вихревых следов самолета на больших и малых расстояниях от земли. Они, в частности, позволяют исследо­вать влияние атмосферной турбулентности, стратификации атмосферы, а также взаимодействие вихревых следов самолета с реактивными струями двигателей.

Недостатком методов DNS следует признать, помимо их трудоем­кости, то обстоятельство, что они эффективны только при сравни­тельно малых числах Рейнольдса и требуют для своего использования суперкомпьютеров. Методы LES существенно проще методов DNS. Они позволяют исследовать взаимодействие вихревого следа самолета и реактивных струй двигателей [33, 81].

Несколько экономичнее методы RANS. Они эффективны при реше­нии задач о взаимодействии двух вихревых жгутов противоположного вращения с поверхностью земли при отсутствии и наличии Бокового ветра, при моделировании взаимодействия реактивных струй двигате­лей с вихревыми следами, при расчете скорости закрутки вихревого жгута [33, 51, 58, 59, 77].

В ряде случаев методы LES и RANS используют для моделирования трехмерного турбулентного движения, например, в задаче о вырожде­нии двухвихревой системы вихревого следа самолета и образовании последовательности вихревых колец (так называемая синусоидальная неустойчивость) [33, 34] и влияния на этот процесс атмосферной турбулентности.

При полете самолета образующийся за ним дальний вихревой след представляет собой два параллельных опускающихся вихревых жгута противоположного вращения. При этом уменьшение циркуляции каж­дого из них со временем обусловлено проникновением (диффузией) завихренностей разного знака (так называемая потеря циркуляции). Упомянутые методы математического моделирования в принципе поз­воляют вычислить потерю циркуляции. При этом увеличение потери циркуляции с ростом уровня турбулентности атмосферы объясняется увеличением диффузии завихренности с ростом уровня турбулентности в атмосфере.

При моделировании вихревого следа самолета на основе методов DNS, LES, RANS начальное положение вихревого следа и его цирку­ляцию обычно задают и исследуют его изменение вдоль по потоку.

Наиболее простым и эффективным по сравнению с перечисленны­ми методами [8, 63, 64] следует признать метод дискретных вихрей применительно к исследованию вихревых следов самолетов при боль­ших числах Рейнольдса. Постановка таких исследований принадлежит С. М. Белоцерковскому [64, 65]. Указанный подход получил дальней­шее развитие в ряде работ его последователей [8, 14, 15, 17, 21, 22]. Подход базируется на широком использовании МДВ для моделирова­ния вихревых следов в сочетании с данными натурных экспериментов.

В частности, в этом методе используют эмпирические данные для поте­ри циркуляции и ее зависимости от степени турбулентности атмосферы [10, 72, 80], а также установленный в рамках метода RANS вывод теории о слабом влиянии струй реактивных двигателей на структуру вихревых следов.

Метод дискретных вихрей используют не только для изучения вих­ревых следов, но и для расчета обтекания крыла и самолета в целом, т. е. для описания процесса зарождения вихревого следа, его располо­жения в пространстве и развития вдоль потока.

При исследовании дальних вихревых следов (первичных вихрей) вблизи поверхности земли на взлетно-посадочных режимах на базе метода дискретных вихрей задачу удается замкнуть только при учете вязких эффектов, т. е. образования вторичных вихрей, индуцирован­ных первичными, при использовании методов теории турбулентного пограничного слоя [14, 53, 62], что позволяет описать так называемый отскок вихря. Следующий пример иллюстрирует эффективность МДВ при исследовании развития вихревого следа самолета вблизи земли при посадке [14, 33]. Расчет вихревого следа при фиксированной высоте полета занимает около 2 мин машинного времени на ПК средней мощ­ности, в то время как при использовании метода LES — около 1000 ч.

Настоящая монография обобщает возможности МДВ применитель­но к моделированию вихревых следов магистральных самолетов.