Современные методы численного моделирования вихревых следов магистральных самолетов
Вихревые турбулентные следы образуются за телами, обтекание которых сопровождается возникновением подъемной силы. Это отличает их от турбулентных следов, образующихся при обтекании тел в отсутствие подъемной силы и при возникновении силы лобового сопротивления.
При численном моделировании вихревых следов самолетов используют различные методы, основные из них:
1) прямое численное моделирование (DNS) турбулентного движения на базе полных уравнений Навье-Стокса [19, 63, 68, 71, 74];
2) моделирование крупных вихрей (LES) с использованием уравнений Навье-Стокса и подсєточньіх моделей турбулентности [33, 69, 75, 78, 81, 83];
3) численные решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, замкнутых с помощью какой-либо дифференциальной модели турбулентности, методы RANS [24, 25, 51, 77].
Наиболее информативными из перечисленных методов моделирования являются методы DNS и LES, с помощью которых можно изучать поведение ближних и дальних вихревых следов самолета на больших и малых расстояниях от земли. Они, в частности, позволяют исследовать влияние атмосферной турбулентности, стратификации атмосферы, а также взаимодействие вихревых следов самолета с реактивными струями двигателей.
Недостатком методов DNS следует признать, помимо их трудоемкости, то обстоятельство, что они эффективны только при сравнительно малых числах Рейнольдса и требуют для своего использования суперкомпьютеров. Методы LES существенно проще методов DNS. Они позволяют исследовать взаимодействие вихревого следа самолета и реактивных струй двигателей [33, 81].
Несколько экономичнее методы RANS. Они эффективны при решении задач о взаимодействии двух вихревых жгутов противоположного вращения с поверхностью земли при отсутствии и наличии Бокового ветра, при моделировании взаимодействия реактивных струй двигателей с вихревыми следами, при расчете скорости закрутки вихревого жгута [33, 51, 58, 59, 77].
В ряде случаев методы LES и RANS используют для моделирования трехмерного турбулентного движения, например, в задаче о вырождении двухвихревой системы вихревого следа самолета и образовании последовательности вихревых колец (так называемая синусоидальная неустойчивость) [33, 34] и влияния на этот процесс атмосферной турбулентности.
При полете самолета образующийся за ним дальний вихревой след представляет собой два параллельных опускающихся вихревых жгута противоположного вращения. При этом уменьшение циркуляции каждого из них со временем обусловлено проникновением (диффузией) завихренностей разного знака (так называемая потеря циркуляции). Упомянутые методы математического моделирования в принципе позволяют вычислить потерю циркуляции. При этом увеличение потери циркуляции с ростом уровня турбулентности атмосферы объясняется увеличением диффузии завихренности с ростом уровня турбулентности в атмосфере.
При моделировании вихревого следа самолета на основе методов DNS, LES, RANS начальное положение вихревого следа и его циркуляцию обычно задают и исследуют его изменение вдоль по потоку.
Наиболее простым и эффективным по сравнению с перечисленными методами [8, 63, 64] следует признать метод дискретных вихрей применительно к исследованию вихревых следов самолетов при больших числах Рейнольдса. Постановка таких исследований принадлежит С. М. Белоцерковскому [64, 65]. Указанный подход получил дальнейшее развитие в ряде работ его последователей [8, 14, 15, 17, 21, 22]. Подход базируется на широком использовании МДВ для моделирования вихревых следов в сочетании с данными натурных экспериментов.
В частности, в этом методе используют эмпирические данные для потери циркуляции и ее зависимости от степени турбулентности атмосферы [10, 72, 80], а также установленный в рамках метода RANS вывод теории о слабом влиянии струй реактивных двигателей на структуру вихревых следов.
Метод дискретных вихрей используют не только для изучения вихревых следов, но и для расчета обтекания крыла и самолета в целом, т. е. для описания процесса зарождения вихревого следа, его расположения в пространстве и развития вдоль потока.
При исследовании дальних вихревых следов (первичных вихрей) вблизи поверхности земли на взлетно-посадочных режимах на базе метода дискретных вихрей задачу удается замкнуть только при учете вязких эффектов, т. е. образования вторичных вихрей, индуцированных первичными, при использовании методов теории турбулентного пограничного слоя [14, 53, 62], что позволяет описать так называемый отскок вихря. Следующий пример иллюстрирует эффективность МДВ при исследовании развития вихревого следа самолета вблизи земли при посадке [14, 33]. Расчет вихревого следа при фиксированной высоте полета занимает около 2 мин машинного времени на ПК средней мощности, в то время как при использовании метода LES — около 1000 ч.
Настоящая монография обобщает возможности МДВ применительно к моделированию вихревых следов магистральных самолетов.