ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

I

Подход к расчету сх тела вращения. В настоящее время фюзе­ляжи многих самолетов являются или чистыми телами вращения, или имеют форму, весьма приближающуюся к ним. Поэтому вопрос правильного определения сх тела вращения представляет несомненно большой практический интерес.

При подсчете сопротивления — тел вращения мы пойдем по несколько иному сути, чем при подсчете схр крыла. Для тел зращения мы не располагаем расчетами, подобными сделанным для профилей Сквайром и Юнгом. Но — зато в нашем распоряжении имеется большое количество экспериментальных значений сх для тел вращения, полученных — в трубах с довольно большой турбу — аентностыо потока при Re, доходящем до 25 • 10е, т. е. в таких условиях, когда пограничный слой у модели тела вращения должен быть практически целиком турбулентным.

Фиг. 126. Сравнение подсчета сопротивления трения дири­жабля Akron с экспериментальными данными значений cxF. 1 — плоской пластинки; 2—дирижабля, по раочетам Милликена; 3 — сут дирижабля, г. о расчетам Моора; точки — экспериментальные значения cXF ПО опытам в трубе переменной плотности.

Сопротивление давления у тел вращения со значительным удлинением (отношением длины к диаметру) очень мало. Под­счеты величин только сопротивления трения [60, 61] дают зна — , чения cxj для тел вращения с І. яг6, очень близкие к значению CyF тела. На фиг. 126 приведены результаты таких подсчетов. Поскольку мы сравниваем — сх тела с сопротивлением трения, приходящимся на единицу поверхности, то естественно отно­сить и сх не к площади миделя, а к единице поверхности F. Та­кой сх мы будем называть cXF в отличие от сх ф, отнесенного к единице площади миделя. Поскольку основным сопротивлением тела вращения является сопротивление трения, то аэродинамиче­ское совершенство тела вращения яснее видно из величин ctF, чем С. у ф. ОчевИДЬО’, что Схр И Сх Ф связаны друг с другом следую — 1И-М соотношением:

^•ф = с> у, (60)

где F — поверхность, a S — площадь миделя фюзеляжа. Как и для крыла

СxF — Cf~r &Cf—Cxn.

Б этом выражении С/ — сопротивление трения плоской пластинки, Ас/— добавочное сопротивление трения, схп — сопротивление дав­ления. В предыдущем разделе мы указали на то, что для условий натуры правильнее исходить из практически турбулентной струк­туры пограничного слоя; в этом случае:

crF = cfT + Uf + cxn. (61)

Обрабатывая результаты экспериментов, проведенных в аэро­динамических трубах, нельзя расчленить сумму Асу + схп, поэтому

будем определять отношение k= — CxF. Имея величины к, мы в

Cft V

состоянии для любого Re определить схр, беря значение еут из фиг. 27 или табл. 3.

Определения значения k=~L из экспериментов стелами вра-

С/т

щения. Для крыльев было показано, что значение к определяется положением точки перехода и почти не зависит от величины Re.

Фиг. 127. Влияние аэродинамических труб на схр тел вращения. / — с. плоской пластинки; 2— тело вращения А, по эксперименту в закрытой трубе VDT; 3—тело вращеиця ZRS-4, по эксперименту в открытой трубе VDT; 4 — тело вращения Akron, по эксперименту в трубе PRT; 5—тело вращецня (Х = 8,32), по эксперименту в большой трубе DVL; тела A, Akron, ZRS-4 имели практически одинаковую форму и отличались только размерами.

Нет основания думать, что такое утверждение не окажется справедливым и для тел вращения.

Поэтому, найдя величины к при Re, меньших натуры, из об­работки результатов экспериментов в трубах, можно ими восполь­зоваться для любых Re цатуры. На фиг. 127 дано cXF = f (Re) по результатам испытаний тела вращения Akron и практически по-

добных ему по очертанию тел ZRS-4 я А в различных трубах NACA. На этой фигуре приведены также данные cvF тела враще­ния с очень хорошо^ отделанной поверхностью по опытам в боль­шой трубе DVL, в которой для крыльев получались обычно боль­шие участки с ламинарным пограничным слоем. На фиг. 128 даны кривые’ схр = і (Re) для тела GZ-4,8 по испытаниям в различных трубах-

Фиг. 128. Влияние аэродинамической трубы на cxF тел вращения. 7 — *ут плоской пластинки; 2—тело вращения QZ-4,8. закрытая труба VDT; 3— то же, открытая труба VDT; 4 — то же (модель тщательно отполирована).

Сопоставление течения кривых показывает, что в некоторых из приведенных опытов, несмотря на значения Re, доходящие до 26 • 10°, большие участки поверхности тела вращения имели ламинарный пограничный слой, что, естественно, приводило к сни­жению значения Схр.

Очевидно, имеет смысл определять коефициенты к из экспе­римента только в том случае, если существует уверенность, что практически при эксперименте пограничный слой был турбулент­ным. В противном случае знание величины к нам ничего не даст, так как мы, не имея, как это обычно и бывает, данных о том, где находилась точка перехода, не сможем найти с/, а главное, не будем знать, чему будет равно к в условиях натуры при из­менившемся положении точки перехода.

Можно считать, что условиям требования турбулентного по­граничного слоя у модели при испытаниях удовлетворяют экспе-

(См. также фиг. 134, стр. 167).

0.20

0,10

Фиг. 4. Определение расстояния средней точки
перехода от среднего положения минимума дав-
ления (см. также фиг. 56, стр. 70).

%

Фиг 6. Определение отношения коэфи,-
циента сопротивления давления к коэфи-
циенту профильного сопротивления (см.
также фиг. 77, стр. 91).

рименты в трубе переменной плотности NACA [62, 63, 64, 65, 66, 67], в трубе переменной плотности NPL [16] и частично более старые английские опыты [68] и опыты по протаске тел враще­ния в Гамбургском гидроканале [69]. Характеристики испытан­ных тел вращения приведены в табл. 16. В табл. 17 даны вели­чины к. Течение кривых слр — / (Re) показано на фиг. 129, 130,

Фиг. 129. Влияние на схР удлинения тела вращения. 4 7—с. плоской пластинки; 2—тело вращения М (Х = 4,6), закрытая труба VDT; 3 — тело вра­щения Short (NPL) (X = 6,7), закрытой труба VDT; 4 — тело вращения Long (NPL) (X = 8,15), закрытая труба VDT; 5 — тело вращения R-1U (X = 5,47), труба переменной плотности NPL; 6 — то же, с цилиндрической вставкой длиной 2D (X = 7,47), труба переменной плотности NPL; 7—тело вращения А ЦАГИ, труба Т-103.

131, 132. Пользуясь приведенными кривыми, мы можем, помимо данных для получения величины к, провести анализ влияния раз­личных факторов на схг.

На фиг. 129 и 130 видно влияние на cxF величины удлинениях тела вращения. При X > 5 это влияние невелико, и поэтому инди­видуальные особенности обводов тела могут иногда привести к

тому, что тело с меньшим удлинением будет иметь меньший Cxf •Однако при X < 5 cxF начинает очень быстро расти, ловидимому, в основном из-за значительного’ увеличения сх„.

Фиг. 130. Влияние на cxF удлинения тела вращения. 1-е. плоской пластинки; 2 — тело вращения GZ-7,2 (X = 7,2), закрытая труба? VDT; 3— GZ = 3,6 + 2D (X = 5,6), закрытая труба VDT; ‘ 4 — OZ-4.8 (А — 4,8), закрытая труба VDT; 5 — GZ-6(X = 6), закрытая труба VDT; б — GZ-3,6 (X = 3,6), закрытая труба VDT; 7 — NACA (X = 2,5) по опытам ЦАГИ в трубе Т-103; 8 —В (Х = 3), по английским опытам в 7-футовой трубе RAE J4 3; 9 — А (X = 5,45), по английским опытам в 7-футовой трубе RXE М 3.

Необходимо сказать несколько слов о течении кривых cxF = — / (Re). Резкий рост c’xf по кривым 5, 6, 7 при увеличении Re от 4 • 10е до 14 • 10® (фиг. 129) объясняется быстрым перемеще­нием вперед точки перехода.

Модель	Источник	Показано на фи­гуре	L, м	D, м	я, і	D L
1	2	3	4	5	6	7 ~
GZ-3,6	Rep.394 NACA	130	0,696	0,1935	3,6	0,278
•GZ-4,8	To же	128, 130, 131	0,9275	0,193	4,8	0,208
GZ-6,0	я я	130	1,160	0,1935	6,0	0,167
GZ-7,2	*» я	130	1,390	0,1935	7,2	0,139
GZ-5,3	я я	131	1,024	0,193	5,3	0,189
GZ-5,6	» и	130	1,083	0,1935	5-,6	0,179
GZ-5,8	я я	131	1,1205	0,193	5,8	0,1725
GZ-6,8	• в и	131	1,313	0,193	6,8	0,147
111	T. N. 614NACA	132	1,017	0,203	5,0	0,200
211	То же	132	1,017	0,203	5,0	0,200
121	■ я	132	1,017	0 203	5,0	0,200
221	я в	132	1,017	0,203	5,0	0,200
332	я »	132	1,017	0,203	5,0	0,200
ZRS-4	Rep. 394NACA	127	. 1,20	0,203	6,0	0,168
Akron	Rep. 432	127	, 5,99	1,011	5,9	0,1695
A	Rep. 451	127	0,95	0,162	5,9	0,170
M	То же	129	1,158	0,254	4,6	0,219
NPL Short	T. N. 264 NACA	129	0,710	0,1065	6,7	0,150
NPL Long	То же	129	0,870	0,1068	8,15	0,1227
-Фюзеляж	Rep.640 NACA	—	0,512	0,0874	5,.9	0,1720
Тело вращения DVL	См. [69] ,	—	4,4С0	0,528	8,3	0,120
Тела вращения HSVA-I	То же	—	, 4,865	0,75	6,5	0,154
HSVA-11	я м	—	5,495	0,70	7,85	0,1273
HSVA-Ш	я »	—	7,00	0,533	13,1	0,0764
A	R. and М. 1452	130	3,22	0,590	5,45	0,184
В	То же	130	1,77	0,590	3,00	0,334

Примечание. S — площадь миделя, F — поверхность тела вращения,

F

л высотой L и основанием, равным миделю тела вращения; /=~gj==4^.

„стики тел вращения

Примечание

13

Длина

цилин­

дрической

вставки

ZRS-4, А и Akron—практи­чески одно и то же тело вра­щения, но выполненное в раз­ных масштабах

Цилиндрическая вставка длиной 9,2 D

отношение поверхности ткла вращения к боковой поверхности цилиндра

Е-т. Горощенко

№ по пор.	Модель	Источник	Т руба	Показано на фи­гуре	Я	F S
1	GZ-3,6	Rep. 394 NACA	VDT закрытая	130	3,6	11,9
2	GZ-4,8	То же	То же	130	4,8	15,8
				131
3	GZ-4,8		VDT открытая	128	4,8	15,8
4	GZ-4,8	» *	То же	130 ■	4,8	15,8
5	GZ-6	» г»	VDT закрытая	127 130	6	19,4
6	GZ-7,2		То же	130	7,2	23,2
7	GZ-5,3		я в	131	5,3	17,8
8	GZ-5,6			130’	5,6	19,9
9	GZ-5,8		» п	131	5,8	19,8
10	GZ-6,8	ТУ я	Я я	131	6,8	23,8
11	111	NACA TN 614		132	5 .	14,5
12	211	То же		132	5	14,8
13	121		» Я	132	5	15.3
14	221		Я Я	132	5	15,6
15	332		• я	132	5	18,1
16	ZRS-4	Rep. 394 NACA	VDT открытая	127	6	18,9
17	Akron	Rep. 432 NACA	То же	127	5,9	19,0
18	A	Rep. 451 NACA	ТУ в	127	5,9	18,8
19	M	Rep. 451 NACA	VDT закрытая	129	4,6	14,0
20	NFL Short	To же	То же	129	6,7	19,8
21	NPL Long		» я	129	8,15	26,0
22	Фюзеляж	Rep. 640 NACA	» я		5,9	19
23	Тело вращения	cm. [69]	DVL	127	8,3	23
24	Тело вращения 1	To же	Канал HSVA	—	6,5	19,3
25	И		То же	—	7,85	23,4
26	Ш	» я		—	13,1	47,4
27	R-101	см. [16]	NPL перемен-	129	5,5	—
			ной пло х ноет и
28	R-101 с шерохо-	To же	То же	129	5,5
	ватостью				—
29	R-101 со вставкой	я в	я я	129	7,5	—
30	А	Экслер. автора	ЦАГИ т-юз	129	7,6	19,8
31	Тело вращения
	NACA	То же	То же	130	2,5	—
32	А )	R. and М. 1452	RAE 7-фут.	130	5,45	19,2
			№ 3
33	В 1	То же	То же	130	3,0	10,8

Примечание. Значення к, отмеченные звездочкой, были получены при

/

Подъем вверх кривой 4 происходит, вероятно, ввиду недоста­точной гладкости модели (об этом подробнее сказано в глаіве IV). Т акже недостаточной гладкостью модели следует объяснить прекращение падения схР у кривой 6 фиг. І30 и увеличение схР у кривых 3, 4 фиг. 131.

На фиг. 131 показаны схе одного и того же тела, но с ци­линдрической вставкой разной длины. Мы .видим, что цилиндри­ческая вставка не увеличивает cxf, а при большой длине даже несколько его уменьшает.

Фиг. 131. Влияние на схР наличия у тела вращения цилин-
дрической вставки по опытам в закрытой трубе переменной
плотности NACA.

7— cf плоской пластинки; 2—тело вращения GZ-4,8; 3—GZ-4,8 4-0,5D;

/Т 4 — GZ-4,8 + D; J — GZ-4,8 + 2 D.

, %

N

На фиг. 132 приведены cxF нескольких тел с удлинением > = 5, но с. различными по очертанию обводами. Мы видим, что заметное изменение очертания, хотя бы переход от формы 121 к форме 332, относительно незначительно увеличивает схР. Из сравнения очертаний тел 111 и 121 вытекает, что увеличение полноты хвостовой части несколько снизило cXF — В общем ана­лиз cxF этого и предыдущих графиков позволяет сделать вывбд, что при X > 5 и полностью турбулентном пограничном слое даже серьезные изменения обводов тела очень мало сказываются на величине CxF.

Фиг. 132. Влияние на cxF очертания носовой и хвостовой частей тела вращения с А = 5, по опытам в закрытой трубе переменной плотности VDT NACA. 7— су т плоской пластинки; 2 —тело вращения формы 7/7; 3 — тоже, формы 1211 4 — го же» формы 277; 5 — то же, формы 227; 6 —то’же, формы 332.

Причина последнего понятна. Даже тело 332 достаточно’ обте­каемо для того, чтобы у него не образовался у хвостовой части срыв пограничного слоя. Если же срыва нет, то разница в вели­чине cXF будет определяться, главным образом, влияниемі распре­деления местных скоростей на нарастание толщины пограничного слоя. Последнее же значительно изменить CXF не может. Чем меньше X, тем труднее уменьшать область срыва на хвостовой ■части тела и тем сильнее будет влиять индивидуальное очерта­ние тела на значение cvf.

‘ ———— 7					1———-					1
							1 1		і /	І ’— I
									— і	і і
						>	у	к*’
							и У У У У	У
			X	>  / У, ХУ / У / ;	‘ X * г’	У У У				ш
		у	У уСу X / к-	>	/ f			і 1 (
і			X			1		1 ______ L		———- 1 і

QW W ОД № 020cju <Щ Q32 036 060 Uf c p О Фнг. 133. Зависимость к = ~г— от —тела вращения для моделей с турбу- Cf т *- лентным пограничным слоем.

На фиг. 133 и 134 приведены зависимости к от..величин!

и от X. *•

Точки, подсчитанные на основании экспериментальных данных, позволяют установить зависимость значений к от удлинения. Естественно, что индивидуальные особенности обводов влияют на значение схГ, причем, как мы указывали, это влияние увели­чивается по мере уменьшения X. На фиг. 133 и 134 сплошная линия дает среднее значение к, пунктирные кривые—минималь­ное и максимальное. Беря для соответствующего X значение к по сплошной линии и не учитывая отклонения от среднего значе — чия к і(т. е. не учитывая влияния очертания тела), мы, как видно из фиг. 134, при X > 4,5 не сделаем ошибку в схр, превосходя­щую ±5°/о.

На фиг. 133 приведена кривая (тире с точкой), дающая отно — шение 1 построенная по расчетам трения у тел вращения,

Gf т

выполненным Н — Фоминой [70]. Течение этой кривой достаточно хорошо увязывается с основной зависимостью к от X. Резкое увеличение сопротивления давления по мере уменьшения X вполне

<t>nr. 134. Зависимость к — *— от удлинения тел вращения для моделей с тур- , СГ* булентиым пограничным слоем.

вероятно. В литературе [61 і мы встречаемся с мнением, что если при X — 5,5 величина схп пренебрежимо мала, то .при X — 3 она аостигает 27% По фиг. 133 при л = 3 схп составляет около 26% от CXF.

Кривая к, приведенная на фиг. 134, явится в дальнейшем основной кривой при расчете сх фюзеляжей.

Необходимо заметить, что лобовое сопротивление тела вра­щения пропорционально произведению сх1к’ или cx$S. Поэтому о величине сопротивления тела нельзя судить только по’ значе­нию cxf или сх ф — Очевидно, что при заданной площади миделя чем больше X тела вращения, тем больше его поверхность F и, так как в зоне больших X ххн мало меняется, то при увеличении

р

к значение схф = cxF • станет заметно увеличиваться.

Изменение обводов, тела вращения заметно сказывается на ве­личине его поверхности. Так, при одном и томі же X поверхность

Таблица is

Данные для приближенного определения / и сх ф основной формы фюзеляжа

тела 332 больше поверхности тела 111 в 1,25 раза. Поэтому, вы­бирая обводы фюзеляжа, нельзя смотреть только на значение cxF, необходимо учитывать также изменение величины поверхности тела. Так, например, отношение сытела 332 к cxf тела 121 равно 1,11, но отношение произведения CxpF этих тел достигает уже

1,31, т. е. проигрыш при выборе формы, подобной форме тела 332„ значительно увеличивается.

Наличие цилиндрической вставки не повышает, а даже сни­жает cxF, но с точки зрения величин F, чт длиннее цилиндри­ческая вставка, тем больше полнота тела и, следовательно, при одном и том же А ‘больше величина сопротивления. Правда, при небольших цилиндрических вставках их влияние на F очень мало.

Расчет сх тел вращения при Re натуры. Расчет лобового со­противления тела вращения на основании изложенного выше мате­риала ведется в следующем порядке.

1. По длине тела вращения и скорости полета определяется Re и подсчитывается поверхность тела вращения F.

2. По табл. 3 или фиг. 27 находится с/т.

3. По кривой фиг. 134 и А тела вращения определяется вели­чина к.

Р У[11] 2

4. Так как cxF — Cf1k, то по формуле:

определяется лобовое сопротивление.

5. Если поверхность тела вращения неизвестна, то по табл. 18 подбирается наиболее близкое по контуру тело и для него

р

берется значение / = — ; так как F = fl, S, то

(63)

При заданной площади миделя наименьшее X получается при л»4 — 5: При заданной длине наименьшее сопротивление будет иметь тело при возможно мало’м миделе.

Если мидель будет уменьшаться, но одновременно будет уве­личиваться длина тела, то значение X будет в основном — опреде­ляться величиной поверхности тела. Не следует думать, что большой выигрыш в сопротивлении можно получить, придавая носу тела вращения удлиненную форму. Если такая форма не­удобна с точки зрения эксплоатации, то необходимо взвесить, не рационально ли пойти на некоторое увеличение сопротивления,, зная, что это увеличение фактически будет невелико. Выгодность применения удлиненного носа увеличивается для небольших фю­зеляжей, не обдуваемых струей винта, например, при схеме двухмоторного одноместного истребителя, так как можно предпо­ложить, что при Re порядка 50 • 10е наличие ламинарного участка у фюзеляжа несколько снизит его лобовое сопротивление. В пре­дыдущем разделе мы это снижение оценили в 5—10% всего сопротивления фюзеляжа. Однако необходимо подчеркнуть, что # для получения такого снижения нос фюзеляжа должен быть очень гладким. В противном случае выигрыша не получится,- На требо­ваниях к поверхности мы остановимся в следующей главе.

В строках 1 — 9 табл. 18 (стр. 168) приведены значения с, ф гладких тел’вращения при Re = 50 • .10®, 80 • 106 и 150 • 10е и пол­ностью турбулентном пограничном слое. Этими данными можно пользоваться как ориентировочными.