НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ПИТАНИЯ
Системы питания ЛА с ЖРД предназначены для подачи компонентов топлива в двигатель под определенным давлением. Обычно система питания включает топливные системы (системы окислителя и горючего), системы наддува топливных баков, а при больших запасах топлива — и систему одновременного опорожнения баков (СОБ). Элементами топливных систем являются баки, трубопроводы, фланцевые, ниппельные и спарны. е соединения трубопроводов, коллекторы, компенсаторы сильфонного типа, датчики уровней компонентов в баках, разделительные мембранные клапаны, заправочно-сливные клапаны и вентили.
В состав систем наддува в зависимости от их типа и принципиальной схемы входят газогенераторы, смесители или теплообменники (испарители), баллоны с запасом сжатого газа, электропневмоклапаны, пироклапаны, дренажно-предохранительные клапаны, мембранные клапаны, реле давления и др., а также трубопроводы и их ниппельные или сварные соединения. Элементы СОБ конструктивно входят в различные системы: в топливную систему (датчики уровней), в систему управления (усилительно-преобразовательные и командные приборы) и двигатель (исполнительные органы). Они должны учитываться в ССН соответствующих систем. Поэтому рассмотрим здесь СОБ лишь с точки зрения параметрической надежности.
Таким образом, в состав системы питания обычно входят все четыре вида элементов (см. § 1.2); они могут находиться в рабочем режиме и в режиме хранения, а следовательно, для расчета структурной надежности необходимо воспользоваться зависимостью
(3.1) . В качестве примера на рис. 3.3 изображена принципиальная схема топливной системы ступени «Аджена» ракеты-носителя [16] и составлена соответствующая ей ССН.
Часто топливные баки являются несущими, т. е. частью корпуса ЛА. Тогда их можно отнести в ССН корпуса. Надежность баков и трубопроводов как элементов конструкции рассчитывают методами, изложенными в гл. II. Об интенсивностях отказов других элементов можно в первом приближении судить по данным, получаемым при стендовых испытаниях.
Основные отказы системы питания — негерметичность и утрата работоспособности элементов, в частности несрабатывание или самопроизвольное срабатывание. Негерметичность особенно опасна, если компоненты топлива самовоспламеняемы или токсичны. Для ряда элементов характерно наличие нескольких видов отказов. Так,
отказами электропневмоклапанов могут быть негерметичность в закрытом положении, неоткрытое при подаче напряжения, самопроизвольное закрытие под напряжением, незакрытое при снятии напряжения; отказами дренажно-предохранительных клапанов — негерметичность при давлении, меньшем давления настройки, неоткрытое под давлением, превышающим давление настройки, или при подаче управляющего давления; отказами мембранных клапанов — прорыв мембраны при давлении, меньшем расчетного, и непрорыв при подаче расчетного давления; отказами нормально замкнутых
реле давления — размыкание контактов без давления или замыкание под давлением. При необходимости в число «фиктивных» элементов ССН можно включить отдельные дефекты одного и того же клапана: заклинивание подвижных деталей, поломку или снижение жесткости пружин, негерметичность уплотнений и т. п.
Параметром состояния топливной системы является давление Рвх на входе в насос двигателя, ограниченное снизу величиной ртр из условия его бескавитационной работы. Согласно уравнению Бернулли для потока жидкости в магистрали
Рм=РБ + g&nji — PV*J2 — Ар, (3.14).
где рБ—давление наддува бака; go — ускорение силы тяжести у поверхности Земли; р — плотность жидкости; пх — коэффициент продольной перегрузки; h — высота столба жидкости в магистрали и баке; VHx —скорость жидкости на входе в насос; Ар — суммарные гидравлические потери давления на трение и преодоление местных сопротивлений.
Из гидравлики известно, что
АР=№ (3.15)
4—4218
где £ — коэффициент суммарных гидравлических потерь; Q — объемный секундный расход жидкости.
Из условия неразрывности потока
VBX=QtF,
где Fех — площадь сечения входного патрубка насоса. Плотность жидкости зависит от температуры:
Р = Ро+Є(^-5го), (3.17)
где р0 и То — номинальные плотность и температура; р — коэффициент теплового расширения жидкости.
В текущий момент времени t высота столба жидкости
A=A*+(Q0-Q№, (3.18)
где hM — высота столба жидкости в магистрали; Q0 — объем заправки бака; FB ■— площадь поперечного сечения бака.
Подставив выражения (3.15)4-(3.18) в (3.14), получим
Х[Ро+Р(7,-7’о)1- (3.19)
Величины hu, FB, FBX и g примем неслучайными в силу малости их допусков по сравнению с вариациями остальных параметров. Таким образом, интересующий нас параметр /?Вх — известная функция (3.19) случайных возмущений ръ, пх, Qо, Q, ро, Т. Считая их независимыми и распределенными по нормальному закону, найдем математическое ожидание тр и дисперсию о2Рвх параметра состояния методом линеаризации. По зависимости (1.101) для определения величины тр т достаточно подставить в выражение (3.19) математические ожидания перечисленных выше возмущений. Продифференцировав по всем возмущениям выражение (3.19) и воспользовавшись для определения дисперсии о2рвХ выражением (1.103), получим
Волнистая черта сверху в (3.20) означает, что указанные пара^ метры при вычислении с/>вх принимают математическими ожиданиями. Параметрическая надежность топливной системы
Рл=вер іРвх — Ргр > 0) = Ф[(тРвх — рт, р)/0рвх]. (3.21)
Заметим, что вероятность Рп изменяется во времени за счет изменения продольной перегрузки и высоты столба жидкости. Есте — ‘ ственно, что в расчете надежности системы питания следует принять наименьшее значение Рп. *
Параметром состояния системы наддува является давление рБ в баке. Зависимость величины рБ от различных возмущений можно получить аналогично рассмотренному по модели функционирования конкретной системы наддува (газогенераторной, газобаллонной и т. п.). При этом один и тот же параметр р 6 является выходным для системы наддува и возмущающим для «опливной системы. Поэтому отказ системы наддува может привести к снижению давления рвх, а следовательно, к отказу ЖРД из-за кавитации.
Особенностью системы питания с точки зрения расчета надежности является наличие элементов, отказы которых не обязательно приводят к отказу системы в целом. К ним относятся СОБ и дренажно-предохранительные клапаны (ДПК)- При негерметичности ДПК давление в баке понизится, но отказ системы питания и двигателя может и не наступить. Функцию фдпк (t) влияния отказа ДПК на надежность системы можно получить, используя выражение (3.19) и имея зависимость давления рБ от расхода газа через неплотно закрытый или самопроизвольно открывшийся ДПК. Степень влияния отказа ДПК на систему питания существенно зависит от того, в какой момент времени появится негерметичность: в начале полета или перед выключением двигателя. Иными словами, Фдпк (0 есть монотонно возрастающая функция времени, зависящая от производительности ДПК.
Отказ СОБ также относят к категории частичных. Случайный процесс расходования компонентов топлива из баков ракеты может протекать так, что к моменту tK выключения двигателя остаток какого-либо из компонентов окажется чрезмерно большим. Следствием этого явится отличие конечной массы ракеты от расчетной, что скажется на точности пуска. Таким образом, основываясь на назначении СОБ, можно оцепить качество ее функционирования (одновременность израсходования компонентов) случайной величиной разности масс остатков компонентов и /пг(У и определить
параметрическую надежность СОБ как
рп =вер {I mok (У — тт (У | < Дтдоп}, (3.22)
где Дшд0П—-допустимая разность масс остатков компонентов.
При отказе СОБ в условиях неблагоприятно сложившихся возмущений гарантийного запаса топлива, предусмотренного для компенсации возмущений в расчете на безотказную работу СОБ, мо-
4*
жет оказаться недостаточно. Тогда двигатель может самопроизвольно выключиться в результате отказа системы питания из-за преждевременного израсходования какого-либо из компонентов топлива. На основании этих рассуждений можно определить функцию фс01, (t) влияния отказа СОБ на надежность системы питания как вероятность того, что при отказе СОБ в момент t0тк к моменту tK выключения двигателя в баках еще сохранится некоторое количество топлива, т. е.
ФсОБ(0=вер{ток(-*к)>0; mr(/J>0//OTK=^. (3.23)
Аналогично функции грдпк (і) функция фСОБ (t) является монотонно возрастающая. Эту функцию можно получить по результатам статистического моделирования возмущенного процесса расходования компонентов топлива из баков в полете с имитацией наступления отказа СОБ в различные фиксированные моменты времени.