ХАРАКТЕР ПРОТЕКАНИЯ КРИВЫХ Мтах, Кгаах И К, тах. ПО ВЫСОТЕ ПОЛЕТА

Воспользуемся теперь формулами (11.23) — (11.26) для ана­лиза ВОПрОСа О Характере ПрОТеКаНИЯ КРИВЫХ Vmaх = /(Я), Vimax =

=/(#) и Mmaх=/(Я) в стандартных условиях.

В стандартных условиях

dp dH

Рн RTH

dpn

Заменив в формуле (11.23) ———— и dTH, по этим равенствам

Рн

получим

Аналогично получим, воспользовавшись связью между Мг> VT, V1Т, Мр, Vp и V, р [см. гл. VI, формулы (6.31) и (6. 32)]:

причем —p/? = 0,19 в тропосфере и p=0 в стратосфере.

Рассмотрим сначала изменение числа Мта* с высотой на

реЖИМе Vmax.

На малых высотах 0,19МГ + Мр < 0, а следовательно, >0, т. е. число М растет с увеличением высоты полета.

По мере увеличения высоты полета растет g-t и gc (из-за роста числа М), в связи с чем, как это видно из формулы (11.25), возрастает М. р. На некоторой высоте 0,19Мг-}-Мр,

(І I 4 mnv

а следовательно, и ——— становятся равными нулю; тогда

dH

число М достигает максимума, (фиг. 11.13,а). На еще

больших высотах—Мтах ■ отрщцательно, и число Мтят падает. dH

В некоторых случаях кривая Мтах=/(Я) монотонно возра­стает до высоты 11000 м (фиг. 11.13, б). На высоте 11 000 м кривая Мшах=/(/У) имеет излом, так как на этой высоте ветвь кривой, расположенной в тропосфере, имеет наклон

а ветвь кривой, расположенной в стратосфере,

Так как Жр всегда больше нуля, то в стратосфере Мшах всегда падает с ростом высоты полета < 0 j. Раз­

так как Мт всегда меньше нуля, то число Мтах в стратосфере па­дает сильнее при увеличении высоты, чем в тропосфере. На фиг. 11.13 приведены типичные варианты характера кривых Mmax-/(tf).

Н

Фиг. 11.13. Типичные варианты протекания кривых Мтах =

=/(Я).

1 -касательная к участку кривой Мтах в тропосфере;

2 — касательная к участку кривой Мтах в стратосфере.

На малых высотах характер протекания кривой Vm;iх—/(#) может быть различным в зависимости от величины NT. Если на этих высотах полет происходит на числах М, близких к М*, когда влияние волнового сопротивления невелико, а Мт по абсолют­ной величине велико, то Мг + 0,5<0, a dV~ >0, т. е. макси-

dH

мальная скорость вначале растет с увеличением высоты полета. Но по мере увеличения высоты полета увеличивается число М, растет влияние волнового сопротивления И М у

по абсолютной величине падает, в результате чего умень­

шается, на какой-то высоте становится равным нулю, а затем становится отрицательным. В результате кривая Vm&x=f (H) имеет вид, представленный на фиг. 11. 14,а. Легко видеть, что макси­мум кривой Vmax—f(H) расположен всегда ниже

максимума кривой М=/(Я). Действительно, в точке Мтах имеем —^/Иг+М„=0, а следовательно, на этой высоте

= 0,5р < 0.

ТН

На границе стратосферы кривая излом, причем

Vmax == /(Н) претерпевает также

У/пат

6

Фиг. 11.14. Типичные варианты протекания кривых Кша х=/(Я). /—касательная к участку кривой Итах в тропосфере; 2—касатель­ная к участку кривой Vm3x в стратосфере.

Возможен и другой вариант протекания кривой Утгу.—/(Н). Если уже на малых высотах полет происходит на закрити-

ческих числах М, причем |МГ| < 0,5, то dVmax < о, начиная

dH

с земли, и максимальная скорость монотонно падает с ростом высоты (фиг. 11.14,6).

В обоих случаях на границе стратосферы кри­вая имеет излом, причем падение Vmax с высотой в страто­сфере меньше, чем в тропосфере. В случае, если кривая Vmax= =/(#) имеет максимум, следует с большой осторожностью про­водить экстраполяцию полученного на средних высотах участка кривой в сторону малых высот.

dVі max

Наконец, из формулы (11.36) видно, что —————— всегда

dH

отрицательно, так как М^ + 0,5 всегда больше, чем абсо-

17 772

лютная величина ОЛЭМ^. На границе стратосферы кривая Vі max “ f (.Н) также претерпевает излом, причем

Так как Mr всегда отрицательно, то на режиме Kmax число М и индикаторная скорость летом всегда меньше, чем при стан­дартных условиях, а зимой больше, причем изменение этих ве­личин уменьшается с ростом высоты. Знак изменения Ктах зави­сит от величины Мт- Если |Мг|<0,5, то с ростом температуры воздуха максимальная скорость растет, а с понижением темпе­ратуры уменьшается. Противоположная картина наблюдается при |Мг|>0,5. Так как на малых высотах обычно |М?|>0,5, то на них летом максимальная скорость ниже, чем при стандартных условиях, а зимой выше. На больших высотах, где обычно |М Н< <0,5, летом Кгаах больше, чем в стандартных условиях, а зимой ниже. Однако если уже на малых высотах полет происходит при больших закритических числах М, то может оказаться, что на всех высотах летом Ктах выше, а зимой ниже, чем в стан­дартных условиях. На фиг. 11. 16 представлен пример возмож­ного протекания кривых Mmax, Vi тах и Ктах для летних, стан­дартных и зимних условий. Отметим попутно, что изменение максимальной скорости, числа М и Vi в зависимости от темпе­ратуры может быть весьма значительным; так, при Мг=—1 на каждый градус повышения температуры Ктах изменяется в сред­нем на —2 км/час; индикаторная скорость на —(3—4) км/час,
а число М на —0,0035; при Mr-* 0 число М и Vi не зависят от температуры, a Vmax изменяется в среднем на +2 км/час при по­вышении температуры на один градус.

Столь большая зависимость летных данных самолета с ТРД от температуры воздуха долж — н а, естественно, всегда учитываться при их оцен­ке, в частности, при сдаточных испытаниях серийных самолетов.

Фиг. 11.16. Пример изменения максимальной го­ризонтальной скорости и числа М в зависимости от температуры воздуха.