Пространственное движение самолета с равными величинами критических скоростей крена

Исследование общего случая пространственного движения само­лета, сопровождающегося вращением относительно продольной оси, является чрезвычайно сложной задачей, в связи с чем опре­деленный интерес представляют исследования частных случаев такого движения. Анализ частных задач, когда на характеристики самолета накладываются определенные ограничения, позволяет выявить ряд закономерностей, которые значительно сложнее обнаружить для общего случая.

Как известно [131, величины запасов продольной статической устойчивости и устойчивости пути обычно изменяются по режимам полета. В соответствии с этим значения критических скоростей крена также изменяются для различных условий полета. Наиболее характерным является случай когда соа и гор близки между собой в диапазоне дозвуковых скоростей полета. При больших числах М, когда начинается сдвиг фокуса назад, соа > сор. При сверхзвуко­вых скоростях полета обычно также ша > сор. При увеличении угла атаки в дозвуковой зоне часто о>а < сор, что связано с умень­шением продольной статической устойчивости по углам атаки. При сверхзвуковых скоростях полета обычно имеет место умень­шение путевой устойчивости в этой зоне, сор < 0)а.

В настоящей главе рассматриваются устойчивость и управ­ляемость самолета, у которого величины критических скоростей крена равны (соа = сор).

При рассмотрении динамики самолета, обладающего равными критическими скоростями крена и рыскания, примем ряд допол­нительных допущений о значениях его параметров. Будем считать, что самолет обладает одинаковыми характеристиками демпфирова­ния по тангажу и рысканию. Примем также приближенно, что его

параметры, характеризующие несущие свойства с“ и с*, близки. Последнее допущение для самолетных компоновок не выполня­ется, а обычно выполняется для симметричных ракет. Однако такие допущения значительно упрощают исследования и позволяют получать качественно правильную картину движения самолета в условиях, где влияние демпфирования мало (это, в частности, соответствует полету на большой высоте).

При принятых допущениях может рассматриваться широкий круг практически важных задач исследования движения сим­метричных и квазисимметричных вращающихся летательных аппа­ратов, в частности, спускаемых летательных аппаратов. В по­следние годы в этом направлении выполнен ряд работ как оте­чественных, так и зарубежных [15, 16, 37—40, 42—46]. В ча­стности, следует отметить работы В. А. Ярошевского [42—45], А. А. Шилова 137—40 І, Л1. Г. Гомана [15, 16]. Результаты ис­следований по динамике вращающихся спускаемых аппаратов обобщены в монографии В. А. Ярошевского [45].

Основной целью исследований динамики спускаемых аппаратов является изучение влияния нестационарное™ движения, в част­ности при медленном изменении угловой скорости вращения, на динамику летательного аппарата с малой несимметрией. При этом влияние поперечной устойчивости летательного аппарата на его движение является малым, во всяком случае приводит к медлен­ным изменениям угловой скорости крена, а высота и скорость по­лета летательного аппарата изменяются, как известные функции времени. В этих условиях постановки и заключается основное отличие задач, решаемых применительно к спускаемым аппаратам, и задач, характерных для динамики самолета.

Целью исследований, которые приводятся в настоящей главе, является выявление свойств движения при установившемся вра­щении по крену самолета, летящего на постоянной высоте, с по­стоянной скоростью, характеристики которого удовлетворяют сформулированным ранее условиям. Последующий анализ основан на развитии результатов, полученных ранее в работе [И].