ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СЕРВОПРИВОДА АВТОПИЛОТА
Сигнал выходного усилителя 1 автопилота подается на обмотки электромеханического преобразователя 2, называемого также электромагнитным поляризованным реле (РЭП). Электромеханический преобразователь преобразует ток в обмотках в пропорциональное отклонение якоря, соединенного в заслонкой системы «сопло — заслонка» 3. Систе-
/—усилитель автопилота; 2—РЭП; 5—система «сопло—заслонка»; 4—золотник автопилота; 5—шток дифференциально включенной рулевой машины; б—датчик обратной связи; 7—дифференциальный рычаг; 8—ручка управления;
9—золотник силового гидроусилителя; 10—дифференциальный рычаг; 11—си-
ловой шток гидроусилителя
ма «сопло — заслонка», работая по принципу гидравлического моста, изменяет давление на торцах золотника 4, имеющего центрирующие пружины. В результате, перемещение золотника 4 оказывается пропорциональным разности давлений на торцах, а следовательно, и отклоне-
нию заслонки. Смещение золотника приводит к перемещению штока 5 малого цилиндра, который и является выходным штоком дифференциально включенной рулевой машины.
Между смещением золотника и перемещением штока существует скоростная связь, т. е. определенному перемещению золотника 4 соответствует определенная скорость перемещения штока 5. Со штоком связан электрический датчик обратной связи 6, подающий сигнал жесткой обратной связи на вход усилителя 1 автопилота. Отклонение выходного штока 5 алгебраически суммируется с отклонением ручки управления 8 с помощью дифференциального рычага 7 и полученное суммарное перемещение служит входным сигналом для силового гидроусилителя, со-
|
Сигнал автопилота Рис. 3.49. Структурная схема комбинированного агрегата управления |
стоящего из выходного штока 11 с соответствующим цилиндром, управляющего золотника 9 и дифференциального рычага 10, осуществляющего обратную связь от отклонения штока 11 к перемещению золотника 9.
Структурную схему комбинированного агрегата управления можно представить в виде, показанном на рис. 3. 49. Выходной усилитель автопилота для диапазона существенных частот сервопривода является практически безынерционным и его можно считать усилительным звеном с коэффициентом усиления k.
Электромеханический преобразователь представляет собой электромеханическую систему, приближенно описываемую звеном второго порядка с собственной частотой 200—300 гц. Поэтому в дальнейшем анализе его также будем считать усилительным звеном.
Система «сопло — заслонка» вместе с золотником малого цилиндра образуют первый гидравлический каскад усиления. Динамика этой системы также довольно сложна и описывается звеном как минимум второго порядка. Однако в связи с высокой собственной частотой этой системы мы и ее будем считать простым усилительным звеном.
Золотник малого цилиндра вместе с малым цилиндром и его штоком являются вторым выходным каскадом гидравлического усиления рулевой машины. Рассмотрим более подробно характеристики этого каскада. Система «золотник — шток» является нелинейным интегрирующим звеном. Статической характеристикой этого звена называют зависимость скорости перемещения штока от величины смещения золотника. Поскольку величина смещения золотника в конечном счете пропорциональна току во входной обмотке электромеханического преобразователя, удобно представить эту характеристику в виде зависимости скорости штока рулевой машины от входного тока электромеханического преобразователя. Она представляет собой типичную нелинейность с зоной нечувствительности и ограничением (рис. 3.50). Введем обозначения:
Vmax — ограничение статической характеристики в мм/сек;
/max ■— сила тока в управляющей обмотке РЭП в ма, соответствующая максимальной скорости 1/тах;
/З. ц — сила тока в управляющей обмотке РЭП, соответствующая полной ширине зоны нечувствительности, в ма;
kc — крутизна линейного участка статической характеристики
ММІСЄК
в ——- ‘— в
ма
Датчик обратной связи, соединенный со штоком рулевой машины, является усилительным звеном с крутизной характеристики /госЗолотник силового цилиндра с силовым цилиндром и штоком образуют аналогичное рассмотренному выше нелинейное интегрирующее звено со статической характеристикой, подобной изображенной на рис. 3. 60, где по оси абсцисс отложена не сила тока, а перемещение золотника.
Обратная связь в гидроусилителе осуществляется дифференциальной качалкой, являющейся усилительным звеном. Коэффициент усиления его примем равным единице.
|
Рис. 3,50. Зависимость скорости штока рулевой машины от входного сигнала РЭП |
На основании сказанного сервопривод автопилота можно изобразить в виде структурной схемы (рис. 3. 51).
Не касаясь пока параметров силового гидроусилителя, рассмотрим контур собственно сервопривода, характерными параметрами которого являются коэффициент усиления k усилителя автопилота, крутизна статической характеристики рулевой машины &с, крутизна сигнала обратной связи &ос и зона нечувствительности /3 н, выраженная в единицах входного тока электромеханического преобразователя рулевой машины.
Запишем передаточную функцию сервопривода, считая его входом силу тока на входе усилителя автопилота у, а выходом — перемещение штока рулевой машины х, в предположении, что нелинейное звено является усилительным с единичным коэффициентом усиления
|
X |
kkz S |
kkc |
1 b . “ос |
(3. 6) |
|
У |
1+ІГ*ос |
S T 6&C&QQ |
5 т 1 kk-koc |
Мы получили передаточную функцию апериодического звена с коэффициентом усиления — и постоянной времени —-—. Величину, обрат" *ос kkckoc
ную этой постоянной времени, называют добротностью сервопривода D kkckгчг- ‘ .
сек
В соответствии с выражением (3.6) преобразуем структурную схему сервопривода к виду, показанному на рис. 3. 51, б.
Рассматривая замкнутый контур сервопривода, мы видим, что его коэффициент усиления в разомкнутом состоянии равен величине D. Необходимо помнить, что этот коэффициент усиления в реальном сервоприводе не может быть увеличен выше некоторого предельного значения, соответствующего границе устойчивости системы с учетом динамики ряда элементов, которые мы в настоящем анализе принимали для упрощения идеальными. Этот предельный коэффициент усиления назовем критической добротностью сервопривода 1>кр.
Критическую добротность сервопривода обычно определяют экспериментально следующим образом. В замкнутом контуре сервопривода увеличивают коэффициент усиления k усилителя сервопривода до появ-
ления автоколебаний, а затем замеряют общий коэффициент усиления замкнутого контура. Важно отметить, что экспериментальное определение добротности должно производиться с тем же типом усилителя и датчика обратной связи, с которыми предполагается использовать сервопривод в дальнейшем, так как на замеренную величину добротности могут оказать влияние характеристики усилителя и датчика обратной связи.
Очевидно, что нужно стремиться иметь D как можно большим. При этом будет уменьшаться постоянная времени сервопривода, что будет означать расширение области располагаемых передаточных чисел системы «вертолет — автопилот» и будет в конечном счете способствовать улучшению как качества стабилизации, так и характеристик управляемости вертолета с автопилотом.
Выясним далее влияние зоны нечувствительности сервопривода. Для этого рассмотрим рис. 3.51,6, где изображен канал автопилота с сервоприводом. Звено с коэффициентом усиления k здесь обозначает собой весь тракт канала автопилота от датчика до сервопривода. Очевидно, что передаточное число автопилота і (рассмотрим только статику) определяется произведением
Если зона нечувствительности статической характеристики автопилота равна ± -~>то автопилот не будет реагировать на изменение угла Ф в некоторых пределах ±Aft.
Найдем эти пределы, соответствующие зоне нечувствительности ка-
а
CL 2
нала автопилота по углу A&-Hj—r——— коск = —- или Ь. Ь=——или с
*ос 2 ос
учетом выражения kckk0C = D
д& = _£-.*Е-. (3.7)
2 iD
С точки зрения динамики системы «вертолет — автопилот» необходимо стремиться уменьшить зону нечувствительности канала автопилота, поскольку она не только прямо уменьшает точность стабилизации, но и сужает область допустимых передаточных чисел автопилота, являясь причиной возникновения автоколебаний в системе «вертолет — автопилот».
Как указывалось выше, добротность сервопривода определяется динамикой элементов электрогидравлической рулевой машины и не может быть сделана выше некоторой величины Ькр. Передаточное число і определяется динамикой системы и также не может быть увеличено выше определенного предела.
Зона нечувствительности а в большей степени определяется конструкцией рулевой машины и для выбранного типа электромеханического преобразователя является постоянной величиной. В распоряжении проектировщика, таким образом, практически находятся три величины, которые он может задавать при разработке автопилота и рулевой машины. Это коэффициент усиления k выходного усилителя автопилота, крутизна статической характеристики рулевой машины kc и коэффициент обратной связи сервопривода кос-. Посмотрим, какими их следует выбирать для обеспечения минимальной постоянной времени и минимальной зоны нечувствительности сервопривода при условии минимальных весов и габаритов автопилота и рулевой машины.
Имеем три основных соотношения:
*Ь==~У’Ж1 D’-=kk^koc i = ki-j—-
1 lD «ОС
Предположим, что i=const, £>=const, a=const. Тогда из формулы (3.7) видно, что зона нечувствительности канала будет пропорциональна крутизне статической характеристики рулевой машины Последовательно, с точки зрения снижения зоны нечувствительности, нужно стремиться уменьшить Нс, а добротность сервопривода необходимо оставить постоянной, близкой к максимально допустимой. Это значит, что снижение Пс должно быть компенсировано соответствующим увеличением произведения k • Нос. Уравнение для і дает границы возможного увеличения Нос — Сигнал, подаваемый на вход усилителя сервопривода автопилота, как правило, не подвергается предварительному усилению и его крутизна Hi определяется крутизной датчиков. Она не может быть выше определенного Предела k шах — Этот предел вместе с величиной передаточного числа определяет максимально допустимое значение Нос:
Hi max
І
С учетом этого соотношения уравнение для D можно переписать следующим образом:
Эта зависимость означает, что снижение крутизны статической характеристики kc может быть компенсировано только увеличением коэффициента усиления усилителя сервопривода.
Подытожим результаты проделанного анализа в виде следующих требований к элементам сервопривода, входящим в автопилот и в рулевую машину:
1. Рулевая машина должна обладать такими характеристиками, при которых в замкнутом контуре может быть обеспечена возможно большая добротность. Практически эта добротность, учитывая опыт эксплуатации одновинтовых вертолетов, может составлять от 15 до 60 — .
сек
2. Зона нечувствительности рулевой машины должна быть по возможности наименьшей — 0,15—0,6 ма.
3. При заданных добротности, зоне нечувствительности, передаточном числе автопилота и крутизне сигнала, поступающего от датчиков автопилота на вход усилителя сервопривода, коэффициент усиления усилителя, коэффициент обратной связи и крутизну статической характеристики необходимо выбирать следующим образом:
а) коэффициент обратной связи сервопривода необходимо увеличивать, насколько это допустимо для обеспечения заданных передаточных чисел канала при заданной крутизне сигнала датчиков автопилота;
б) коэффициент усиления усилителя сервопривода необходимо увеличивать, насколько это возможно по соображениям, связанным с конструкцией самого усилителя (сложность, надежность, стабильность параметров и т. п.);
в) крутизну статической характеристики желательно иметь как можно меньшей с тем, однако, чтобы она была не ниже такого значения, при котором обеспечивалась бы допустимая добротность сервопривода при определенных коэффициентах усиления усилителя и обратной связи.
Для пояснения методики выбора параметров сервопривода приведем численный пример.
Пусть требуется определить оптимальные значения параметров сервопривода: koc, k, kc и соответствующую им зону нечувствительности канала автопилота, если известно следующее:
мм
— передаточное число канала автопилота i=2 :;
град
—. крутизна сигнала, приходящего от датчика угла автопилота на вход усилителя
в
сервопривода £i = l ;
— зона нечувствительности статической характеристики рулевой машины а=0,5 ма;
— максимально допустимое в эксплуатации значение добротности рулевой машины в замкнутом контуре £)=20 1/сек.
Во-первых, находим максимально допустимый коэффициент обратной связи
в град Л „ ,
———— — — 0,5 в мм
мм/г рад
Во-вторых, задаемся максимально возможным значением коэффициента усиления усилителя сервопривода. Пусть оно равно &max = 4000 ма/ма или при входном сопро-
4000 ма/ма ма
тивлении усилителя 1 ком k =—————————— = 4—— .
1000 ком в
Тогда из соотношения D=kkc koc находим
чл мм/сек
10 —- — —
ма
= ±0,0625 град.
ПО
В заключение объясним физическую сущность работы сервопривода, используя механическую аналогию.
На рис. 3. 52, а изображен сервопривод в таком виде, как если бы он был выполнен на механических элементах (тяги и качалки). Входной сигнал обозначим х. Видно, что х пропорционален плечу k (крутизна сигнала датчика). Суммирование сигнала х и сигнала обратной связи производится на механической качалке А. Усилителю сервопривода соответствует качалка В, передающая входной сигнал, сложенный с сигналом обратной связи на золотник. Золотник, управляющий силовым штоком, имеет зону нечувствительности и крутизну статической характеристики kc. Качалка С осуществляет обратную связь с коэффициентом &ос* Произведение kkck0c—А равное добротности, и в этом случае будет характеризовать быстродействие системы. Так, если входной сиг-
|
Рис. 3. 52. Схема сервопривода автопилота, условно выполненного на механических элементах: а—схема сервопривода; б—график быстродействия системы |
нал х мгновенно, ступенчатым образом увеличится на единицу, то выходной сигнал гидроусилителя у будет возрастать до установившегося значения по экспоненте, причем время нарастания будет приблизительно втрое больше постоянной времени системы — величины, обратно пропорциональной добротности. Например, при добротности D = 60 время установления составит 1/20 сек, в то время как при снижении добротности до 20 оно увеличится в 3 раза и составит 3/20 сек (см. рис. 3.52, б).
Если добротность системы будет очень мала, постоянная времени будет велика. Это может привести к очень сильному сужению области устойчивости системы «вертолет — автопилот». При увеличении постоянной времени выше некоторого критического значения система «вертолет — автопилот» вообще перестанет иметь область устойчивости и при всех комбинациях передаточных чисел в системе будут наблюдаться автоколебания, т. е. автопилот практически будет неработоспособным.
Добротность, как уже говорилось, складывается из произведения трех сомножителей k-kc-koc — Увеличение koc соответствует удлинению «выходного» плеча качалки обратной связи С (см. рис. 3.52, а). Это уменьшает общее передаточное число системы.
Входной сигнал х для того же самого, что и прежде, отклонения выходного штока у должен быть при этом больше. Поэтому &ОС нельзя сильно увеличивать, иначе придется дополнительно усиливать входной сигнал х. Коэффициент усиления k соответствует длине «выходного» плеча качалки В. Его увеличивать полезно и необходимо, так как при его увеличении сокращается (в k раз) зона нечувствительности всей цепочки, от х к у, обусловленная зоной нечувствительности золотника.
Требование к электрогидравлической рулевой машине в части обеспечения минимальной зоны нечувствительности может быть выполнено,
если допустить повышенное значение внутренних перетечек в рулевом агрегате. Однако это приведет к повышению расхода жидкости в гидросистеме, заставит применять более мощные насосы и в конечном счете вызовет увеличение веса. Поэтому целесообразно добиваться уменьшения зоны нечувствительности путем увеличения коэффициента усиления усилителя сервопривода.
Данные сервопривода с рулевыми агрегатами КАУ-ЗОБ и РП-28 приведены в табл. 3. 8.
Таблица 3. 8
|
Характеристики сервоприводов
|