Работы по поплержанию и восстановлению надежности изделий
Работы по поддержанию и восстановлению надежности изделий направлены на разрежение потока отказов и устранение накопившихся неисправностей, причем планово выполняются только такие работы, которые обусловлены постепенно развивающимися неисправностями, а при внезапных отказах выполняется неплановое восстановление.
Реализацию надежностиу’-х изделий в эксплуатации относительно этих работ допустимо представить в виде схем (рис. 5.3, 5.4).
Рассматриваем изделия у’-го типа как систему, состоящую из элементов Е-Ел, согласно принятой классификации (раздел 2.2). Если в у’-х изделиях возможно появление 1-х постепенно развивающихся неисправностей (/=1,л), на каждую из которых определены нормативы (/-„), полученные распределением
п
норматива на изделие в целом (PjK ) таким образом, что PjK = П PJH, то реализа-
1=1
ция надежности конкретного 7-го изделия по /-м видам отказов осуществляется в области Ду{Ру) (рис. 5.3), ограниченной реализациями по наиболее вероятному
[Рі(0] и наименее вероятному [Р„(0] видам отказов, а реализация надежности парка Nj у’-х изделий осуществляется в области Дj (Pj) (рис. 5.4), ограниченной реализациями в наиболее тяжелых [f)T (/)] и наиболее легких M’)J условиях эксплуатации (раздел 3.1). Тогда из условия где fijk — плотность распределения /-го вида отказов у’-х изделий в к-х условиях
эксплуатации, определяется периодичность (х, = т() профилактики по і-му виду неисправностей в к-х условиях эксплуатации у’-х изделий, а из условия
где L — количество различий в условиях эксплуатации у’-х изделий, определяется единая периодичность (min { х,=т,) }) выполнения і-й профилактики для всех у’-х изделий, находящихся в эксплуатации.
Искомое значение х, (min (xj) определяет математическое ожидание tijn (или
7т) наработки изделий к моменту достижения нормативного ограничения Pljn, и
зависит от распределений времени появления неисправности /-го вида и ее развития в отказ. В общем случае при введении доверительного интервала для tjjn
периодичность для к-х условий
— ^ik=tykn-^kijkn) (5-46)
и для парка j-x изделий
т(. = min [tijkn — аа (tijkn)} к = I, N, (5.47)
где а fij„)- с. к.о. їуп ; „
а — коэффициент, зависящий от вида распределения /(tyj и принятого уровня достоверности, и определяется видом закона распределения и его параметрами для случайных величин {i (t)}j є {Щ.
При определении т, необходимо, чтобы tijH » а (/1>н ), однако обработка статистических данных по изделиям АТ, выполняемая для обобщения опыта их эксплуатации, показывает, что это условие не выполняется. Тем самым расчет периодичности ty выполнения i-й работы для парка Nj-x изделий лишается смысла. Но учет условий эксплуатации и расчет реализаций Ру ранжировано по условиям эксплуатации или посредством их приведения к типовым условиям обеспечивает возможность статистического расчета периодичности выполнения работ по поддержанию надежности (раздел 3).
Если норматив Pjr. на безотказность изделия в эксплуатации не установлен, то периодичность работ по поддержанию и восстановлению надежности определяется из условий минимизации стоимости или максимума готовности, безотказности и т. д. с использованием следующих способов управления монотонно убывающим (возрастающим) параметром функционирования изделия.
Периодичность всех видов регулировок для некоторого S, монотонно убывающего случайного параметра с х, случайными приращениями, которые с общей функцией распределения образуют процесс восстановления [44]
H(t)=PXk<Z), (5.48)
/ _
параметр которого в интервале (0,/) задан в виде St = Xt < Z /, = 0, п , при-
1=0
чем SD=0, а в моменты /,=1,2, и производится снос значения S, в ноль. При S, < Z затраты на регулировку в момент /, равны С.
|
|
|
|
|
При St>Z затраты составят С+А, где А — штраф за выход S, в момент У за уровень Z. Удельные затраты составят
где [У] — наибольшее целое значение меньшее чем У.
Тогда правило выполнения регулировочной работы N* находится из условия
(5.50)
при котором
М Суд N — min М Суд N,
где г* — наименьшее значение, удовлетворяющее неравенству:
(5.51)
Периодичность плановых работ по устранению и предупреждению постепенно развивающихся неисправностей в общем случае определяется условием управления монотонно возрастающей интенсивностью отказов и неисправностей из выражения
(5.52)
У — произвольный момент восстановления изделия до начального состояния; С — константа.
Значение С в общем случае определяется видом функции распределения F(t) и стратегией восстановления.
Для стратегии Сt значение С определяется условием (5.52) при:
Для стратегии С3 плановых работ нет, следовательно нет и оптимальной периодичности их выполнения.
Для стратегии С4 плановые работы выполняются по результатам контроля через интервалы г, поэтому контроль входит в расчет периодичности и выполняется таким образом, чтобы удельные трудозатраты Суд были минимальны:
(554)
)[1- rt)l<4
О
где Т’Ы] = Taij +КТП ■taij
T*j, Tnij — трудоемкостьу’-й работы для г-го изделия ВС, неплановой и плановой, соответственно;
/бгп, toy — средняя удельная трудоемкость и продолжительность ТО.
Откуда периодичность т определяется как
Условие (5.56) существует, например, для распределения Эрланга
»■ е~"
Если п = 2, то должно быть С < 2, если п = 3, то должно быть С <2/3 и т. д.
Для стратегий С2 и С5 периодичность по минимуму трудозатрат определяется по аналогии с (5.53) — (5.55).
Некоторые условия расчета оценок ‘k(t), H(t) приведены в приложении, а ог — I раничения на константу С для различных видов распределений приведены в
табл. 5.4.
Таким образом, объемы и периодичность работ технологического обслуживания задаются директивно, в зависимости от конструктивных особенностей ВС и условий его эксплуатации, а объемы и периодичность работ по контролю состояния, поддержанию и восстановлению изделий — на основе полного перечня работ, периодичность выполнения которых определяется при логических ограничениях на условия их выполнения.
Расчетные выражения при формировании периодичности восстановления
по минимуму затрат
Функция распреде ления |
Экспоненциальная |
Оценка Х(<) по методу максимального правдоподобия |
X — Ч р 2>* *=1 |
С с4 |
ЩО = X/; й(<) = Х; С=0 |
Функция распреде ления |
Эрланга, п=2 |
Оценка Х(0 по методу максимального правдоподобия |
t’k = 2P’+z ‘* f-f X fi=01 + Xik *=i * По методу итераций Ньютона с начальной Р ь *=1 |
с, |
т=-к*/ •~+~е 2X1 У> ко=1(Х — Xe~2iJy, 2 2 2 2 C = — Ur(l-X4f2Xi)—(Xf—e’2*’) 2 2 2 |
с4 |
г^ + е’^Ш ХО2 (2+Х/)Х/]-1 + Я"’ „ 1 при С<~ |
Функция распреде ления |
Эрланга, л=3 |
Оценка т по методу макси мального правдо подобия |
3i>i,<■ * X 1 + Х<* + 0.5Х2<* По методу итераций Ньютона с начальной х=2Р2+р> Р Ъ *=і |
Функция распреде ления |
Экспоненциальная |
с, |
H(t) = — [Xr-l + -^e * sin(-Д=-Я< + —)} + е 3 уЗ уЗ 3 ^ 2 . п XI 2 2 д 1 Х[зс05(^з з} (^ + V3)sm V3 з)1_ 3 |
с4 |
3X. V + е“х'(2 + 4Я, + ЯУ)-2 + 2Х’+ XV 1-е „ 2 при С < — |
Функция распреде ления |
Вейбула |
Оценка X(f) по методу максимального правдоподобия |
fi „ , Р 1 P+wA Y І tljk ’ Y 2р’ Y= / І* *=| |
с, |
/ Л(г) = Х(0 = |Л(г) — z)dz; £(f, z) = — z); 0 і K'(tyz) = K(t, z); K2(t, z) = K(t, y)K(yiz)dy, г ЯП) = drX + +…+-s— 2 9 |
с4 |
‘ V. v(0 — yP’p 1 fe о 1 C при P > 1 |
Р = Рх+Ръ
где Рі — количество отказов в эксплуатации; Р2 — количество неисправностей при ТО.