Работы по поплержанию и восстановлению надежности изделий

Работы по поддержанию и восстановлению надежности изделий направлены на разрежение потока отказов и устранение накопившихся неисправностей, при­чем планово выполняются только такие работы, которые обусловлены посте­пенно развивающимися неисправностями, а при внезапных отказах выполняется неплановое восстановление.

Реализацию надежностиу’-х изделий в эксплуатации относительно этих работ допустимо представить в виде схем (рис. 5.3, 5.4).

Рассматриваем изделия у’-го типа как систему, состоящую из элементов Е-Ел, согласно принятой классификации (раздел 2.2). Если в у’-х изделиях воз­можно появление 1-х постепенно развивающихся неисправностей (/=1,л), на каждую из которых определены нормативы (/-„), полученные распределением

п

норматива на изделие в целом (PjK ) таким образом, что PjK = П PJH, то реализа-

1=1

ция надежности конкретного 7-го изделия по /-м видам отказов осуществляется в области Ду{Ру) (рис. 5.3), ограниченной реализациями по наиболее вероятному

[Рі(0] и наименее вероятному [Р„(0] видам отказов, а реализация надежности парка Nj у’-х изделий осуществляется в области Дj (Pj) (рис. 5.4), ограничен­ной реализациями в наиболее тяжелых [f)T (/)] и наиболее легких M’)J усло­виях эксплуатации (раздел 3.1). Тогда из условия где fijk — плотность распределения /-го вида отказов у’-х изделий в к-х условиях

Работы по поплержанию и восстановлению надежности изделий Подпись: k=l,L, Подпись: (5.45)

эксплуатации, определяется периодичность (х, = т() профилактики по і-му виду неисправностей в к-х условиях эксплуатации у’-х изделий, а из условия

где L — количество различий в условиях эксплуатации у’-х изделий, определяет­ся единая периодичность (min { х,=т,) }) выполнения і-й профилактики для всех у’-х изделий, находящихся в эксплуатации.

Искомое значение х, (min (xj) определяет математическое ожидание tijn (или

7т) наработки изделий к моменту достижения нормативного ограничения Pljn, и

зависит от распределений времени появления неисправности /-го вида и ее раз­вития в отказ. В общем случае при введении доверительного интервала для tjjn

периодичность для к-х условий

— ^ik=tykn-^kijkn) (5-46)

и для парка j-x изделий

т(. = min [tijkn — аа (tijkn)} к = I, N, (5.47)

где а fij„)- с. к.о. їуп ; „

а — коэффициент, зависящий от вида распределения /(tyj и принятого уровня достоверности, и определяется видом закона распределения и его па­раметрами для случайных величин {i (t)}j є {Щ.

При определении т, необходимо, чтобы tijH » а (/1>н ), однако обработка ста­тистических данных по изделиям АТ, выполняемая для обобщения опыта их эксплуатации, показывает, что это условие не выполняется. Тем самым расчет периодичности ty выполнения i-й работы для парка Nj-x изделий лишается смысла. Но учет условий эксплуатации и расчет реализаций Ру ранжировано по условиям эксплуатации или посредством их приведения к типовым условиям обеспечивает возможность статистического расчета периодичности выполнения работ по поддержанию надежности (раздел 3).

Если норматив Pjr. на безотказность изделия в эксплуатации не установлен, то периодичность работ по поддержанию и восстановлению надежности опреде­ляется из условий минимизации стоимости или максимума готовности, безот­казности и т. д. с использованием следующих способов управления монотонно убывающим (возрастающим) параметром функционирования изделия.

Периодичность всех видов регулировок для некоторого S, монотонно убы­вающего случайного параметра с х, случайными приращениями, которые с об­щей функцией распределения образуют процесс восстановления [44]

H(t)=PXk<Z), (5.48)

/ _

параметр которого в интервале (0,/) задан в виде St = Xt < Z /, = 0, п , при-

1=0

чем SD=0, а в моменты /,=1,2, и производится снос значения S, в ноль. При S, < Z затраты на регулировку в момент /, равны С.

PjW ▲

 

image70

Рис. 5.3. Реализация надежности паркаj-x изделий в эксплуатации

 

image71

Рис. 5.4. Реализация надежности j-x изделий по і-м видам отказов в к-х условиях

 

 

Подпись: при t < У при Г > У Подпись: (5.49)
image72

При St>Z затраты составят С+А, где А — штраф за выход S, в момент У за уровень Z. Удельные затраты составят

где [У] — наибольшее целое значение меньшее чем У.

Тогда правило выполнения регулировочной работы N* находится из условия

image73(5.50)

при котором

М Суд N — min М Суд N,

где г* — наименьшее значение, удовлетворяющее неравенству:

image74(5.51)

Периодичность плановых работ по устранению и предупреждению посте­пенно развивающихся неисправностей в общем случае определяется условием управления монотонно возрастающей интенсивностью отказов и неисправно­стей из выражения

image75

image76

(5.52)

У — произвольный момент восстановления изделия до начального состояния; С — константа.

Значение С в общем случае определяется видом функции распределения F(t) и стратегией восстановления.

Работы по поплержанию и восстановлению надежности изделий Подпись: (5.53)

Для стратегии Сt значение С определяется условием (5.52) при:

Для стратегии С3 плановых работ нет, следовательно нет и оптимальной пе­риодичности их выполнения.

Для стратегии С4 плановые работы выполняются по результатам контроля через интервалы г, поэтому контроль входит в расчет периодичности и выпол­няется таким образом, чтобы удельные трудозатраты Суд были минимальны:

(554)

)[1- rt)l<4

О

где Т’Ы] = Taij +КТП ■taij

T*j, Tnij — трудоемкостьу’-й работы для г-го изделия ВС, неплановой и плано­вой, соответственно;

/бгп, toy — средняя удельная трудоемкость и продолжительность ТО.

Подпись: при условии, что Работы по поплержанию и восстановлению надежности изделий
image77

Откуда периодичность т определяется как

Условие (5.56) существует, например, для распределения Эрланга

»■ е~"

Если п = 2, то должно быть С < 2, если п = 3, то должно быть С <2/3 и т. д.

Для стратегий С2 и С5 периодичность по минимуму трудозатрат определяет­ся по аналогии с (5.53) — (5.55).

Некоторые условия расчета оценок ‘k(t), H(t) приведены в приложении, а ог — I раничения на константу С для различных видов распределений приведены в

табл. 5.4.

Таким образом, объемы и периодичность работ технологического обслужи­вания задаются директивно, в зависимости от конструктивных особенностей ВС и условий его эксплуатации, а объемы и периодичность работ по контролю со­стояния, поддержанию и восстановлению изделий — на основе полного перечня работ, периодичность выполнения которых определяется при логических огра­ничениях на условия их выполнения.

Работы по поплержанию и восстановлению надежности изделий

Расчетные выражения при формировании периодичности восстановления

по минимуму затрат

Функция

распреде­

ления

Экспоненциальная

Оценка Х(<) по методу макси­мального правдо­подобия

X — Ч

р

2>*

*=1

С

с4

ЩО = X/; й(<) = Х; С=0

Функция

распреде­

ления

Эрланга, п=2

Оценка Х(0 по методу макси­мального правдо­подобия

t’k = 2P’+z ‘*

f-f X fi=01 + Xik

*=i *

По методу итераций Ньютона с начальной

Р

ь

*=1

с,

т=-к*/ •~+~е 2X1 У> ко=1(Х — Xe~2iJy, 2 2 2 2

C = — Ur(l-X4f2Xi)—(Xf—e’2*’)

2 2 2

с4

г^ + е’^Ш ХО2 (2+Х/)Х/]-1 + Я"’

„ 1

при С<~

Функция

распреде­

ления

Эрланга, л=3

Оценка

т

по мето­ду

макси­

мального

правдо­

подобия

3i>i,<■

* X 1 + Х<* + 0.5Х2<*

По методу итераций Ньютона с начальной

х=2Р2+р>

Р

Ъ

*=і

Функция

распреде­

ления

Экспоненциальная

с,

H(t) = — [Xr-l + -^e * sin(-Д=-Я< + —)} + е 3 уЗ уЗ 3

^ 2 . п XI 2 2 д 1

Х[зс05(^з з} (^ + V3)sm V3 з)1_ 3

с4

3X. V + е“х'(2 + 4Я, + ЯУ)-2 + 2Х’+ XV

1-е

„ 2 при С < —

Функция

распреде­

ления

Вейбула

Оценка X(f) по методу макси­мального правдо­подобия

fi „ , Р 1 P+wA Y І tljk ’ Y 2р’

Y= /

І*

*=|

с,

/

Л(г) = Х(0 = |Л(г) — z)dz; £(f, z) = — z); 0

і

K'(tyz) = K(t, z); K2(t, z) = K(t, y)K(yiz)dy,

г

ЯП) = drX + +…+-s—

2 9

с4

‘ V. v(0 — yP’p 1 fe

о 1 C

при P > 1

Р = Рх+Ръ

где Рі — количество отказов в эксплуатации; Р2 — количество неисправностей при ТО.