СТАТИКА СИСТЕМЫ «ВЕРТОЛЕТ — АВТОПИЛОТ»

Рассмотренный выше закон регулирования автопилота, соответст­вующий его передаточной функции W An=i+ia>sf является статическим
с введением производной. Это означает, что при воздействии на верто­лет постоянного возмущения неизбежно возникнет отклонение от перво­начально заданного режима полета — статическая ошибка. Выясним, например, что произойдет, если на вертолете с автопилотом, имеющим статический закон регулирования, изменится в полете центровка.

Для этого обратимся к балансировочным кривым вертолета (см. рис. 5.16). Для дальнейших рассуждений удобно представить продоль-

(5.24)

которую удобно изобразить в координатах 62; ■0 (рис. 5.27). При по­стоянной скорости V=const балансировочный угол тангажа ■& и балан­сировочное отклонение автомата перекоса 62 будут связаны между собой зависимостями (5.23):

&=-&т*т,

и прямые, соответствующие V=const, будут иметь наклон—

& £г

Предположим далее, что вертолет летит на установившемся режиме полета, характеризующемся точкой А.

Балансировочные значения Ф и 62 соответственно равны д = Оо,

62=620.

Уравнение автопилота A6z = i • ДФ + й • ДФ для установившихся ре­жимов можно представить в виде A6z=i-Ай, где A6Z = 6Z—6Zo; ДФ=Ф—Ф0. Проведем прямую с угловым коэффициентом і через точку А. Она и бу­дет представлять уравнение автопилота.

Из рассмотрения рис. 5.27 можно сделать следующие выводы. Пусть центровка вертолета сместилась назад (Дл;т<0)’. Тогда точка, обозна­чающая режим полета, переместится из А в В, поскольку режим полета вертолета определяется прямой его балансировки 3 и уравнением авто­пилота (прямая САВ). Это будет сопровождаться уменьшением угла тангажа на величину статической ошибки ДФ=ФВ—Фо и изменением ско­рости полета, так как через точки А и В проходят разные прямые V=const. Изменение скорости будет равно AV=Vb—Va и в данном слу­чае будет положительно.

Интересно отметить, что знак и величина ДК будут зависеть от пе-

• ; ^

редаточного числа автопилота по углу г, а именно, если г=—, то изме­нение скорости при изменениях центровки будет равно нулю.

При і > — вертолет будет увеличивать скорость при смещении ЦТ &

назад, а при г<^ ——уменьшать ее.

Изменение угла тангажа АФ = Фв—Фо, очевидно, будет тем меньше, чем круче наклон прямой уравнения автопилота, т. е. чем больше І.

Рассмотрим теперь другой случай воздействия продольного мо­мента на вертолет. Представим себе ситуацию, когда автопилот включен по дифференциальной схеме и стабилизирует заданный угол тангажа, а летчик вмешивается в продольное управление, отклоняя ручку управ­ления (см. рис. 5.21). Определим возникающую при этом статическую ошибку вертолета по тангажу с помощью передаточной функции замк­нутой системы. Передаточная функция от отклонения ручки управления к углу тангажа была дана формулой (5.21). Коэффициент усиления ее

равен ku, = ————— или, если подставить выражение для k0; ац; сор

г- cO](Oq + £0ш2г u

Из приведенного выражения видно, что возникающая при вмеша­тельстве летчика в управление статическая ошибка стабилизации угла тангажа обратно пропорциональна передаточному числу і.

Рассмотрим теперь эту же ситуацию, используя балансировочные кривые (рис. 5.28). Предположим, что центровка—нейтральная (хт = 0) и что автопилот включен на режиме висения (К=0). Прямая, описывающая уравнение автопилота, будет проходить через начало координат.

Ввиду того, что на входе вертолета происходит суммирование сиг­нала отклонения ручки управления и дифференциально включенной рулевой машины автопилота, отклонение кольца автомата перекоса в продольной плоскости равно 6z=6zp + 6ZAn, поскольку 6ZAn = 7Ф можно написать 62 = 62р + гФ. Это уравнение соответствует прямой уравнения автопилота, сдвинутой по ординате на величину 6zp. Режим полета бу­дет определяться фигуративной точкой А пересечения балансировочной линии и прямой гф; вертолет будет иметь статическую ошибку по углу гангажа ДФ = 0—Фа, вследствие которой он перейдет от висения к по­ступательной скорости V=Va■ Балансировочное отклонение автомата перекоса получит приращение Д6г = 6А—0 меньшее, чем отклонение

автомата перекоса от ручки управления A5zp. Разность Д62—Д6гр=Д62АП будет представлять собой новое балансировочное отклонение дифферен­циально включенной рулевой машины автопилота, не равное нулю. Фи­зически это означает, что если летчик включит автопилот на режиме висения при нейтральных положениях автомата перекоса и рулевой машины, то, отклоняя ручку управления, он сможет вследствие стати­ческой ошибки автопилота перейти на новый режим полета простым отклонением ручки, не выключая автопилота. Правда, этому будет со­путствовать отклонение дифференциально включенной рулевой машины от нейтрального положения, но так как ход рулевой машины обычно ограничивается величиной 10—25% от всего диапазона управления, то этот ход будет быстро использован и рулевая машина встанет на упор, что будет означать прекращение стабилизации.

Рис. 5. 29. К выводу уравнения ав-
топилота с компенсационным дат-
чиком

Упомянутые свойства статического автопилота дают возможность применить оригинальное устройство для центрирования рулевой машины на различных режимах полета. Это устройство называется компенса­ционным датчиком и представляет собой электрический датчик положе­ния ручки, сигнал которого подается в канал автопилота вместе со ста­билизирующим сигналом.

Уравнение автопилота с компенсационным датчиком в канале тан­гажа имеет вид

^ап = ^(^—*fro)+kbzv. (5. 25)

Здесь k — крутизна сигнала компенсационного датчика в раді рад.

Интересно отметить, что применение компенсационного датчика по существу означает увеличение эффективности управления. Действи­тельно, при отклонении ручки управления, положим, на величину Дб2Р общее отклонение автомата перекоса составит:

Дбг = Д62 р Д 6Z дп = Дбг р ~Ь k Дд2 р = Д62 р ( 1 /2) , (б. 26)

т. е. произойдет увеличение эффективности управления в (l+k) раз.

Рассмотрим статику вертолета с автопилотом, имеющим компенса­ционный датчик (рис. 5.29), взяв за исходный режим полета режим висения. Она определяется тремя уравнениями.

Уравнение балансировки вертолета, как и прежде, имеет вид

* *Т»Г+»К»;

Если принять, что хт = 0, оно упростится: 8г= — ф — ft.

Уравнение автопилота с компенсационным датчиком 6ZAn = WH-&6zp (при условии ■0’о=0) и, наконец, уравнение дифференциального включе­ния автопилота 6z = 6zp + 6ZAn.

Решая их совместно, получим 6Z = /<H — (1 + fe)6zp.

Режим полета определится точкой А пересечения прямой уравнения вертолета и прямой уравнения автопилота, последняя из которых имеет угловой коэффициент і и отсекает на оси ординат отрезок, равный (1+6)’62р. Очевидно, что можно выбрать величину k такой, чтобы Дб2 = Дб2 р, т. е., чтобы не происходило смещения рулевой машины от нейтрали при переходе на другой режим полета, потому что в этом слу­чае согласно уравнению (5.26) бгАц = 0.

Найдем величину крутизны сигнала компенсационного датчика, со­ответствующую указанному условию.

Пусть ручка управления отклонена на величину Дбгр (см. рис. 5.29). Потребуем, чтобы при этом отклонении вертолет перешел бы на режим полета, изображаемый точкой А, с отклонением от висения по тангажу на величину Aaft и по скорости на величину ДЕ. Из условия Дбг = Дб2Р следует, что прямая уравнения автопилота должна проходить через точку А, при этом она отсечет на оси ординат отрезок ОСВ, равный (l+fe)6zp. Поскольку часть этого отрезка ОС равна 6zp, другая его часть, ВС, должна равняться &Дбгр. Определим ее, решая треугольники АВС и ОАС:

АС= — Д8;

ВС — k • Д8г р = — і • ДЯ;

і-да _

і — да

да

а^

z р

Д5г ’

До2

k

-ъШ

Итак, крутизна компенсационного датчика для обеспечения условия нейтрального положения рулевой машины дифференциально включен­ного автопилота должна быть пропорциональна передаточному числу автопилота по углу тангажа и обратно пропорциональна наклону балан­сировочной кривой в координатах б, б’.

Применение компенсационного датчика позволяет объединить в вер­толетном автопилоте с дифференциально включенной рулевой машиной функции стабилизатора режима полета и системы улучшения характе­ристик управляемости.

Приведенные выше рассуждения базировались на предположении, что продольные балансировочные кривые вертолета линейны. Реаль­ные балансировочные кривые, как правило, нелинейны (рис. 5.30). В этом случае их можно — приближенно представить в виде линейных, определить коэффициенты наклона 6Z и и, пользуясь этим прибли­жением, выбрать крутизну сигнала компенсационного датчика. В этом случае на различных скоростях полета будут иметь место «ошибки ком­пенсации», в результате которых рулевая машина будет немного откло­няться от нейтрального положения. Рассмотрим этот случай подробнее.

Пусть реальные балансировочные кривые имеют вид, показанный на рис. 5.30. В этом случае крутизна сигнала компенсационного дат­чика будет выбрана в предположении, что балансировочные зависимости линейны (пунктирные прямые).

Предположим, что летчик отклонил ручку управления в положение Д62Р. Согласно уравнению (5.25) автопилот будет описан прямой АВ (рис. 5.31). Однако пересечение этой прямой с балансировочной кривой вертолета произойдет не в точке Л, а в точке С, в связи с чем рулевая машина будет находиться не в нейтральном положении, а отклонится на величину Д6гАП, которая и будет ошибкой компенсации.

Зависимость ошибки компенсации по скорости полета может быть определена графически.

Типичный график Дб2АП =f(V) показан на рис. 5.32. Он иллюстри­рует нежелательное явление, заключающееся в том, что на различных скоростях полета рулевая машина находится не в нейтральном положе­нии и вследствие ее ограниченного хода запас ее отклонения для стаби­лизации вертолета в одну сторону будет сокращаться, что приведет

Рис. 5. 31. К определению ошиб-
ки компенсации

к снижению качества стабилизации. Сшибка компенсации может быть особенно велика на малых скоростях полета, где она обусловлена «гор­бом» на балансировочных кривых, характерным для одновинтовых вер­толетов. В связи с этим следует высказать пожелание о том, чтобы ба­лансировочные кривые вертолета, насколько это возможно, были бы приближены к линейным рациональной аэродинамической компоновкой вертолета или надлежащей взаимосвязью продольного управления с управлением общим шагом.

Во всяком случае следует стремиться к тому, чтобы ошибка компен­сации была бы минимальной в рабочем диапазоне скоростей полета, хотя бы и ее увеличением в зоне малых скоростей, которую вертолет быстро проходит при разгоне. При необходимости выполнения устано­вившегося полета в зоне малых скоростей, чего обычно стараются избег гать из-за больших вибраций на этих режимах, положение рулевой ма­шины должно быть откорректировано изменением настройки автопилота вручную.

Необходимо коснуться еще вопроса о влиянии центровки вертолета па работу автопилота с компенсационным датчиком в канале тангажа. Ранее предполагалось, что центровка нейтральна (*т = 0). Если хтФО (пусть для определенности Хг = Дл:т<0), то статика вертолета описы­вается прямой АВ (рис. 5.33), которую с учетом уравнения (5.24)

Если перенести ось ординат в точку С (‘0 =ДФт), то мы вернемся к случаю, рассмотренному ранее. Разница будет заключаться в том, что в уравнение автопилота в новой системе координат вместо Ф будет вхо­дить (О—Д’&х).

Это означает, что если предварительно ввести в автопилот постоян­ный сигнал «смещения», равный ДФт, то работа его будет такой же, как и в случае Хг = 0. Таким образом, учет центровки может быть выполнен введением начального смещения в настройку автопилота.

Рассмотрим статику системы «вертолет — автопилот» по крену так­же применительно к автопилоту дифференциальной схемы. Предполо­жим, что балансировочное отклонение ручки управления по крену и ба­лансировочное значение угла крена равно нулю на всех скоростях по­лета (рис. 5. 34). Предположим далее, что балансировочное отклонение ручки по крену не меняется при выполнении разворотов вправо и влево на всех скоростях полета.

Пользуясь методами, использованными ранее при анализе статики канала тангажа, рассмотрим ситуа­цию, возникающую при отклонении ручки управления вбок при вклю­ченном автопилоте. Для этого по­строим в координатах бж, у кривые, соответствующие уравнениям верто­лета и автопилота (рис. 5.35).

Рис. 5.32. Зависимость ошибки компенсации от скорости полета:

Д—диапазон хода дифференциально
включенной рулевой машины

Уравнение вертолета будет изображаться отрезком на оси у дли­ной ±Ymax, где Ymax — максимальное значение крена в установившемся развороте. Режим прямолинейного горизонтального полета будет изоб­ражаться точкой, совпадающей с началом координат. Уравнение авто­пилота имеет вид

= (5.27)

У

Разворот вправо у= const

Гор полет

V

Разворот влево =

Рис. 5.34. Идеализированные боковые балансировочные кри-
вые вертолета

Уравнение дифференциального включения автопилота, как и преж­де, запишем как

= б* ап * (5.28)

Пусть вертолет с автопилотом находится на режиме прямолиней­ного горизонтального полета. Тогда статика вертолета будет опреде­ляться точкой пересечения балансировочной кривой с прямой, характе­ризующей уравнение автопилота.

При бзср —0, 6*—іу.

Пусть летчик отклонил ручку управления влево на величину А6Х р. Тог­да уравнение автопилота будет 6ж=Д6;ср+гу и вертолет войдет в разво­рот с креном Ду (при условии соответствующего отклонения путевого

управления). Величина Ду определится из соотношения ду = —— .

і

Таким образом и в поперечном управлении автопилот может быть перенастроен на другой режим полета простым отклонением ручки уп­равления. Правда, при этом возникнет отклонение дифференциально включенной рулевой машины от нейтрального положения, равное ДбэсАП =—Лб’гср. Можно выразить это отклонение через полученное изме­нение угла крена

Дбзг ап Му, (5.29)

если в уравнение (5. 28) подставить 6* = 0.

Увеличению возможности перенастройки автопилота на новый ре­жим полета обычным отклонением ручки помогает и в этом случае ком­пенсационный датчик.

Уравнение автопилота по крену с компенсационным датчиком будет иметь вид &ХАП р, где k’—крутизна сигнала компенсационного

датчика в рад/рад.

Уравнение (5.28) в этом случае будет выглядеть как

Ьх=іу+6хї>+кдхх>=іу+(1+к)6хї>. (5.30)

Пусть теперь летчик, отклонив ручку по крену, вывел вертолет на то же значение Ду, что и в предыдущем случае (рис. 5.36). Очевидно,

что при этом будет справедливо соотношение Ду — — ~-~1~ ^ рт откуда

можно найти статическое отклонение ручки (и, следовательно, диффе­ренциально включенной рулевой машины, поскольку Д6.ХАП =—Д6хр), необходимое для создания крена Ду: ‘ ’

или

. f і

A0^n=-7^AV-

Сравнивая эту формулу с выражением (5.29), видим, что примене­ние компенсационного датчика позволяет уменьшить отклонение диффе-

товых вертолетов часто имеет наклон (см., например, рис. 5.20).

рснциально включенной рулевой машины, потребное для получения за­данного крена, в (1+6) раз.

К сожалению, балансировочная зависимость 6*=Г(1Для одновин­

Рассмотрим статику системы в этЪм случае (рис. 5.37). На верто­лете с автопилотом без компенсацион­ного датчика при необходимости пе­рейти от скорости V=0 до V = Vi лет­чик, выдерживая нулевой крен, пере­мещает ручку из положения О в поло­жение А. В этом случае согласно урав­нениям (5.27) и (5.28) при у = 0 = 5Ж р, т. е. балансировочное откло­нение дифференциально включенной рулевой машины равно нулю.

Если автопилот имеет компенса­ционный датчик, то согласно уравне­нию (5.30) при у = 0 6Х= (1+6)б*р, что означает появление статического от­клонения рулевой машины, равного

8^1/= 8,; (1+6),

КП~ р>

ИЛИ [при произвольной форме зависимости 6х(^)] Д8* АП— “ — — МП

При практически приемлемых значениях крутизны сигнала компенсационного дат­чика по крену k статическое отклонение рулевой машины ДбхАП бывает столь значи­тельным, что составляет почти половину полного хода дифференциально включенной рулевой машины.

Это обстоятельство заставляет в ряде случаев отказываться от применения ком­пенсационного датчика автопилота по крену. В этой связи необходимо высказать поже­лание о том, чтобы боковое смещение ручки управления по скорости полета было бы сделано по возможности нулевым путем правильного выбора угла опережения управ­ления или надлежащей взаимосвязью поперечного управления с управлением общим шагом.