Термодинамика — суперфундаментальная наука

Суперфундаментальной мы называем науку, используемую для исследования всех без исключения жизненных проявлений челове­ка. Сейчас в мире существует около тысячи научных дисциплин, среди которых немало фундаментальных, применяемых достаточно широко, например физика, химия, биология. Суперфундаменталь­ных же наук — считанные единицы. Например, математика. Ею про­низана вся наша жизнь. Просыпаясь утром и глядя на часы, мы ви­дим цифры — символ и основу математики. Самые разные числа и в самых разных обстоятельствах сопровождают нас весь день. Мы ма­нипулируем ими, подчас и не замечая, что используем тем самым математические методы, ибо каждая наука имеет свои только ей од­ной присущие методы. Большинство из нас использует математику незаметно для себя — подобно тому, как мы говорим прозой и ды­шим воздухом. Но люди особого научного склада ума, люди пытли­вые, те, кто двигает науку, все это замечают. Задав еще в детстве

своим родителям один из многочисленных «невинных» вопросов по­чему небо днем голубое, а вечером красное, и получив на него бо­лее-менее вразумительный ответ, только спустя полтора десятка лет во время учебы в вузе н познакомившись с одним из разделов термодинамики (релеевская теория рассеяния света), такой человек навечно свяжет себя с увлекательной научной деятельностью. Он всегда будет иметь вопросы, на которые еще ни у кого нет ответа. Именно такие вопросы и являются питательной средой для возник­новения и развития научных дисциплин. Почему у человека на руке пять пальцев, а у осьминога восемь щупалец? Случайность ли это эволюционного процесса или природная закономерность? О том, что это закономерность, свидетельствует то, что пять пальцев име­ют и ящерицы, и все млекопитающие, и птицы, и лягушки. А вот у некоторых тритонов на задних лапах пять, а на передних — только четыре пальца. (Почему?)

К сожалению, математика на такие вопросы самостоятельно, то есть только своими методами, ответить не может, оставаясь, тем не менее, суперфуидаментальной дисциплиной среди естественных, фундаментальных, или точных наук.

В науках общественных или гуманитарных, символом и основой которых является уже не число, а буква или соответствующий этой букве звук, поскольку мы пишем, читаем, говорим, а также думаем словами, в качестве супер фундаментальных можно назвать сразу три науки: историю, философию и экономику. Сказав «Ну вот, все вы такие!» — мы тем самым сделали философское обобщение, а расхожая фраза «То было вчера, а то сегодня!» — уже небольшое историческое исследование. Аналогичные шутки по поводу эконо­мики сегодня излишни, так как желающие не только посмеяться, но и погрустить найдут их"в любой газете!

А теперь поговорим о термодинамике, символом и основой кото­рой является температура — физическое понятие, близкое всем нам, подобно числу или букве, но в научном плане достаточно сложное и емкое. И тем не менее, мы привыкли к нему так же проч­но, как и к часам, поскольку температура воздуха за окном или тем­пература нашего тела при болезни нас интересует не меньше, чем текущее время.

Одно из определений: термодинамика — это наука о явлени­ях, характеризующихся температурой. Самым главным принци­пом термодинамики, который нередко именуется нулевым началом, считается принцип температуры или принцип теплового равнове­

сия: два тела, находящиеся в тепловом равновесии с третьим телом, имеют одинаковую температуру. Это означает, что, изме­ряя температуру различных не соприкасающихся между собою тел, можно сравнивать степень их нагретости. Степень нагретости те­ла — одно из определений температуры, которое, правда, нам мало что говорит. Прибор, измеряющий температуру, называется термо­метром. Но не всегда температуру можно измерить термометром, так как универсальность этого понятия н его статистический смысл значительно шире, чем просто «степень нагретости». Можно взять наугад любую газету и прочитать, например, « политическая темпе­ратура» [«Начало», № 24,1992, с.4]. Слово «температура» отнесено здесь к людям, «степень нагретости» которых постоянна на протя­жении 4,5 млн. лет и равна 36,6° С. Политическая же температура не постоянна, а отражает, судя по смыслу этого термина, меняющееся настроение общества. Что же это за термин «политическая темпера­тура» —• просто расхожая фраза, удачное и броское политическое выражение нли же что-то более глубокое и содержательное?

Для ответа на этот вопрос нам надо было бы принять волшебный порошок н превратиться в микроскопических «демонов Максвелла»

— выдуманных существ, способных производить без энергетических затрат сортировку атомов и молекул. Предположим, что такое пре­вращение с нами произошло, н мы наблюдаем движение молекул воздуха. Вот перед нами, медленно вращаясь вокруг общего центра, проплывают два полупрозрачных шара. Мы видим, что каждый шар

— это небольшое ядро и облако быстро вращающихся вокруг него электронов. Это облако окружает оба ядра, не давая нм разлетать­ся. Расстояние между атомами все время изменяется примерно по гармоническому закону, хотя средняя его величина остается посто­янной.

Мы видим замечательное явление: как бы в невесомости проис­ходит поступательное, вращательное и колебательное движение атома азота — основного компонента воздуха (78%). И уже совсем удивительно наблюдать столкновения атомов, в результате которых изменяются скорости всех перечисленных выше движений ( их на­зывают степенями свободы).

Среди большого количества известных из физики характеристик движения тел (векторных и скалярных) особое место занимает энер­гия (в переводе с греческого — деятельность), которая для одной молекулы складывается из энергий поступательного, вращательно­го и колебательного движений атомов, энергии электронов, энергии

внутриатомных связей и т. д. Кстати, термин «энергия» ввел в меха­нику еще И. Кеплер в 1609 г.

Определение: энергия — это единая скалярная мера различ­ных форм движения материи.

__ Наблюдая далее за молекулами, видим, что время от времени они ударяются ие только друг о друга, но и о более крупные «соору­жения», состоящие из сотен и тысяч молекул другого сорта. Это и есть те самые пылннки, которые иногда называют аэрозолями и ко­торые всегда присутствуют в воздухе даже самых чистых помеще­ний. Каждая такая пылинка живет своей жизнью. Видим атомы, час­тично выстроившиеся упорядоченно, а в большинстве мест — хао­тически. Электроны вращаются около атомов, причем здесь, в твердом теле — не обязательно вокруг них, атомы колеблются, а все «сооружение» (т. е. пылинка) движется поступательно, (но толь­ко значительно медленнее молекул, вращается вокруг общего цент­ра масс и имеет огромное количество ( по числу атомов) колеба­тельных степеней свободы. Можно наблюдать еще одно явление: каждая молекула, ударяясь о такое, с ее «точки зрения» — непод­вижное сооружение, передает ему импульс, равный произведению массы на скорость. Многочисленные же удары молекул создают давление на пылинку, которое в силу ее малости не всегда сбалан­сировано, приводя к тому, что последняя совершает броуновское движение — одно из интереснейших явлений, также изучаемых со­временной термодинамикой. В быстроходных порщневых двигателях молекулы горячей смеси не всегда могут догнать убегающий пор­шень и передать ему свой импульс, поэтому реальное давление на поршень меньше, чем на станки цилиндра, а не равно ему, как это обычно предполагается в термодинамических расчетах.

Но удары молекул о твердые пылинки передают им не только импульс, но и энергию, которая для поступательного движения рав­на половине произведения массы молекулы на квадрат ее скорости (считаем, что пылинка неподвижна). Кроме того, передается, разу­меется, и вращательная, и колебательная энергия. Происходит, как говорят, процесс выравнивания температуры множества соударяю­щихся с пылинкой частиц и самой пылинки. Через очень небольшое время достигается температурное или, как мы теперь понимаем, энергетическое равновесие между газом и пылинкой. Таким обра­зом, мы поняли, что температура характеризует энергетически рав­новесное среднестатистическое состояние газа и более крупной твердой частицы. Вот почему в качестве такой твердой частицы мо­жет быть использован один из спаев термопары, шарик ртутного или спиртового термометра и т. д., называемый сенсором, или чув­ствительным элементом.

Осредненная энергия хаотического (теплового) движения ог­ромного числа частиц, составляющих термодинамическое рабочее тело (ТРТ) это, по сути дела, и есть его температура, зависящая от распределения скоростей в статистическом ансамбле частиц. «Скоростные» характеристики ансамбля определяются так называе­мой газовой постоянной R, которая и выполняет роль размерного коэффициента пропорциональности между энергией и температу­рой:

E=RT, Дж.

При одной и той же температуре больше энергия у того газа, у ко­торого больше R или, что то же самое, у которого меньше молеку­лярная масса fi, то есть существует соотношение

Л = Дж/(кг ■ К).

Для твердых и жидких ТРТ. а также для плазмы, это соотношение не работает. Есть и еще одно’ соотношение между кинетической энергией н температурой частицы

£ = | кТ,

2 ’

которое применяется, как правило, для микропроцессов. Как пока­зал еще А. Эйнштейн, эта энергия от размера частиц не зависит. Константа к называется постоянной Больцмана. Л. Больцман, как и Д. Гиббс, первыми стали исследовать статистические характеристи­ки термодинамических ансамблей, состоящих из большого числа ча­стиц. В трудах И. Р. Пригожина, А. И. Вейника и других термодина­миков высказываются мысли о том, что в качестве «частиц» могут выступать не только микроскопические «кирпичики мироздания», атомы, молекулы и кластеры (группы атомов и молекул), но и насе­комые, звери, люди, страны и даже галактики — лишь бы онн обра­зовывали статистический термодинамический ансамбль, то есть содержали бы достаточное количество «частиц».

С уменьшением количества газа в ТРТ сверхчувствительные ма- лоинерцнонные термометры фиксируют все увеличивающиеся коле­бания или флуктуации температуры около ее среднего значения. Если ТРТ — реальное тело, то с уменьшением его размеров может наступить кластеризация, иногда сопровождающаяся скачкообраз­ным изменением его средней температуры и ряда других свойств, обусловленных межатомными или межмолекулярными взаимодейст­виями в упаковке «грозди» (кластер — в переводе с английского — гроздь). Кластерам в настоящее время приписывают «ответствен­ность» за уникальные характеристики шаровых молний, геометриче­скую теорию кластеров используют в дистанционном зондировании Земли ( термодинамика на плоскости), в изучении эффектов само­организации живой и неживой материи и т. д.

Дело в том, что самые различные как природные, так и антро­погенные объекты самоорганизации-, облака, бассейны рек, техни­ческие объекты, культурные посевы, леса, города, районы, государ­ства и т. д., несмотря на всю кажущуюся хаотичность их форм и раз­меров, можно представить в виде кластеров, имеющих площадь и характерный размер, например, R или, максимальную длину L реч­ного русла для речного бассейна, площадь поперечного сечения (мидель) летательного аппарата и т. д.

Нехитрое, на первый взгляд, геометрическое представление объ­ектов, выявляет глубинную органическую связь между ними. Оказа­лось, что отношения десятичных логарифмов максимальной длины русла lgL и площади водного бассейна IgA могут быть постоянными (рис.4, а) для характерных географических районов. Постоянно так­же отношение логарифмов площади миделя IgS летательного аппа­рата «тяжелее воздуха» к его массе М (рис. 4,6). Эти и многие дру­гие примеры самоподобия привели к возникновению в конце 70-х годов нового научного направления — теории фракталов (теории самоподобия). Фрактальность характерна, как выяснилось, для га­уссова «белого» или теплового шума, для размеров пор в проницае­мых средах, для земных ландшафтов и рельефов, для судеб людей и т. д., то есть для любых объектов, изучаемых термодинамикой, не исключая, разумеется, и распределения скоростей, импульсов и энергий частиц в термодинамическом рабочем теле (ТРТ), каким модельным мы бы его не представляли (идеальный газ, ньютонов­ская жидкость, абсолютно твердое тело и т. д.). Самоподобие характерно даже для броуновского движения. Здесь надо отметить, что самоподобие как реальное явление впервые было замечено в теории моделирования, но имело другое название — автомодель­ность.

L

Рис. 4

Итак, в термодинамике существует очень удобное скалярное универсальное статистическое понятие «температура», однозначно характеризующее состояние очень сложного статистического ан­самбля взаимодействующих частиц, имеющих разные массы, энер­гии, векторы скоростей и импульсов, различное строение и т. д. Тем­пературу называют; макроскопическим параметром состояния ТРТ, причем параметром опытным ют феноменологическим. Такой же статус и у понятия «давление*.

Энергия, как и температура, и давление относятся к основным фундаментальным понятиям термодинамики. Но, как уже говори­лось, понятие «температура» ближе к понятию «энергия» по физи­ческому смыслу.

Энергия, как и температура, является центральным понятием термодинамики.

Понятие «энергия» составляет основу термодинамики, поэтому некоторые авторы были склонны в 30-х годах, когда термодинамика изучала в основном энергетические процессы в машинах, орудиях и химических процессах, называть ее другим^ более универсальным, как оии считали, термином «энергетика». Уже тогда были известны процессы, где тепловые факторы играли весьма второстепенную роль, уступая место электрическим, магнитным, химическим и т. д. Слово «термодинамика», а точнее, приставка «термо» им казались анахронизмом, противоречием между всеобщими законами термоди­намики и частным «термо», характеризующим лишь тепловые про­цессы и явления. Позиция этих авторов вроде бы подкреплялась тем обстоятельством, что все три начала термодинамики говорят об энергии:

первое начало — закон сохранения энергии;

второе начало — закон обесценивания энергии;

третье начало — закон неисчерпаемости энергии (абсолютный нуль температуры недостижим).

Более того, за многие годы становления термодинамики сфор­мировались пять термодинамических функций состояния, также имеющих смысл энергии: 1) энтропия S ; 2) внутренняя энергия U; 3) энтальпия 7; 4) свободная энергия F; 5) изобарно-изотермный по­тенциал Z.

На первом месте стоит энтропия ( в переводе с греческого — превращение внутрь себя) она и задает основной смысл термодина­мики: любые энергетические превращения в ограниченном изолиро­ванном объеме ТРТ рано или поздно закончатся «тепловой смер-

тью», то есть примут форму беспорядочного теплового движения молекул.

«Царица Мира и ее тень » — так когда-то образно называли энергию и энтропию. На самом же деле все наоборот: царицей изве­стного нам Мира, включая и самые удаленные из доступных для на­блюдения объектов Вселенной, является ее величество энтропия, неизменно проявляющаяся во всех энергетических превращениях.

Энергия, бесспорно, является одним из всеобщих факторов дви­жения материи, в том числе и факторов жизни (наиболее сложное проявление движения материи), но важно подчеркнуть, что только одним из факторов. Термодинамика же нужна для изучения всех факторов жизни, включая и материю духа — информационную материю нашего воображения. Кроме энергетики, основными факторами жизни являются еще информатика, технология, транспорт и экология. Все эти пять взаимосвязанных факторов, а не только энергетику можно исследовать термодинамическими ме­тодами, поэтому в методологическом отношении термодинамика значительно шире энергетики как науки

Как и любая наука, термодинамика выработала свой форма­лизм, который с практическими потребностями жизни явно не свя­зан. Этот формализм и есть научный базис, который характеризует любую фундаментальную научную дисциплину.

Для термодинамики таким базисом является система доказа­тельств достоверности феноменологических параметров состояния (температуры, давления, магнитной восприимчивости, диэлект­рической проницаемости и т. д.) и ряд теорем неравновесной тер­модинамики, образующих так называемую статистическую термоди­намику. Суперфундаментальность термодинамики доказывается ог­ромным количеством ее практических приложений, каждое из кото­рых порождает как бы новую научную дисциплину: техническую термодинамику, химическую термодинамику, термодинамику биологических процессов и т. д. С другой стороны, этапы разви­тия термодинамики были настолько важны в научном отношении, что также дали название как бы самостоятельным научным дисцип­линам: классическая термодинамика, термостатика, термоки­нетика, термодинамика неравновесных процессов, нелинейная термодинамика, теория информации, теория самоорганизации и т. д.

И тем не менее, характерная черта термодинамики, отличающая ее от остальных научных дисциплин — ее конкретная практическая

(прикладная) иаправлеиность, ибо термодинамика — единственная научная дисциплина, позволяющая количественно определить эф­фективность (в русско-язычиой транскрипции — коэффициент полезного действия, или КПД) самых разнообразных процессов, начиная от рабочих процессов, происходящих в тепловых двигате­лях, в атомных и других электростанциях, сложнейших информаци­онных, технологических, транспортных процессов в технических или инженерных системах и кончая жизненными и общественными процессами, включая процессы самоорганизации, образования структур, оптимизации действия и т. д.

Все происходящие на наших глазах процессы можно разделить на природные, идущие независимо от нас, и эитропогенные, вызван­ные деятельностью людей, в том числе многочисленные техноген­ные процессы. К первым относят процессы формирования и жизни космических тем И планет, включая извержения вулканов, землетря­сения, тайфуны и т. д., то есть геологические, атмосферные и гидро — сфериые эволюционные и катастрофические процессы на планетах, а также процессы в звездах, в галактиках и во Вселенной в целом. Возникновение разнообразных форм жизни, в том числе и появле­ние «человека разумного» — это также природный процесс. А вот появление термодинамики, других наук, строительство сооружений, создание самолетов и ракет, сельскохозяйственного производства, добыча полезных ископаемых, радиоактивное загрязнение и т. д. — процессы эитропогенные. Размножение же людей ( а их количество иа Земле приближается к 6 млрд, человек), экспансия территорий, вытеснение илн уничтожение других форм жизни, все возрастаю­щее потребление кислорода воздуха и других ресурсов относят к смешанным природио-энтропогениым процессам, регулирование ко­торых необходимо, хоть и затруднено биологическими природными потребностями.

Возникает целый класс экологических проблем, то есть проблем сосуществования природы н общества в нашем общем доме — на Земле. В переводе с греческого слово «экология» как раз и означает домоведение и может быть интерпретировано как глобальное зем­леведение.

Все перечисленные процессы могут исследоваться логически (качественно, описательно или словесно), то есть методами обще­ственных наук, а также количественно, то есть методами естествен­ных (точных) и методами технических (прикладных) наук. Термоди­намика может быть отнесена и к естественным наукам, поскольку является частью теоретической физики, и к техническим, поскольку «умеет» определять эффективность или КПД технических процес­сов. Это последнее обстоятельство и является решающим в причис­лении термодинамики к техническим наукам.

Все XIX столетие, которое называют «веком пара», золотым ве­ком человечества, веком технических революций, прошло под зна­менем термодинамики.

Сади Карно (1796-1832) — французский инженер, опубликовав­ший в 1824 г. основополагающий труд об эффективности тепловых машин: «Размышление о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу», которым, по сути дела, были заложены основы термодинамики (первое и второе начала, идеальный цикл тепловых машин, основные понятия), отметил, что общая эффективность ма­шин должна определяться не только ее тепловым КПД преобразо­вания теплоты в движущую силу (то есть работу), но и положитель­ным влиянием иа развитие цивилизации в целом, включая факторы, которые мы сейчас называем экологическими.

Работа молодого ученого вызвала в научном мире настоящую сенсацию, но спустя целых десять лет, а до того оставалась никем ие замеченной. «Открыл» С. Карио в 1834 г. Б. Клапейрон, который «перевел» его труд на язык математики и попутно предложил выте­кающий из его идей метод циклов («Мемуар о движущей силе теп­лоты»). И, надо сказать, термодинамика изобилует подобными дра­мами вплоть до наших дней.

Немецкий корабельный врач Юлиус Майер (1814-1878), опубли­ковавший в 28 лет (как и С. Карно) свое первое капитальное иссле­дование о законе сохранения энергии, подвергся публичному осмея­нию. И лишь в 1869 г., то есть через 27 лет после выхода в свет своего труда, получил всеобщее признание и мировую известность. По этому поводу известный японский термодинамик Р. Кубо писал: «Майер был первым, кому удалось придти к этому закону, и послед­ним, чья деятельность была признана».

Вообще надо сказать, что в начале нашего века российская шко­ла термодинамики занимала одно из ведущих мест в мире, в то вре­мя как сейчас, в период расцвета этой науки, мы фактически сдали все позиции. Из 25000 томов по термодинамике, изданных в XX веке, на нашу страну приходится едва ли несколько десятков книг, да и то в основном учебного содержания. Уместен и другой вопрос: ие в этом ли причина нашего отставания от США и других стран в эф­фективности использования хотя бы энергии? Ведь американская промышленность, производя продукции в два с лишним раза боль­ше нашей (речь идет «о доперестроечном[1] периоде, когда мы были еще конкурентоспособными), затрачивает электроэнергии в 2,2 раза меньше!

Термодинамика — наука не для всех. Многие ее современные достижения, а тем более — .идеи и гипотезы, могут, быть не поняты даже знатоками предмета — настолько он всеобъемлющ и перспек­тивен. Взять хотя бы «логические» числа четыре и пять, а также кратные им. Мы уже говорили о пяти энергетических функциях в термодинамике. Не прослеживается ли здесь какой-либо связи с пятью жизненными потребностями (энергетика, информатика, тех­нология, транспорт, экология)7 Почему у человека ( да и у многих животных) пять конечностей? А на конечностях пять пальцев (на руках и ногах) или пять органов чувств (в основном, на голове)? Не являются ли пальцы рудиментарными органами чувств? Ведь Роза Кулешова видела именно пальцами! А пять мозговых ритмов? А способность комплексно решать жизненно важные термодинамиче­ские задачи по связи потоков и термодинамических сил Xj ие вы­ше пятой степени:

Ji = ^Lijxj> гДе i = l>2……. 5; j= 1,2,…,51

Здесь L ij — линейные коэффициенты связи, хранящиеся в памяти человека или искусственно им воссоздаваемце..

Не так давно было выяснено, что пространство состояний Гиббса обладают всего лишь Двумя типами феноменологической симметрии: четвертого ранга с симметричной матрицей и пято­го ранга с антисимметричной матрицей.

Не означает ли это, что все устойчивые организмы, если они функционируют по известным нам законам природы, причем незави­симо от того — живут они на Земле или в других Галактиках — должны иметь одинаковые возможности как в смысле своего строения, так и в смысле адаптации к изменяющимся внешним условиям? Таким образом, вероятный термодинамический пароль

существования всех устойчивых организмов — числа четыре и пять, определяющие их самоподобие (фрактальность). Не случай­но, по-видимому, этому правилу следует большинство извест­ных представителей растительного и животного мира.

А вот как объяснить, что летательные аппараты, то есть чисто техногенные и, по-видимому, не очень устойчивые в веках изделия, также следуют этому принципу? Ведь, как правило, ракета имеет четыре, а самолет — пять «конечностей»!

Есть ли здесь какая-либо термодинамическая связь с биологиче­ским строением создателей этой техники — людьми — пока не из­вестно. Но это, как говорится, передний край науки. Логически же еще К. Маркс отмечал, что все созданное человеком есть продолже­ние его тела.

В целом же эффективность общественных и жизненных процес­сов, а также эффективность машин, механизмов, всего энергетиче­ского хозяйства страны, включая производство продухов питания, ее информационной сети, транспортной службы, которая включает авиацию и космонавтику, технологии и экологии, определяется не отдельными достижениями, а массовой термодинамической куль­турой, — прежде всего, передовых слоев общества, получивших высшее образование, а она, к сожалению, у нас еще довольно низка. Наша задача — совместно со студентами-теплофизиками, избрав­шими термодинамику магистральной дорогой своего совершенство­вания,— устранить этот порок нашей цивилизации.