Моделирование управления скоростью

Рассмотрим модель продольного движения самолета по первичным параметрам (3.3). Дополним ее уравнением состояния двигателей, урав­нениями выхода, входа и законом управления АТ:

хп1 (t) = Ап1 хп1 (I) + B£i иуп1 (I), (11.37)

yni(t) = xnl(t), (11.38)

uSi(t) = Afi£Utb (11.39)

Eft[2]— ‘кДу Па — и — — o’

l P P J

Получим вектор передаточных функций системы «самолет-двигатель — АТ» по первичным параметрам продольного движения на управляющее воздействие по скорости

Yni(p)

Моделирование управления скоростью

РЛ5£утд(1) = DJi Ии (t) + EU ДУзад(1), (11.40)

Переходная матрица состояния по первичным параметрам продольного движения самолета при включенном АТ

Ф£?(Р) = [pi — Ап1 — Bft D„iT | -1 (ф^)- 1 •

Определим матрицу ФпДр):

Ф^Т(Р) =
{<Рп1Т(Р)}пі

где {фа1т(р)}пр-присоединенная матрица.

Определитель матрицы

Р

<*<»f

О

a®z, p

Р — а„,а

О

"" аа, V

— За. р

о

Р

О

О

0

0

«9

1

— aV, p

PI — aV, V

—av, p

0

0

ар. в к„

ар,5я, акду

Р

Р

Р

ІФпіт(р)І

Анализ определителя (11.41) показывает, что он имеет шестой порядок полинома по степеням р. Дальнейшие преобразования носят алгебраи­ческий характер и не представляют сложностей. Условия устойчивости получаются по критерию Рауса — Гурвица. Реакция на ступенчатое управ­ляющее воздействие AVjaa(p) = АУзад/р определяется аналогично реакции на такое воздействие самолета, управляемого САУу. Отсутствие статичес­кой ошибки обеспечивается интегральной составляющей управления.