Закон И. Ньютона о конвективном теплообмене

В 1701 г. И. Ньютон предложил закон конвективной теплоотдачи между твердым телом и жидкостью (газом):

Q = a(Tf-Tw)F, Вт,

где а — коэффициент конвективной теплоотдачи или просто коэф­фициент теплоотдачи; Т^— температура жидкости или газа; Tw — температура поверхности твердого тела; F — площадь теплопе­редающей или тепловоспринимающей поверхности.

В соответствии с этим законом мощность теплового потока или количество теплоты, передаваемое в единицу времени, пропор­ционально разности температур между стеикой и обтекающей ее жидкостью. Очевидно, что основная трудность состоит в теоретиче­ском и экспериментальном определении коэффициента теплоотда­чи, который зависит от огромного количества факторов: формы и размеров тела, физических характеристик и параметров течения жидкости (газа), механических колебаний тела и параметров этих колебаний, акустических колебаний в обтекающей. среде и т. д.

В настоящее время решением многочисленных научных проблем, связанных с определением коэффициента теплоотдачи и его изме­нения в нужную для практиков сторону (интенсификация теплооб­мена или, наоборот, его ослабление), заняты огромные коллективы ученых. Фундаментальная научная дисциплина в области механики жидкости и газа, теснейшим образом связанная с интенсификацией или ослаблением конвективного теплообмена — теория погранич­ного слоя. Пограничный слой — это особый вид пристеночного те­чения, характеризующийся нелинейностью по высоте структурой потока (скоростью, термодинамическими параметрами и перемежае­мостью лнннй тока, которая называется турбулентностью).

Переходом ламинарного течения в турбулентное впервые начал заниматься в 1880 г. О. Рейнольдс, именем которого назван один из основополагающих безразмерных критериев подобия при обтеха — нии тел вязкой жидкостью. Число Рейнольдса

wl pwz

v ~ jі ( w //)

характеризует отношение сил инерции к силам вязкости или вяз­кого трения жидкости о стенку и определяет наличие ламинарного или турбулентного режима течения (w — скорость, м/с; / — харак­терная длина, м; v — кинематическая вязкость жидкости, mz/c; р. — динамическая вязкость жидкости, кг/(м ■ с); р — плотность жидко­сти, кг/м3). Динамическая вязкость р применяется также для опре­деления силы сопротивления сдвигу т между двумя слоями жидко­сти или жидкостью и стенкой (сопротивление трения): где w — скорость, м/с; п — нормаль к скорости жидкости.

Впервые о возможности теоретического описания пограничного слоя заявил в 1904 г. Л. Прандтль в докладе «О движении жидкости при очень малом трении». Он же в 1914 г. показал эксперименталь­но, что при обтекании шара, течение внутри пограничного слоя мо — жет^быть либо ламинарным, либо турбулентным. В 1929 г. В. Тол — мин впервые теоретически определил критическое число Рейноль­дса при обтекании плоской пластины. Экспериментально эта тео­рия была подтверждена спустя более десяти лет X. Драйдеиом и его сотрудниками. Интересно, что в середине пятидесятых годов в мире ежегодно публиковались около 100 работ по теории пограничного слоя, в середине шестидесятых — около 200, в семидесятые — око­ло 250, в восьмидесятые и девяностые — примерно 300 работ в год. Интерес к этой проблеме не ослабевает и сейчас.

Имя Л. Прандтля присвоено одному из очень важных комплекс­ных критериев подобия:

Рг =

где а = А,/(срр) — коэффициент температуропроводности, м/с; X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м ■ К); с р — теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг — К); р — плотность, кг/м. Этот

критерий всегда применяется при определении коэффициента теп­лоотдачи, например, в передней критической точке осесиммет­ричного тела:

или в передней критической точке плоского тела, например, крыла орбитального корабля «Буран»: