Динамические характеристики турбореактивного двигателя

Нашедшие наибольшее применение на самолетах гражданской авиации турбовентиляторные двигатели представляют собой двух­контурную двухкаскадную газотурбинную силовую установку. Кон­структивно двигатель весьма сложен. Эта сложность вызвана стрем­лением обеспечить высокие эксплуатационные характеристики дви­гателя— такие как удельная тяга и удельный расход топлива. Известно, что такой показатель, как эффективный КПД, возрастает с увеличением степени повышения давления воздуха в двигателе (отношения давления воздуха после компрессора к его давлению на входе в двигатель) и температуры газов перед турбиной.

Тяга двигателя Р зависит от числа оборотов турбины, которая в установившемся режиме определяется расходом топлива. (Эти зависимости называются дроссельными характеристиками). Изве­стно, что характеристики двигателя нелинейны и существенно за­висят от высоты, скорости полета, температуры и давления возду­ха. Таким образом, турбореактивный двигатель представляет собой нелинейный динамический объект с переменными параметрами. Органом управления двигателем является ручка управления дви­гателем (РУД).

В процессе полета, особенно при посадке и уходе на второй круг, требуется управлять тягой. Изменение тяги во времени происходит не мгновенно после перемещения РУД, а при учете ряда ограниче­ний, предупреждающих помпаж двигателя, превышение темпера­туры газа перед турбиной допустимого значения и давления на входе и выходе компрессора и т. д.

Число оборотов в секунду пт является одной из переменных со­стояния двигателя как динамической системы. Так как прямое из­мерение тяги невозможно, то при ее управлении регулируют пере­менную Пт.

Изменение скорости вращения вала турбины вызывается, как известно, избыточным вращающим моментом ДМпр и определяется приближенным соотношением

J -^ = дЛ? нр, dt р

где / — момент инерции ротора.

Приращение вращающего момента ДЛ4вр зависит от скорости NтИт и расхода топлива GT и эта зависимость носит нелинейный характер и меняется во времени

J = АМ^{п. п ДО.,, t), (4.5)

Уравнение (4.5) можно решить, проведя линеаризацию (при этом приращения момента ДЛ4пр и расхода топлива Л(7Т должны быть малы) [2]. Тогда получим уравнение

Т JJh. л-n —kkQ dt

дМпр

(Швр

дпт — параметры двигателя.

Постоянная времени составляет величину от десятых долей до нескольких секунд.

Получение зависимости тяги Р от расхода топлива GT аналити­ческим путем вызывает большие трудности. Поэтому лучшие ре­зультаты получаются, если строится аппроксимационная модель, в достаточной степени согласующаяся с экспериментальными дан­ными.

Так, например, получены следующие зависимости:

г ■тгг+р=Ч7’^+°’);

Т<ГШ-^ + (Го + Гз) +«г=knGT.

Лучшие результаты дает использование нелинейных моделей

ffP

T0—^-=kPF(AG(t — x) — P(t — x)),

at

где т и Го — запаздывание и постоянная времени, a F — функция типа «ограничения».

Удобство использования этих моделей находится в обратной за­висимости с их сложностью, поэтому при аналитических расчетах целесообразно пользоваться самыми простыми, а при цифровом моделировании проводить уточнение по более сложным.

Математическое описание двигателя используется при разра­ботке систем управления тягой — автоматов тяги.