ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ N, Vyg и V

.Выше, а также в разд. 4.3, для определения Vyg или суммы Vyg/У + + V/g используется формула

Vyg/V + ^ = (N — Nr. n)r}B/mgV. (4.13)

Рис. 4.12. Зависимость пропульсивной силы и вертикальной скорости от мощности несущего винта: а — при VH = const, Rya = const; б, в — при VXH = const, Rya = const

Эта сумма пропорциональна избыточной (относительно требующей­ся для установившегося горизонтального полета) пропульсивной силе вертолета: Rxa = mg(V / V + V/g).

Для обоснования формулы (4.13) рассмотрим зависимость Rxa_= = /(N) (рис. 4.12,_д). Она относится к большим скоростям полета: V ^ > 0,15. На таких V при прямолинейном полете равновесие проекций сил на ось О Ya выражается условием: Rya = mg cos в = mg Vxg[ V » mg Vxnj V. При этом выполняются соотношения VXH > VyH, VXH V, cos б » 1, Rya « mg. Поэтому зависимость Rxa = f(N) строится при VH = const, Rya = const.

Эта зависимость практически линейна, так как при изменении Rxa (или а) мощность изменяется в основном из-за составляющей н К (см. выражение (1.103)). Линейность зависимости является обоснова­нием формулы (4.13). Угол у характеризует интенсивность возрастания Rxa при увеличении N, поэтому пропульсивный КПД вертолета пропор­ционален величине tg у:

VB = Ktgv?. (4.14)

На многих режимах полета у вертолета с малым крылом jjb « г? 1,0 [ 17]. Но в общем случае т? в Ф 1; можно показать, что tjb связан с т? со­отношением

VB = V — [(д*ЙН/ЭГл„)(Глн ~ ^янг. п) +

+ №пл/Э“пл)(“н — «н. г.п)] VKN ~ NTM).

Формула (4.13) часто применяется без т? в, но это неверно. У вер­толета с большим крылом при увеличении Rxa уменьшаются акр и УйКр, следовательно, возрастают Уан и Хаи; если несущий винт находится на околосрывном режиме, то Xait увеличивается резко, так что rjB = 0,7 … 0,6.

Зависимость Rxa = f(N) и величина tjB находятся по данным аэро­динамического расчета или летных испытаний вертолета. Для этого нуж­но при V = const определить Vyg для нескольких значений N, найти Rxa = = mgVygIV, построить зависимость Rxa = f(N) и, линеаризовав ее, по углу у посчитать rjB.

При вертикальном наборе высоты VXH *= у — о, VyH & Vyg VH, Rxa = + g) ~ ~ XaH — Xann = T ~ ^опл — Аэродинамические харак­

теристики вертолета при разных УуИ показаны на рис. 4.12, б. Их линеа­ризация в точке, соответствующей, например режиму висения, Rxa = = Яхавис + (dRxaIdN)(N — NBtlc) + (bRxJbV) V, не приводит к удоб­ным для расчета формулам. Но для ориентировочного определения V при установившемся вертикальном наборе высоты находят применение формулы

vyg = (N — NBllc)vB/mg; т? в = {bVyJbN)mg. (4.15)

При вертикальном наборе высоты

N = (1,07Ф/Д2)Гу + TVyH + ЛГпроф ;

v = — VyJ2 + V VyH/4 + 4T/AFB2 .

Можно принять Т = const и А^проф — const, так что Эv/Э Ууя = — 1/2; bVyJbN= 1/Г(1 — 1,07 Ф/252);

т? в = 1/(1 — 1,07 Ф/252). (4.16)

Обычно у применяемых винтов 1,07Ф/2Д2 ** 0,57, 7?в 2,3. Для

идеального винта рв = 2. Коэффициент т? в равен ~2,0, так как при верти­кальном перемещении вертолета с небольшой Уун изменение мощности W*>T(v-4mc)*>-TVyJ2 и

N = ^вис + TVyJ2. (4.17)

I

При использовании выражений (4.15) и приведенных данных о вели­чине г/в нужно учитывать, что из-за нелинейности аэродинамических харак­теристик г]в уменьшается при увеличении Vyg. Так, при V = 5 м/с rjB уменьшается на 5 … 15 %, а при V = 10 м/с — на 15 … Зи %. При вер­тикальном снижении на режиме ’’вихревого кольца” нелинейность харак­теристик имеет особенности, так что применение формул (4.15) невоз­можно. _

На относительных скоростях 0 < V < 0,15 КПД уменьшается от ~2,0 до ~1,0. На V = 0,05 Т7В^1,5.

Для уменьшения объема расчетов и летных испытаний можно при­нять, что tjb зависит, в основном, от t и V, поэтому, получив из испы­таний эту зависимость, пользоваться ею при разных m, Нр, t, wH7?.

mg (Vyg + VV/g — V*gc) N

Rxav

R ха cv

mSVygc

(4.18)

 

В таком виде формулы могут быть использованы при любых V, вклю­чая режим висения и вертикальный набор высоты, но на малых скоростях из-за нелинейности кривых Rxa = f(N) точность расчетов уменьшается. На больших скоростях, когда V* = — у/Кв, эта формула совпадает с известным выражением из [17] (Кв — качество вертолета):

Мощность несущего винта (кВт) на всех скоростях полета можно определить с использованием понятия об относительном КПД несуще­го винта rjo :

где jjo — отношение идеальной к фактически затрачиваемой мощности. i? o Nhr/N,

причем ЛГИД = RH vH — Xa*HVn ~ ГувисГ — X *н Кн = 2 T3,2v/s/AF-

"УнУ

Приведем ориентировочные значения щ на разных скоростях при горизонтальном полете (/„ г 0,18, М0 = 0,65, 2cxaS^/F = 0,01, о = = 0,12);F=0,77o = 0,71; Рн = 0,18, т? о = 0,52; Кн = 0,32, i? o = 0,43.

При вертикальном наборе высоты зависимость Rxa от V при N = = const ближе к линейной, чем зависимость N от Уун при Rxa = const. Поэтому УуН более точно можно определить, не используя Т]в (т. е. не по формуле (4.15)), а по выражению

Производная дУ jdT в безразмерном виде равна дУуи/дст = 20 при а= 0,055 и 14 при а= 0,11.