ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРАЕКТОРИЙ И ДЛИНЫ РАЗБЕГА ВЕРТОЛЕТА

Если исследователь не располагает пилотажным стендом или програм­мой расчетов на ЦВМ с совершенной подпрограммой управления верто­летом, то для определения траекторий взлетов и посадок могут быть применены приближенные методы. Простейший метод основан на исполь­зовании полученных при летных испытаниях или при аэродинамическом расчете зависимостей V g = /(V) при установившихся наборе высоты или снижении (рис. 4.31). Если вертолет летит с ускорением V, то при NRB = const вертикальная скорость и угол тангажа вертолета умень­шаются:

^yg vyg V =0 W/g>

* * — arcsin (V/g) = ду=0 — iTcsin l(Vygу =о ~ vyg)lvb

где Vyg у _o и — вертикальная скорость и угол тангажа при уста­

новившихся наборе или снижении на данной V; Vyg, V, д — соответствую­щие величины на этой же V при V Ф 0.

Считая некоторые значения V, V, Vyg средними значениями на рас­сматриваемом участке траектории, пролетаемом вертолетом за время At, найдем, что AV = VAt, H = VygAt, откуда следует, что

AH/AV = Vyg/V. (4.48)

Задаваясь на некоторой скорости разными значениями V, по выра­жению (4.47) найдем Vyg, а по (4.48) — АН/AV (рис. 4.32). Каждая кривая этого графика определяет возможные (располагаемые) значения отношения AH/AV на данной V. Кривые асимптотически приближают­ся к значениям Vyg уж0. На кривых целесообразно указывать также вели­чину угла, так как она входит в формулу (4.47).

Рекомендованные сочетания Н и V при взлетах и посадках определя­ются по зонам Н — V (см. рис. 4.22). Следовательно, на всех участках траекторий известны V и требуемое значение отношения AH/AV. При­равнивая его располагаемому значению (см. рис. 4.32), найдем Vyg на рассматриваемом участке траектории, время его пролета At — AHjVyg и пройденный путь AL — VAt. Пример расчета участка траектории, гра-

Рис. 4.3 і. Зависимость вертикальной скорости от скорости полета:

* ~ ^ygV=iO ПРИ Ne = идв^взл! 2 — Vygy= о ПРИ= (”дв — D -^чі; 3 — Vygj/фо: 4~AVyg=VV! g

Рис. 4.32. Зависимости АН/А V от Vyg при разных V — const ;7Ve = «дВЛ’взл

ничными значениями которого являются Янач = 5 м, FHa4 = 8 м/с, інач = = 35 м, Тнач = 8 с, #кон = 10 м, FKOH = 11 м/с, приведен ниже,

м м, м

ДЯ, М AV — Vcp — AH/AV Vn-~ At, С AL, м 0 fKOH-cLKOH>M

5 3 9,5 1,6 0,7 7,15 68 -13 15,5 103

При полете с разгоном на малых скоростях угол тангажа отрицателен и может быть очень большим (более 10 … 15°). Это неприемлемо, и лет­чик либо изменит траекторию (т. е. AH/AV), либо уменьшит мощность двигателя. В последнем случае на малых V траектории кривых AH/AL на рис. 4.32 нужно рассчитывать при меньшей мощности.

На горизонтальных участках траектории ускорение вертолета V ~ = sVygv. o/V, так что At = AV/V = КсрДV/gVygy^, a AL = КсрДг.

На участках с V — const, т. е. при установившемся наборе высоты At = = АН/Vyg у_0 , AL = VAt. Если на соседних участках траектории Vyg изменяется резко (например, при переходе от горизонтального разгона к набору высоты с V = const), то нужно увеличить время перехода на 1 … 2 с, добавив AL = (1 … 2) Кср.

Второй метод приближенного расчета траекторий основывается на использовании следующей формулы:

Ne = (Япр0ф + Яинд — X ал F)/£ — (Япр0ф +

+ №Н)У*Лу/Т — ХанУЩ. (4.49)

По этой формуле находится пропульсивная сила несущего винта Хои (или подъемная сила винта УаИ) при известных V, Ne и Уаи (или ХаН). Вхо­дящие в формулу профильные потери винта JVn 0ф определяются но выра­жению (1.102). При Уан = const на досрывных режимах потери слабо

зависят от Хан (или от ан), поэтому можно принять: Япр0ф = ПУа н. V, М0). Эта зависимость определяется по данным аэродинамического расчета вертолета при горизонтальном полете. Расчеты показывают, что при малых скоростях полета 0 … 120 км/ч, охватывающих скорости при взлете и посадке, Япр0ф практически не зависят от V, что упрощает рас­четы. Следуя [10], можно аппроксимировать зависимость ЛгПр0ф от V (при Yan = const и М0 = const) кубической параболой.

Индуктивные потери несущего винта представлены в формуле (4.49) как произведение У3/^ на некоторую функцию от скорости и высоты полета над земной поверхностью (последняя отражает влияние ’’земной подушки” на индуктивную скорость несущего винта). Выражение для определения этой функции получено на основе формулы (1.122) для тинд • Для многовинтовых вертолетов

(1,05/j + f2)KзЄМ (1 + К£)Ф

ч/т(*пер — *0бД)3/2 (kBp0F)1/2 в3

где АТпер, Ко5а — коэффициенты, учитывающие влияние на тягу винта перекрытия винтов и потерь из-за обдувки планера; fcB — число несущих винтов; к2 — коэффициент взаимовлияния винтов у многовинтовых вертолетов. Безразмерная средняя индуктивная скорость изолирован­ного винта v определяется по рис. 3.37. Она зависит от угла гн =

= arctg(XflH/yflH) и от отношения V/y/Y*H + Хдн. Необходимость в знании обеих составляющих силы несущего винта существенно усложни­ло бы использование формулы (4.49). Однако расчеты показали, что при определении траекторий вертолета с умеренными углами наклона и ускорениями V допустимо в выражение для тинд вместо произведения /?3^2 v подставить У3/2 ^т=0 , причем v"T = 0 находится по рис. 3.37 для

тн = 0 в зависимости от Vj у/ YaH, а не от V/ у/RH. В пределах тн от 5 до —20° точность определения Яинд равна ±4 %. При других тн точ­ность расчетов уменьшается, но при определении траекторий нет необхо­димости в повышенной точности, так как из-за неизбежной разницы в действиях летчиков при каждой посадке размеры ЛП и воздушных под­ходов устанавливаются с запасами.

Функция /(У, Н) может быть также найдена по данным летных ис­пытаний вертолета. Определив УдН, ХаН и Nе при разных V и Я (для одновинтового вертолета Удн = mg, Хаи = — Хдпл) и взяв Япроф по рас­чету, из формулы (4.49) найдем/(К, Я). Далее по формуле (4.50) можно найти v или другие величины, входящие в (4.50). Графики K’3eMv и (1 + k£)v, характеризующие влияние ’’земной подушки” и индуктивные потери у вертолетов разных схем см. в лит. [17], их можно использо­вать для оценочных и сопоставительных расчетов.

Траектории вертолета определяются в результате интегрирования уравнений продольного вертолета в скоростных осях:

где силы XaH, Yaн находятся, как сказано выше, с использованием фор­мулы (4.49). Чтобы без выполнения специальных расчетов определить углы атаки и общего шага несущего винта, а также тангажа вертолета, можно, беря типичное для каждой скорости полета значение 5В, восполь­зоваться выражениями

Затем находят коэффициенты д, X и угол установки 50 несущего винта. Вывод первой формулы (4.52) дан в [17]. Отметим, что по темпу изме­нения по времени углов д и 50 нужно контролировать, правильно ли вы­биралась сила YaH (или Л’йН) на каждом шаге интегрирования: летчик изменяет эти углы плавно.

Если в начальный момент вертолет находился на режиме вцсения, то ускорения вертолета в земных осях находятся по формулам: Vxg0 = = — gsin0 ; V g0 = — g(l — cost?^0). Здесь наклон вектора равнодей­ствующей сил несущего винта в начале разгона dRo = А&0 — D, Д5В0, где Ді?0 , Д5В0 — изменения летчиком углов тангажа и автомата пере­коса для разгона. Можно принять 7°. Через некоторое время

(1 — 2 с), когда у вертолета УФ 0, расчет ведется по формулам (4.51), (4.52).

Обратимся к расчету разбега вертолета при взлете по-самолетному. Интенсивность разбега определяется, как правило, не располагаемой мощ­ностью двигателя, а условиями балансировки вертолета на земле, так как даже при умеренных отклонениях ручки управления возможны от­рыв одного из боковых колес (накренение вертолета) или отрыв задних колес. Эти явления накладывают ограничения на величину отношений подъемной силы к силе тяжести вертолета (YaH/mg) и пропульсивной силы к подъемной силе (Xaii/Yaн), которые выдерживает летчик при разбеге.

Накренение вертолета, которое может окончиться его опрокидыва­нием, рассмотрено в [5]. Оно начинается при больших Y0H/mg перед троганием или при разбеге без отрыва задних колес (после их отрыва летчик устраняет крен вертолета так же, как в полете). На рис. 4.33 пока­заны критические углы крена вертолета укр в зависимости от YaH/mg и угла отклонения автомата перекоса &к . При у > І7кр| вертолет само­произвольно увеличивает крен тем быстрее, чем больше крен (апериоди­ческое, но не быстро развивающееся движение). Видно, что при горизон-

Рис. 4.33. Зависимость критического угла крена вертолета от Yat[/mg и от угла отклонения автомата перекоса

Рис. 4.34. Зависимость относительной пропульсивной силы вертолета при раз­беге от относительной подъемной силы и угла тангажа: 1 — максимальное отклонение ручки вперед; 2 — среднее положение ручки; а= 0 а = 1°

Рис. 4.35. Силы и моменты, действующие на вертолет при разбеге на переднем колесе:

1 — %ан + 0® + ^ст); 2 (mg —

— ^сн)» 2 — (mg — Удн) ^ + ^*тр тальной ЛП и бк = 0 у рассматриваемого вертолета отрыв колеса начи­нается при Yali/mg >0,79. При отклонении ручки вбок на б^тах (5^тах — максимальное отклонение ручки, при котором вертолет не скользит вбок по площадке) отрыв все-таки начнется, но при YaH/mg = 0,98, так что летчик должен увеличить тягу винта до взлета вертолета (Yali/mg = 1), чтобы крен вертолета не успел достичь большой величины. Если площад­ка имеет уклон влево, например на 4°, то отрыв колеса начнется раньше: ПРИ Ya н/т8 ~ 0,72 и 0,94 соответственно. Таким образом, чтобы не допус­тить крена вертолета, при разбеге летчик должен выдерживать тягу вин­та в определенных пределах. Можно принять, что характерными значени­ями отношения YaH/mg при разбеге без отрыва колес являются 0,8 … 0,85.

При YH/mg = 0,9 … 0,95 и направленной вперед пропульсивной си — ле (^н < 0) вертолет отрывает от земли задние колеса и разбегается на переднем. Это увеличивает ускорение при разбеге и сокращает его длину. На рис. 4.34 показаны отношения XaH/YaH до отрыва колес (# = = 0) и после отрыва, когда вертолет балансируется на переднем коле­
се при угле тангажа і? = 5 … 10° (здесь # измеряется относительно!?ст — угла наклона вала несущего винта при стоянке вертолета). Как видно из рис. 4.35, после отрыва колес сумма моментов относительно точки 0 равна

ХМ0 — 0 — [^ян + ^ ^ст)]^т + ^гн mgXT +

+ (mg — ^нЭ-^п. к — tFTP + (т8 — Уан)Я}Ь’

(4.53)

AfZH — fcnSr/Гсон (а1э — Dj5B)/2 — Сн(а1э — Z)i§B),

F = fTp(mg — YaH). Из рис. 4-35 следует, что

= УаА“1э — Di5в " » ~ #ст)- (4-54)

После преобразований получим формулу для определения XaH/YaH при отрыве задних колес в зависимости от Ya H/mg и д :

(1 ~ УдН/от^>1 1 ~ (° + /тр) *1 + *т (уан/т«)Ут + ^н/^^п. к

(4.55)

В (4.55) линейные размеры отнесены к хп к. На рис. 4.34 штрихов­кой показана граница, соответствующая максимальному отклонению вперед автомата перекоса. Видно, что при YaH/mg 0,85 (эта величина зависит от центровки вертолета) и при максимальном отклонении авто­мата перекоса вертолет еще не может оторвать задние колеса. У него (Хан/Уап)тт ** -0,25. При бо’льших YaJmg, чтобы удержать на зем­ле задние колеса, нужно уменьшить I xaH/YaH . При разбеге на переднем колесе (д > 0) Хдн/Yап увеличивается. Поскольку летчики обычно ручку управления автоматом перекоса полностью вперед не отклоняют, можно считать, что разбег без отрыва колес происходит при отношении XaH/YaH я» —0,15 … —0,175. При разбеге на переднем колесе YaH/mg * 0,9 … 0,95, XaJYaH s — -0,2 … -0,25.

Теперь можно для определения длины разбега использовать урав­нение движения вертолета

mV =-Хю — Хапп — FTp. (4.56)

Силой вредного сопротивления Хапп при разбеге можно пренебречь и движение вертолета считать равноускоренным. Разделив (4.56) на mg, получим

Длина разбега

^разб = К’/2Р>- <4’58)

При разбеге без отрыва колес V = 1 … 1,3 м/с2, а при интенсивном разбеге на переднем колесе V = 1,8 … 2,5 м/с2. Отношения XgK]YaK и YaH/mg в малой степени зависят от массы вертолета, так что ускоре­ние при разбеге определяется, главным образом, техникой взлета, т. е. выдерживаемыми летчиком величинами Хдн/ УаН и YaH/mg.

Расчеты взлетных траекторий показали, что отрыв вертолета должен производиться на скорости, превышающей на 10 … 20 км/ч минимальную скорость горизонтального полета вертолета вне влияния земной подуш­ки. Мощность двигателя при разбеге іУразб и Котр зависит от массы вер­толета и его схемы. Мощность можно определить по формуле (4.48). Наибольшие величины 7Vpa36 и Котр у вертолетов продольной схемы, наименьшие — у вертолетов поперечной схемы.