О подобии течения в дальнем вихревом следе

Многообразие конструкций самолетов делает задачу изучения даль­них спутных следов трудной и многовариантной. В процессе иссле­дования характеристик дальнего спутного следа за самолетами было замечено, что вихревые следы имеют много общих закономерностей. Оказалось, что если соблюдать определенные условия, можно доБиться подобия течения в дальнем спутном следе. Получим эти критерии подобия. Рассмотрим процесс формирования вихревого следа за тонким пря­моугольным крылом умеренного удлинения. Пусть передняя кромка крыла обтекается плавно без отрыва потока. Вихревая пелена, сбегаю­щая с Боковых и задней…

Read More

Проверка существования и единственности решения

Пусть профиль движется в несжимаемой вязкой среде с постоянной скоростью Uq под углом атаки а; v — кинематическая вязкость среды. Выберем систему координат Oxyz, связанную с профилем. В рас­сматриваемом случае циркуляция потока на профиле изменяется, поэтому в силу теоремы о неизменности циркуляции по жидкому контуру, не пересекающему особенностей, с контура будут сходить и двигаться по потоку свободные вихри, циркуляция которых в данной математической модели останется постоянной. При этом свободные вихри будут параллельны присоединенным вихрям на…

Read More

Математическая модель дальнего спутного следа

Математическая модель дальнего спутного следа строится в пред­положении, что методом дискретных вихрей [8, 20] решена задача о ближнем следе и при этом вычислены циркуляции присоединенных и свободных вихрей. В основе математической модели дальнего спут­ного следа лежит точное решение уравнения Гельмгольца, которое для плоскопараллельного течения имеет следующий вид: где Ox — компонента вектора угловой скорости О; Wy и Wz — компо­ненты вектора линейной скорости движения жидкости W; v — коэф­фициент кинематической вязкости. Уравнение (4.1) описывает процесс…

Read More

Дальний вихревой след самолета c трд

1.1. Алгоритм расчета дальнего вихревого следа за самолетами Алгоритм расчета дальнего вихревого следа за самолетами с тур­бореактивными двигателями (ТРД) представлен в виде блок-схемы на рис. 4.1. В основе алгоритма лежит математическая модель дальнего вихревого следа, описанная ниже. Эта модель наполняется исходными данными из математической модели ближнего вихревого следа через контрольную плоскость (КП), которая располагается за самолетом перпендикулярно вектору скорости полета на расстоянии 0,5 L, где L — длина самолета (рис. 4.2). Рис. 4.1. Блок-схема алгоритма…

Read More

Характеристики ближнего следа за некоторыми самолетами

Для расчета обтекания самолетов и получения характеристик ближнего вихревого следа использовалась нелинейная нестационарная теория [2, 20, 26], базирующаяся на методе дискретных вихрей. Резуль­таты расчета характеристик ближнего следа за самолетами с помощью линєйной и нелинейной стационарных теорий приводятся в других книгах [2, 20, 26, 27]. В данной монографии представлены результаты расчета ближнего вихревого следа с использованием нелинейной неста­ционарной теории как наиболее общей и универсальной. На рис. 3.6 показан полученный расчетом Ближний вихревой след за самолетом Ан-72;…

Read More

Особенности моделирования обтекания магистральных самолетов

При моделировании обтекания магистральных самолетов и вихре­вых следов за ними необходимо учитывать некоторые особенности. Современные магистральные самолеты, как правило, имеют широкий фюзеляж и толстые (с > 8-10%), хорошо механизированные крылья. Поэтому для получения достоверных данных при расчете характери­стик вихревого следа необходимо применять смешанную схематиза­цию и моделировать фюзеляж и мотогондолы объемными элементами, а крыло и другие несущие и управляющие поверхности — тонкими пластинами, изогнутыми по средней линии хорд. В качестве примера на рис. 3.3 представлена вихревая…

Read More

Вихревые схемы

На основе принятой схематизации строятся вихревые схемы для расчета характеристик ближнего вихревого следа и аэродинамических характеристик самолета в вихревом следе от другого самолета или от рельефа местности. В данной монографии для моделирования вих­ревых следов использована смешанная схематизация, а для расчета влияния вихревого следа на аэродинамические характеристики — пла­стинчатая схематизация. На схематизированных поверхностях распо­лагались замкнутые вихревые рамки. Места отрыва фиксировались; как правило, это были острые кромки крыла, стабилизатора и других несущих и управляющих поверхностей. Моделировался сход…

Read More

Самолетом

3.1. Схематизация самолета Схематизация самолета является важным моментом моделирования обтекания самолета и вихревых следов. В монографии обобщен опыт многих исследователей, занимающихся методом дискретных вихрей. Разработаны и успешно используются в основном три вида схематиза­ции самолетов: пластинчатая, телесная и смешанная. При пластинчатой схематизации самолет представляют тонкими пластинами. Объемные элементы (фюзеляж, мотогондолы) схема­тизируются двумя взаимно перпендикулярными пластинами (схема «крест»). Такая схематизация наиболее простая и дает хорошие резуль­таты во многих случаях, в том числе при расчете аэродинамических характеристик самолета…

Read More

Моделирование свободной турбулентности в отрывных и струйных течениях в рамках метода дискретных вихрей

Построение математических моделей сдвигового турбулентного течения несжимаемой жидкости при Больших числах Рейнольдса в рамках метода дискретных вихрей базируется на трактовке свободной турбулентности как иерархии вихрей разного масштаба. При этом крупномасштабное турбулентное движение рассматривается в общем случае как трехмерное и существенно нестационарное, оно порождается потерей устойчивости и распадом упорядоченных вихревых образований, превращением их в вихревые ансамбли. Последние, двигаясь вместе со средой, деформируются, захватывают друг друга и образуют как новые макроструктуры, так и мелкие вихри. 2 Существенно,…

Read More

Замкнутая вихревая рамка

Замкнутая вихревая рамка (рис. 2.6) при моделировании простран­ственных вихревых следов методом дискретных вихрей является ос­новным элементом. Обычно это четырехугольная рамка. Для нее разработан математический аппарат и выполнены необхо­димые математические обоснования, в том числе касающиеся распо­ложения контрольной точки [26]. Скорость, индуцируемая замкнутой вихревой рамкой в любой точке C(x, y, z) рассматриваемого простран- ства, будет определяться как сумма скоростей от четырех вихревых отрезков, из которых состоит вихревая рамка: 4 W = W (2.31) і=і или для проекций…

Read More

Вихревой отрезок

Вихревой отрезок является основным составным элементом при мо­делировании методом дискретных вихрей пространственных вихревых следов. Рассмотрим поле скоростей от вихревого отрезка (рис. 2.5). Пусть вихревой отрезок с циркуляцией Г имеет координаты начала A(xі, yi, zi) и конца B(x2, У2, z2). Тогда скорость, индуцируемая этим вихрем в любой точке C(x, у, z) рассматриваемого пространства, будет определяться в соответствии с формулой Био-Савара: Г W _ — (cos ai +cosa2), (2.28) 4nr где r — кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от…

Read More

Точечный вихрь

Для моделирования в аэрогидродинамике плоскопараллельного те­чения методом дискретных вихрей в качестве гидродинамических особенностей используются точечные вихри или вихри бесконечной длины. Рассмотрим точечный вихрь в точке Хо, Уо с циркуляцией Г (рис. 2.4). Скорость, индуцируемая этим вихрем в любой точке x, у рассматриваемой плоскости, будет определяться в соответствии с фор­мулой Био-Савара: W = , (2.26) 2пг где r — расстояние от точечного вихря до произвольной точки, или для проекций скорости W на оси принятой системы координат…

Read More

Основные положения метода дискретных вихрей

Поставленная задача решается методом дискретных вихрей, в со­ответствии с которым обтекаемое тело и его след заменяются систе­мами присоединенных и свободных вихрей (рис. 2.2) В данном случае в качестве гидродинамических особенностей используются замкнутые вихревые рамки (ячейки) четырехугольной формы (рис. 2.3). По контуру каждой ячейки i размещены вихревые нити, интен­сивность которых считается неизвестной. Вихревые нити индуцируют скорости в соответствии с законом Био-Савара. Общее поле скоростей отыскивается в виде суммы скоростей, индуцируемых всеми вихревыми рамками, моделирующими поверхность тела…

Read More

Постановка задачи

Рассматривается нестационарное обтекание летательного аппарата (ЛА) потоком идеальной несжимаемой жидкости со скоростью Wж (рис. 2.1) Движение ЛА, а также отклонение органов управления и механизации совершаются по произвольным законам. Поверхность летательного аппарата считается непроницаемой. Течение жидкости является потенциальным всюду вне летательного аппарата и вихревых следов, возникающих при отрыве потока с заданных ли­ний. Вихревые следы представляют собой тонкие вихревые пелены, т. е. поверхности, на которых имеется разрыв касательной составляющей скорости. При этом линии отрыва потока задаются. Обозначим…

Read More

Метод дискретных вихрей

В данной главе представлены постановка задачи и основные по­ложения метода дискретных вихрей (МДВ). Впервые наиболее полно и подробно идеи этого метода изложены в книге С. М. Белоцерковского и М. И. Ништа [20]. В дальнейшем метод дискретных вихрей развивали их ученики и последователи [3-6, 20, 21, 26-29].

Read More
1 2 3 4