Аэродинамика вихрей самолетов
Исследования вихревых следов за различными самолетами, особенно за магистральными и тяжелыми транспортными, представляют научный и практический интерес. Сходящие с задних кромок крыла вихревые следы являются долго живущими и затухают на расстоянии 10-12км от самолета. Попадание других самолетов, особенно легких, в вихревой след тяжелого самолета чревато катастрофическими последствиями. Особую актуальность приобретает процесс заправки в воздухе из-за опасности попадания заправляемого самолета в ближний вихревой след самолета-заправщика.
Очень важны исследования вихревых следов самолетов на режимах взлета и посадки, когда следы распространяются вблизи поверхности аэродрома и потенциально опасны для самолетов, которые выполняют взлет или посадку и могут попасть в вихревой след уже совершившего взлет или посадку самолета. Изучение вихревых следов особенно важно для аэропортов, в которых совершается большое число взлетов и посадок и указанная опасность служит причиной ограничения их пропускной способности.
Теоретические исследования вихревых следов самолетов интенсивно развиваются в ведущих авиационных державах. Для этого используют разнообразные методы математического моделирования турбулентных течений: прямое численное моделирование на основе уравнений Навье-Стокса, а также моделирование крупных вихрей на основе уравнений Навье-Стокса в сочетании с учетом подсеточных масштабов, моделирование на основе уравнений Рейнольдса, замкнутых с помощью какой-либо дифференциальной модели турбулентности. Указанные подходы использованы в работах отечественных и зарубежных ученых.
Следует также подчеркнуть важность экспериментальных исследований в аэродинамических трубах и натурных летных исследований вихревых следов за тяжелыми и легкими самолетами.
Родоначальником теоретических исследований вихревых следов самолетов в нашей стране является профессор С. М. Белоцерковский. Он показал, что эта проблема с успехом может быть решена на основе развитого им метода дискретных вихрей.
Предлагаемая вниманию читателей монография посвящена развитию этих идей применительно к моделированию вихревых следов в трудах учеников и последователей Сергея Михайловича в двух организациях — Военно-воздушной инженерной академии имени Н. Е. Жуковского и Центральном аэрогидродинамическом институте имени Н. Е. Жуковского. Метод дискретных вихрей оказался наиболее простым и требующим для своей реализации существенно меньших затрат машинного времени по сравнению с перечисленными выше подходами. При этом метод дискретных вихрей используется для вычисления аэродинамических характеристик самолета и изучения процесса зарождения вихревых следов, их развития за самолетами и другими объектами (авианесущими кораблями, рельефом местности, городскими застройками).
Метод дискретных вихрей оказался весьма результативным при изучении стационарного и нестационарного течений идеальной жидкости, когда учет вязкости несущественен, при замкнутом описании свободных турбулентных течений с Re в струях, следах и слоях
смешения.
При решении ряда задач авторы используют дополнительную эмпирическую информацию, а при расчете вихревых следов вблизи земли — взаимодействие вихревых следов с индуцируемым им поперечным пристенным течением, порождающим турбулентный пограничный слой. Именно взаимодействие этого пограничного слоя при его отрыве с вихревым следом позволило рассчитать так называемый отскок вихревого следа, когда последний поднимается на высоту 20-50 м от поверхности взлетной полосы.
Считаю, что издание монографии явится серьезным вкладом в изучение этой важной и сложной проблемы.
Академик О. М. Белоцерковский
Предлагаемая вниманию читателя монография посвящена численному моделированию вихревых следов за самолетами.
В настоящее время перед авиационными специалистами многих развитых стран стоит весьма актуальная проблема: как обеспечить в будущем необходимую пропускную способность аэропортов при прогнозируемом увеличении объема воздушных перевозок самолетами гражданской авиации к 2015 г. в 2,5-3 раза и одновременно снизить аварийность воздушного транспорта не менее чем в 3 раза. Одна из главных трудностей реализации подобных планов — обеспечение вихревой безопасности полетов. Суть проблемы вихревой безопасности полетов заключается в том, что любой летящий самолет оставляет в атмосфере долгоживущий вихревой след, представляющий опасность для попадающих в него других самолетов. Протяженность такого опасного следа для магистральных самолетов в зависимости от состояния атмосферы достигает 10-12 км, а иногда и 15 км. На больших расстояниях след исчезает. Это связано с его затуханием за счет естественной диссипации вихрей и других явлений. Благодаря эффекту конденсации водяного пара вихревой след иногда становится видимым для земного наблюдателя.
Вихревой след зависит от компоновки самолета, полетной массы, полетной конфигурации, состояния атмосферы, высоты и скорости полета. Под действием естественных сил вихревой след опускается ниже траектории самолета на 50-300 м, а также смещается в горизонтальном направлении в результате действия ветра и влияния земли. При полете на большой высоте дальний вихревой след самолета представляет собой два параллельных опускающихся вихревых жгута противоположного вращения. Уменьшение циркуляции каждого из них со временем обусловлено взаимным проникновением (диффузией) завихренностей разного знака. При полете самолета в турбулентной атмосфере повышенная турбулентность усиливает диффузию завихренности во внешней области вихревых жгутов, что приводит к дополнительной потере циркуляции каждого из жгутов. В настоящее время известны различные эмпирические формулы для расчета потери циркуляции при низких и высоких уровнях турбулентности атмосферы.
Возникает также проблема взаимодействия вихревого следа самолета с поверхностью аэродрома на режимах взлета и посадки. Особенно большое значение она имеет из-за непрерывного роста загруженности аэропортов. Этим обеспокоены многие страны ЕС, США и Россия, а также Китай и Индия. Учет взаимодействия вихревого следа
с поверхностью зємли в нєвязком приближении приводит к известному результату, согласно которому вихревая система самолета (два вихря противоположного вращения вблизи экрана и два их зеркальных отражения относительно экрана, образующие квадруполь) нестационарна: оба вихря опускаются и при этом двигаются в обе стороны в поперечном направлении. Уже первые экспериментальные исследования вихревой системы крыла вблизи экрана в аэродинамической трубе показали, что происходит не только опускание концевых вихрей и увеличение расстояния между ними, как это следует из теории в нєвязком приближении, но и подъем обоих вихрей до некоторого уровня (так называемый отскок) с последующим их движением по петлеобразной траектории. На основе экспериментов было показано, что наличие петлеобразной траектории движения вихрей обусловлено отрывом пограничного слоя, который образуется на экране при поперечном (вдоль размаха) течении, индуцированном на поверхности экрана вихревой системой крыла. Сходящие в поток при отрыве пограничного слоя вторичные вихри взаимодействуют с первичными, следствием чего и является петлеобразная траектория движения первичных вихрей и отскок вихря.
В настоящее время на практике действуют правила ИКАО, определяющие минимальные расстояния между летящими в одном направлении самолетами (горизонтальное эшелонирование) по условиям непопадания самолетов в вихревые следы. Согласно этим правилам минимальные расстояния определяются типами самолетов. Все самолеты условно разделены на три класса: легкие (масса до 7т), средние (от 7т до 136т) и тяжелые (свыше 136 т). Таким образом, минимальные расстояния зафиксированы и составляют, например, 4 морские мили (7,4 км) для тяжелого самолета, летящего за тяжелым самолетом, и 6 морских миль (11км) —для легкого самолета, летящего за тяжелым (рис. 1.1 в работе [і]). С появлением новых тяжелых самолетов типа А-380 возникает необходимость увеличения безопасных интервалов между самолетами. Согласно рекомендациям ИКАО (ICAO Report «Wake Vortex aspects of the Airbus A-380 aircraft»ll/10/2005: T 13/3-05-0661.SLG) для самолетов, следующих за А-380, интервалы горизонтального эшелонирования равны интервалам для соответствующих самолетов, следующих за тяжелым самолетом, увеличенным на 2 морские мили (3,7 км), если следующий самолет тяжелый, и на 4 морские мили (7,4 км), если следующий самолет средний или легкий.
Нормы ИКАО также определяют вертикальное эшелонирование самолетов на маршруте. Необходимость увеличения пропускной способности воздушных трасс уже привела к введению шести дополнительных эшелонов полета (программа RVSM) и введению на некоторых высотах полета минимума вертикального эшелонирования 1000 футов (300м) вместо традиционных 2000 футов (610 м).
При взлете и посадке на одну взлетно-посадочную полосу (ВПП) или на параллельные Близко расположенные ВПП допустимый временной интервал составляет 2-3 мин. На практике же часто при взлете или посадке вихревой след за самолетом под влиянием внешних условий быстро уходит от ВПП и не мешает другим самолетам. В этом случае уже через 20-30 с можно посадить другой самолет или дать разрешение на его взлет. При других условиях вихревой след может долго оставаться над ВПП и представлять опасность для других самолетов. Например, при Боковом ветре 1-2 м/с вихревой след может зависнуть над ВПП на несколько минут.
Специалисты многих стран пытаются координировать свои действия по созданию специальных систем вихревой безопасности, собираясь на специальные научно-практические конференции. В феврале 2007 г. в Брюсселе прошла очередная такая конференция. Понимая, что дальнейшее повышение эффективности управления воздушным движением и безопасности полетов требует решения проблемы вихревых следов, ИКАО сформулировало требования к перспективным системам предупреждения о вихревой опасности. Эти требования изложены в Руководстве по обслуживанию воздушного движения (ICAO Doc 9426, Part II, Chapter 3, Appendix А). Системы предупреждения о вихревой опасности должны иметь наземную и бортовую компоненты. При этом фиксированные минимумы эшелонирования по вихревой безопасности должны Быть заменены на минимумы, соответствующие конкретным метеорологическим условиям и конкретным парам самолетов. Кроме того, система должна обнаруживать опасные зоны вихревых следов, а также не создавать дополнительной нагрузки на диспетчеров управления воздушным движением и экипажи самолетов.
Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет российская система вихревой безопасности полетов на основе технологий CNS/ATM ИКАО [і0, 12, 13]. Технологии CNS/ATM ИКАО являются перспективным средством обеспечения эффективности систем организации воздушного движения и согласно глобальному плану ИКАО подлежат внедрению во всем мире к 2010-2020 гг как обязательная технологическая компонента обслуживания воздушного движения.
Для моделирования и изучения вихревых следов самолетов используют разнообразные методы теоретических исследований: прямое численное моделирование турбулентного движения (DNS) на базе уравнений Навье-Стокса, моделирование крупных вихрей (LES) с использованием уравнений Навье-Стокса и подсєточной модели турбулентности, а также численное решение уравнений Рейнольдса (RANS), замкнутых с помощью дифференциальной модели турбулентности [33, 34]. В работах С. М. Белоцерковского было предложено использовать метод дискретных вихрей [7, 20] для моделирования вихревого следа самолета [8].
Наиболее информативными из перечисленных являются методы DNS и LES, которые позволяют изучать Ближний и дальний вихревые следы самолета на Больших и малых расстояниях от зємли. Они, в частности, позволяют исследовать влияние атмосферной турбулентности, стратификации атмосферы, сдвигового ветра, а также взаимодействие вихревого следа самолета и реактивных струй двигателей. Методы RANS эффективны при решении модельных задач о взаимодействии двух вихревых жгутов противоположного вращения с поверхностью экрана. Это позволяет моделировать эффекты взаимодействия дальнего вихревого следа самолета с поверхностью земли.
Экспериментальное изучение вихревых следов самолетов выполняется на моделях в аэродинамических трубах или в летных исследованиях с помощью лазерных методов (лидарные измерения) [49].
В последние годы опубликованы три фундаментальные монографии, посвященные моделированию вихревых следов самолетов [8, 33, 34]. Первые две [33, 34] основаны на применении различных численных методов для решения широкого круга задач, для этого в книге [33] используются данные трубных и летных экспериментов. Изложенные в них методы математического моделирования позволяют решить весь комплекс задач о развитии вихревого следа самолета при полете на Больших высотах и вблизи земли на режимах взлета и посадки. Использовав методы численного моделирования, авторы дали ответ на ряд принципиальных вопросов.
Третья монография [8] посвящена созданию математических моделей вихревых следов на базе метода дискретных вихрей. Этот метод наиболее простой и эффективный при исследовании вихревого следа самолета и в сочетании с некоторыми эмпирическими закономерностями позволяет получать простые решения соответствующих задач как при полете самолета на Больших высотах, так и вблизи земли на взлетно-посадочных режимах.
Метод дискретных вихрей при расчете отрывного обтекания тел успешно сочетается с методами теории настационарного ламинарного и турбулентного пограничного слоя [29]. На режимах взлета и посадки самолета вихревая система самолета индуцирует вблизи поверхности аэродрома поперечное течение, сопровождающееся образованием турбулентного пограничного слоя. Возникающие при отрыве этого слоя вихри взаимодействуют с вихревой системой самолета, вследствие чего последняя существенно деформируется.
Важная особенность метода дискретных вихрей применительно к моделированию вихревого следа самолета состоит в том, что он в равной степени пригоден для расчета аэродинамических характеристик самолета вплоть до формирования вихревого следа самолета и последующей деформации этого следа в двухвихревую систему. При таком подходе к решению задачи нет необходимости в задании диаметра, координат центра и геометрии самолета с включенной механизацией крыла.
Кроме того, важным преимуществом математических моделей на базе метода дискретных вихрей является их оперативность и быстрота расчета. Это обстоятельство привлекло и зарубежных исследователей к применению метода дискретных вихрей для моделирования и исследования характеристик дальнего вихревого следа [85, 87, 88].
Настоящая монография отличается тем, что в ней впервые описаны исследования вихревых следов самолетов с воздушными винтами и при предлагаемых подходах время расчета одного варианта на 3-4 порядка меньше по сравнению с методами, основанными на численном решении уравнений Навье-Стокса. В монографии представлено развитие методов, описанных в книге [8], и дано их обобщение для ряда новых задач.
Монография состоит из введения и 8 глав.
Гл. 1 содержит основные сведения об атмосферной турбулентности, вихревом следе самолетов и анализирует современные численные методы расчета характеристик вихревых следов.
В гл. 2 описан метод дискретных вихрей, а также моделирование на его базе свободной турбулентности в отрывных и струйных течениях.
В гл. 3 представлены результаты моделирования ближнего вихревого следа за некоторыми самолетами.
В гл. 4 описана математическая модель дальнего вихревого следа и приведены характеристики вихревого следа за самолетами с турбореактивными двигателями Ил-76, Ан-124, В-747 и А-380.
В гл. 5 представлена математическая модель дальнего вихревого следа за самолетами с воздушными винтами и даны характеристики вихревого следа за самолетами Ан-26, Ан-12 и С-130.
В гл. 6 описана математическая модель для расчета характеристик ветрового потока около рельефа местности и представлены результаты расчета характеристик воздушного потока вблизи гор и ущелий.
В гл. 7 представлена математическая модель вихревого следа самолета на режиме взлета и посадки, приведены результаты расчета характеристик вихревых следов на этих режимах для самолетов В-727, Ту-204 и Ил-96.
В гл. 8 изложена математическая модель расчета аэродинамических характеристик самолетов в вихревом следе. Даны аэродинамические характеристики самолета Як-40 в вихревом следе от самолетов Ил-76, Ан-124, В-747 и А-380, самолета Су-25 в вихревом следе от рельефа местности, а также самолета МиГ-31 при заправке в воздухе от Ил-78.
Авторы выражают признательность коллегам и ученикам, позволившим использовать свои материалы: Б. С. Крицкому, С. И. Некра — хе, С. М. Еременко, С. А. Ушакову, А. В. Головневу, А. С. Дзюбе, Н. Н. Копылову. Фотографии на обложке получены на сайте: http://www. raa-st. ru