Аэродинамика вихрей самолетов

0
323

Исследования вихревых следов за различными самолетами, осо­бенно за магистральными и тяжелыми транспортными, представляют научный и практический интерес. Сходящие с задних кромок крыла вихревые следы являются долго живущими и затухают на расстоянии 10-12км от самолета. Попадание других самолетов, особенно лег­ких, в вихревой след тяжелого самолета чревато катастрофическими последствиями. Особую актуальность приобретает процесс заправки в воздухе из-за опасности попадания заправляемого самолета в ближ­ний вихревой след самолета-заправщика.

Очень важны исследования вихревых следов самолетов на режимах взлета и посадки, когда следы распространяются вблизи поверхности аэродрома и потенциально опасны для самолетов, которые выполняют взлет или посадку и могут попасть в вихревой след уже совершивше­го взлет или посадку самолета. Изучение вихревых следов особенно важно для аэропортов, в которых совершается большое число взлетов и посадок и указанная опасность служит причиной ограничения их пропускной способности.

Теоретические исследования вихревых следов самолетов интенсив­но развиваются в ведущих авиационных державах. Для этого исполь­зуют разнообразные методы математического моделирования турбу­лентных течений: прямое численное моделирование на основе уравне­ний Навье-Стокса, а также моделирование крупных вихрей на основе уравнений Навье-Стокса в сочетании с учетом подсеточных масшта­бов, моделирование на основе уравнений Рейнольдса, замкнутых с по­мощью какой-либо дифференциальной модели турбулентности. Указан­ные подходы использованы в работах отечественных и зарубежных ученых.

Следует также подчеркнуть важность экспериментальных исследо­ваний в аэродинамических трубах и натурных летных исследований вихревых следов за тяжелыми и легкими самолетами.

Родоначальником теоретических исследований вихревых следов са­молетов в нашей стране является профессор С. М. Белоцерковский. Он показал, что эта проблема с успехом может быть решена на основе развитого им метода дискретных вихрей.

Предлагаемая вниманию читателей монография посвящена развитию этих идей применительно к моделированию вихревых следов в трудах учеников и последователей Сергея Михайловича в двух организациях — Военно-воздушной инженерной академии имени Н. Е. Жуковского и Центральном аэрогидродинамическом институте имени Н. Е. Жуковского. Метод дискретных вихрей оказался наиболее простым и требующим для своей реализации существенно меньших затрат машинного времени по сравнению с перечисленными выше подходами. При этом метод дискретных вихрей используется для вычисления аэродинамических характеристик самолета и изучения процесса зарождения вихревых следов, их развития за самолетами и другими объектами (авианесущими кораблями, рельефом местности, городскими застройками).

Метод дискретных вихрей оказался весьма результативным при изучении стационарного и нестационарного течений идеальной жид­кости, когда учет вязкости несущественен, при замкнутом описании свободных турбулентных течений с Re в струях, следах и слоях

смешения.

При решении ряда задач авторы используют дополнительную эм­пирическую информацию, а при расчете вихревых следов вблизи зем­ли — взаимодействие вихревых следов с индуцируемым им поперечным пристенным течением, порождающим турбулентный пограничный слой. Именно взаимодействие этого пограничного слоя при его отрыве с вих­ревым следом позволило рассчитать так называемый отскок вихревого следа, когда последний поднимается на высоту 20-50 м от поверхности взлетной полосы.

Считаю, что издание монографии явится серьезным вкладом в изу­чение этой важной и сложной проблемы.

Академик О. М. Белоцерковский

Предлагаемая вниманию читателя монография посвящена числен­ному моделированию вихревых следов за самолетами.

В настоящее время перед авиационными специалистами многих развитых стран стоит весьма актуальная проблема: как обеспечить в будущем необходимую пропускную способность аэропортов при про­гнозируемом увеличении объема воздушных перевозок самолетами гражданской авиации к 2015 г. в 2,5-3 раза и одновременно снизить аварийность воздушного транспорта не менее чем в 3 раза. Одна из главных трудностей реализации подобных планов — обеспечение вихревой безопасности полетов. Суть проблемы вихревой безопасности полетов заключается в том, что любой летящий самолет оставляет в атмосфере долгоживущий вихревой след, представляющий опасность для попадающих в него других самолетов. Протяженность такого опас­ного следа для магистральных самолетов в зависимости от состояния атмосферы достигает 10-12 км, а иногда и 15 км. На больших расстоя­ниях след исчезает. Это связано с его затуханием за счет естественной диссипации вихрей и других явлений. Благодаря эффекту конденсации водяного пара вихревой след иногда становится видимым для земного наблюдателя.

Вихревой след зависит от компоновки самолета, полетной массы, полетной конфигурации, состояния атмосферы, высоты и скорости полета. Под действием естественных сил вихревой след опускается ниже траектории самолета на 50-300 м, а также смещается в гори­зонтальном направлении в результате действия ветра и влияния зем­ли. При полете на большой высоте дальний вихревой след самолета представляет собой два параллельных опускающихся вихревых жгута противоположного вращения. Уменьшение циркуляции каждого из них со временем обусловлено взаимным проникновением (диффузией) за­вихренностей разного знака. При полете самолета в турбулентной атмо­сфере повышенная турбулентность усиливает диффузию завихренности во внешней области вихревых жгутов, что приводит к дополнительной потере циркуляции каждого из жгутов. В настоящее время известны различные эмпирические формулы для расчета потери циркуляции при низких и высоких уровнях турбулентности атмосферы.

Возникает также проблема взаимодействия вихревого следа самоле­та с поверхностью аэродрома на режимах взлета и посадки. Особенно большое значение она имеет из-за непрерывного роста загруженно­сти аэропортов. Этим обеспокоены многие страны ЕС, США и Рос­сия, а также Китай и Индия. Учет взаимодействия вихревого следа

с поверхностью зємли в нєвязком приближении приводит к известному результату, согласно которому вихревая система самолета (два вихря противоположного вращения вблизи экрана и два их зеркальных отра­жения относительно экрана, образующие квадруполь) нестационарна: оба вихря опускаются и при этом двигаются в обе стороны в по­перечном направлении. Уже первые экспериментальные исследования вихревой системы крыла вблизи экрана в аэродинамической трубе показали, что происходит не только опускание концевых вихрей и уве­личение расстояния между ними, как это следует из теории в нєвязком приближении, но и подъем обоих вихрей до некоторого уровня (так называемый отскок) с последующим их движением по петлеобразной траектории. На основе экспериментов было показано, что наличие петлеобразной траектории движения вихрей обусловлено отрывом по­граничного слоя, который образуется на экране при поперечном (вдоль размаха) течении, индуцированном на поверхности экрана вихревой системой крыла. Сходящие в поток при отрыве пограничного слоя вто­ричные вихри взаимодействуют с первичными, следствием чего и явля­ется петлеобразная траектория движения первичных вихрей и отскок вихря.

В настоящее время на практике действуют правила ИКАО, определяющие минимальные расстояния между летящими в одном направлении самолетами (горизонтальное эшелонирование) по усло­виям непопадания самолетов в вихревые следы. Согласно этим правилам минимальные расстояния определяются типами самолетов. Все самолеты условно разделены на три класса: легкие (масса до 7т), средние (от 7т до 136т) и тяжелые (свыше 136 т). Таким образом, минимальные расстояния зафиксированы и составляют, например, 4 морские мили (7,4 км) для тяжелого самолета, летящего за тяжелым самолетом, и 6 морских миль (11км) —для легкого самолета, летящего за тяжелым (рис. 1.1 в работе [і]). С появлением новых тяжелых самолетов типа А-380 возникает необходимость увеличения безопасных интервалов между самолетами. Согласно рекомендациям ИКАО (ICAO Report «Wake Vortex aspects of the Airbus A-380 aircraft»ll/10/2005: T 13/3-05-0661.SLG) для самолетов, следующих за А-380, интервалы горизонтального эшелонирования равны интервалам для соответствующих самолетов, следующих за тяжелым самолетом, увеличенным на 2 морские мили (3,7 км), если следующий самолет тяжелый, и на 4 морские мили (7,4 км), если следующий самолет средний или легкий.

Нормы ИКАО также определяют вертикальное эшелонирование самолетов на маршруте. Необходимость увеличения пропускной спо­собности воздушных трасс уже привела к введению шести дополни­тельных эшелонов полета (программа RVSM) и введению на некоторых высотах полета минимума вертикального эшелонирования 1000 футов (300м) вместо традиционных 2000 футов (610 м).

При взлете и посадке на одну взлетно-посадочную полосу (ВПП) или на параллельные Близко расположенные ВПП допустимый времен­ной интервал составляет 2-3 мин. На практике же часто при взлете или посадке вихревой след за самолетом под влиянием внешних условий быстро уходит от ВПП и не мешает другим самолетам. В этом случае уже через 20-30 с можно посадить другой самолет или дать разреше­ние на его взлет. При других условиях вихревой след может долго оставаться над ВПП и представлять опасность для других самолетов. Например, при Боковом ветре 1-2 м/с вихревой след может зависнуть над ВПП на несколько минут.

Специалисты многих стран пытаются координировать свои действия по созданию специальных систем вихревой безопасности, собираясь на специальные научно-практические конференции. В феврале 2007 г. в Брюсселе прошла очередная такая конференция. Понимая, что даль­нейшее повышение эффективности управления воздушным движением и безопасности полетов требует решения проблемы вихревых следов, ИКАО сформулировало требования к перспективным системам пре­дупреждения о вихревой опасности. Эти требования изложены в Ру­ководстве по обслуживанию воздушного движения (ICAO Doc 9426, Part II, Chapter 3, Appendix А). Системы предупреждения о вихревой опасности должны иметь наземную и бортовую компоненты. При этом фиксированные минимумы эшелонирования по вихревой безопасности должны Быть заменены на минимумы, соответствующие конкретным метеорологическим условиям и конкретным парам самолетов. Кроме того, система должна обнаруживать опасные зоны вихревых следов, а также не создавать дополнительной нагрузки на диспетчеров управ­ления воздушным движением и экипажи самолетов.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет российская си­стема вихревой безопасности полетов на основе технологий CNS/ATM ИКАО [і0, 12, 13]. Технологии CNS/ATM ИКАО являются перспек­тивным средством обеспечения эффективности систем организации воздушного движения и согласно глобальному плану ИКАО подлежат внедрению во всем мире к 2010-2020 гг как обязательная технологи­ческая компонента обслуживания воздушного движения.

Для моделирования и изучения вихревых следов самолетов ис­пользуют разнообразные методы теоретических исследований: пря­мое численное моделирование турбулентного движения (DNS) на ба­зе уравнений Навье-Стокса, моделирование крупных вихрей (LES) с использованием уравнений Навье-Стокса и подсєточной модели турбулентности, а также численное решение уравнений Рейнольдса (RANS), замкнутых с помощью дифференциальной модели турбулент­ности [33, 34]. В работах С. М. Белоцерковского было предложено использовать метод дискретных вихрей [7, 20] для моделирования вихревого следа самолета [8].

Наиболее информативными из перечисленных являются методы DNS и LES, которые позволяют изучать Ближний и дальний вихревые следы самолета на Больших и малых расстояниях от зємли. Они, в частности, позволяют исследовать влияние атмосферной турбулент­ности, стратификации атмосферы, сдвигового ветра, а также взаимо­действие вихревого следа самолета и реактивных струй двигателей. Методы RANS эффективны при решении модельных задач о взаимо­действии двух вихревых жгутов противоположного вращения с поверх­ностью экрана. Это позволяет моделировать эффекты взаимодействия дальнего вихревого следа самолета с поверхностью земли.

Экспериментальное изучение вихревых следов самолетов выполня­ется на моделях в аэродинамических трубах или в летных исследова­ниях с помощью лазерных методов (лидарные измерения) [49].

В последние годы опубликованы три фундаментальные монографии, посвященные моделированию вихревых следов самолетов [8, 33, 34]. Первые две [33, 34] основаны на применении различных численных методов для решения широкого круга задач, для этого в книге [33] используются данные трубных и летных экспериментов. Изложенные в них методы математического моделирования позволяют решить весь комплекс задач о развитии вихревого следа самолета при полете на Больших высотах и вблизи земли на режимах взлета и посадки. Использовав методы численного моделирования, авторы дали ответ на ряд принципиальных вопросов.

Третья монография [8] посвящена созданию математических моде­лей вихревых следов на базе метода дискретных вихрей. Этот метод наиболее простой и эффективный при исследовании вихревого следа самолета и в сочетании с некоторыми эмпирическими закономерно­стями позволяет получать простые решения соответствующих задач как при полете самолета на Больших высотах, так и вблизи земли на взлетно-посадочных режимах.

Метод дискретных вихрей при расчете отрывного обтекания тел успешно сочетается с методами теории настационарного ламинарного и турбулентного пограничного слоя [29]. На режимах взлета и посадки самолета вихревая система самолета индуцирует вблизи поверхности аэродрома поперечное течение, сопровождающееся образованием тур­булентного пограничного слоя. Возникающие при отрыве этого слоя вихри взаимодействуют с вихревой системой самолета, вследствие чего последняя существенно деформируется.

Важная особенность метода дискретных вихрей применительно к моделированию вихревого следа самолета состоит в том, что он в рав­ной степени пригоден для расчета аэродинамических характеристик самолета вплоть до формирования вихревого следа самолета и после­дующей деформации этого следа в двухвихревую систему. При таком подходе к решению задачи нет необходимости в задании диаметра, координат центра и геометрии самолета с включенной механизацией крыла.

Кроме того, важным преимуществом математических моделей на базе метода дискретных вихрей является их оперативность и быстрота расчета. Это обстоятельство привлекло и зарубежных исследователей к применению метода дискретных вихрей для моделирования и исследования характеристик дальнего вихревого следа [85, 87, 88].

Настоящая монография отличается тем, что в ней впервые описаны исследования вихревых следов самолетов с воздушными винтами и при предлагаемых подходах время расчета одного варианта на 3-4 порядка меньше по сравнению с методами, основанными на численном реше­нии уравнений Навье-Стокса. В монографии представлено развитие методов, описанных в книге [8], и дано их обобщение для ряда новых задач.

Монография состоит из введения и 8 глав.

Гл. 1 содержит основные сведения об атмосферной турбулентности, вихревом следе самолетов и анализирует современные численные ме­тоды расчета характеристик вихревых следов.

В гл. 2 описан метод дискретных вихрей, а также моделирование на его базе свободной турбулентности в отрывных и струйных течени­ях.

В гл. 3 представлены результаты моделирования ближнего вихрево­го следа за некоторыми самолетами.

В гл. 4 описана математическая модель дальнего вихревого следа и приведены характеристики вихревого следа за самолетами с турбо­реактивными двигателями Ил-76, Ан-124, В-747 и А-380.

В гл. 5 представлена математическая модель дальнего вихревого следа за самолетами с воздушными винтами и даны характеристики вихревого следа за самолетами Ан-26, Ан-12 и С-130.

В гл. 6 описана математическая модель для расчета характеристик ветрового потока около рельефа местности и представлены результаты расчета характеристик воздушного потока вблизи гор и ущелий.

В гл. 7 представлена математическая модель вихревого следа са­молета на режиме взлета и посадки, приведены результаты расчета характеристик вихревых следов на этих режимах для самолетов В-727, Ту-204 и Ил-96.

В гл. 8 изложена математическая модель расчета аэродинамических характеристик самолетов в вихревом следе. Даны аэродинамические характеристики самолета Як-40 в вихревом следе от самолетов Ил-76, Ан-124, В-747 и А-380, самолета Су-25 в вихревом следе от рельефа местности, а также самолета МиГ-31 при заправке в воздухе от Ил-78.

Авторы выражают признательность коллегам и ученикам, позво­лившим использовать свои материалы: Б. С. Крицкому, С. И. Некра — хе, С. М. Еременко, С. А. Ушакову, А. В. Головневу, А. С. Дзю­бе, Н. Н. Копылову. Фотографии на обложке получены на сайте: http://www. raa-st. ru