Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем

Большая стоимость проведения летных сертификационных испыта­ний заставляет постоянно искать пути сокращения их объема. Одним из таких путей, широко используемым как у нас, так и за рубежом, является объединение результатов моделирования и летных испыта­ний с целью повышения достоверности принимаемых на их основе решений о соответствии характеристик самолета нормам летной год­ности [29]. При этом полноправное использование результатов моде­лирования требует прежде всего проверки адекватности математичес­кой модели самолета. При проверке адекватности математической модели самолета выделяют два аспекта: детерминированный и…

Требования к точностным характеристикам систем автоматического управления движением самолета подразделяются на две группы. Пер­вая группа регламентирует эксплуатационные требования, наруше­ние которых не приводит к возникновению особых ситуаций в поле­те. Они нормируют вероятность (Л, = 0,95) невыхода параметров движения самолета из сравнительно узкой трубки отклонений. Во вторую группу входят требования, определяющие уровень безопас­ности полета. Область допустимых значений характеризуется пре­дельно допустимыми изменениями параметров движения самолета (Л, =0,9999-0,9999999). Соответствие системы предъявляемым требованиям оценивается на основе проведения независимых статистических испытаний…

Вся авиационная техника подлежит обязательной сертификации. Процедуры сертификации авиационной техники и ее производства изложены в «Авиационных правилах» (ч. 21, разд. A—G), выпущен­ных Межгосударственным авиационным комитетом. Эти правила разработаны рабочей группой Авиационного регистра и введены в действие Советом по авиации и использованию воздушного простран­ства, который был создан в соответствии с межгосударственным «Со­глашением о гражданской авиации и об использовании воздушного пространства», утвержденным 27.12.1991 г. Правила устанавливают обязательный для выполнения предприятиями, организациями и дру­гими юридическими и физическими лицами…

Байесовский метод оценивания в традиционной форме используется для анализа результатов испытаний и не приспособлен для решения задач планирования. Действительно, методика байесовского оцени­вания показателей эффективности системы основана, по существу, на использовании эмпирического байесовского подхода, при кото­ром априорная плотность распределения P(R) определяется по пред­варительным экспериментальным данным. Такой подход применим лишь в случаях, когда оцениваемый показатель эффективности при переходе на следующий этап отработки не измеряется по какому-либо неслучайному закону. При выполнении этого условия для подтверж­дения заданной вероятности достаточно…

Анализ приведенных методов получения объединенных (комбиниро­ванных) оценок с использованием априорной и экспериментальной информации позволяет рекомендовать байесовские оценки как наи­более теоретически обоснованные, оптимальные по точности. На рис. 14.1 и в табл. 14.4 приведено сравнение по точности различных мето­дов получения объединенных оценок для априорного равномерного распределения, функции правдоподобия — биномиального распре­деления.

Метод коррелированных процессов представляет собой разновидность метода линейного объединения априорных и экспериментальных оце­нок [73]. Рассмотрим основные положения этого метода. Обозначим через X искомый р-мерный вектор вероятностных ха­рактеристик системы, а через р-/л-мерный вектор вероятностных характеристик ее модели: X = M[R]; р = M[S], где R, S есть р-, т — мерные векторы, компоненты которых представляют собой некото­рые функции от значений процессов в системе и ее модели. Оценки X и р векторов X и р, найденные по…

Если априорное и апостериорное распределения не являются само- воспроизводящимися, точное аналитическое выражение для байесов­ских оценок отсутствует или оказывается исключительно сложным, а реализация соответствующего вычислительного алгоритма — громоз­дкой процедурой. В связи с этим возникает задача построения таких алгоритмов объединения априорной и экспериментальной информа­ции, для которых основная расчетная часть осуществлялась бы зара­нее (до получения экспериментальных данных). Очевидно, указан­ные расчеты должны охватывать параметры, являющиеся носителями априорной информации относительно оцениваемого параметра. Схема вычисления таких параметров не всегда эквивалентна (в…

При оценке исследуемых показателей байесовским методом предпо­лагалась статистическая однородность априорной и эксперименталь­ной информации. Однако отличие условий испытаний на различных этапах экспериментальной отработки изделий может привести к неод­нородности собираемой статистической информации. Байесовский метод может быть легко обобщен на этот случай [89]. Для такого обоб­щения рассмотрим две гипотезы: • однородности Uс вероятностью P(U); • неоднородности U с вероятностью Р(й) = 1 — Р (и). Тогда в соответствии с формулой полной вероятности апостериорная безусловная плотность вероятности запишется в…

Объединенная оценка ищется в виде комбинации полученных по ре­зультатам предварительных испытаний различного вида несметен- к ных оценок хк [79]: Из требования несмещенности »=1 объединенной оценки находим условие, которому должны удовлетво- к рять весовые коэффициенты а,-: £а, = 1. »=1 Конкретные значения коэффициентов находятся из условия минимума дисперсии объединенной оценки: 1 Нетрудно показать, что метод линейного объединения оценок яв­ляется частным случаем байесовского оценивания. Действительно, в примере с оценкой вероятности выполнения задачи имеем оценку, по­лученную по результатам…

14.2.1. Байесовский метод оценивания В процессе проектирования сложных систем в результате проведения теоретических расчетов, математического и полунатурного модели­рования, различного вида испытаний, а также использования опыта проектирования аналогичных изделий накапливается значительная информация о надежности и эффективности разрабатываемого изде­лия. 668 Таблица 14.1 Зависимость оценок показателей эффективности системы от оценок показателей эффективности подсистем Математи­ ческая модель Оценка показателей эффективности подсистем Оценка показателей эффективнос­ти системы Доверительный интервал Объем испытаний автономный подход системный ПОДХОД 1 2 3 4 5 6…

14.1. Системный подход к планированию объемов испытаний подсистем Традиционно при проведении испытаний подсистем требования к ним определяются путем декомпозиции требований к системе в целом. При большом числе подсистем такие автономные требования настолько ужесточаются, что подтверждение их по проводимому на практике объему испытаний становится нереальным. Так, если требуемая ве­роятность безотказной работы изделия составляет 0,9, то при числе подсистем к = 10 их надежность должна быть 0,99, а при к — 100 — 0,999. Для подтверждения одной…

При выборочном контроле партии продукции задается допустимое число отказов d3 или уровень дефектности q3 = D/N, равный 1 — В этом случае используется гипергеометрическое распределение где N— объем партии; D — число дефектных изделий в партии; п — объем выборки; d — наблюдаемое в выборке число отказов: N , Ui d(D-d)V «/ n(N-п)’ (N — D ___________ (N-D)__________ n-dj (n-d)[(N-n)-(D-d)]’.’ о о о   Число испытаний Л2, необходимых ДЛЯ принятия гипотезы Я < при различных…

Пусть система состоит из к последовательно соединенных блоков, каж­дый из которых может испытываться как в комплексе с системой, так и автономно. Требования к интенсивности отказов сформулированы для системы в целом. Необходимо сформировать правило подтверж­дения требований к интенсивности отказов блоков, обеспечивающее подгвержцение требований к системе в целом. Формирование пра­вил подтверждения требований к блокам без учета статистических свойств оценок показателей надежности состоит в распределении тре­бований к системе между отдельными блоками и автономном незави­симом подтверждении требований к блокам….

13.1. Основные показатели безотказности Отказ технической системы — это случайное событие, обусловлен­ное большим числом непредсказуемых факторов. Время от момента включения оборудования до его первого отказа также представляет собой случайную величину. Наиболее общей характеристикой надежности является вероят­ность безотказной работы Pit) = Р{% > t} — вероятность того, что на­работка до первого отказа превысит некоторое время t. Вероятность безотказной работы — монотонно убывающая функция в интервале (0,1). Часто вводится также показатель qit) = — Pit) — вероятность…

Сравнение результатов нескольких повторных испытаний представ­ляет собой задачу многомерного статистического анализа. Традици­онным путем решения задач данного класса является сведение мно­гомерной задачи к одномерной. При этом наиболее прост и удобен математический аппарат дисперсионного анализа. Моделью измерений в случае различия нескольких повторных испытаний является: ху=т0+Ъ+г9, где Ху — у-е измерение в /-м повторном испытании (/ = 1,п); т0 — общее среднее; — эффект фактора различия повторных испытаний (/ = 1, a); Zy ~ 7V(o, Gq) — ошибки…