ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЯ

Задачей аппроксимации полученных дискретно-непре­рывных систем с конечной памятью приближенными си­стемами с неограниченным временем переходного процес­са является определение разностных и дифференциаль­ных уравнений корректирующих звеньев, реализуемых соответственно с помощью цифровых и аналоговых устройств, обеспечивающих равенство характеристик точности оптимальной и приближенной систем. В [8] из­ложен метод реализации непрерывных систем с конеч­ной памятью. Чисто дискретные системы могут быть реализованы аналогично. Вопрос реализации дискретно-непрерывных систем с конечной памятью является более сложным, так как требует выбора как непрерывной, так и дискретной…

Как показано в третьей главе, оптимальное управле­ние является безынерционной функцией текущей оценки фазовых координат объекта x(t), на основе измеренных значений вектора г. Когда наблюдаемый вектор z определяется выраже­нием z(t)=Cx(t)—n{t), (5.117) где С — прямоугольная матрица (ІХп), являющаяся из­вестной функцией времени; n(t) —вектор белых шумов с уровнем N (t); x(t) — вектор фазовых координат линей — ного объекта, оденки фазовых координат определяются уравнениями: Ax{t)+Bu + R{t)CTN~’ [z{t) — Cx(t), (5.118) x(to)=Mx0i A£-=AR + RAT-RCTN-‘CR-{-$(t), (5.119) В…

5.1. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ В СТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЕ НАВЕДЕНИЯ Как рассматривалось в гл. 1, цель располагает двумя возможностями воздействия на систему наведения: из­менением динамических характеристик собственного движения (маневра) и созданием помех, искажающих полезную информацию [22]. Воздействие на систему управления маневра цели мо­жет быть учтено, если рассматривать уравнения объекта управления в виде ^=Ax—Buu—Bvv—, x(t0)—xQ. (5.1) at Управление цели г» является в общем случае вектором (mX 1), удовлетворяющим условиям (гл. I) и Предположим, что цель располагает лишь априорной…

При формировании контуров телеуправления на мар­шевом участке полета может оказаться целесообразным использование оценки скорости ракеты v [26]. Это имеет большое значение, во-первых, потому, что в системе ста­билизации в каналах управления отсутствуют сильные обратные связи пО ускорению, и скорость ракеты непо­средственно определяет величину коэффициента усиле­ния контура наведения. И, во-вторых, даже при нали­чии жестких обратных связей контуров стабилизации возникает необходимость компенсации продольных ус-корений ракеты [24]. Однако использовать v для управ­ления достаточно сложно, так как вычисление скорости по…

В предыдущих разделах характеристики контуров уп­равления определялись без учета систематических оши­бок, вызываемых инструментальными погрешностями си­стем наведения. Однако последние в системах телеуправ­ления могут иметь существенное значение. Для РЛС, со­провождающих цель И объект разными лучами, значи­тельных величин могут достигать ошибки вычисления разностных углов, вызванные неточностью юстировки осей антенн. Бороться с этим система управления прак­тически не может [7, 24]. Если за целью и ракетой следит один луч, то систе­матические ошибки вычисления, разностного угла зави­сят от степени упреждения и…

В предыдущих разделах контур телеуправления рас­сматривался в виде замкнутой системы, воздействия на которую приведены к одной точке — ее входу. Однако наличие двух независимых источников информации, из­меряющих координаты цели и объекта, позволяет обра­батывать их раздельно, т. е. построить двухполосную систему разомкнуто-замкнутой структуры, заданные ха­рактеристики которой обеспечиваются с помощью двух различных звеньев коррекции. Если формировать си­стему как двухполосную, то система интегральных урав­нений относительно ИСКОМЫХ весовых функций ffi>i(x) и да2(т), полученная для критерия (4.1) при телеуправ­лении с…

Рассмотрим пример конкретного проектирования си­стемы телеуправления при заданной структуре ее конту­ра, считая его стационарным до точки встречи. 4.1. УЧЕТ ДИСКРЕТНОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ И ТЕМПА ВЫДАЧИ КОМАНД Одной из основных особенностей систем телеуправле­ния является дискретность информации и управляющих объектом наведения команд [18]. Дискретность системы управления приводит к специфическим особенностям расчета контуров наведения [21]. Дискретный характер получаемой информации вносит дополнительные запаз­дывания в контур управления, повышает уровень спек­тральной плотности случайных ошибок измерения коор­динат, что приводит к снижению динамических…

В предыдущем параграфе предполагалось, что точ­ность системы телеуправления определяется значением пролета в конечный момент времени. Такая постановка предполагает, что момент окончания телеуправления tT меньше момента встречи tB. В этом случае этап телеуп­равления не является конечным. Здесь мы рассмотрим случай, когда tT — tB. При этом ошибка системы телеуправления характеризуется линей­ным отклонением А, под которым понимается длина пер­пендикуляра из точки нахождения объекта наведения на прямую, проходящую через цель под заданным углом. Предположим, как и ранее, что…

Ранее рассматривались задачи оптимального управле­ния, в которых не фиксировалась заранее принадлеж­ность закона управления к какому-либо классу динами­ческих систем. Здесь мы предположим, что система телеуправления в целом принадлежит к классу линейных динамических систем с постоянными параметрами и конечной памятью, и рассмотрим задачу определения импульсной переход­ной функции системы в этом случае. В качестве воздействия на контур телеуправления рассмотрим линейную координату ha{t)=h0—h, f^—, (3.96) измеряемую с ошибками n(t), являющимися стационар­ным белым шумом с характеристиками M[n{t)=0, М{п{^)п(^)]=М Щ —…

Закон управления линейным объектом (3.1) зависит от математического ожидания текущих значений фазо­вых координат объекта, определяемого при условии из­вестной реализации наблюдаемых величин г на предше­ствующем интервале времени (t0, t). Получаемые в ре­зультате значения обычно называют оценками фазовых координат и определяют по формулам, полученным Р. Калманом [9]. Рассмотрим вывод уравнений (3.1) для оценок коор­динат объекта, основанный на предположении нормаль­ности условного закона распределения координат x(t). Пусть наблюдения вектора z.(t) производятся в ди­скретные моменты времени U, отстоящие друг от…

3.1. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С УЧЕТОМ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОГРАНИЧЕНИЯ Рассмотрим задачу управления линейным объектом ‘-g — = i4* + J? n+& x(t0)=x0, (3.1) где х, и, | — векторы размерности (nXl), (гX1) и (пХ1) соответственно; А и В — зависящие от времени матрицы (пХп) и (пХг); ЛЩ(0]=0, A*U(WW]=*«(*i. (3.2) где5(^) —матрица (лХл). В системе телеуправления уравнение (3.1) описывает автономный контур и уравнение связи, |(^)—ошибки передачи команд и возмущения, действующие на наво­дящийся объект. Управление u(t) осуществляется на основе…

Рассмотренный метод определяет условия оптималь­ности управления u(t) (2.30) в произвольном классе ку­сочнонепрерывных функций. При этом оператор связи управления и с наблюдаемым вектором z(t) также про­извольный. Часто представляют интерес задачи оптимизации уп­равления при заданном классе операторов связи и с г. Такие задачи далее будем называть задачами оптимиза­ции систем с заданной структурой. Одним из возможных путей решения этой задачи яв­ляется математическая формулировка условий выделе­ния класса операторов. В этом случае при оптимизации накладываются такие ограничения, которые при исполь­зовании…

Условия оптимальности (2.21) и (2.30) получены в предположении, что управление u(t) определено в замк­нутой области Uy т. е. не превосходит, например, в каж­дый момент времени определенной величины. В задаче, рассмотренной в 2.1, существенную роль иг­рают также интегральные или изопериметрические огра­ничения, которые представляются в виде неравенств: или где см и с известные постоянные величины, вектор X удовлетворяет системе уравнений (2.2), скалярные функ­ции /п+2 знакоопределены, непрерывны и дважды диф­ференцируемы по переменным х, и, t в области их…

Основной задачей контура управления в системе те­леуправления, решающей задачу наведения, является обеспечение точности в момент встречи tB. Как отмеча­лось в 1.2, точность наведения может характеризоваться математическим ожиданием М от скалярной функции f вектора фазовых координат цели и наводящегося объек­та х в момент встречи. Таким образом, в качестве кри­терия качества контура управления I рассматривается функционал I = M{Fx{tJ}. (2.1) Вектор фазовых координат наводящегося объекта и це­ли х размерности пХ 1 удовлетворяет системе дифферен­циальных уравнений, которая в…