ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕБОВАНИИ К НАДЕЖНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА И ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЕГО ОПЫТНОЙ ОТРАБОТКИ § 6.1. ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Рассмотренные в предыдущей главе методы расчета на­дежности по результатам испытаний предполагают, что известны требуемые значения соответствующих показателей. Для нормиро­вания, т. е. назначения требований к надежности ЛА, целесообраз­но использовать зависимости между стоимостью С создания и экс­плуатации системы ЛА, критерием эффективности использования системы W, а также временем Т, необходимым на ее создание.

В соответствии с введенной в § 4.1 иерархической структурой (рис. 4.1) для оптимизации требований к надежности ЛА, отно-> сящегося ко второму уровню, необходимо рассмотреть показатели С, W, Т для более высокого, первого, уровня. Если речь идет об оп — тигчизации требований к надежности основных элементов ЛА, т. е. изделий третьего уровня, то показатели С, W, Т, с учетом которых решают эту задачу, должны рассматривать применительно к объ­екту второго иерархического уровня, т. е. к ЛА.

По мере снижения уровня изделия, для которого проводят нор­мирование надежности, все большее значение при решении задачи имеют зависимости, характеризующие процесс отработки, принятые статистические планы и режимы испытаний. Другими словами, чем ниже уровень изделия, тем подробнее нужно описывать процесс обеспечения его надежности, и чем выше иерархический уровень, тем укрупненнее должны быть представлены эти связи.

Поскольку для решения задач нормирования надежности ис­пользуют модели процесса отработки изделия, то можно решать, совместные задачи оптимизации требований к показателям надеж­ности, составления оптимальных планов опытной отработки и опти­мального распределения средств между этапами испытаний ЛА. Это позволяет разработать единый план создания комплекса ЛА и программу обеспечения его надежности.

В ходе опытной отработки основных элементов и изделия в це­лом возникают также задачи корректировки планов и принятия ре­шений об окончании этапов наземной и летной отработки. Эти воп­росы изложены в работе [51] (см. стр. 477—492).

Названные выше задачи, естественно, различаются как постанов­ками, так и методами решения, однако все они связаны общей ин­формацией о процессах создания и эксплуатации, в ходе которых существенно изменяется надежность ЛА, а также производятся большие затраты средств и времени.

Рассмотрим постановки основных задач, решение которых позво­ляет оптимизировать требуемые показатели надежности, а также планы разработки ЛА.

Задача оптимизации требований к надежности изделия может быть сформулирована следующим образом: найти такую требуемую надежность изделия, при которой может быть создана в ограничен­ные сроки система ЛА с характеристиками, обеспечивающими за­данную эффективность, при минимальных затратах на ее разработ­ку, производство и эксплуатацию в течение фиксированного числа лет.

В этой задаче сталкиваемся с проблемой* поставленной в § 5.1. Речь идет о том, что — надежность ЛА в процесе его создания и экс­плуатации существено изменяется (рис. 5.1), поэтому нужно точно установить, к какой именно надежности изделия хотим оптимизиро­вать требования. Связывая изменение надежности ЛА, находяще­гося в эксплуатации, с продолжительностью эксплуатации 1э> мож­но определить оптимальное требуемое значение Рэ (/э) надежности ЛА для любого момента его применения (одно из возможных зна­чений t э составляет планируемый гарантийный срок эксплуатации 7>). Далее будем считать, что t3, — T г , хотя с таким же успехом можно было бы оптимизировать требуемое значение средней на­дежности ЛА за плановый период эксплуатации.

В качестве целевой функции в задаче используются средние удельные затраты С на создание и эксплуатацию в течение Тг лет системы ЛА, отнесенные к одному изделию, т. е. функция С (4.30), полученная в § 4.4. Функции ограничений могут быть представле­ны теми или иными критериями эффективности W применения ЛА, которые были получены в § 4.5 [см. (4.35) -4- (4.39)], а также зави­симостями времени Т, необходимого на создание системы с опре­деленными характеристиками.

Таким образом, задача оптимизации требований к надежности ЛА может быть представлена в следующей форме:

С(РЭ, Т, Wэ)= min;

1^э (С, Т, Рв)>МГэ. тр-,

Т(С, Wэ, Яэ)<7.гр,

где Wэ, Wэ. тр — функция и требуемое значение критерия эффек­тивности системы после эксплуатации в течение Гг лет; Гтр — тре­буемое значение времени, отводимого на создание системы ЛА.

Задача (6.1) —достаточно общая, так как в ней только указы­вается на зависимость целевой функции от оптимизируемого па­ва метра Р э и функций ограничений U-/э, Г. Действительно, такая
зависимость существует, так как с ростом надежности и эффектив­ности, а также с уменьшением времени, отводимого на создание нового образца, растут затраты на разработку, но уменьшаются расходы на производство и эксплуатацию. Это связано с тем, что при увеличении Рэ и W э для решения фиксированных задач тре­буется меньшее число ЛА. Более полная постановка и решение этой задачи будут рассмотрены в § 6.2.

Задачу оптимизации требований, предъявляемых к надежности основных элементов ЛА, можно сформулировать следующим об­разом: определить такие значения требуемых уровней надежности основных элементов изделия, при которых в ограниченные сроки при минимальных затратах можно создать и эксплуатировать ЛА с надежностью в условиях эксплуатации не менее требуемой.

В такой задаче целевой функцией может быть зависимость сред­них удельных затрат С’ла на разработку, производство и эксплуа­тацию ЛА в течение Тг лет, которая по аналогии с выражением

(4.2) может быть записана в виде

CnK=CuklN 4-С2іла-Ь Сзіла-

Первые две составляющие этой функции определяют выраже­ниями (4.15) и (4.27), а величину Сзіла— формулой (4.5).

Величину бТлА можно представить как сумму соответствующих средних удельных затрат Сі на разработку, создание и эксплуата­цию t-ro основного элемента (і=і, 2, …, k) в течение Гг лет, т. е.

(6.3)

Важно отметить, что полученные в § 4.4 выражения определяли те или иные затраты на разработку и производство изделия в зави­симости от его основных характеристик (например, стартовой мас­сы ЛА, параметров рассеивания и т. д.). При решении же задачи оптимизации требований к надежности Рэ і основных элементов ЛА в условиях эксплуатации необходимо связать величины затрат Сі с оптимизируемыми параметрами Рэг и требуемым для их созда­ния временем Т{, т. е. получить зависимости

С|(ЯЭ|, Т{).

Заметим, что исключение из целевой функции средств, которые необходимы для создания всех остальных составных частей комп­лекса (системы), делает критерий, по которому оптимизируют тре­буемую надежность основных элементов, более чувствительным к изменениям этих параметров. В функцию ограничений вместо кри­терия эффективности комплекса вводят надежность изделия Рэ, которая непосредственно связана с уровнями надежности основ­ных элементов Рэи например, известной зависимостью

С учетом этого задачу оптимизации требований, предъявляемых к надежности основных элементов ЛА, можно представить в сле­дующей форме:

к _

Спа =2 С{{РЭ1, Ti)=min;

г-і

ПРэг^Г^Рэ. тр. (6’6)

г-і

Тпк{Рэ1, Си ГлА. тр,

где Яэ. тр — требуемая надежность Л А после Гг лет эксплуата­ции; Гла, ГлА. тр —функция и требуемое значение затрат времени на разработку и производство ЛА.

Рассмотрим постановку задачи оптимизации требуемых показа­телей надежности Рщ и Pi /-го основного элемента на наиболее важных этапах его создания, а именно после окончания легной от­работки и в процессе серийного производства. Выделение этих двух моментов (сечений) в процессе. создания ЛА связано с тем, что достигнутая после опытной отработки величина Рщ является одним из основных показателен, по которым принимается решение о нача­ле серийного производства; значения Рг надежности основных эле­ментов ЛА в ходе отлаженного серийного производства являются важнейшими обобщенными характеристиками качества выпускае­мой продукции.

Задачу оптимизации показателей надежности можно сформули­ровать следующим образом: определить для г’-го основного элемен­та ЛА такие значения требуемой надежности после летной отра­ботки Рлі И В процессе серийного производства Pi, при которых обеспечивается надежность этого элемента в эксплуатации Рзі не менее заданной и минимальны затраты Сі на его создание и эксплу­атацию в течение Ту лет при условии, что продолжительность Ті со­здания требуемого числа N элементов не превысит заданного сро­ка Т і Тр,

В общем виде эту задачу можно представить в следующей форме:

Ci(P„h PL, Рэи Г()=тіп; Рзі(Рмг Ріг Сі, Tt)>PatTf; ТЛРЛІ, Рі, Рэи Сг)<Ггтр.

В соответствии с полученными в результате решения задачи (6.7) значениями надежностей Рц г тр основных элементов в услови-

к

ях летных испытаний или требуемой надежности ЛА ^,.тР=П^ тр>

г-і

можно оптимизировать требуемые значения надежности Ра г-го

основного элемента в условиях НАИ и надежность Ркп tj-й группы основных элементов в условиях НКИ (см. рис. 5.1). При этом пред­полагают, что показатели надежности основных элементов и груп­пы элементов в одинаковых условиях однозначно связаны струк­турной схемой.

Привлекая при решении задачи (6.7) более полные зависимости, характеризующие процесс опытной отработки, можно определить объемы rid наземных автономных испытаний г-го основного элемен­та и /гКі) комплексных испытаний т]-й группы основных элементов, а также число пп летных испытаний ЛА. Действительно, в соответ­ствии с результатами, полученными в гл. V, может быть установле­на прямая связь между надежностью и числом испытаний, необхо­димых ДЛЯ ее обеспечения, Т. е. найдены функции Рсі (Псі), Ркі], (Икп) J Р л (^л) •

Определенные таким путем величины Па, пКЦу пл позволяют составить планы отработки каждого агрегата и ЛА в целом с уче­том ряда не связанных с обеспечением надежности задач, которые возникают на всех этапах отработки комплекса.

Оптимизация требуемых значений Ра и Рт тесно связана с оп­ределением необходимых затрат средств Cci, С,:,, Сл и времени Та, ТК1), Тп для проведения НАИ, НКИ и летной отработки. В об­щем виде такую задачу формулируют следующим образом: опреде­лить такие требуемые значения надежности Ра и Ркп • при которых с минимальными затратами Сіла в заданные сроки Г і л а. гр будет закончена разработка изделия с надежностью не менее Рл. тр. под­тверждаемой в условиях летных испытаний.

Таким образом, задачу оптимального распределения требова­ний, предъявляемых к надежности основных элементов и групп ос­новных элементов ЛА на этапах НАИ и НКИ, можно представить в виде

СілаСРсі. рщ, Р„ Тїла) = min;

P],(Pch Ркп-, Сіл А) Т’іЛа) Рл. тр,

т ЇЛА (РС It РKVJ» Ci. HA, Рд. тр) С. НА. тр-

Более полная постановка и решение этой задачи будут рассмотре­ны в § 6.4, 6.5.

Проанализируем характер поставленных ранее четырех задач. Критериями оптимизации в них выбраны затраты средств, а в ка­честве ограничений— показатели эффективности и времени, требуе­мого на разработку и производство тех или иных изделий. Эти за­дачи имеют ярко выраженную иерархическую структуру: решение более общей задачи накладывает необходимые ограничения для последующей частной задачи. Так, при решении первой задачи на­ходят оптимальное значение Р э надежности ЛА в условиях эк­сплуатации, которое во второй задаче выступает в качестве ограни­чения Рэ. тр при оптимизации уровней надежности Рэ г основных элементов Л А. Найденные таким путем величины Р э % используются

п гніде ограничения Рэгтр при определении оптимальных значений надежности на этапах летной отработки Рщ и серийного производ­ства Рг• Наконец, оптимальные значения Рщ позволяют ввести ог — ь

раничения Рл трГїРл{тр, с использованием которого в четвертой 1=1

задаче находят требуемые величины Рщ и РКц.

Заметим, что для каждой последующей задачи выбирают целе­вые функции, включающие все более конкретные затраты. Так, в первой задаче используют затраты на создание н эксплуатацию системы ЛА, во второй — на создание и эксплуатацию ЛА, в третьей — на создание и эксплуатацию одного основного элемента ЛА, в четвертой — только на разработку ЛА. Суть такого по­степенного, последовательного, а не одновременного выбора опти­мальных требований, предъявляемых к надежности ЛА, заключа­ется в том, чтобы использовать целевые функции, которые являются критичными (чувствительными) I? изменениям оптими­зируемых параметров.

Оптимальные требуемые показатели надежности ЛА и его ос­новных элементов для различных этапов создания п эксплуатации предопределяют и соответствующие оптимальные планы, включаю­щие требуемые объемы испытаний, затраты па них и продолжитель­ность этапов. Так, при решении первой задачи по величине Рэ могут быть найдены средине удельные затраты средств С. па(Рэ ) на создание и эксплуатацию Л А и продолжительность 7па(Рэ) создания изделий. В результате решения второй задачи по опти­мальным величинам Рзі могут быть установлены расходы Сі(Р-зі) на создание и эксплуатацию основных элементов, а также продол­жительность Ті(Рзі) их создания. В результате решения третьей задачи по оптимальным значениям Рщ, Pi могут быть найдены за­траты на разработку Сн(Рщ), средние удельные затраты на про­изводство С2ц(Рі), а также продолжительности периодов разра­ботки Тц(Рщ) и производства Т2і(Рі) каждого основного элемента. По данным, полученным после решения четвертой задачи, можно получить распределение затрат на автономные Сщ(РСг), комплекс­ные СКТі (Рич) и летные СЛ(РЛ) испытания, а также продолжитель­ности этих этапов Tci(Pci), Tm (Рк), Т„(Р„) и количества Пы, пкv пл соответствующих испытаний. Другими словами, в резуль­тате решения четвертой задачи может быть найден оптимальный план опытной отработки каждого основного элемента ЛА, включаю­щий требуемые количества испытаний, необходимые вложения средств и продолжительности этапов отработки.

Оставьте ответ

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>