ДИНАМИКА САМОЛЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ

Как было показано ранее, можно выделить три основ­ные области значений угловой скорости крена со* — малые, про­межуточные и большие, в каждой из которых движение самолета обладает своими особенностями. При малых угловых скоростях крена в уравнениях движения можно опустить инерционные члены и рассматривать их как линейные уравнения, учитывая, если это необходимо, только нелинейности аэродинамических коэффициен­тов. Наиболее сложные закономерности имеет управляемое дви­жение самолета, сопровождающееся угловыми скоростями крена, при которых инерционные и аэродинамические моменты имеют одинаковый порядок величин;…

Как отмечалось, фазовые траектории обладают тем свойством, что они нигде не пересекаются, за исключением «осо­бых» точек или точек «покоя» системы. При этом фазовые траекто­рии могут либо «входить» в особую точку (в этом случае особая точка соответствует состоянию устойчивого равновесия), прохо­дить мимо, либо «выходить» из нее — неустойчивое равновесие. Подробное исследование движения летательного аппарата в фа­зовом пространстве с нахождением фазовых траекторий во всех точках этого пространства весьма сложно и в этом нет необходи­мости. Существенно больший интерес…

Цель исследований заключается в нахождении связи между величинами углов отклонений органов управления само­лета (8Э, cf, 6Л) и теми изменениями параметров его движения — углов атаки и скольжения а, (3 и проекций вектора угловой ско­рости со*, со,,, сог -— к которым приводят эти отклонения. Изолированные продольное и боковое движения самолета характеризуются тем, что при отклонении рулей высоты и направ­ления на некоторые постоянные углы (q0, бп0) самолет изменяет соответственно угол атаки и скольжения на некоторую постоян­ную величину…

В общем случае уравнения движения самолета могут быть записаны в виде *i = h (хъ…, хп), і 1, п. (8.1) Переменные хъ …, хПу представляющие собой величины угловых скоростей, углы атаки и скольжения самолета и т. д., можно рассматривать как координаты точки /г-мерного фазового пространства. Поскольку в правые части уравнений (8.1) не входит в явном виде время, то из системы дифференциальных уравнений его всегда можно исключить и тем самым понизить их порядок при условии, что…

Основным математическим аппаратом, на основе которого обычно производится анализ динамики самолета, являются аппарат теории линейных дифференциальных уравнений, метод преобра­зований Лапласа, частотные методы и т. д. Для исследования динамики летательного аппарата в общей постановке, т. е. когда учитываются большие возмущения и рассматриваются нелинейные уравнения движения, эти методы становятся неприемлемыми. В настоящее время нет аналитических методов, позволяющих находить решения нелинейных уравнений движения летательного аппарата. Для описания основных свойств решений этих уравне­ний и выявления их особенностей в настоящей…

Как известно [13], основные характеристики бокового движения, такие как частота колебаний и декремент затухания, могут зависеть от величины угла атаки самолета, однако малые вариации угла атаки оказывают несущественное влияние на боко­вое движение самолета так же, как малые вариации параметров бокового движения не влияют на угол атаки. Картина существенно изменяется, если выполняются определенные соотношения между собственными частотами продольных и боковых колебаний. В этом случае энергия продольных колебаний передается боковым ко­лебаниям и может реализоваться параметрический резонанс [29,…

При вращении самолета с постоянной величиной угло­вой скорости крена (со* — Q) условие устойчивости А0 > 0 в раз­вернутом виде записывается следующим образом: BQi   (6.1)   >0.   Как это следует из выражения (6.1), основным фактором, определяющим устойчивость движения, является соотношение между запасами статической устойчивости самолета по углу скольжения щ и углу атаки thz6 и величинами, пропорциональ­ными квадрату угловой скорости вращения самолета относительно продольной оси. В связи с этим, определим вид границ областей устойчивости…

Рассмотрим устойчивость движения самолета при вращении с постоянной угловой скоростью относительно продоль­ной оси. Решение этой модельной задачи было впервые выполнено Филлипсом [49] и независимо от него, но значительно позже, авторами в работе 112]. Исследование этого случая движения самолета следует выделить, так как оно послужило базой, на основе которой была развита в дальнейшем теория пространствен­ного движения. Рассмотрим устойчивость движения самолета при вращении его относительно продольной оси ОХ с постоянной угловой ско­ростью крена со* = Q =…

Прежде чем переходить к исследованию динамики наиболее общих случаев движения самолета, остановимся на физических причинах особенностей пространственного движения, которые приводят к нелинейным дифференциальным уравнениям. § 4. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЧИНЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОДОЛЬНОГО И БОКОВОГО ДВИЖЕНИЙ САМОЛЕТА Если определять движение самолета относительно оси 0Z (изменения сог, а) как продольное, а относительно осей ОХ и 0Y (изменения со*, со^, р, у) как боковое, то при пространствен­ном движении можно говорить о взаимодействии или взаимо­связи продольного и бокового движений. Можно определить…

Уравнения пространственного движения самолета в об­щем виде являются чрезмерно сложными для аналитических исследований. Необходимость выполнения аналитических и приближенных, качественных исследований динамики самолета и свойств его движения в рассматриваемых задачах чрезвычайно существенна. Это обусловлено, в первую очередь, нелинейным характером пространственного движения самолета, когда вид движения существенно зависит от предыстории движения, после­довательности и амплитуд отклонений органов управления и т. д. В этих условиях только знание свойств движения позволяет правильно построить расчеты на ЦВМ. В связи с этим…

В том случае, когда необходимо рассматривать управля­емое движение самолета при полете с относительно малыми углами атаки, которое может сопровождаться развитием больших угловых скоростей, в уравнениях движения необходимо сохранить не­линейные члены, содержащие произведения угловых скоростей. При рассмотрении уравнений движения, записанных относи­тельно главных осей инерции, необходимо учитывать, что угол атаки (а), в функции которого определяются аэродинамические характеристики самолета, обычно отсчитывается от оси стро­ительной горизонтали самолета. В связи с этим при определении величины Vy но формуле (1.5) необходимо…

В случае анализа динамики самолета, совершающего полет со скоростью, значительно меньшей орбитальной, уравнения движения по сравнению с общшм случаем полета летательного аппарата [13] могут быть упрощены, в частности, можно пре­небречь вращением и сферичностью Земли. Кроме этого сделаем еще ряд упрощающих допущений. Будем считать, что самолет представляет собой абсолютно жесткое тело. Влияние упругости конструкции будем учитывать только квазистатически, для текущего значения скоростного напора. Будем считать, что масса и моменты инерции самолета на рас­сматриваемых интервалах времени неизменны…

Движение самолета происходит под действием аэродинамических сил и моментов, сил и моментов от двигателей и гравитационных сил. При определении движения самолета необходимо в общем случае решить следующие задачи: — найти угловые и линейные скорости движения самолета, обусловленные действием на него перечисленных ранее сил и мо­ментов; — определить углы ориентации самолета относительно на­бегающего на него потока и осей координат, связанных с Зем­лей; — определить перемещение самолета относительно Земли. Каждой из этих частных задач соответствует своя группа…

В общем случае возмущенное или управляемое движение самолета является пространственным, так как одновременно происходит изменение параметров, определяющих как продольное движение (угла атаки, угла тангажа, угловой скорости тангажа), так и бо­ковое движение (угловых скоростей крена и рыскания, угла сколь­жения). В тех случаях, когда амплитуды изменения параметров движения самолета малы, уравнения продольного и бокового движения могут приближенно исследоваться раздельно, что во многих случаях и делается [13]. Однако, при достаточно больших изменениях параметров движения, разделение уравнений на урав­нения…