Надежность. летательных аппаратов

Биномиальное распределение имеет большое применение при изучении вопросов надежности авиационной техники. Этот вид распределения относится к распределениям случай­ных величин, которые имеют в результате опыта только два несовместных исхода, например отказ — неотказ, запуск —- незапуск. Допустим, что мы производим запуски двигателей на трех однотипных самолетах, каждый из которых оборудован одним двигателем. Нам нужно определить, какова вероятность за­пуска трех двигателей из трех с первой попытки, двух двига­телей из трех с первой попытки, одного двигателя из трех…

Числовые характеристики параметров состояния (мате­матические ожидания, дисперсии и др.), необходимые для расчета параметрической надежности, на этапе проектирования ЛА чаще неизвестны. Иногда невозможно установить их непосредственно по опытным данным и в период испытаний ЛА из-за невозможности прямого измерения параметров состояния. Поэтому возникает за­дача нахождения числовых характеристик распределения (в общем случае — закона распределения) параметра состояния по извест­ным числовым характеристикам (законам распределения) возму­щающих параметров, обусловливающих стохастический характерфункционирования рассматриваемого объекта (ЛА в целом или его отдельных бортовых систем,…

Следствием теоремы сложения вероятностей и теоремы умножения вероятностей является формула полной вероятнос­ти. Допустим: дана совокупность несовместных, образующих полную группу событий Ии Я2, …. Ип. Некоторое событие А может произойти только вместе с одним нз этих событий. Тре­буется найти вероятность события А. Доказательство. Так как события И и Я2, …, Нп nf)разуют полную группу, то событие А и сложное событие //і + Я2+… + Ип соединены союзом «если А, то Яі + Я2 + К..+ Нп…

Теорема сложения вероятностей. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих собы — |цй. Если А, В — несовместны, то Р(А + В) = Р(А) + Р(В). (2.1) Эта теорема обобщается на произвольное число несовмест­ных событий І = I 1—1 Следствие 1. Если события А{ образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна еди­нице: 2/4/1,)= 1. (2.2) і=л Пример 2.2. Для условий примера 2.1 написать уравнение вероятностей нахождения системы в любом возможном…

Исключим из рассмотрения внезапные отказы. Тогда со­стояние системы, функционирующей в условиях случайных возму-. щений, можно полностью определить совокупностью п физических параметров Zj, Z2……………………….. Zn, принятых в качестве параметров состоя­ ния в силу их важности с точки зрения эффективности системы, выполнения его своего целевого назначения. Эти параметры можно считать компонентами некоторого вектора Z в п-мерном фазовом пространстве состояний. Исходя из назначения системы и физических принципов ее функ­ционирования, разделим фазовое пространство состояний некото­рой граничной поверхностью w (поверхностью…

Для расчета надежности ЛА на этапе проектирования или стендовых испытаний необходимо представить его как систе­му, доводя деление на элементы по возможности до такого уровня, элементы которого являлись бы типовыми, комплектую­щими, а отказы элементов можно было бы считать не­зависимыми. Выбранное де­ление системы на элементы и влияние отказов элемен­тов на надежность системы отображаются структурной схемой надежности (ССН). Процесс изменения состоя­ний элементов и системы представляется в виде случайных со­бытий. ССН системы составляется на основании логических соображе­ний в аналитической…

События могут быть связаны между собою словами «и», «или», «не» и «если..то», образуя более сложные события. Предложение, рассмотренное выше, «если отказал первый элемент, илн отказал второй элемент, или отказали первый и Бторой элементы вместе, то отказала система, состоящая из двух одиночно соединенных элементов», может быть рас­смотрено как сложное событие, образованное с помощью союзов «если…, то», «или», «и» из элементарных событий «отказ системы, состоящей из двух одиночно соединенных элементов», «отказ первого элемента», «отказ второго эле­мента», «отказ…

Опытом называется осуществление определенных условий и действий, при которых наблюдается изучаемое случайное явление. Теорию вероятностей интересуют повторные испытания, при которых один и тот же комплекс условий воспроизводит­ся много раз. Явления, происходящие при многократных по­вторениях опыта, называются массовыми. Результаты опытов или наблюдений называются события­ми. Так обычно говорят о событиях заключающихся, напри­мер, в том, что «система откажет не более трех раз». Однако но смыслу это все равно, что сказать, что опыт привел к од­ному из исходов: «система…

ЭЛЕМЕНТОВ По характеру функционирования различают четыре ви­да элементов: 1) одноразового, практически мгновенного срабаты­вания (пиропатроны, разрывные болты и др.); 2) непрерывного функционирования, наработка которых исчисляется в единицах времени (резисторы, ниппельные и фланцевые соединения трубо­проводов и др.); 3) циклического функционирования (реле, электро­пневмоклапаны и др.); наработка этих элементов выражается чис­лом циклов срабатывания; 4) с параметрическими отказами, в ча­стности элементы конструкции, надежность которых зависит как от действующих на них механических и тепловых нагрузок, так и от способности оказывать сопротивление…

2.1. Выбор математического аппарата теории надежности Сделанное выше определение надежности явно недоста­точно, так как оно носит лишь качественный характер и не позволяет решать различные инженерные задачи в процессе проектирования, изготовления, испытания и эксплуатации авиационной техники. В частности, оно не позволяет решать такие важные задачи, как, например: — оценивать надежность (безотказность, восстанавливае­мость, сохраняемость, готовность и долговечность) существую­щих и создающихся новых конструкций; — сравнивать надежность разнотипных элементов и си­стем; — оценивать эффективность восстановления неисправных самолетов; — обосновывать…

Встречающиеся в эксплуатации летательных аппаратов от­казы достаточно многообразны как по характеру развития и проявления, так и по причинным связям. Важнейшими для практики классификационными признаками отказов являются следующие: — но статистическому распределению времени безотказ­ной работы; — по методам предупреждения отказов; — по характеру причин появления отказов; — по характеру развития и проявления отказов; — по критичности. В зависимости от задач, решаемых исследованием вопро­сов надежности, могут быть рассмотрены и другие признаки классификации отказов. По статистическому распределению времени…

§ 1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Качество летательного аппарата (ЛА) характеризуется в основном его эффективностью и экономичностью. Под эффектив­ностью понимают степень соответствия ЛА его целевому назначе­нию. Экономичность оценивается затратами, ценой которых дости­гается выполнение ЛА его задач. По непредвиденным причинам отдельные образцы ЛА могут утратить работоспособность и не выполнить своего функционально­го назначения. Однако случайное в единичном приобретает харак­тер закономерного в общем. Для совокупности всех ЛА данной конструкции, изготовленных в одних и тех же условиях производ­ства, можно…

В процессе эксплуатации летательные аппараты могут на­ходиться в одном из множества несовместных, образующих полную группу технических состояний. При этом единственно допустимым состоянием, в котором может находиться лета­тельный аппарат, является исправное состояние в течение всего времени полета. Исправное состояние — это такое состояние летательного аппарата, когда все его технические и летно-тактические ха­рактеристики соответствуют установленным нормам, остаток технического (межремонтного) ресурса обеспечивает выполне­ние полета на полную дальность и продолжительность, на ко­тором устранены все неисправности, выполнены положенные работы согласно…

Приступая к определению надежности, предварительно ос­тановимся на определении двух необратимых процессов, про­исходящих при эксплуатации технических устройств. Изнаши­вание технического устройства — процесс постепенного н не­прерывного изменения параметров устройства, вызываемый действием механических, тепловых, электрических и других нагрузок, наличие которых определяется только режимом ра­боты. Старение технического устройства — процесс постепенного и непрерывного изменения параметров устройства, вызывае­мый действием нагрузок, происхождение которых зависит только от режима хранения. Надежность есть внутреннее свойство технического устрой­ства, системы, элемента. По мере развития теории надежнос­ти,…

Элементы сложных систем делятся на основные и резерв­ные’. Основные — это функционально необходимые элементы, и резервные — это элементы, которые служат для замены одного из основных элементов в случае его отказа. Одиночным соединением элементов называется такая функциональная связь между элементами, при которой отказ чшя бы одного из них вызывает отказ всей системы. Резервным соединением элементов системы называется та­кая функциональная связь между элементами, при которой отказ системы наступает только в результате отказа одного основного и всех…