Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем

Сравнение результатов двух повторных испыта При проведении повторных испытаний однотипной продукции имеет место проблема воспроизводимости, в связи с чем появляется необ­ходимость расчета, нормирования и оценки расхождения результатов таких испытаний [31]. При этом под воспроизводимостью результа­тов понимают такое их свойство, когда каждый повторный результат статистически незначимо отличается от предыдущего (термин «зна­чимость» — по ГОСТ 15895-77). Одной из задач этой проблемы яв­ляется выбор и стандартизация показателей воспроизводимости ре­зультатов повторных испытаний. В [42] обосновано предположение об индивидуальности распре­делений…

Под последовательным выборочным контролем иногда понимается многократный контроль на основе планов, описанных выше. Но, как правило, это название приписывается методам контроля, осно­ванным на разработанной Вальдом [16] теории последовательного ана­лиза. В данном случае размер выборки — случайная величина, а для установления процедуры контроля необходимо задать в технических условиях приемлемый и относительно неприемлемый уровни надеж­ности (ft и ft) с соответствующими им рисками (риски изготовителя ос и заказчика Р). В обычном методе последовательного анализа для принятия ре­шения о…

Метод двуїфатной выборки заключается в следующем. Из партии объемом N случайным образом отбирается л j элементов (первая вы­борка). Если число обнаруживаемых дефектных изделий d(n)<r, то партия принимается, а если d(tt[)>r2, то партия бракуется, при этом г2 > г. Если же гі <*/(«])< г2, то производится вторая выборка Л2- Если общее число обнаруженных в двух выборках дефектных из­делий dfa + П2) й Г3, то партия принимается, а если d(tt[ + Л2) > /"3, то партия бракуется….

Метод однократной выборки заключается в следующем. Из партии объемом ^отбираются случайным образом для испытаний п(п < N ) изделий. Если число обнаруженных дефектных изделий среди п ис­пытанных равно d (я) ^ г, где г — целое число, называемое приемоч­ным, то партия принимается. Если же d (я) > г, то партия бракуется. Следовательно, планы типа однократной выборки характеризуются двумя параметрами — объемом выборки я и приемочным числом г. По результатам контроля надежности может приниматься одно из…

В итоге операции контроля необходимо выяснить, соответствует ли техническим требованиям изделие или оно дефектно. Будем рассмат­ривать только случаи, когда изделия делятся на годные и дефектные без ошибок. Если контрольная операция не разрушительная и сто­имость ее невелика, то в этих случаях очень часто применяется сплош­ной контроль (проверяются все изделия). В тех случаях, когда общие расходы, связанные со сплошным контролем, велики либо контроль носит разрушающий характер, при­меняется выборочный контроль. Наибольшее распространение в практике получили три метода выборочного…

При определении целесообразности контроля того или иного пара­метра следует руководствоваться соотношением потерь при отсутствии контроля и при его наличии. В первом случае потери определяются при использовании неработоспособного объекта контроля и могут быть приняты пропорциональными априорной ненадежности П2(1-Д)). Во втором случае потери определяются как при использовании нера­ботоспособного оборудования, когда ошибочно принято решении «го­ден» П2р(1-Д)), так и при наличии ошибочно забракованных объек­тов контроля ЩаД). Таким образом, эффект от контроля можно охарактеризовать коэффициентом эффективности контроля: э п2(1-^) 1…

Расчет вероятностей ложного и необнаруженного отказа при контро­ле сигнальных параметров. В случае контроля сигнальных парамет­ров погрешности измерения отсутствуют. Принимается, что исправ­ная система контроля безошибочно определяет изменение сигнального параметра. При таком допущении вероятности возможных состоя­ний после проведения контроля описываются формулами: = ^О^С. к’г Pi = — Лї. к)> ^=(i-w-^.K); л=(і-ад. к, где RCK — вероятность исправного состояния системы контроля. Эта вероятность рассчитывается исходя из принципа действия и структу­ры системы контроля. Расчет вероятностей ложного и необнаруженного отказов…

Расчет вероятностей ложного и необнаруженного отказа при контро­ле функционального параметра. Пусть измерение z представляет со­бой аддитивную смесь истинного значения параметра у и погрешнос­ти измерений 5: z = у + 5. Контролируемый параметр у описывается плотностью распреде­ления /j(y). Значения априорных вероятностей исправного и неисп­равного состояний рассчитываются по формулам: Ло = / ЛООФ; 1-До = / A(y)<fy+ ] A(y)dy- Ун ~°° Уъ Формулы для расчета вероятностей ложного и необнаруженного отказов имеют следующий вид: Ун Уь-У ~ Уь-У…

В результате проведения допускового контроля возможны четыре состояния: 1) исправная система признается исправной; 2) исправ­ная система признается неисправной; 3) неисправная система при­знается исправной; 4) неисправная система признается неисправной. Обозначим вероятности этих состояний соответственно Р, Р2, і’з и Р4. Перечисленные состояния образуют полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице: Р + Р2 + Р2 + Р4 = Вероятности Р1 и Р4 характеризуют правильные решения, поэто­му вводится вероятность правильного решения: Р— = Р + Р4-…

11.1. Допусковый контроль 11.1.1. Основные понятия допускового контроля Техническое состояние ЛА определяется совокупностью параметров, характеризующих способность его систем выполнять заданные функ­ции. Различают две группы параметров: • функциональные (ФП), являющиеся непрерывными аналоговы­ми сигналами; • сигнальные (СП), изменяющие свое состояние скачком и харак­теризующиеся только шумя значениями (0 и 1). Соответственно из всего комплекса задач, решаемых при опреде­лении технического состояния ЛА, можно выделить основные: • допусковый контроль функциональных и сигнальных парамет­ров; • групповой контроль сигнальных параметров; • контроль…

Соотношения между точностью статистических решений, ошибками первого и второго родов и объемом выборки позволяют проводить априорное (до получения экспериментальных данных) планирование необходимого объема испытаний. Из этих соотношений может быть определен также априорный доверительный интервал, т. е. такой ин­тервал, в котором с заданной вероятностью будет находиться истин­ное значение оцениваемого параметра при фиксированном объеме испытаний. При этом задача планирования объема испытаний фор­мируется как задача обеспечения доверительного интервала заданной ширины. При получении экспериментальных данных граничные значения U_a, Хл-а…

Требования к случайному параметру формируются в виде требований к математическому ожиданию и к дисперсии случайного разброса иссле­дуемого параметра. Подтверждения требований к математическому ожиданию полностью аналогичны материалам разд. 10.8.1 и базиру­ются на использовании доверительного интервала z ± tl_a/2(v)d(z) . При этом можно выделить следующие практически важные частные слу­чаи: • дисперсия случайного разброса превышает дисперсию погреш­ности измерений: (хо > Xi-a> fo > 1-а), ci2(z) = Si/an, V=а -1; • дисперсия погрешности измерений превышает дисперсию слу­чайного разброса: (хо…

На практике достаточно часто требования к параметрам задаются в виде некоторого допустимого интервала [Л/з1, Л/з2], причем этот ин­тервал пересекается с доверительным интервалом MW Л/в] (рис. 10.2). Для подтверждения требований в такой форме строится несиммет­ричный доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности у = Yi + у2 -1, где Yi и у2 определяются из соотношений: М32 =z+uyia(z), < Л/31 =z-Uy2a(z). При этом оценка должна находиться в интервале [Л/з1, Л/з2]. Если определенная таким образом вероятность у > у3, то…

10.8.1. Проверка гипотез о параметрах нормального распределения Задача принятия решений по результатам определительных испыта­ний формулируется как задача проверки статистических гипотез, ко­торая тесно связана с интервальным оцениванием. Рассмотрим эту связь на примере проверки гипотезы о параметрах распределений. Действительно, доверительным интервалом, в котором с веро­ятностью у находится неизвестное истинное значение математичес­кого ожидания М, является интервал М±, где квантиль к зависит от распределения оценки М и доверительной вероятности у. Из выражения для доверительного интервала в соответствии с кри­терием…

При испытаниях образцов партии продукции оцениваемые парамет­ры, как правило, не остаются постоянными от образца к образцу, а меняются случайным образом вследствие неизбежной неидентичнос — ти отдельных образцов. Модель измерений в этом случае имеет вид: Zjj = М + Xj +Ьу, где М— среднее значение параметра; т,- — N(0, а) — нормально рас­пределенная величина, характеризующая разброс параметра относи­тельно среднего значения от образца к образцу; 5л — N (0, а2) — нор­мально распределенная случайная погрешность измерения. Случайный…