АКТИВНЫЕ СИСТЕМЫ СНИЖЕНИЯ НАГРУЗОК. ОТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПОРЫВОВ ВЕТРА

Рассмотрим некоторые автоматические системы, предназна­ченные для снижения нагрузок от ветра. При этом остановимся только на принципиальных возможностях и свойствах этих си­стем. Поэтому анализ динамики будем проводить без учета не­линейностей системы управления и нежесткости конструкции самолета. Учет этих факторов значительно усложняет рассмат­риваемую задачу и может внести существенные изменения в при­водимые ниже результаты.

Разделим автоматические системы для уменьшения нагрузок от ветра на две группы. К первой группе отнесем системы типа автопилота, управляющие подъемной силой с помощью руля вы­соты. Для лучшего парирования перегрузок закон управления автопилота может быть существенно изменен. Возможности та­кого изменения закона управления по сравнению с используемым в настоящее время имеются. Однако, поскольку такие законы пока не применяются, ограничимся анализом схемы с автопило­том, в котором, кроме обычных сигналов, введен сигнал, пропор­циональный перегрузке в центре тяжести.

Ко второй группе отнесем автоматические системы, управля­ющие непосредственно подъемной силой крыла — с помощью закрылков или любых других управляющих поверхностей или устройств. Для удобства анализа положим, что самолет, кроме системы, управляющей подъемной силой крыла, снабжен автопи­лотом обычной схемы. В качестве сигналов, воздействующих на автомат, управляющий подъемной силой крыла, рассмотрим сигналы, пропорциональные вертикальной перегрузке в центре тяжести самолета и скорости вертикального порыва ветра.

Автопилот с сигналом перегрузки в центре тяжести самолета. В этом случае самолет управляется автопилотом, воздействую­щим на руль высоты. В закон управления автопилота вводится дополнительный член, пропорциональный вертикальной перегруз­ке в центре тяжести самолета. Такой сигнал может быть получен с помощью акселерометра, установленного вблизи центра тяже­сти самолета.

Структурная схема системы управления самолетом приведена на рис. 5.6. Динамика этой системы описывается уравнениями самолета (2.11) и уравнением автопилота, которое должно быть записано в следующей форме:

д К=V — /, (Д»з — щ+tM,. (5.4)

где in — передаточное число автопилота по перегрузке.

Этой системе соответствует следующая передаточная функция для перегрузки от вертикальной составляющей ветра:

Рис. 5.6. Структурная схема системы управления с автопило­том, имеющим дополнительный сигнал по вертикальной пере­грузке в центре тяжести самолета

Рис. 5.7. Переходные процессы самолета N° 4 при входе в ступенчатый вертикальный порыв: а —с обычным автопилотом; б— с автопилотом, имеющим до­полнительный сигнал перегрузки в центре тяжести самолета

"Ґ-У’шг g A (P)

^ ІР)=Р[36] ~-{p-y +^ + ^y ^e+^if#)p2 +

+ We (Су + by cbi„jg) + by (Ce + Cj <j)+c. ib] p+by cs ib. (5.6)

Анализ характера коэффициентов многочлена (5.6) передаточ­ной функции (5.5) показывает, что подача на руль высоты сигна­ла, пропорционального перегрузке, эквивалентна увеличению коэффициента статической устойчивости Су на величину by cdjg. В § 3.2 было показано, что значи­тельное увеличение статической устойчивости сопровождается уве­личением колебательности угло­вых движений самолета. Это под­тверждается видом переходных функций для самолета № 4 *, приведенных на рис. 5.7. На этом рисунке показана реакция само­лета на ступенчатый вертикаль­ный порыв ветра, имеющего ско­рость wy= 1 м/сек. Переходные функции на рис. 5.7, а относятся к самолету с серийным автопило­том для этого самолета (t»= 1;

14 =0), а на рис. 5.7, б — с рас­сматриваемой системой управле­ния (i# = l; i’4=0; in = 25°) [37].

Необходимо подчеркнуть, что бо­лее быстрое снятие перегрузки

автопилотом, имеющим сигнал по перегрузке, достигается за счет большого расхода и большой скорости движения руля высо­ты (рис. 5.7, б).

Для более полной оценки возможности рассматриваемой схе­мы на рис. 5.8 приведен график среднеквадратичного значения перегрузки в центре тяжести самолета № 4, отнесенной к средне­квадратичному значению скорости случайных вертикальных порывов, в функции коэффициента статической устойчивости су (поскольку была установлена эквивалентность членов Ь• c&ijg и су). Г рафик на рис. 5.8 построен для масштаба турбулентности L = 300 м. При изменении с у от действительного для данного са­молета значения Су =3,2 до значения су =20, т. е. примерно, в

6 раз, среднеквадратичное значение перегрузки уменьшается при­близительно на 35%.

Эффективность рассматриваемой системы уменьшения пере­грузки во всем диапазоне масштабов турбулентности для само­лета № 4 иллюстрируется на рис. 5.9. Кривая 3 относится к само­лету с обычным автопилотом, стабилизирующим угол тангажа, кривые / и 2 — к самолету с автопилотом с сигналом по перегруз­ке (кривая 2 — in = 20°, кривая 1 — t, l = 40°). Эти графики показы­вают, что среднеквадратичное значение перегрузки при /„ = 20°

Рис. 5.9. Нормированные среднеквад­ратичные значения перегрузки в цент­ре тяжести самолета № 4 в функции масштаба турбулентности (при ow = = 1 м/сек):

1 — автопилот с передаточным числом
по перегрузке / п *20°; 2 — то же, но »д=
—40°; 3 — обычный автопилот

уменьшается примерно на 30%, а при /„=40° — на 50%. Однако с увеличением передаточного числа in резко возрастает дополни­тельная перегрузка от углового ускорения самолета. На рис. 5.10 приведены среднеквадратичные значения этой перегрузки для сечения фюзеляжа, отстоящего на расстоянии 1=7 м от центра тяжести. Кривые 1, 2 и 3 относятся к тем же значениям переда­точных чисел автопилота, которые указывались для рис. 5.9. Мгновенное значение перегрузки в сечении фюзеляжа, находя­щемся на некотором удалении от центра тяжести, равно сумме мгновенных значений перегрузки в центре тяжести (Дпу) и пере­грузки от углового ускорения (п»). Среднеквадратичное значе­ние суммарной перегрузки является сложной функцией этих составляющих. Однако в процессе исследования было установ­лено, что для самолета с обычными характеристиками угловых движений среднеквадратичное значение суммарной перегрузки для точек оси фюзеляжа, расположенных впереди центра тяже­сти, равно, примерно, разности среднеквадратичных значений оПу
и On», а для точек, расположенных позади центра тяжести,— сумме этих значений. Учитывая это положение, на основании графиков на рис. 5.9 и 5.10 можно сделать вывод, что значитель­ное увеличение передаточного числа (например, для самолета № 4 — свыше 20°) нецелесообразно по трем причинам:

1) значительные увеличения г’„ не приводят к пропорциональ­ному снижению перегрузки в центре тяжести;

2) при увеличении in резко возрастает дополнительная пере­грузка от угловых ускорений, что неблагоприятно отражается на комфорте пассажиров, размещенных в хвостовой части фюзе­ляжа;

Рис. 5.11. Реакция самолета № 4 с автопилотом, имеющим сигнал по. перегрузке, на ступенчатый управляющий сигнал по тангажу

3) при принятых в современных автопилотах ограничениях по углу отклонения руля высоты диапазон работы автопилота суще­ственно сужается при увеличении передаточного числа tn.

Кроме всего прочего, введение в закон управления автопилота сигнала перегрузки резко ухудшает управляемость самолета, так как для достаточной эффективности этого сигнала передаточное число in должно быть довольно значительным, что в свою очередь эквивалентно чрезмерному увеличению статической устойчивости. На рис. 5.11 приведены осциллограммы реакции самолета № 4 с законом управления (5.4) на управляющий сигнал по тангажу Дд3= 1° (й =1, tj =2,0, in=20°). Как видно из графиков, пере­ходный процесс затянут более чем до 15 сек.

Самолет № 4, использованный для расчетов, имеет короткий фюзеляж. Для самолетов с длинным фюзеляжем рассмотренная схема управления будет особенно неудачна, так как снижение перегрузки в центре тяжести будет сопровождаться значитель­ным увеличением перегрузки в хвостовой части фюзеляжа.

Автомат управления закрылками, реагирующий на скорость вертикального порыва и автопилот. В этом случае самолет управ­ляется автопилотом обычной схемы, а автомат управления за­крылками (или элевонами) служит для уменьшения нагрузок от воздействия порывов ветра. Для управления автоматом исполь­зуется сигнал, пропорциональный скорости вертикальных поры­вов ветра, которая измеряется специальным прибором (приборы для измерения на самолете скорости вертикальных порывов

описаны в работах [18, 19]). Структурная схема системы управ­ления самолетом приведена на рис. 5.12. Из этой структурной схемы следует, что автомат управления закрылками работает по разомкнутой схеме. В нем используется принцип компенсации внешнего возмущения.

При восходящем порыве автомат отклоняет закрылок вверх, при нисходящем — вниз. Такой метод парирования перегрузок не

требует поворота всего самолета, следовательно, запаздывание в компенсации подъемной силы, создаваемой порывом ветра, будет определяться только запаздыванием исполнительного меха­низма автомата. Поэтому можно ожидать, что рассматриваемая схема парирования нагрузок будет более эффективна, чем первая.

‘Ci, ^p-u— £*^0в C3AO3 C’ Wv,

Для этой схемы уравнения продольного движения самолета несколько изменяются по сравнению с ранее использованными в данной работе, так как в данном случае уравнения должны учитывать действие закрылка. Упрощенные уравнения (2.11) в этом случае приобретают вид:

где Дбз — угол отклонения закрылков.

Значения коэффициентов Ьа и с3 приведены в табл. 2.1. Пред­полагается, что конструкция закрылков позволяет отклонять их от нейтрального положения вверх и вниз.

Уравнение автомата для управления закрылками возьмем в форме уравнения инерционного звена

где Т3 — постоянная времени автомата;

kw — передаточное число автомата; его размерность — граду­сы (или радианы) угла отклонения закрылка на еди­ницу скорости вертикальной составляющей ветра.

Динамика рассматриваемой системы описывается совокуп­ностью уравнений (2.14), (5.7) и (5.8). Этой системе уравнений соответствует передаточная функция для перегрузки, обусловлен­ной вертикальным ветром:

Wn :w (р)=——2Ір) , (5.9)

у у g Аз(Р) ’

где

ь*(р)=р [by (Т3р-И) [*8+(**+c-;ve+^ І-)р + с,/»]-

-КЬ3^+(Ч+с-уе+с^)р + с^ + Уе(с- j— by )]|, (5.10)

К(р)=(Т3р+Щр?+(Ьі+Ч+с-уе + сііі)р>+

—[Vecj, "4”by (^Ч~СцР~~Ьу /#}. (5.11)

На основании (5.9) можно установить так называемые усло­вия инвариантности [43] продольного движения самолета к вер­тикальным порывам ветра. Для этого необходимо, чтобы полином (5.10) числителя передаточной функции (5.9) был тождественно равен нулю. Это требование выполняется при соблюдении трех условий:

7’з=0, bw=b^jb3, Ь3су^Ь’уС3.

Первое условие — отсутствие запаздывания в работе такого мощного исполнительного механизма, каким является автомат для управления закрылками, принципиально неосуществимо. Между тем, как будет показано ниже, даже небольшое запазды­вание сильно сказывается на эффективности рассматриваемой схемы. Второе условие выражает равенство приращений подъем­ной силы от воздействия вертикального ветра wy и от отклонения закрылка Дб3. Третье условие выражает равенство приращений момента относительно оси г, обусловленных порывом wy и от­клонением закрылка Д63. Следует заметить, что даже выполнение указанных трех условий, строго говоря, не обеспечивает инвари­антности продольного движения самолета к вертикальным поры­вам ветра вследствие влияния изменения лобового сопротивления самолета, вызываемого отклонением закрылков. Изменение лобо­вого сопротивления приводит к изменению скорости полета и, следовательно, к изменению всех коэффициентов, входящих в уравнения продольного движения самолета. Последнее в свою очередь приводит к возмущениям продольного движения. Обес-

ветра со скоростью Wy= 1 м/сек. Рис. 5.13, а относится к случаю, когда постоянная времени была равна 0,1 сек, а рис. 5.13,6 — 0,5 сек. При 7*3=0,1 сек перегрузка уменьшается очень резко и

печить компенсацию изменений лобового сопротивления при быстрых движениях закрылка практически невозможно. Переходные функции для самолета № 4 с рассматриваемой системой приведены на рис. 5.13. Эти функции показывают реак­цию системы (^10=7,0 град • сек • мгх) на ступенчатый порыв

Рис. 5.ІЗ. Переходные процессы самолета № 4 с автоматом закрылков при входе в ступенчатый порыв при различных значениях передаточного числа k-y и постоянной времени Г3 автомата закрылков

 

(7,3=0) рассматриваемая схема очень эффективно снижает пере­грузки (примерно в 10 раз). Однако эта схема очень чувствитель­на к запаздыванию в работе автомата. При Т3=0,1 сек перегруз­ки уменьшаются всего в два раза по сравнению с кривой 4, а при Г3==0,5 сек эффективность автомата становится очень малой. Схема чувствительна также к величине передаточного числа kw. Это видно из графиков на рис. 5.15, где приведены кривые <*«y/3wy =/(£) для четырех значений klc: оптимального — klv =

=з7,0 град — сек*м~1 (кривая /), kw= 10 град-сек-м~1 (кривая 2), ftu.=4,2 град — сек*м~{ (кривая 3) и Лгс = 0, т. е. автомат выключен (кривая 4). Во всех случаях было принято, что Г3=0. Данные рис. 5.15 показывают, что и перекомпенсация и недокомпенсация резко снижают эффективность системы.

Рис. 5.16. Нормированные средне­квадратичные значения перегруз­ки самолета № 4 от угловых дви­жений для сечения фюзеляжа, от­стоящего на 7 л от центра тяже­сти, в функции масштаба турбу­лентности (при ow=l м/сек)

2 — Т 3-0,1 сек, 3-73 = 4— ^«=0 (автомат выклю­чен)

Перегрузки, обусловленные угловым ускорением самолета, не возрастают, как это имело место для первой схемы, а уменьша­ются примерно в такой же степени, как и перегрузки в центре тяжести. Об этом свидетельствуют графики, приведенные на рис. 5.16, где даны среднеквадратичные значения перегрузки от угловых движений на расстоянии 7 м от центра тяжести самолета (кривая 1 — постоянная времени Т3=0, кривая 2 — Т3 — 0,1 сек, кривая 3 — 73=0,5 сек, кривая 4 — &ш=0, т. е. автомат выклю­чен). Полученный результат нетрудно объяснить, если учесть, что при наличии управляемых закрылков изменения угла тангажа происходят очень плавно и на малую (по сравнению с первой схемой) величину. Поэтому перегрузки от углового ускорения оказываются малыми.

Управляемость самолета при рассматриваемой схеме никак не изменяется, так как автомат закрылков реагирует только на вертикальный ветер.

Недостатком этой схемы является большая чувствительность автомата закрылков к запаздыванию. Кроме того, аппаратура для измерения вертикальной составляющей ветра сложна. Ука­занных недостатков в значительной степени лишена следующая система управления.

Автомат управления закрылками, реагирующий на перегруз­ку в центре тяжести самолета, и автопилот. Структурная схема этой системы приведена на рис. 5.17. Из этой схемы видно, что

в отличие от предыдущей, рассматриваемая система имеет замк­нутый контур регулирования отклонения перегрузки от ее зна­чения в прямолинейном полете, равного единице. Чувствитель­ным элементом здесь является обычный акселерометр, установ­ленный в центре тяжести самолета.

Уравнение автомата для этой схемы имеет вид

+ (5.12)

где kn — передаточное число автомата по углу отклонения за­крылка на единицу перегрузки [38].

Динамика этой схемы описывается уравнениями автопилота

(2.14) , самолета (5.7) и автомата (5.12). Этим уравнениям соот­ветствует следующая передаточная функция для перегрузки от действия вертикального ветра:

(5.13)

Рис. 5.18. Переходные процессы самолета № 4 с обычным автопилотом и автоматом закрылков при входе в ступенчатый порыв при различных зна­чениях передаточного числа kп и постоянной времени / з автомата за­крылков

Д4 (Р)—by (Г3р +1) [ р — + (с j+с’уV е+о>А>) PJrc6*»] Ру

д5 (/>)“{(?>+1)[/>3 -фу ~К +c;Ve+cJ,)p’ +

+(by ^+by ct ц — f c-yVe)p— by с. г9} — f-

Ч"4^ [ f + ІЧ+^+c, f») p2+

+ (сЛ+СуУс——— І^сУе)р]}. (5.15)

Из анализа передаточной функции (5.13) следует, что полное па­рирование перегрузки от ветра с помощью рассматриваемой схе­мы управления обеспечить нельзя даже при Т3=0. Однако при неограниченном увеличении передаточного числа kn yi ограничен­ном значении Т3 перегрузка стремится к нулю.

На рис. 5.18 приведены переходные функции рассматривае­мой системы управления для самолета № 4 при различных соче­таниях передаточного числа kn и постоянной времени Т3. Эти графики представляют реакцию самолета на ступенчатый ветер со скоростью Wv— 1 м/сек. Графики показывают, что, увеличивая kn, можно обеспечить требуемый характер кривой перегрузки при реальных значениях запаздывания автомата закрылков.

Рассмотрим эффективность системы управления самолетом при полете в турбулентной атмосфере. На рис. 5.19 приведены графики зависимости о„ /з® —f(L) для различных значений kn

и Tj (самолет № 4). Эти графики показывают, что с увеличени­ем kn эффективность автомата непрерывно возрастает. Однако снижение среднеквадратичного значения перегрузки не пропор­ционально увеличению kn. Например, как видно из графиков рис. 5.19, изменение kn от 0° до 50° дает такое же снижение пере­грузки, как последующее изменение кп от 50° до 250°. Кроме того, выбор очень больших значений передаточного числа kn нежелателен из-за связан­ного с этим увеличения расхода закрылков.

Как и в предыдущей системе управления, с уменьшением перегрузок уменьшаются и колебания угла тангажа. Это хоро­шо видно на графиках рис. 5.20, где представле­ны перегрузки от угловых движений для сечения фюзеляжа, отстоящего на 7 л от центра тяжести.

Управляемость самолета при использовании третьей системы управления ухудшается. Это видно из графиков переходных функ­ций на рис. 5.21, представляющих реакцию самолета на управ­ляющий сигнал по тангажу Дб3= Г. Если поворот самолета по

углу тангажа протекает практически так же, как и без автомата закрылков, то время, нужное для изменения угла наклона траек­тории (Д0=АО—Да), существенно увеличивается. Этот недоста­ток может быть устранен постановкой в цепь управляющего сиг­нала автомата закрылков фильтра высоких частот, поскольку низкочастотные составляющие перегрузки могут быть устранены за счет естественной реакции самолета с автопилотом. В этом
случае возникающие при маневре самолета медленные измене­ния перегрузки также почти не будут передаваться на автомат закрылков.

В заключение этого параграфа рассмотрим несколько осцил­лограмм, иллюстрирующих продольное движение самолета № 4 при полете в турбулентной атмосфере.

Рис. 5.22. Осциллограммы параметров продольного движения самолета № 4 в турбулентной атмосфере: а — с зажатым рулем; б — с обычным автопилотом

Рис. 5.23. Осциллограммы параметров продольного движения самолета № 4 с автоматом закрылков, реагирующим на перегрузку, и автопилотом в турбулентной атмосфере (при различных значениях параметров автомата закрылков)

Эти осциллограммы получены путем моделирования уравне­ний самолета и системы управления на аналоговой машине, при­чем в качестве возмущения использовался случайный ветер с ха­рактеристиками, соответствующими полученным в реальной ат­мосфере. Методика получения случайных сигналов с заданными характеристиками приведена в работе [44].

На рис. 5.22 и 5.23 представлены осциллограммы для верти­кального ветра wy, перегрузки Апу, угла тангажа Дд, углов от­клонения руля высоты ДОв и закрылков Д^3.

На рис. 5.22 приведены осциллограммы для самолета без ав­топилота и автомата, на рис. 5.22, б — с автопилотом без автома­та. Из сравнения этих осциллограмм видно, что самолет без ав­топилота имеет довольно значительные колебания угла тангажа, в результате которых кривая перегрузки сильно отличается от кривой ветра. Автопилот уменьшает колебания угла тангажа.

На рис. 5.23 приведены те же данные, но для самолета с ав­топилотом и автоматом третьей схемы при большом значении передаточного числа kn и двух величинах постоянной времени Т3.

Осциллограммы на рис. 5.23 указывают на то, что система уп­равления с автоматом закрылков существенно снижает нагрузки, действующие на самолет.

Реализация описанных выше систем парироцания нагрузок от ветра представляет значительные трудности в связи с необхо­димостью создания быстродействующих приводов очень большой мощности для управления закрылками.