ОСНОВЫ АВИАЦИОННОЙ АСТРОНОМИИ

0
200

Небесная іфери (рис. П 2) —вопб ражаемая сфера произвольного ра — шуса, центром которой является на блюлатель (О) В авиационной аст­рономии размерами Земли при этом пренебрегают, поэтому центр небес­ной сферы можно считать совмещен­ным с центром Земли

Ось мири (РР’)—прямая, парал­лельная еден вращения Земли. Точки

пересечения ее с небесной сферой на зывают соответственно северным и южным полюсами мира.

Зенит (Z) — точка на иебсснон сфере, расположенная по вертикали над головой наблюдателя.

Надир (£’) — точка на небесной сфере, противоположная зениту.

Истинный горизонт (СВЮЗ) — большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикуляр на вертикальной линии

Небесный меридиан — большой круг на небесной сфере, проходящий через полюс и зенит наблюдателя Небесный экватор (Q3Q’B) большой круг на небесной сфере, пло екость которого перпендикулярна оси мира.

Пересечение небесного меридиана с истинным горизонтом в точке С на зываетея точкой севера, а в точке Ю — точкой юга. Псресечениие небес ного экватора с истинным горизон том в точке В называется точкой во­стока, а в точке 3 — точкой запада Полуденная линия — прямая, со­единяющая точки С и Ю.

Вертикал светила (ZMZ’)—боль шой крут небесной сферы, проходя

щиіі через зенит и светило Вертикал, проходящий через точки 3 и В, на­зывается первым вертикалом

Круг склонения светила (РМР’) — большой круг, проходящий через ПО­ЛЮСЫ мира и светило.

Альмукантарат (D. MD’) — малый круг на небесной сфере, параллель­ный плоскости истинного горизонта.

Суточная параллель светила iqAlq’) — малый круг иа небесной сфере, проведенный через светило па­раллельно небесному экватору.

В авиационной астрономии ис­пользуются горизонтальная и эквато­риальная системы координат.

В горизонтальной системе (рис. П. З) координатами являются высота светила (или зенитное расстояние) и азимут светила.

Высота светила h — угол между плоскостью истинного горизонта ■: направлением на светило. Oil отсчи­тывается от 0 до ±90° (к зениту вы­сота положительна, к надиру — отри­цательна)

Зенитное расстояние г — угол между вертикалью наблюдателя и направлением иа светило М Зенитное расстояние и высота светила связаны соотношением Л + г=90°.

Азимут светила И — угол в пло­скости истинного горизонта между северным направлением полуденной линии и плоскостью вертикала свети да. Он измеряется от 0 до 360° в во­сточном направлении

В экваториальной системе (рис. П.4) координатами являются склоне­ние светила и прямое восхождение светила (или часовой угол).

Склонение светила 6 — угол меж­ду плоскостью небесного экватора и направлением на светило Он изме­ряется от 0 до ±90° (положительное направление—к северному полюсу мира).

Прямое восхождение светила а — угол между плоскостью круга скло­нения точки вссс’ннего равноденствия и плоскостью круга склонения свети ла. Он измеряется от 0 до 360° про­тив направления суточного вращения небесной сферы.

Часовой угол светила t — угол между южной частью плоскости не­бесного меридиана и плоскостью

г

Рис. П. З. Горизонтальная система не бесиых координат

круга склонения светила. Оч нзмеря ется от 0 до 360° в западном направ­лении (западный часовой угол) или от 0 до ±180° в восточном и запад­ном направлениях.

.Параллактический треугольник (рис П.5)—сферический треуголь­ник на небесной сфере, вершинами которого являются полюс мира, зенит и светило. Сторонами параллактиче ского треугольника служат зенитное расстояние г=90°—А, полярное рас­стояние р=90°—6, дополнение їли роты наблюдателя до 90°. т. е (90° ‘f) Значения углов параллак тичсского треугольника t, 360"—А. у (параллактический угол). Параллак

Рис П.4 Экваториальная система не бесиых координат

ріииана) її долготы места наблюда­теля

тичсский треугольник связывает гори­зонтальные координаты светила, эк­ваториальные координаты светила и координаты места наблюдателя, что дает возможность определять Место самолета.

Поскольку небесный меридиан со­ответствует географическому мериди­ану наблюдателя, то часовые углы для наблюдателей на разных мериди­анах различны. .Местный часовой угол светила равен сумме гринвичского ча­сового угла (часового угла светила, отсчитываемого от Гринвичского ме­г

Рис. П.6. Области расположения вос­ходящих и незаходящих небесных светил:

I — нсзаходящие; // — восходящие и за ходящие; /// — невосчодящне

і — ^Гр-Ь Л.-

Решенне параллактического трс угольника позволяет получить следу­ющие основные соотношения, исполь­зуемые в авиационной астрономии:

sin h — ->in ф sin б+

~р еоь ф cos б cos (trV+h). clg Л =sin ф clg (trp + ty — — cos ф tg fi cosec ((rp — f — Я.);

sin t cos 6

cos h
sin fi = sin Ф sin ft-f
+cos <j> cos h cos A.
ctg(/rp + ^) = sin ф ctg A —

— cos ф tg A cosec A.

Вследствие вращения Земли во круг своей оси происходит видимое суточное движение небесных светил на небесной сфере с востока па за­пад. Небесные светила, имеющие по­стоянные склонения и прямые вос­хождения движутся по суточным па­раллелям. Часовые углы равномерно изменяются, увеличиваясь на 15° за 1 ч. Азимуты и высоты светил изме­няются неравномерно.

Светила, для которых 6^ (90°—ф) не заходят за горизонт, а светила, для которых б< — (90°—ф), никогда не восхотят над горизонтом (рис. П.6). Остальные светила в течение суток восходят и заходят. На север­ном (южном) полюсе Земли видна только северная (южная) часть небес­ной сферы. Все звезды там не захо­дят, двигаясь параллельно видимом) горизонту. На экваторе все звезды восходят и заходят. Все светила тважды в сутки пересекают ис-бес — ный меридиан.

Кульминацией светила называют момент его прохождения через небес­ный меридиан. Различают кульмина­цию верхнюю, когда светило ближе к зениту (высота светила наибольшая), н нижнюю, когда светило ближе к на тиру (высота светила наймень-
шан). При верхней кульминации вы­сота светила /г = 90°±(6—<р) (знак минус, если светило кульминирует между полюсом и зенитом), а часо­вой угол равен 0°. При нижней куль­минации /1 = 6 + 41—90°, а часовой угол равен 180°.

Вслсгствие вращения Земли во­круг Солнца происходит кажущееся шижение Солнца по небесной сфере в направлении, обратном ее вра­щению.

Эклиптикой называется большой крут небесной сферы, но которому в течение года перемещается центр Солнца. Эклиптика наклонена к не­бесному экватору на 23°27′ н пере­секает его в точках весеннего равно­денствия Т (переход Солнца из южной полусферы в северную 21 мар­та) и осеннего равноденствия Л. (пе­реход Солнца из северной полусферы в южную 23 сентября). Точки, в ко­торых склонение Солнца наибольшее, называется точ ой летнего солнцесто­яния (22 июня), а в которой склоне­ние наименьшее — точкой зимнего со інцестояния (22 текабря). На ши­ротах, которые больше широты север­ного (4=66°33′) или меньше широ­ты южного (<р=—66°33′) полярного круга. Солнце часть года не восхо яиг, а часть го іа не заходит.

Луна обращается вокруг Земли по эллиптической орбите и представ­ляется наблю іатслю перемещающей­ся по небесной сфере против ее вра­щения со скоростью ОКОЛО 13е в сут­ки. В зависимости от положения Лу­ны относительно Земли н Солнца она имеет различный ви і (фазы). Фаза, копа Луна обращена к Земле неосве­щенной стороной, называется новолу­нием, а когда освещенной полнолу­нием. В промежуточных положеннях видна большая пли меньшая часть освещенного тнека Луны.

Звездное время s равно часовому углу точки весеннего равно (ЄНСТВНЯ Т

Его определяют, зная прямое восхож­дение и часовой угол светила:

s = t + a. (П.9)

Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями точки Т называется звездными сут­ками. они равны 23 ч 56 мин 04 с.

Истинное солнечное время і. из­меряется западным часовым утлом центра истинного Солнца. Так как эклиптика наклонена к небесному эк­ватору и Солнце движется но ней неравномерно, продолжительность четнннных солнечных суток (проме­жутка времени между кульминациями истинного Солнца) непостоянна.

Среднее солнечное время m из­меряется западным часовым углом среднего (условного) Солнца, дви­жущегося равномерно по небесному экватору. Разность между средним и истинным солнечным временем назы­вается уравнением времени i| = =ш—

Время, отсчитываемое от средней полуночи, называется гражданским временем Т. Оно отличается от сред­него времени на 12 ч, т. е. Т= = ш±12 ч.

Так как звездное и солнечное вре­мя измеряется часовым углом, отсчи тываемым от небесного меридиана наблюдателя, то на каждом мерили ане Земли будет сьое время (звезд­ное. истинное, среднее, граждан­ское)

Местным временем называется время, отсчитываемое от меридиана наблюдателя. Па различных мериди­анах местное время отличается на разность іолгот.

Местное (гражданское) время на Гринвичском меридиане (Х=0) назы­вается гринвичским (всемирным) в ре менем.

Земной шар разбит на 24 часовых пояса, каждый из которых имеет свой номер N (О^Л’^23) и отстоит один от другого на 15°. Гринвичский мери­диан находится в середине нулевого часового пояса.

Поясное время Те —- время, ранное местному (гражданскому) времени среднего мернтиана данного часового пояса.

В СССР время еднинуто зимой на

1 ч вперег по сравнению с поясным (декретное время 7), а летом — на

2 Ч вперед (летнее время Тп).

I Іерсход к ра. оичным системам отсчета времени осуществляется сле­дующим обратом:

(П 10)

В прішс іеннмх формулах долготу а необходимо подставлять в дуговой мере Перевод величин из угловой ме­ры во временную и обратно осуще­ствляется на основе следующих соот­ношений:

1ч = 15 ; 1=4 мин;

1 мин = 15′; Г =4 с;

I с 15”; Г 0,0 (6) с.

Па всей небесной сфере иевоору женным глазом можно наблюдать

около 6000 звезд. Небесная сфера разделена иа 88 участков, называе­мых созвездиями. Зпезты в каждом созвездии обозначают буквами гре­ческого алфавита в порядке убывания яркости (а—самая яркая и т. д.), за­тем латинскими буквами или цифра­ми. 257 ярких звезд имеют, кроме того, собственные названия. с

Яркость звезд характеризуют звез шей величиной m так, что с уве­личением m яркость звезд уменьшает­ся, а звезда /w-й величины в 2,512 ра­за ярче звезды (ш+1) -й звездной величины. Невооруженным глазом ви дны звезды до 6-й величины (в яс ную безлунную ночь). V ярких звезд и планет звез іная величина может быть отрицательна.

Для навигационных определений могут использоваться любые ви іи — мые звезды, но обычно используются наиболее яркие, называемы — навига­ционными (табл. П.1). Поскольку

вследствие годовой прецессии эквато­риальные коор пшаты звезд меняют ся (чолн угловой минуты в год), точ­ные их координаты для наннгацион ных определений нсобхо німо брать из Авиационного астрономического ежегодника соответствующего года.

Опознавание навигационных звезд осуществляется но их расположению среди других звезд, но яркости и цве­ту с помощью карты звездного неба (рис. Г17).

В северной части неба хорошо видно созвездие Большой М е д веди ц ы, семь ярких звезд которого образуют так называемый Большой Ковш. С его помощью лег­ко найти Полярную звезду, проведя линию через две крайние звезды ков­ша и отложив примерно пятикратное расстояние меж іу ними. Полярная звезда находится в непосречетвеиной близости от полюса мира и может служить для определения направле­ния на север. Высота Полярной с точностью ю одного градуса равна широте места. Линия, проведенная через другие зве зве’зды ковша (см. рис. П.7І. приведет в созвездие Льна с яркой навигационной звез дой Регул Дуга, продолжающая руч­ку ковша, покажет яркую звезду Арктур из созвез шя Волопаса.

В летнее время в южной части не­ба хорошо ви ієн большой треуголь­ник из ярких звезд, называемый Летним (рис. П.8). Он состоит из звез і разных созвез цій: Лиры Лебе­дя и Орла. Звез іа Вега из неболь­шого созвездия Лиры — самая яркая звезда северной части небесной сфе­ры Возле нес можно заметить ма ленький параллелограмм из неярких звезд. Второй звездой Летнего тре угольника является Денеб из созвез­дия Лебедя, но форме напоминающе­го крест. Третья звезда треугольни­ка — Альтаир из созвездия Орла

В южной части зимнего неба хо­рошо видно красивейшее созвез­дие Ориона, состоящее из ярких звезд Его легко опознать по трем звездам примерно одинаковой ярко­сти, расположенным в один ряд (пояс Ориона). В этом созвездии находятся две навигационные звезды — Ригель в Бстельгейзе (рис. П 9). Бетельгейзс

Ю Зак. 639

Рис. Г1.7. Навигационные созвездия северной части небесной сферы имеет характерный красный цвет. К западу от Ориона и ближе к по­люсу мира находится оранжевая звезда Альдебараи из созвезчия Тельца. Ее легко опознать по распо­ложенной поблизости тесной группе звезд различной яркости (Плеяды). Люди с нормальным зрением разли­чают в Плеядах 6—8 звезд. Восточ нее Ориона можно иаблючать нави­гационную звезду Процноп, а ближе от него к полюсу —две расположен­ные рядом звезды примерно одинако­вой яркости Это Кастор и Поллукс. входящие в созвездие Близнецов. Возле созвездия Ориона находится и

Рис. П.8. Летний треугольник нави­гационных звезд

273

Кастор

Рис. П 9. Расположение навигацион­ных созвездий зимой созвездие Большого Пса с самой яр­кой звездой небосвода — Сириусом (см. рис. П.9).

Видимое перемещение планет на небесной сфере является сложным и неравномерным, так как зависит от движения Земли вокруг Солнца и

1Z

11 1
10 2

Горизонт

Рис. П Ю. Определение времени по Большой Медведице движения самих планет. Для навига­ционных определений используются Венера, Марс и Юпитер. Яркость планет со временем значительно ме­няется. Следует учитывать, что при прохождении планет через созвездия они могут изменить их внешний вид Экваториальные координаты планет (прямое восхождение, гринвичский часовой угол и склонение) приведены в ААЕ на каждый час гринвичского времени.

По звездам можно ориентировать ся по сторонам горизонта и во вре мен и Направление иа север легко можно найти По Полярной звез де. Для определения в р е м і я и используется созвездие Большой Медведицы. Необходимо представить себе большой циферблат с центром в Полярной звезде с цифрой 6 над точкой севера. «Стрелкой» служит воображаемая линия, проведенная че рез Полярную и две крайние звезды Большого Ковша (рис. П. І0).

Для определения времени необхо димо: на воображаемом циферблате отсчитать показание небесной стрел­ки; определить порядковый номер мі сяца в году с десятыми долями (каж дыс три дня считать за одну деся гую); полученное число сложить с по казаннями стрелки и умножить иа два; вычтя это числи из постоянной величины 54,3 (ее надо запомнить) получим время в данный момент (ес ли получилось число больше 24, то необходимо вычесть 24).

Для решения практических задач авиационной астрономии используют ся следующие основные астрономиче­ские таблицы: Авиационный астроно­мический ежегодник (ААЕ); таблицы высот и зпмутов Солнца, Луны и планет (ТВА), таблицы высот и азимутов звезд (ТВАЗ)

Авиационный астрономический ежегодник содержит исходные дан­ные для решения практических за дач, связанных с учетом астрономи­ческих явлений, и применения в по­лете астрономических систем и средств навигации. Ои содержит еже­дневные и вспомогательные таблицы. Ежедневные таблицы содержат мо­менты видимого восхода и захода Солнца и Луны, продолжительность гражданских сумерік, гринвичские часовые углы и склонение Луны и планет (Венера, Vlapc, Юпитер), па­раллакс и фазы Луны, звездное вре­мя, экваториальные координаты Солн­ца. Вспомогательные таблицы содер­жат другие данные, необходимые для пользования ААЕ.

Таблицы высот и азимутов Солн­ца, Луны н планет представляют со­бой свод решений параллактического треугольника. Для заданных значений склонения, местного часового угла и широты рассчитаны высоты и азиму­ты светил.

ТВА изданы в трех книгах: TBA-I для 0 TBA-1I для 30 <

<ф<60°; ТВА-Ш для 60 < ф < < 88

Таблицы высот и азимутов звезд также представляют собой сборник рішений параллактического треуголь­ника. Они предназначены для опре­деления: вычисленных высот и ази­мутов звезд, поправки к измеренной высоте Полярной звезды.

Таблицы помещены в шести кни­гах (три для северного полушария и три для южного). Для северного по­лушария изданы ТВАЗ: для север­ных четных широт С-1 — 0°^-ф<;32 ; С II — 28° < ф < 00 ; С-ІІІ —56J <С

^Ф<88“.

Аналогичные книги изданы для южного полушария (ТВАЗ Ю-І, ТВАЗ Ю-П, ТВАЗ Ю III). В табли­цах приведены высоты с точностью до Г и азимуты с точностью до Г. Таблицы составлены для 25 навига­ционных звезд.