НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ НАБОР ВЫСОТЫ

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ КВАЗИПРЯМОЛИНЕЙНОГО РЕЖИМА ПОЛЕТА

Для неустановившегося квазипрямолинейного режима по­лета (при скорости, меньшей 1000 … 2000 м/с, считая mVQ и mVW малыми в сравнении с mg и предполагая, как и в гл. 3, что sin (а + + фр) « а + фр и cos (а + фр) « 1), можно записать уравнения движения центра масс самолета в виде:

V =g-^~—g&ind=gnxa — g sin Є; у а + р (« + фр) = rng cos Є;

^ Я = Vy = V sin 0;

L = V cos 0. (4.4)

С учетом соотношений (1.50) и (1.53) составляющие перегрузки

tt*e = y + s{n6; (4.5)

пуо = cos 0. (4.6)

Выражение (4.2) для баланса нормальных составляющих сил в ква — зипрямолинейном движении совпадает с аналогичным выражением

(3.21) в гл. 3. Поскольку требуемое значение суа, которое можно определить по Ya из (4.2), зависит от тяги Р (или сР) и угла 0 [см.

(3.17) 1, а величина сха при подсчете Хи в (4.1) определяется по по­ляре для данного суа, то соотношения (4.1) и (41.2) нужно рассматри­вать совместно.

Интегрируя уравнения (4.1) … (4.4) при заданной программе полета, можно найти изменение скорости, высоты и дальности вдоль траектории. Задать программу полета здесь можно, определив ре­жим работы двигателя, т. е. задав Рнб = PHe (Я, V) для этого ре­жима и задав для каждого текущего момента времени либо угол наклона траектории 0, либо ускорение V (что равносильно заданию закона изменения скорости по времени V (t) или по высоте V (Я), так как V можно определить из этого закона Дифференцированием).

Заметим, что при анализе установившегося набора высоты или снижения достаточно было задать только режим работы двигателя, т. е. Рнв (Я, V), так как там предполагалось, что V = 0. Для не- установившегося набора высоты или снижения при заданном режиме работы двигателя соотношения (4.1) … (4.4) определяют не един­ственный режим полета, а множество таких режимов, различа­ющихся значением V, причем каждому V по (4.1) соответствует (при известном Рнб) определенный угол 0, а значит и вертикальная скорость Vy — V sin 0.

З А. Ф. Бочкарев н др.

Задавая ту или иную программу полета, выделяют из этого мно­жества единственную траекторию неустановившегося квазипрямо — линейного полета.

Наиболее распространенная форма представления программы полета на квазипрямолинейных участках — задание профиля на­бора, т. е. зависимости скорости от высоты V (Н). Задав профиль набора высоты или снижения, можно. определить для каждой теку­щей высоты

(4.7)

(графически или через приращения AV и А Я). Тогда из (4.1) и (4.2) можно найти

Здесь величина /(VV’!g + 1) для краткости обозначена х.

Строго говоря, решение системы (4.1), (4.2) для заданного про­филя полета требует последовательных приближений. В самом деле,

при данном V значение sin 0 зависит от пха =————- а л*,,, в свою

tflg

очередь, через Ха = cxaqS — от потребного (по формуле (3.17)) зна­чения суа. Поскольку в (3.17) через nva входит cos 0, то в первом приближении принимают cos 0 «■ 1. Рассчитывают значение с„„ » « Cyai по приближенной формуле (3.6) для горизонтального подета. Для этого значения суа1 определяют по поляре сха (с(/а1). Теперь можнотрассчитать Ха — cxaqs, а при известной тяге — пха для суа1 и, при заданном V — г — величину sin 0. — После этого рассчитывается во втором приближении

(4.10)

для найденного значения 0, и процедура повторяется. Если ограни — . читься перйым приближением, ТО Пха « пха1 — ^нС/~Р°* и не за­висит ОТ 0’и V’. Величина Пха1 по первому приближению полностью определяется режимом работы двигателя, высотой и скоростью полета и может быть найдена по диаграмме потребных и располагаемых тяг для горизонтального Установившегося полета, так как в первом при­ближении cos 0 at 1. При точном анализе (2-е приближение) с изме­нением 0 (или V) меняется и пхп при тех же-значениях V и Н, однако это изменение обычно незначительно.

Рассмотренные соотношения позволяют, как видим, либо при­ближенно (первое приближение) либо точно (второе и последующие приближения) рассчитать при заданных Рнб (Н, V) и V потребное значение суа, величины Х„, пха и 0 [см. (4.1) … (4.6)1.

В некоторых случаях программа неустановившегося квазипрямо1 линейного Этапа полета может быть задана и в другой форме.

11.-тример, вместо зависимости V (Н) может быть задана требуемая ■ависимость 0 (Н) или 0 (/), что исключает необходимость последова — м-льиых приближений, так как cos 0 в (4.10) может быть, найден сразу. В остальном принципы расчета квазипрямолинейной траекто­рии при заданном 0 (Я) или 0 (/) не отличаются от расчета при задан­ном профиле V (Я).

При анализе неустановившихся режимов полета важное значение имеет оценка изменения уровня энергии самолета на траектории.

ftl J/2

() i несем полную энергию самолета W = mgH Н—- ^— к величине mg:

(4.11)

І Іолученная величина имеет размерность высоты и называется энер­гетической высотой самолета. Энергетическая высота характеризует стае полной энергии самолета и представляет собой условно наи — польшую высоту, на которую мог бы подняться самолет, летящий, со скоростью V на высоте Я, если бы вся его энергия без потерь пере­шла в потенциальную, а скорость снизилась до нуля.

Производная Я8 по времени будет:

Яэ=-^+Я. (4.12)

І Іодставив в это выражение (4.1) и (4.3), находим

Я, = Кп^ = К-^2- = КДЯр. (413)

Как видим, fпроизводная Я, при данной скорости полета опреде­ляется величиной Пха ИЛИ ДР"р. Как уже ГОВОРИЛОСЬ, Пха ИЛИ ДРр и свою очередь определяетей режимом работы двигателя, высотой и скоростью полета и слабо зависит от угла наклона траектории 6 I через cos 0 в (4.10) при сха = с*0 (сро)]. В первом приближении //,„ и ДРр могут определяться по диаграмме потребных и распола­гаемых тяг для, горизонтального полета (cos 0 » 1), хотя расчет Я, с. сдется для режимов набора высоты или снижения.

Оценим теперь долю прироста потенциальной энергии dH в при­росте полной энергии dHa с учетом (4.3) и (4.8):

dH sine 1

dHb — пха VV’/g+1 *

Как видим, при данной скорости V эта доля определяется величиной V, а при данном пжо — выбором 0. Другими словами, полный при­рост энергии dHa определяется для данной высоты Я и скорости V режимом работы двигателя (величиной пха) и почти не зависит от программы полета, а доля прироста потенциальной энергии dH опре­деляется при этом именно выбором программы полета V (Н) или <> (0, реализуемой, летчиком. *

С учетом сказанного, значения Пха и //,« Vnxai можно рас­сматривать как универсальные, практически не зависящие от про — I раммы полета на неустановившемся режиме, показатели, характе­
ризующие на данной высоте и скорости энергетические возможности самолета. Величина пхаЛ определяет при этом горизонтальную при­емистость самолета — время разгона от скорости Ух до скорости У2, поскольку при 0=0

У = gnxa 1	(4.15)
V,
Г dV	(4.16)
Г J gnxa1 V,

при У2 < Ушах уст. иначе пх„ обращается в 0. Величина Яэ имеет размерность скорости (м/с) и характеризует темп изменения энерге­тической высоты. Поэтому ее иногда называют энергетической скоро­подъемностью. В частном случае, при установившемся наборе вы­соты У = 0 и

Яэ —Я = V*y. (4.17)

В общем случае вертикальная скорость при неустановившемся на­боре высоты обличается от Яэ:

V,= VV.%+1 =Н, к.. (4.18)

Зависимость располагаемых Яэ (Я, У) для ряда расчетных режимов работы двигателя (номинал, максимал, полный форсаж и т, п.) сов­падает, как это видно из (4.13), с зависимостью Vy (Я, У), построен­ной для установившихся режимов набора высоты (см. гл. 3), и ха­рактеризует в более общем случае не только скороподъемность при У = 0, но и энергетическую скороподъемность самолета.

Трактовка величины Я — Vnxa как энергетической скороподъем­ности особенно важна для самолетов с очень высокой тяговооружен — ностыо, для которых установившийся набор высоты может оказаться нереализуемым и определение Vy как скороподъемности при уста­новившемся наборе теряет смысл.

Теперь с точки зрения энергетических возможностей самолета характерные области на диаграмме тяг получают новое толкование. В первом приближении при Х„ = РПі и при равенстве потребной и реализуемой тяги Р = РпЪ пха1 = 0, Я8 = 0 [см. кривую 1 на рис. 4.11 и полет происходит с постоянной энергией. При этом воз­можны и набор высоты и снижение, Однако при наборе высоты ско­рость будет падать, при снижении — расти, и только при Н = const будет У =0. Если фактическая тяга Р больше Рпх, то пха1 > 0, Яэ > 0 и энергетическая высота растет. При этом от выбора 0 (или У’) зависит, куда пойдет этот прирост — на увеличение высоты (Я > 0) или скорости (У > 0). Граничным является режим с 0 == 0* [см. (3.20)], при котором У = 0, Я = Яэ или и = 1.

Для режимов с Р < Рп1 получаем Яэ < 0, nxa х < 0. При этом может реализоваться снижение (Я < 0) или торможение (У < 0),

в зависимости от выбора 0 или V’. На крутых траекториях возможен даже разгон при сохранении условия Яв < 0 для пХа г < 0.

Границы Vmax (Я), Г^іп (Я), Ят области установившихся режимов (рис. 4.2) являются также границами области, где возможен прирост энергии, Яр. расп > 0.

На границе VmJx(H) можно отметить точку, где энергетическая высота максимальна (см. рис. 4.2). Очевидно, достижение энергии, превышающей Яэтах, без дополнительного увеличения тяги невоз­можно.