РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ АДТС

Процесс классификации технического состояния состоит из двух частей: обучения и распознавания. Наиболее сложным из этих эта­пов является обучение, так как в процессе него формируются дан­ные о зависимости сигнала от свойств распознающей системы. Этот — этап включает в себя следующие операции:

получение условных плотностей распределения Тг(Х|А;);

.после их анализа по правилу (2.8) определение вида операто­ра нелинейного преобразования ф(Х);

нахождение значения выходного сигнала АДТС S(l, соответст­вующего границе. между классами.

Н. а этапе распознавания по реализации обобщенного парамет­ра необходимо сформировать оценку условной плотности распре­деления, на основе нелинейного преобразования которой и будет решаться задача определения технического состояния АС по пра­вилу (2.4). Рассмотрим эти процессы применительно к схеме, пред­ставленной на, рис. 2.7. Для получения оценок распределений Тг(^|А;) на каждую пару функциональных пластин (ФП) подает­ся. поочередно некоторое постоянное напряжение. Все остальные ФП при этом заземляются. Одновременно на горизонтально откло­няющие пластины в качестве развертывающего подается напря­жение, соответствующее сигналу определенного класса (пусть это будет класс Л£). На коллекторе и, следовательно, на интеграторе получаются 10 значений тока, которые пропорциональны времени пребывания исследуемого сигнала под соответствующими пласти­нами (т. е. времени взаимодействия поля функциональных пластин с сигналом). Полученная совокупность значения токов коллектора представляет собой амплитудное распределение исследуемого сиг­нала по 10 заданным уровням, которое однозначно связано с оцен­ками условной плотности (см. § 2.2). Аналогично поступают с сиг­налом, относящимся к другому классу Ац.

Для получения оператора нелинейного преобразования я];(},) в каждом интервале производится сравнение значений. напряжения на интеграторе и ставится знак « + », если это напряжение для сиг­нала, соответствующего классу А, больше, чем для класса Лп, и знак «—» в противном случае. Определенная таким образом по­следовательность знаков и есть оператор i|)(A), полученный в про­цессе обучения.

Установив устройство управления нелинейным преобразовани­ем в состояние, определяемое полученным оператором, находим значение напряжения, соответствующее границе классификации -— So- В процессе распознавания на вход АДТС при заданном опера­торе последовательно подаются классифицируемые сигналы. На выходе АДТС фиксируется. значение S;, отличающееся для раз­ных сигналов. Если 5,<50, то реализация относится к классу I, в противном случае принимается решение о принадлежности ее к классу II, где S0 — значение реакции, соответствующее границе между классами.

Пример. Пусть заданы два класса сигналов: I — синусоидальный с уровнем нелинейных искажений Kj — 0,25% (назовем его неискаженным); II — искажен­ный во фронтальной части синусоидальный с уровнем нелинейных искажений Kf =10% и более. Назовем такой тип искажений I типом. Граница соответству­ет уровню 10%, К/< 10% означает принадлежность к I сигналу, 0%,—

ко II сигналу.

Сигналы I и II подаются на горизонтальные отклоняющие пластины по­следовательно. На каждую пару функциональных пластин при остальных за­земленных последовательно подается постоянное напряжение ±10 В. В табл. 2.2 представлены значения S, пропорциональные напряжению на выходе инте­гратора, для каждого из сигналов.

Таблица 2.2 Функциональные пластины Вид сигнала * И III IV V VI VII VIII IX X і п 1708 1715 1589 1641 1508 1550 1554 1531 1561 1524 1558 1520 1540 1507 1469 1505 1560 1611 1711 1719

Построим на основе этих данных по правилу (2.8) оператор ф(%). Получим

упорядоченную последовательность знаков {—• ——— Г + — і—————- }, согласно

которой на функциональные пластины подаются постоянные напряжения соот­ветствующей полярности, их значения устанавливаются максимальными, исходя из конструктивно-технологических особенностей политрона (для ЛФ9П не более 10 В).

Границе между классами соответствует So =1590, а для неискаженного си­нусоидального сигнала S4 = 1505.

Этап собственно распознавания включает подачу на горизонтально откло­няющие пластины классифицируемого сигнала. В данном примере искажения Kf=^20%, при этом Sn = 2056, т. е. Six>S0, и сигнал может быть уверенно «отнесен к классу II.

Оценим такую характеристику системы распознавания как раз­решающая способность. При этом важно определить абсолютное значение разрешающей способности и оценить, как изменяется эта величина по диапазону.

Для этого воспользуемся следующей методикой. Выберем в ка­честве классифицируемых сигналы с нелинейными искажениями в диапазоне (0,2—40) %. Применительно к сигналам этого типа опе­ратор преобразования имеет вид: 0+-М———————————————————————————————— . Осо­

бенность его формирования состоит в том, что оператор ф(Л) сле­дует определять при малых абсолютных значениях искажений.

Контроль уровня искажений осуществляется с помощью прибо­ра С6-1А. Применение устройства с однократным нелинейным пре­образованием (см. рис. 2.7) позволило получить различие с веро­ятностью единица сигналов, нелинейные искажения которых отли­чались на 2% во всем исследуемом диапазоне изменения нелиней­ных искажений.

Исследование характера зависимости выходной реакции от ко­эффициента нелинейных искажений показывает, что во всем диа­пазоне изменения Kf связан практически линейной зависимостью’ со значением выходного напряжения устройства распознавания.

Kf, %…………………………………. 2 5 10 12 13- 22 30 44

S……………………………………….. 1259 1297 1363 1389 1396 1504 1618 1971

Указанные свойства устройства распознавания полностью со­храняются, если классифицируются сигналы с другими типами искажений. Исследуемое устройство позволяет отличать не только сигналы с различным уровнем нелинейных искажений при фикси­рованном типе искажений, но и тип таких искажений. Например,, рассмотрим множество, содержащее сигналы трех типов: I — сину­соидальный сигнал с уровнем искажений К/=0,25%; II—сигнал с искажениями II типа (уплощена вершинная часть) К/=20%; III — сигнал с искажениями I типа /(/=20%. Задача состоит в распознавании одного (любого) из суммы трех сигналов. Здесь воз­можны три варианта, для которых сформируем классы следующим образом:

а) 1 є= А0, {II, ІН}ЄЕ. Аі; б) ІІє=А0, {I, ІП}ЄЕАі; в) ПІЄїАо» {I, II} Є Лі-

Методика получения оценок амплитудных распределений сохра­няется прежней. Вид операторов определяется также известным способом. Особенность решения такой задачи состоит в формиро­вании сигнала для класса Аь так как в данном случае он должен отражать свойства не одного, а двух различных сигналов. Одним из наиболее удачных способов представляется следующий:

из заданной совокупности сигналов (в нашем случае — трех), выбирается один, который надо отличить от остальных;

значения оставшихся сигналов усредняются по пластинам; знак оператора определяется при сравнении по столбцам зна­чений определяемого и усредненного сигналов аналогично табл. 2.2. В табл. 2.3 приведен вид полученных операторов.

Выходной сигнал устройства распознавания, соответствующий классу А о, выбирался равным 1500±15 условных единиц. Результа­ты измерений, полученные для каждого оператора, сведены в

Опера­ тор				Функциональные	пластины
Вари­ ант	I	II	ні	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
г|ч	а			+	+			+	1-
гр2	б	—	—	—	+	+	+		—	—	—
4>з	в	+	+	+	—	—	—	—	+	+	+

табл. 2.4, из которой следует, что при любом варианте разбиения сигналов на классы обеспечивается однозначное выделение выбран­ного сигнала из всех остальных. Это свойство может быть исполь­зовано, например, при распознавании отдельных признаков в обоб­щенном сигнале.

Таблица 2.4

Оператор	Выходной сигнал системы при подаче	сигнала типа
і	"	ш
грі	1500	2107	1961
ірг	1836	1501	2736
Фэ	2758	3673	1502

Весьма важным свойством устройства распознавания с исполь­зованием политрона является классификация сигналов в присутст­вии шумов, которые в реальной ситуации вызываются внутренними шумами объектов и шумами внешних источников.

Для системы распознавания с однократным преобразованием использовалась изложенная выше методика формирования опера­тора преобразования, обусловливающего разделяющую поверх­ность сигналов разных классов. Исследования были проведены на примере разделения сигналов с различными видами и степенями искажения синусоидального сигнала в присутствии низкочастот­ных шумов различной интенсивности. Отношение сигнал/шум из­менялось от 0,7 до 2. Массивы экспериментальных данных содер­жали по 150 измерений выходного сигнала для каждого вида и уровня искажений. В результате их статистической обработки было обнаружено, что выходные сигналы устройства распознавания рас­пределены по нормальному закону. При любом исследованном от­ношении сигнал/шум выходной сигнал увеличивался с ростом ко­эффициента искажений. Зависимость сохраняла указанный вид как для сигналов с искажениями во фронтальной части (искажения I вида), так и для сигналов с искажениями в вершинной части (ис­кажения II вида). Сказанное иллюстрируется табл. 2.5 для отно­шения сигнал/шум 1.5.

Критерием качества распознавания была выбрана вероятность суммарной ошибки Ps, вычисленная при условии равенства оши­бок первого и второго рода: Ps = Р{х<т2— аа^ + Р{х>т. + аа),

где ти т2, аь 02 — числовые характеристики распределений двух разделяемых сигналов, а коэффициент «=:(т2 —imi)/'(02+0i) •

Некоторые результаты расчетов суммарных ошибок распозна­вания синусоидальных сигналов с искажениями I вида при К/= = 0,2%, /(/=20,0% для различных отношений сигнал/шум приве­дены в табл. 2.6, откуда видно, что уменьшение отношения сиг­нал/шум приводит к существенному увеличению суммарной ошибки распознавания.

Анализируя свойства устройства распознавания с однократным: нелинейным преобразователем, отметим, что чувствительность его* ограничена вследствие конечного значения напряжений на функцио­нальных пластинах (10 В).

Таблица 2.5 Искажения, % Тип иска­жения Параметр Неискаженный сиг­нал Яу=0,2% 10 12 40 і Матем этическое ожидание 1498 1617 1746 2074 Среднее квадратичное отклонение 11,8 12,8 15 15,7 и Математическое ожидание 1519 1670 1780 1978* Среднее квадратичное отклонение 9,13 10,5 12,7 14,2* * Искажение 35%

Таблица 2.6 Сигнал/шум Параметр Коэффициент иска­жений, % 1,5 1,0 0,7 Математическое 0,2 1498 1480 1483 ожидание 20,0 1746 1587 1517 Среднее квадратичное 0,2 11,8 12,5 13,2 отклонение 20,0 15,0 15,6 14,2 Вероятность суммарной ошибки распознавания — 0,000001 0,0002 0,2150

Один из способов повышения чувствительности при указанном ограничении был изложен в § 2.6 и связан с введением второй сту­пени преобразования с оператором ф2(У) =^фі (^)- При этом разре­шающая способность установки увеличивается; уверенно различа­ются сигналы, отличающиеся по нелинейным искажениям на 0,5 %~ Этот эффект проявляется. не во всем диапазоне изменения К/, а только при /(/= (1 = 15) %. При /(/>15% разрешающая способ­ность начинает падать. Уменьшение разрешающей способности про-

4С-Ї0

исходит вследствие того, что вторая ступень преобразования вы­рождается в инвертор. Для улучшения разрешающей способности во всем диапазоне нелинейных искажений был разработан блок самонастройки.

Устройство распознавания, в состав которого между первой и второй ступенями нелинейного преобразования включен блок са­монастройки, обладает при отсутствии шумов разрешающей спо­собностью, превышающей более чем в 10 ,раз аналогичную харак­теристику устройства распознавания с однократным нелинейным преобразованием и более чем в 2—3 раза с двухкратным преобра­зованием, но без блока самонастройки.

Введение второй ступени преобразования существенно уменьша­ет суммарную ошибку распознавания. Например, для сигналов с искажениями I типа (Kf = 20%) при отношении сигнал/шум 0,7 для однократного преобразования Ps =0,218, а для двухкратно­го — Ps =0,00083, т. е. .меньше, в 262 раза.

Таким образом, описанное распознающее устройство позволяет классифицировать сигналы с различными уровнями искажений, разделять сигналы с различными типами искажений, выделять за­данный вид сигнала и;з смеси сигналов, а также классифицировать сигналы на фоне низкочастотных шумов значительной интенсив­ности.

Эти возможности устройства распознавания создают (предпо­сылки для успешного диагностирования технического состояния.