ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В АЭРОДИНАМИЧЕ-. СКИХ ТРУБАХ. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯРЫ ЛИЛИЕНТАЛЯ. САМОЛЕТА И РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА

21. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛЕЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ САМОЛЕТА

Постановка вопроса. Существующее мнение о том, что ре — ультаты испытания модели самолета в аэродинамической трубе являются основой расчета всех летных данных самолета, следует считать в свете последних исследований в области аэродинамики ‘.старевшим. Вместе с тем наличие поляры модели самолета, полученной в аэродинамической трубе, при правильном ее исполь — jздании повышает точность расчета поляры самолета.

Такое положение нисколько не снижает исключительную ценность эксперимента в аэродинамической трубе, но ставит на иные рельсы его использование.

Многочисленность факторов, влияющих на г, , трудность доста­точно точного замера очень малой величины Гг модели привели к тому, что с.1 самолета более надежно получается не из непо­средственных испытаний его модели, а путем теоретических рас­четов и обработки систематических экспериментов над отдельны­ми элементами конструкции самолета.

Если раньше схема получения поляры Лилиенталя самолета была такова:

Непосредственное использование экспериментальной поляры в аэродина- мическом расчете или использование ее после добавки сопротивления ,на интерференцию* или на „детали, отсутствующие на модели“

Испытание модели самолета в аэродинамической
трубе для получения поляры Лилиенталя

то теперь схема построения поляры Лилиенталя для аэродинами — иеского расчета самолета принимает принципиально иной вид, а именно:

Различие между первым и вторым методами расчета очевидно. Рели в основу первого метода клались результаты испытания мо­дели, то во втором испытании (модели имеют контрольное назна­чение.

Ниже мы рассмотрим, каким путем следует использовать ре­зультаты испытания модели на лоляру в аэродинамической трубе, чо прежде проанализируем возможность непосредственного ис­пользования результатов систематических экспериментов в трубах.

Основным объектом таких экспериментов является крыло са­молета или, точнее, профиль крыла.

Использование испытаний профилей крыльев в аэродинами­ческих трубах. Экспериментальные поправки. Посмотрим, мож­но ли сделать выбор профиля крыла на основе результатов испыта­ний профилей в лабораториях и определить его сх в условиях на­туры. В главе II на фиг. 61 и 62 был показан чрезвычайно большой, разброс данных испытаний одних и тех же или очень близких про­филей в различных аэродинамических трубах. Этот разброс вызван влиянием структуры потока трубы, состоянием поверхности моде лей и, наконец, непосредственными ошибками при-эксперименте, роль которых прій определении такой малой величины, как схр, не­сомненно велика.

Для согласования результатов экспериментов, проведенных в различных лабораториях, в настоящее время предложено несколь­ко поправок, на которых мы остановимся. Характеристика профи­ля (получается из испытания в аэродинамической трубе прямо­угольного крыла. Если обрез крыла сделан плоскостью, перпенди­кулярной к плоскости крыла, т. е. конец крыла не имеет скругле­ння, то схр профиля заметно увеличивается.

При закруглении среза концов прямоугольного крыла так, как показано на фиг. 221, или при закруглении формы концов крыла в плане, сГр уменьшается.

Последнее происходит в силу того, что Схр сечений крыла при сч =0 и отсутствии крутки должен был бы у прямоугольного кры­ла не меняться вдоль размаха. На самом же деле у крыльев с прямым обрезом он у концов крыла резко увеличивается, а у крыльев с закруглениями, показанными на фиг. 221, остается при­мерно постоянным.

Очевидно, что в этом случае схр крыша совпадает по значению с сгр сечения крыла.

По данным опытов NACA, подтвержденных исследованиями DtVL и ЦАГИ [121], r. vpmin крыша с обрезанными концами связан с Схр min сем, равным схр пгн крыла, концы которого закруглены так, как показано на фиг. 221, зависимостью:

Схр min сеч = Схр т,„ + 0,0016 С».,* — у (С % 6)0,0002, (82)

справедливой при значениях с> 6%.

Для ’толстых профилей поправка по формуле (82) довольно^ ощутительна. Она приводит к замедлению возрастания сгр при* увеличении толшины профиля.

Наиболее широкое исследование профилей крыльев было про­ведено NACA ‘В трубе переменной плотности. Результаты этих ис­следований опубликованы в ряде репортов [1, 122, 123, 124, 125] и частично освещены в советских изданиях [126].

ПроірилЬ НАСА 23012

В Rep. 669 NACA [26], выпущенном в 1939 г., указано, что, вследствие неучета интерференции державки весов с крылом, все приведенные в ранее опубликованных репортах данные схр на ма­лых углах атаки завышены, причем ошибка тем больше, чем тол­ще профиль.

На фиг. 222 — приведено значение Acvp, которое необходимо вы­читать из значения схр, приведенного в репортах до выпуска Rep. 669 NACA (за исключением данных, помещенных ©Rep. 631 NACA) [127]. Введение этой поправки в значительной степени объяснило причину очень резкого увеличения схр с повышением толщины профиля у профилей, испытанных в трубе переменной плотности NACA, по сраівнению с результатами таких же испытаний в других лабораториях.

Материал, опубликованный. в Rep. 669 NACA, показывает, на­сколько сложным является определение путем эксперимента в аэродинамической трубе значения схр профиля. Rep. 460 NACA с первыми испытаниями по сериям профилей был выпущен в 1935 г. и только спустя 4 года после получения ряда данных схр тех же профилей из испытаний в других трубах удалось заметить, что значения схр получились из-за ошибки в эксперименте завышен­ными, в частности, для профиля Толщиной 18°/о—на 22%, для профиля толщиной 12% — на 14%.

Вполне вероятно наличие ошибок и в ряде экспериментов, про­веденных в NPL [128, 129]. Действительно, очевидная неувязка

получается при сравнении результатов испытаний профилей в тру­бе переменней плотности NPL с испытаниями в той же трубе не­которых из этих же профилей, но больших размеров (с хордой 610 мм вместо 210 мм), опубликованных Релфом [16]. Для того чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить течение кривых c_rp—f(Re) для профиля NACA 0012 на фиг. 62.

Причина различного изменения схр пр Re непонятна. Релф [16] указывает на возможность деформации модели крыла с хордой 610 мм.

Не исключена возможность и того, что- при малых Re значе­ния схр у крыла с хордой 210 мм получаются меньше, чем у кры­ла с хордой 610 мм* в силу влияния на точку перехода іотношенчя длины хорды к масштабу турбулентности (см. г л. I). Действитель­но, в первой главе мы показали, что критическое число Рей­нольдса Re,, определяющее отрыв пограничного слоя, зависит не только от турбулентности потока в трубе, но и от диаметра шара.

Re, оставались постоянными при постоянстве величины 5 уL Если экспериментально доказана зависимость Re, or D шара, то

вполне возможно, что длина хорды влияет при определенной турбулентности потока в трубе на Re,, т. е. на положение точки перехода, так как само Re, шара зависит от положения на нем точки перехода.

Не зная положения точки перехода у профилей при испыта­нии их в трубе переменной плотности, нельзя определить, объяс­няются ли приведенные выше расхождения положением точки перехода или экспериментальными ошибками.

Экспериментальные ошибки при определении С. хр естественно могут бьгть и при опытах в больших трубах.

В Rep. 647 NACA [130], в котором приводятся результаты испытаний трех прямоугольных крыльев NACA 0009, 0012, 0018 в большой трубе NACA, указывается, что интерференция крыла тол-

шиной 18% с ноіами весов достигала 13% значения схр. Остается неясным, были ли внесены соответствующие поправки при прове­янных значительно раньше испытаниях в той же трубе крыльев с Профилями Clark Y [131] и NACA 23012 [5]. Вполне вероятно, что поправки ша интерференцию державки при этих экспериментах не делалось.

Из систематических экспериментов с профилями крыльев, при которых большое внимание было обращено на исключение ука­занных выше источников ошибок, следует отметить исследование нескольких серий профилей, проведенное ЦАГИ в трубе Т-102 ‘132]. При этих экспериментах замерялось положение точек пе­рехода, и поэтому являлось возможным сопоставлять значения с, р, полученные на весах, со значением положения точки перехода.

Следует заметить, что при упомянутом эксперименте ЦАГИ. благодаря тому, что испытывались не отдельные профили крыльев, а серии профилей, точность значений cff, полученных из весового эксперимента, повысилась.

Резюмируя, можно считать, что в результате эксперимент? в аэродинамической трубе можно получить правильное значение слр сечения профиля, соответствующее определенному состоянию по­граничного слоя (положению точки перехода) лишь при соблюде­нии следующих условий:

1) введении поправки на влияние концов, если они не были закруглены; 2) введении поправки на интерференцию державки весов с крылом; 3) применении жесткой и гладкой модели и

4) испытании не изолированного профиля, а серии, профилен.

В главе II мы показали, что для данного гладкого профиля положение точки перехода зависит от Re и характера потока аэродинамической трубы. В итоге, даже внеся все эксперимен­тальные поправки в значения схр мы не можем сравнивать ре­зультаты испытания одного и того же профиля в трубах, имею­щих различную турбулентность потока.

Рассмотрим поправки, учитывающие турбулентность потока аэродинамической трубы.

Использование данных испытаний профилей крыльев в аэро­динамических трубах. Эффективное число Рейнольдса. Значе­ния схр, по испытаниям профилей в трубах переменной плотности NACA и NPL, обладающих большой турбулентностью, значитель­но выше, чем схр тех же профилей по данным испытаний в на­турной трубе NACA, большой трубе DVL и труб Т-102 и Т-103 ЦАГИ.

Для учета влияния турбулентности на аэродинамическую ха­рактеристику крыла NACA предложило относить данные схр, полу­чении е при Re опыта (Recn), к Re эффективному (/?сЭф),равному Яеои, Умноженному на отношение Rec шара в атмосфере к его Re., в той трбе, в которой производился эксперимент (подробнее см. главу I).

Поправка к схр, полученному из опыта, производится на осно­вании следующих соображений.

Пользование ReЭф основано «а зависимости Ree шара от точки отрыва пограничного слоя. Считается, что при большой турбулент­ности потока в аэродинамической трубе отрыв пограничного слоя будет происходить в той же точке контура профиля, что и в усло­виях бестур’булентной атмосферы) при

Re*=Reon

тр

так как Rec шара зависит, как известно, от положения точки отрыва пограничного слоя. Применительно к су max Re^ имеет из­вестный физический СМЫСЛ, поскольку величина Сушах зависит от отоыва пограничного слоя, значение же схр определяется не отрывом пограничного слоя, а положением точки пере­хода. При этом условия возникновения перехода ламинарного слоя в турбулентный на крыле отличаются от условий перевода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на поверхности шара. Поэтому очень трудно дать физическое обоснование приме­нению Re эф к пересчету Схр. Этот пересчет основан — на том предпо­ложении, что при Re on їй при соответствующем ему Re* в усло­виях атмосферы неизменное положение имеет не только точка отрыва (при cv max), но и точка перехода (при схр min). Для трубы переменной плотности NACA переход от Reоп к /toф производится путем умножения Re on на 2,64. Таким образом /ton =3,1 • 10,: со­ответствует /&?Эф=8,2-10в. При неизменном положении точки пе­рехода изменение Re с 3,1* 10° до 8,2- 10й приводит к уменьшению сХр, пропорциональному отношению С/ при том и другом Re.

При /?е=3,Ы06 значение коэфициента сопротивления трения равно2с/т=0,0073, при Re —8,2*10®2с/т =0,0062. Вначале (с нашей точки зрения совершенно необоснованно) в Rep. 530 NACA [51 было предложено; при переходе от Reon =3,1*10“ к /?е3ф=8,2-101’ уменьшать схр на разность удвоенного сопротивления трения при этих Re, т. е. на 0,0011. Таким путем были обработаны значения ctp, поиведенные в Rep. 586, 610, 626. В Rep. 669 обработка была про-

0,0062 пос

изведена путем умножения слр опыта на отношение — — =0,85.

Поскольку cxp=k2cf и, как мьи показали в главе 11, k при измене­нии точки перехода зависит от Re мало, то очевидно, правильно учитывать изменение схр при постоянном положении точки перехо­да не при помощи разности, а при помощи отношения 2С/. Так как при/for, =3,Ы0в точка перехода в среднем лежит примерно на 20—30% хорды, то для такого положения точки перехода от­ношение значений 2г/т при /?еэф=8,2-10е и при Re^ -=3,Ы0® будет равно не 0,85, а 0,83. В Rep. 669 NACA приведена формула, позволяющая исправить приведенные ранее в Rep. 586, 610 и 626 данные схр на интерференцию державки и на учет перехода к /to* не вычитанием 0,0011, а умножением на 0,85. Если мы обозначим Через с’хр min значение минимума профильного сопротивления при /to^=8,2-10° согласно данным Rep. 586, 610, 628, то правильное его значение (схр min ) будет равно

схр min — 0,85 (схр m n -[- 0,00) 1 — Асл/,).

При ЭТОМ i-Cjy берется в зависимости от толщины профиля йз фиг. 222.

/ — большая труба NACA; 2 — труба переменной плотности NACA;

— труба переменной плотности NPL; 4 — большая труба DVL.

Выше мы указали на весьма слабое научное обоснование при­менения А!^Эф для учета влияния турбулентности потока «а схр; посмотрим, что дает прак­тическое применение это­го метода.

На фиг. 223 и 224 по­казано сравнение изме­нения схр =/(с) для про­филей серий NACA 00 и NACA 24. Мы видим, что для серии NACA 00 при толщине профиля до 18% применение Reb ф дало полное совпадение схр, полученных в трубе для испытания в натуру и в трубе переменной плот­ности NACA. Значительно хуже совпадение для профилей, испытанных в трубе NPL (здесь пере­ход к Re3ф производится умножением Re on на 2); ощутимая разница в значениях схр по­лучается и для большой трубы DVL.

Значительно худший результат получился при сравнении схP—f(c) для серии NACA 24 (фиг. 224) при сравнении результатов испыта­ний DiVL и NACA.

На фиг. 225 показано течение cxp — f{Re, ф) профилей NACA 0012 и 0025. Для трубы переменной плотности NACA кривые взяты из Rep. 669 NACA, для испытаний в трубах NPL и Calcit применен метод пересчета по отношениям 2с/ при 20%’ ламинарного слоя.

Из фиг. 225 следует, что применение /?е9ф не приводит к сов­падению значения схр профилей при одном и том же Шэф. При Re, ф =8*10® для NACA 0012 схр колеблется от 0,006 до 0,007.1, т. е.

Фиг. 225. Зависимость С™ = /(/?£Эф) для симметричных профилей серии NACA 00. 1— профиль NACA 0012, большая труба NACA; 2— то же, труба переменной плотно­сти NACA; 3 — то же, труба NPL, большое крыло; 4 — то же, труба NPL, малое крыло: 5 — то же, труба Т-102 ЦАГИ; б — то же, большая труба DVL; 7 — то же, труба Calcit (США); б — то же, по расчету методом, изложенным в главе II; 9— профиль NACA 0025, труба переменной плотности NACA; 10 — то же, труба переменной плотности NPL, большое крыло; 11 — профиль толщиной 25%, испытания в полете.

в пределах 18%. При =3,5- 10е схр колеблется в пределах от 0,0055 до 0,0072, т. е. на 33% от меньшего значения схр. Улучше­ние совпадений схр получается лишь для профиля NACA 0012 при испытаниях в трубе переменной плотности NACA.

Для трубы NPL переход к Re9$ не дает удовлетворительных результатов. В частности для крыла с хордой 210 мм при малых ReЭф получаются очень низкие значения схр.

Сопоставление течения кривых 9 и 10 (фиг. 225) для профиля NACA 0025, по эксперименту в трубах переменной плотности NACA и NPL, со значением схр для несимметричного профиля толщиной 25%, полученным в полете (кривая 11), показывает, что переход к Re3,„ даже для трубы переменной плотности NACA,. не дает сов­падения с натурой.

Релф, критикуя применение /?еэф для пересчета схр, указывает, что при /?е=5-106 в трубе NPL точка перехода занимает более переднее положение, чем у того же профиля в условиях натуры при /?е = 10-10®.

В трубе переменной плотности NPL переход К Л? еэф должен производиться путем умножения Reon на 2. Поэтому, если бы дей­ствительно Rea ф можно было применить для трубы NPL, то точка перехода при Re0n =5- 10е должна была бы соответствовать точке перехода в натуре при Ре=1(М06.

В итоге приходится констатировать, что предложенный NACA метод пересчета схр при помощи Reaф можно применять только для профилей тоньше 18% для трубы переменной плотности NACA, и то без уверенности в том, что пересчет будет одинаково при­годен для любой серии профилей. При этом, так как Reon в трубе VDT NACA равно 3,1 • 10е, то наибольшее Re3ф, дія которого NACA дает характеристики профилей-, равно 8,2 • 106. Такая таблица ха­рактеристик профилей, заимствованная из Rep. 669 NACA, приве­дена в приложении II.

Таким образом применение Reaф не позволяет нам ве’сти срав­нение схр профилей крыльев, испытанных в. различных аэродина­мических трубах. Если бы характеристика потока в аэродинами­ческой трубе определялась только турбулентностью i(e), то можно было бы сравнивать сгр, используя эксперименты в трубах с оди­наковыми е. Однако, как было указано выше, одного значения є недостаточно для определения особенностей потока трубы с точки зрения влияния его на положение точки перехода.

Поэтому, выбирая профиль, безусловно недопустимо вести сравнение сХр, используя эксперименты в различных трубах, хотя бы Re при эксперименте были одинаковы.

Если сравнение схр профилей ведется на основе испытания их в одной аэродинамической трубе, то возникает вопрос, будет ли соотношение схр при Re натуры таким же, как и в условиях экспе­римента.

Такого совпадения, вообще говоря, не должно быть, посколь­ку Схр профиля определяется в’основном положением точки пере­хода, а условия перехода ламинарного слоя в турбулентный в трубе и в натуре различны. Можно предположить, что при малых Re в трубах с малотурбулентным потоком, как, .например, Т-102 и Т-103 ЦАГИ, при расположении точки перехода далеко за мини­мумом давления, индивидуальные особенности профиля будут сильней сказываться, чем при больших Re, при которых точка пе­рехода приближается к минимуму давления.

Действительно, последнее подтверждается сравнением схр раз­личных профилей по испытаниям в Т-102 ЦАГИ [132] с схр этих же профилей при Re натуры, подсчитанном аналитически.^Одиако порядок расположения профилей, построенный на принципе по­следовательно увеличивающегося значения схр, полученных в аэродинамической трубе и по аналитическому расчету для Re на­туры, в большинстве случаев совпал.

Таким образом испытания серив профилей в одной аэродина­мической трубе можно использовать лишь для качественного сравнения.

19*

291

Посмотрим, что может дать эксперимент в больших аэродина­мических трубах. К сожалению, наши сведения в этой области исчерпываются лишь несколькими опубликованными опытами в большой трубе NACA.

В Rep. 502 NACA даны результаты испытания крыла с профи­лем Clark Y [131] (фиг. 58). Чрезвычайно большая величина схр объясняется, повидіимому, интерференцией крыла с ногами весов и влиянием незакругленности концов крыла.

В Rep. 637 и 647 NACA [17, 130] приведены испытания серии симметричных профилей NACA 00 (фиг. 58). Данные этих опытов наиболее близко подходят к результатам летных испытаний. В главе II мы показали, что, если подсчитать схр симметричных про­филей, пользуясь точками перехода, замеренными при экспери­менте, то расчетные схр получаются больше экспериментальных (фиг. 69). Если же на основе распределения давления по профи­лю NACA 0012 определить точку перехода и по ней найти схр, то совпадение между расчетными и экспериментальными значениями схр будет отличным (фиг. 225).

В Rep. 530 NACA [5] в 1935 г. были опубликованы результаты испытаний профиля NACA 23012. По необычному течению cxp=f (Re) (фиг. 62) и, главное, ввиду малых (для того времени) значений схр эти результаты испытаний привлекли всеобщее вни­мание.

В свете настоящей работы течение кривой cxp—f (Re), эквиди­стантное 2f/r, может быть объяснено тем, что, при общей доста­точно хорошої отделанной поверхности крыла, были зафиксирова­ны положения точки перехода или волной на профиле или шеро­ховатостью. Очевидно, что в этих случаях ввиду постоянства к схр — f(Re) будет протекать так, как показано «а фиг. 62 и 58.

Характерно то, • что у NACA 23012 изменение су от 0,2 до О увеличивает схр с 0,0068 до 0,0079, т. е. на 13%. На фиг. 178 при­ведено распределение давления по профилю 23011 (данными по профилю 23012 — мы ее располагаем) при су =0, 0,1 и 0,2. Если распределение давления на нижней поверхности при су =0 фик­сирует положение точки перехода у ребра атаки, то при су — 0,2 резкое уменьшение схр показывает, что точка перехода перемести­лась ко второму минимуму давления, на нижней поверхности, т. е. примерно к 30—35% хорды.

Эксперименты с семейством симметричных профилей и с про­филем NACA 23012 показали, что схр, полученные в большой тру­бе NACA, имеющей очень малую турбулентность, близки к с1р на­туры. Следует заметить, что Re в разобранных опытах не превос­ходило 8*10®. При таких Re для нормальных профилей в больших трубах, повидимому, можно получить схр близкие к натуре.

■Вполне возможно, что это положение следует распространить п на большие. Re, но без специальных экспериментов такое утверждение fie будет обоснованным, так как, если большая чем в атмосфере, турбулентность потока в аэродинамической трубе

чало влияет в условиях трубы. NACA на положение точки перехо­да до № — 8 • 10 то отсюда не следует, что такое незначительное влияние будет и при больших Re. Однако во всех случаях схрт полученные при больших Re в малотурбулентных трубах, являются несравненно более надежными, чем схр, полученные при ма­тих Re.

Если даже при сравнении экспериментальных значений схр про­филей возникают очень большие трудности, то задача получения, на основе знания сгр при малом Re, его величины при Re натуры еще более сложна. Надежных методов такого пересчета до на­стоящего времени нет. Предложенные ‘способы мы разберем, рас­сматривая переход к Re натуры для модели самолета.

Использование эксперимента с моделью самолета. Если мы посмотрим критически на метод расчета лобового сопротивления самолета, изложенный в предыдущих главах, то увидим, что одним из его слабых мест является вопрос интерференция и до­бавочного сопротивления от надстроек на фюзеляже.

Действительно, в сочетаниях крыла с фюзеляжем и моторны­ми гондолами могут встретиться многочисленные комбинации эле­ментов конструкции, влияние которых на сопротивление аналити­ческим; расчетом охватить нельзя. Точно так же те рекомендации, которые мы дали выше по добавочному сопротивлению, вызывае­мому надстройками на фюзеляже, не исчерпывают всего разно­образия форм надстроек и являются очень общими. При правиль­ном использовании данных поляры, полученной из испытаний мо­дели в трубе, можно определить, к сожалению, очень грубо, име­ются ли «а модели самолета неудачные элементы конструкции или сочетания их, дающие повышенную’ интерференцию.

Для этого строится парабола индуктивного сопротивления:

Определяется cxp,„in и схр для нескольких су. Так как

Схр ~ Схр п in "Т" &СХр ==i Схр min —| ~ С~~~

яЛ А

то по формуле jy

icA

Дс _1_ Cv

Хр+-*х-

находится коэфициент А перехода от ^ к Х9ф и зависимость А— =Дс* ) сравнивается с. приведенной на фиг. 208.

При А более низких, чем на графике фиг. 208, можно предпо­ложить, что с Томки зрения интерференции модель не является удачной. В этом случае необходимо:

——————————————————————————————-

1) обратить внимание на величину коэфициента Су шах й ПрОВе — рить, не занижен ли он, так как последнее будет подтверждать неудачность сочетаний элементов конструкции с точки зрения ин­терференции;

2) проверить щупом или снятием спектра в аэродинамической трубе, не возникает ли в местах сопряжения крыла с фюзеляжем или моторными гондолами преждевременный срыв;

3) изменяя сопряжение крыла с фюзеляжем или гондолами, применяя зализы, наплывы, добиться повышения значения с та* Такое использование испытания модели на поляру очень просто, и его во всех случаях необходимо делать.

Значительно сложнее обстоит дело с использованием экспери­ментальной поляры модели для проверки, нет ли в модели лиш­них сопротивлений, обусловленных неудачной формой отдельных элементов конструкции, как, например, надстроек у фюзеляжей.

К сожалению, приходится констатировать, что для такого ис­пользования поляры модели практически пригодных точных мето­дов, не усложняющих эксперимента, дю настоящего времени нет.

Если положение точки перехода оказывает большое влияние на Су самолета, то тем более для его модели, у которой отсут­ствуют такие источники сопротивлений, как потери на охлажде­ние, на неровности поверхности, на элементы вооружения и обо­рудования, положение точки перехода является одним из основ­ных факторов, определяющих сх мод.

Не зная положения точки перехода «а поверхности модели, мы совершенно не в состоянии определить, чем вызвано получен­ное значение cz, если оно велико: неудачной ли формой надстрой­ки на фюзеляже или тем, что в результате некоторой волнистости поверхности, очень обычной для деревянных моделей, точка пе­рехода переместилась вперед.

При испытании гладких моделей крыльев в трубах Т-102 и Т-103 ЦАГИ при /?е= 1,7* 10е были получены очень задние поло­жения средних Точек перехода, колеблющиеся в зависимости от профиля в пределах 30—50% хорды.

Как следует из фиг. 57, перемещение точки перехода вперед к 15% хорды вызовет в данном случае для профиля толщиной

10%, имеющего — = 0,3, увеличение схр на 18%, а для профиля, ь

имеющего -~- = 0,5, увеличение на 58%.

Последнее, естественно, на несколько! десятков процентов из — М€НИТ Сх мот и, если только конструктор не будет знать, чем объ­яснялось повышение сх „од, приведет к неверной оценке ее конфи­гурации.

Ввиду большой практической важности поднятого вопроса при­ведем для иллюстрации пример.

Допустим модель одномоторного самолета, испытанная в Т-102 ЦАГИ, имеет профиль крыла и оперения серии ЦАГИ В со сред-

ней толщиной 12%. Как видно из атласа профилей, изданного ЦАГИ [132], при /?е=1,7- 10е средняя точка перехода при су0pt у профиля В—12% расположена. на 50,5% хорды; именно столь задним положением точки Перехода объясняется малое значение схр min =0,0064. Бели в результате волнистости крыла модели само­лета пли даже интерференции с фюзеляжем, что менее вероятно, точка перехода переместится в минимум давления, т. е. к 14,5%, го cT/J nvn при /?е= 1,7- 10е станет равным 0,0102. Не зная о том, что точка перехода переместилась вперед, конструктор, беря схр крыла и оперения из атласа профилей и вычитая их значение из с1Лм<д придет к заключению о ненормально большому фюзеляжа или будет констатировать наличие больших потерь от интерфе­ренции. И тот и другой вывод окажутся неправильными.

Следует заметить, что если даже перемещение точки перехода вызвано интерференцией, что у моделей двухмоторных самолетов нередко бывает, то такое перемещение в условиях натуры наблю­даться не будет ввиду того, что влияние струи винта приведет к полностью турбулентному слою.

Из сказанного вытекает требование замера положения точки перехода на верхней и нижней поверхностях крыша, модели. Мы думаем, что для одномоторного самолета достаточно замерить положение точки перехода в двух сечениях, для двухмоторного — в трех. При плавных очертаниях фюзеляжа желателен замер по­ложения точки перехода и на нем.

При эксперименте в трубе Т-103 ЦАГИ на большой скорости положение точки перехода «а фюзеляже замерять нецелесообраз­но и допустимо считать практически весь его пограничный слой турбулентным.

Если бы удалось разработать такой способ фиксации положе­ния точки перехода на крыле модели, при котором не происхо­дило бы существенного изменения сх „од не только из-за переме­щения точки перехода, но и из-за сопротивления самого турбули — затора, то, естественно, можно было бы отказаться от замера по­ложения точки перехода.

Зная положение точки перехода на модели, мы могли бы под­считать ее с„ методом, изложенным в главах II и III настоящей книги, для Re эксперимента и сравнить с,, модели, полученный путем расчета, с экспериментальным. Превышение эксперимен­тального сх модели над расчетным в этом случае показало бы наличие сопротивлений, вызванных распределением давления в результате интерференции или срывов, не учтенных при аналити­ческом расчете модели. Последнее позволило бы правильно оце­нить модель с точки зрения обтекаемости; сделав же расчет сх самолета при Re натуры, мы могли бы прибавить к «ему разность экспериментального и расчетного значений С* мод. Конечно, такой прием является приближенным, но, если только увеличенное экспериментальное значение сх Мод не объясняется тем, что при эксперименте Re отдельных надстроек на фюзеляже или хотя бы

к а ДОТ3 NACA оказалось меньше Re критического, при котором ро^ходит резкое падение сх ;{фиг. 154, кривая 5, фиг. 164). то ег() применение вполне допустимо.

Возникает вопрос, дает ли хорошую сходимость с эксперимен — — jf м подсчет сХр крыла модели при малых Re по методу, предло — ^gjjjOMy Сквайром и Юнгом и изложенному нами в главе II.

Результаты такого сравнения приведены в табл. 31 для ряда []р(,філей, испытанных в трубе Т-102 ЦАГИ с одновременным за — мВрСя положения точки перехода [132]. Re при эксперименте £ыдс равнр 1,7-10®. По Re и среднему положению точки перехо — да и.’ графика фиг. 27 определялось 2су. Величина к бралась по кр)1Б‘:м фиг. 67, где она дана для jRe= 10- 10е. Однако, как видно кривых фиг. 66, при задних положениях точки перехода зна­ній? к при Re= 1,7 — 10® заметно больше, чем при £е=10» 10е, подтему величина схр подсчитывалась из выражения:

_ о — и kRe=l,7 ■ 10я

С хр—■ ЗСjKRe= 10 — 10я * *

КЛе- ■ 10я

к Re- ІЛ ■ Ю" кЯе-10 ■ 10»

приведены в графе 6 табл. 31.

Из графы 9 мы видим, что совпадение расчетных и экспери ментальных схр ‘вполне удовлетворительно.

Расхождение больше 10% получено только для двух прсфи — іей, пшидимому, или в результате ошибки в замере точки пере­хода или благодаря разному состоянию поверхности модели при весовом испытании и при замере точки перехода1, вызвавшему во втором случае сдвиг точки перехода вперед. Следует заметить, что во многих случаях область перехода на модели крыла зани­мала, особенно на нижней поверхности крыла, расстояние до 30% хорды, при этом точка перехода бралась на середине области перехода. Последнее, естественно, не могло не отразиться. на ве­личине разности экспериментальных и расчетных значений сх„ мод крыла, так как, заменяя очень широкую область перехода течкой перехода, мы схематизируем явление.

Переход от модели к натуре. Посмотрим, не является ли воз­можным, имея сх „од, полученный при малом Re, перейти. К Сх при Re натуры, т. е. решить задачу перехода от модели к натуре.

Даже если в условиях натуры можно пренебречь влиянием сжимаемости и учитывать только влияние Re и характера потока на сх через положение точки перехода, то решение поставленной задачи возможно лишь способом аналитического подсчета сопро­тивления в условиях натуры. Действительно, знание сх модели и

— модели (точки перехода) при Re эксперимента не позволяет 6

виях натуры располагается в другом месте профиля, в других условиях градиента давления, при других значениях Ref, подсчи­танных по длине ламинарного участка, при ином влиянии харак­тера потока.

модели с — натуры определенной за — b ь

t

висимостью труднее, чем решить задачу подсчета—в условиях

. ь

натуры. Отсюда следует, что наиболее совершенным методом пе рехода от сх модели к сх натуры будет являться способ, описан­ный в предыдущем разделе и заключающийся в том, что: 1) при Re натуры производится аналитический ‘расчет сх самолета; 2) для Re эксперимента с моделью, при котором замерялись и точки пе­рехода, подсчитывается сх модели и 3) к сх самолета с оговорка­ми, сделанными выше, добавляется разность экспериментального и расчетного значений сх модели.

Другие предлагавшиеся ранее методы гораздо менее точны, но,, поскольку с ними можно встретиться, мы ма них остановимся.

Если бы пограничный слой модели был целиком турбулентным и по состоянию поверхности натуры его следовало бы считать целиком турбулентным также при Re. натуры, то, пользуясь зави­симостью С/т = і (Re) (фиг. 27, верхняя кривая), можно было бы легко путем экстраполяции перейти к Re натуры. Так как различ­ные части модели имеют разное Re, то экстраполяцию следовало бы провести таким путем.

Для крыла, оперения, фюзеляжа и моторных гондол найти значения Re в условиях эксперимента и для этих Re из фиг. 27 взять величины с/т — Если, как бывает обычно, сх модели относился к единице площади крыла, то подсчитать 2с/т модели:

(буквами F здесь обозначены поверхности, буквами S — площади).

Прямую пропорциональность между сх мод и 2сут мод мы допу­скаем потому, что для крыла, оперения, гладкого фюзеляжа, при постоянстве положения точки перехода и переднем! ее положении,

отношение — можно считать постоянным, не зависящим

2cf

от Re. Сопротивлений же, не пропорциональных с/, у современ­ного хорошо обтекаемого самолета очень немного.

Совершенно аналогичный способ перехода применим и для случая модели с зафиксированным положением точки перехода,

у которой изменение Re не вызывает изменения Так как при­ближенно можно считать, что отношение cf при малом Re к cf при большом Re до значений — = 0,4—0,5 почти не зависит

от величины — (фиг. 27), то формулами (83) и (84) можно поль — ь

зоваться не только при полностью турбулентном слое, но и при смешанном, не зная, где находится точка перехода, однако при условии, что. при изменении Re ее положение не меняется.

Если .положение зафиксированной точки перехода известно, то, конечно, лучше, подсчитывая сумод по формуле (83), пользоваться на фиг. 27 той кривой С/ =f(Re), которая соответствует известно­му значению — .

К сожалению, предположение о независимости положения точ­ки перехода от Re необоснован© и не подтверждается эксперимен­тальными данными. Наоборот, у труб с малой турбулентностью потока при гладких моделях изменение Re обычно сопровождает­ся интенсивным .перемещением точек перехода вперед.

Сопоставляя положение средних точек перехода в трубе Т-102 при Яе=1,7-10° с подсчитанными аналитически при /?е=5• 10е в условиях натуры, мы можем констатировать перемещение точки перехода ©перед на 13—30% хорды в зависимости от профиля. Бели бы то и другое значения Re были получены в условиях нату­ры или трубы, то величина перемещения точки, перехода могла стать еще больше в силу того, что в трубе при Re= 1,7-10’ точка перехода занимала бы более переднее положение, чем она зани­мала бы при таком Re в натуре.

При дальнейшем увеличении Re пере­мещение точки пере­хода замедляется и в условиях натуры уве­личение Re с 5 ■ 10“ до 16 • 10“ вызывает сме­щение точки перехода на 5—15% хорды. 1

Замедленное пере­мещение точки пере­хода может происхо­дить и при меньших Re тогда, когда в резуль­тате влияния турбу­лентности потока при малом Re точка пере­хода будет расположе­на ближе к минимуму давления.

Экстраполяция сх модели к Re натуры

при помощи кривой c/T = f{Re) особенно часто встречается в американских работах [25].

Такую экстраполяцию как очень грубый прием можно дспус — іить только для трубы переменной плотности NACA, у которой при Re—’6~ 10е точка перехода располагается вблизи минимума Давления, т. е. в той зоне, в которой она может быть расположе­на у гладкого самолета в условиях ‘натуры.

Для гладкой модели, испытанной в Т-102 и Т-103, экстраполя­ция по формулам (83) и (84) недопустима, так как для многих профилей при испытании в Т-102 и Т-103 точка перехода при Re—1,7-10® лежит на 40—50% хорды, а при Re натуры такое зад­нее ее положение наверняка! невозможно1.

При положении точки перехода, «е зависящем от Re, течение ЧОд= / (Re) приближенно эквидистантно С/т== f (Re). Если точка

Имея из эксперимента зависимость сх модели от Re на воз­можно большом диапазоне значений Re, мы можем, пользуясь формулами (85) и (86), найти А, с/п и, — следовательно разность с* мод—2С/ПМОД — Далее, считая, что эта разность пропорциональна Cfn и имея зависимость £/п от Re по формуле (85), мы можем определить с* иод п-ри любом Re. В формуле (86) Re„ и Ret явля­ются наибольшим и наименьшим значениями Re при испытании мо­дели. CfX, и CfT, следует подсчитать для модели, пользуясь фор­мулой (83). Для более точного нахождения разности Cf„, — суп требуется сделать два приближения. Допустим В первом приближении, ЧТО Сх МОд 2Cfn мод от Re — не зависит. Тогда очевидно: 2С/п МОД, 2с/ п МОД. — Сх МОД, Сх МОД,-

|4мея из испытании модели зависимость сіМ Д = ^ (/?е), мы можем

определить разность С/п МОДі С/п„0Да и получить величину А из

формулы (86).

После этого по формуле

Г — г ____

^ f П МОД ^ ft мод

можно определить С/пмод при любом Re.

Правильнее считать, что разность сх „од 2суп мод не

постоянна, а при изменении he меняется пропорциональ­но с/п. Такому условию бу­дет соответствовать с’/п вто­рого приближения. Для его определения используем значения суп, найденные при как разность сх„од—2с/Пмод

пропорциональна с/п мод, то, как следует из фиг. 227,

-2с, —со з — со1 osOy

так как

иЬ — сх мод, — 2с/ афу — (с * мод, 2с/ п,)-

то

Подставляя разность С/ПМОДі — с/ПМОДа второго приближения в формулу (86), находим А’ второго приближения и, следовательно, с’/п „од. Вряд ли на практике стоит делать второе приближение ввиду того, что получающееся уточнение для приближенного пе­ресчета, каковым является изложенный метод, нецелесообразно’.

с

Определив С/п мод и считая, что отношение от Re не

• с/п мод

зависит, мы, определив cf„ по формуле (85) при Re натуры, можем подсчитать сх МОд при Re натуры.

Какие же основные допущения сделаны в изложенном методе? Этих допущений два.

1. Было принято, что при изменении Re во время эксперимента осредненная точка перехода на модели, определяющая величину On мод, перемещалась так же, как на плоской пластинке, у кото­рой ввиду постоянства Re, отношение расстояния до тачки пере­хода t к длине Ь пластинки равно отношению Re, к Re:

J__Re,

Ь Яе

(см. главу I).

При этом считалось, что переход от плоской пластинки к мо­дели сказывается только на величине Re,.

eg, *w° =0Z6 1^-о. гг о, ів

2. Было принято, что при переходе к условиям натуры Re„ а следовательно, и величина А, не изменяется и что перемещение осреднеиной точки перехода подчиняется зависимости

t-b&.

Re

Посмотрим, каков характер ошибок, вызванных этими двумя допущениями.

На фиг. 228 показано изменение Re, в зависимости от Re опы­та длй профиля NACA 0012 по экспериментам, проведенным в тру­бе Calcit Калифорнийского технологического института [25].

Мы видим, что, как и следует из главы И, при увеличении Re точка перехода не стремится к ребру атаки, а замедленно пере-

,ещается к минимуму давления на профиле, что, естественно, при — р0дит к увеличению Re,. Вместе с тем, для данного частного слу­чая в диапазоне Re от 2*10° до 4*10® he меняется очень незначи — тельно.

Допустим, что Ret при «переходе от Rex к Re2 (см. фиг. 226) увеличился. Это значит, что неизвестный пока нам коэфициент £/ п будет изменяться от точки А к точке В.

Пусть отрезок АВ параллелен А’В’. Так как мы находим с/п прй помощи формул i(86) и (85), исходя из разности cf„с/Пз, то, очевидно, будет получено значение с/„, определяемое Re, г и соответствующее отрезку А’В’, а не АВ.

Следовательно, сопротивление трения окажется завышенным, а разность (к 110д— суп заниженной. Таким образом, если бы cfa в условиях натуры был определен правильно, то полученное увели­чение Re, при эксперименте с моделью’ привело бы к уменьшению сх„сд в условиях натуры.

Очевидно, наиболее грубым является допущение постоянства Re, при переходе к Re натуры. Такое допущение приводит для гладкого самолета, геометрически подобного модели, к завыше­нию сопротивления трения при Re натуры.

Так, по испытаниям профилей в Т-102 Re„ подсчитанное по средней точке перехода при /?е= 1,7- 10е, колебалось в пределе 0,5-10®—0,85-10®. Считая Ret = const при Re натуры, мы получим t 0,50 — 108 о,85 • 108

для — значения от ————- до —— , т. е. от 0,030 до 0,053, иначе

b 16 • 10® 16 ■ 10®

говоря, практически турбулентный пограничный слой.

В итоге, поскольку при гладкой поверхности в натуре несо­мненно значительные участки крыла могут быть ламинарными, предположение 7?^=const приводит к значительному преувеличе­нию сх мод при Re натуры.

Следует думать, что это преувеличение не будет компенси­ровано заниженным значением разности

Сх МОД Cf п мод,

о котором мы говорили выше.

Если удастся накопить большой материал по изменению Ret для крыльев в различных аэродинамических трубах. на диапазоне тех Re, которые могут быть получены при эксперименте с моделями, то в изложенный метод можно будет внести уточнения и затем пользоваться им для получения с/пмм при Re эксперимента.

Зная Cf п М01 и Re, мы при помощи сетки фиг. 26 можем долу­чить среднее положение точки перехода, подсчитать для него схкт и сравнить расчетное значение сх мод с экспериментальным.

Мы думаем, что такой подход все же будет значительно усту­пать по точности оценке обтекаемости модели, основанной на за­мерах положения точки перехода, так как картина, может значи­тельно усложниться в результате перемещения точки перехода на фюзеляже; кроме того, пользуясь формулой (85), мы определяем Cfn по гипотезе Прандтля, а не по более точной гипотезе Карма­на (см. глазу I). Метод может быть наиболее успешно использо­ван при эксперименте в возможно большем диапазоне Re и при таких его значениях, при которых, по крайней мере, на фюзеляже пограничный слой будет практически целиком турбулентным.

Резюмируя, приходится констатировать, что испытание модели на схМпд= t (Re) может в лучшем случае дать лишь некоторое уточ­нение величины сх самолета, основой же его нахождения являет­ся аналитический расчет.

Мы не будем останавливаться на переходе к Re натуры при помощи сеток, предложенных Ф. Г. Гласс. Сетка, опубликованная в выпуске 286 трудов ЦАГИ [23], в свое время сыграла очень большую роль, так как показала важность учета влияния Re на сгр крыла; в настоящее время она устарела. Две сетки, составленные позднее [157], на наш взгляд в области малых Re эксперимен­тально недостаточно обоснованы и пользование ими может при­вести к большим ошибкам.