Метод линейного объединения оценок | Авиация - коммерческая, гражданская, спецавиация...

Объединенная оценка ищется в виде комбинации полученных по результатам предварительных испытаний различного вида несметен-

ных оценок хк [79]: Из требования несмещенности

»=1

объединенной оценки находим условие, которому должны удовлетво-

рять весовые коэффициенты а,-: £а, = 1.

»=1

Конкретные значения коэффициентов находятся из условия минимума дисперсии объединенной оценки:

Подпись: 1 1

Нетрудно показать, что метод линейного объединения оценок является частным случаем байесовского оценивания. Действительно, в примере с оценкой вероятности выполнения задачи имеем оценку, полученную по результатам предварительных испытаний Д =щ/п[, и оценку, полученную по результатам заключительных испытаний R2 = щ /п{. Дисперсии этих оценок:

о*(А) = ^(1-ty/n,; o*(A) = R2(l-R2)/n2.

А А

Из условия несмещенности оценок R и R2 имеем:

= М[к2) = Rx = R2 = R.

СТ

Байесовские оценки ряда показателей эффективности

Показатель эффективности	Оценка	Точность оценки
		Известная дисперсия D(x) = а2/^ + л2) 7%-ный доверительный интервал
Среднее значение	V — 1л1 + 2"2 Л1 + л2	Неизвестная дисперсия
		Х-(0+у)/2(п1+п2-1^„1+П2^т^ £ * * ‘(.»rV3("l + «2 — + ^
Дисперсия	5?Ц-1) + 5?<»,-1>-!Й±ії£ с2 п+п2	<У2(«1 + «2 — О ^ ^ „ ‘у2(«1 + «2 — !) Х21+Ї)/2(«1 + «2 -1) ~ " Х(1_т)/2(«1 + «2 — D
	^ — ! Л, +Л2 -1

Окончание табл. 14.2

Показатель эффективности	Оценка	Точность оценки

Вероятность безотказной	* di + d^ R = 1—1 2.
И л. И
работы	щ + i%2
		II 1 (N С*~ +
Интенсивность отказов	П + О +%	X(l-Y)/2 / 2(‘z, + ‘i2 ) ^ Л — Х(1+у)/2 / 2 (‘l, + ‘ij )

ОО

Из условия минимума дисперсии объединенной оценки получаем:

«1 = nl/(nl + «2 ); «2 = «2/(Л1 + «2 )•

В результате выражение для объединенной оценки имеет вид

Л—Э-Д+-2М*

/1} + Л2 Щ+П2

и совпадает с выражением для байесовской оценки.

Related Post

Похожие записи: