СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ

Самолет движется в воздухе под действием аэродинамиче­ских сил, тяги двигателей и силы тяжести. Движение самолета на Земле происходит под действием указанных сил, а также сил реак­ции Земли и сил трения.

Тяга двигателей Р обычно лежит в плоскости симметрии XOY самолета и составляет некоторый известный угол фя с положи­тельным направлением оси ОХ.

Используя матрицу направляющих косинусов между осями связанной и траекторной систем координат, проекции тяги двигате­лей на оси траекторной системы получим в следующем виде:

Рхя — р cos (a — f фр) cos р;

Ру к = Р [sin (a + фр) cos Ya + cos (a + фя) sin p sin yj; (1.27)

Ргк — P f sin (a — f фр) sinya — cos (a f — фя) sin p cos yj.

Аэродинамические силы, действующие на поверхность самолета, можно привести к главному вектору аэродинамических сил, при­ложенному в его центре масс, и к паре сил, момент которых равен главному моменту аэродинамических сил относительно центра масс. Аэродинамические силы определяются из продувок в аэродинами­ческих трубах и обычно задаются в скоростной системе координат

—►

проекциями главного вектора RA аэродинамических сил на оси этой

—►

системы. При этом проекцию Ra на ось 0Ха, взятую с обратным зна-

—►

ком, называют силой лобового сопротивления Ха, проекцию RA на ось 0Ya — аэродинамической подъемной силой Ya, проекцию на ось OZa — аэродинамической боковой силой Z,,. Эти силы могут быть выражены через безразмерные коэффициенты лобового сопротивле­ния, подъемной и боковой силы соответственно

Хи = cxaqS Yа = cyaqS, Za = c, aqS. (1.28)

Они зависят от углов атаки и скольжения, числа М полета, высоты, конфигурации самолета и т. п. Здесь q =-^—————————————————————- скоростной напор;

V — воздушная скорость; р — массовая плотность воздуха; S — площадь крыла самолета.

При выводе системы уравнений движения, используемой при расчете траекторий, аэродинамическую силу проектируют на оси траекторной системы координат. Когда ветер отсутствует, траєктор­ная система повернута относительно скоростной на угол уа вокруг оси ОХа (ОХк). С учетом этого проекции аэродинамической силы RA на оси траекторной системы координат вырвжаю? ся через проекций на скоростные оси

Rax к == ^а> Rah к ~ К0 cos уа Za sin уа;

RAtK = Y0sinya + Z0cosya. (1.29)

Аэродинамическая сила может быть определена и в связанной системе осей проекциями X, Y и Z, называемыми, в отличие от составляющих в скоростных осях, продольной, нормальной и попереч­ной аэродинамическими силами соответственно. Коэффициенты про­дольной, нормальной и поперечной сил обозначаются сх, су и сг. Для перехода от X, Y и Z к Ха, Ya и Za (или от сх, си, сг к сха, сУа и ст) используется соответствующая матрица направля­ющих косинусов М*а> *.

При эксперименте в аэродинамической трубе аэродинамическую силу иногда получают в проекциях на полусвязанные оси. В этом случае для перехода от RAxe, RAye и RA2t к Ха, Ya и Za можно использовать соответствующую матрицу направляющих косинусов ТАхе’ х (см. приложение).

Летчик или автоматические устройства управления самолетом

управляют в полете величиной и направлением результирующей

. —-

аэродинамической силы RA, т. е. величинами ее проекций на ско­ростные или траекторные оси, изменяя целенаправленно ориентацию самолета в потоке (углы а, р, у или уа), меняя конфигурацию са­молета (выпуск щитков,, закрылков и т. п.).

Составляющие аэродинамической силы Ха, Ya и Za взаимо­связаны, и увеличение подъемной силы Yа одновременно увеличивает и силу лобового сопротивления Ха. Более подробно аэродинамические

силы будут рассмотрены в гл. 2.

■—

Сила тяжести самолета G приложена в его центре масс, направ­лена по местной вертикали вниз и, следовательно, расположена в пло­скости OXKYK траекторной системы координат. Ее проекции на оси траекторной системы имеют вид

GXH = ~mg sin 0; GyK = — mg cos 0; GZK — 0. (1.30)

Управление ориентацией самолета относительно Земли (углы ■&, ■ф, у) или потока (а, р) производится обычно путем целенаправлен­ного изменения моментов, действующих на самолет и, прежде всего —

—► —►

аэродинамического момента МА. Момент МА (или его проекции на заданные оси координат) зависит от режима полета — скорости V или числа М, высоты Я, углов атаки а, скольжения |3, угловых ско­ростей самолета, его конфигурации и, прежде всего, от отклонения 6j аэродинамических органов управления. Для управления составля­ющими момента, действующего на самолет, используются отклоне­ние руля высоты или цельноповоротного стабилизатора (6В или <рст), элеронов 6Э или элевонов (6ЭВ), руля направления (б„).

Аэродинамический момент обычно представляют составляющими в связанной системе координат. у

Мх тх = — аэродинамический момент крена и его коэф­

фициент;

Му,■ ту — — аэродинамический момент рыскания и его. коэф­фициент; (1.3І)

Мг; — аэродинамический момент тангажа и его коэф­фициент. . .

Здесь I — размах и ЬА — средняя аэродинамическая хорда крыла самолета. Детальный анализ зависимости аэродинамических моментов от режима полета, отклонения органов управления й других факто­ров дан в гл. 10.