СКОРОСТНАЯ ДАЛЬНОСТЬ. МИНИМУМ ВРЕМЕНИ ПОЛЁТА. СТОИМОСТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

В § 6.2 рассмотрены наивыгоднейшие по топливу режимы полета при свободном, неограниченном времени и соответствующая этим режимам техническая или практическая дальность полета (ра­диус действия). В ряде случаев важное значение приобретает не ми­нимизация топлива, а минимизация времени всего полета или каких — либо его этапов.. Рассмотрим задачи, связанные с минимизацией времени полета самолета на заданную дальность.

Пусть запас топлива на борту самолета заведомо достаточен для достижения заданной дальности на максимальных скоростях полета. Режимы, соответствующие минимуму времени при достаточном, не лимитирующем скорости запасе топлива, называют скоростными.

Очевидно, на скоростной траектории наивыгоднейшим режимом мар­шевого полета будет полет на максимально возможной скорости Vmax (отметим, что задача о минимуме времени обычно рассматривается для скоростных самолетов, так что речь идет о форсажных режимах). Скорость Vraax ограничена либо располагаемой тягой, либо пре­дельным числом Мтах полета.

Если теперь перейти к задаче минимизации полного времени по­лета, то нужно, как и при минимизации топлива, задать схему полета. Если схемой предусмотрены набор и разгон, маршевый участок и снижение *, а полная дальность Ln задана, то оптимизи­руется суммарное время полета

— ^Ввл ~Ъ 4~ А* (^п) + А(сн -)- tnoc (6.29)

по величине Яэ.„ при условии полета на 1/дах для каждой варьируе­мой Нэ. м. Здесь (/.,,) = i08Ln/l/max. В первом приближении Яэ. м можно не оптимизировать, задав в качестве наивыгоднейшего маршевый режим полета на высоте Яск, на которой впервые дости­гается максимальная скорость 1/тах, ограниченная МтаХ, а если такого ограничения нет—на высоте 8 … 11 км. Соответственно, для скоростного режима

V2

Я

и и і ‘тех.

в. м — пв. сн ~ лск “г 2g" ’

Этап набора высоты и разгона для скоростных траекторий оптимизируется по критерию Д? э (см. (5.29)). При оптимизации для каждой Яэ от Яв0 до Яэ. ск определяется наивыгоднейшая скорость, обеспечивающая минимум подынтегральной функции

1 —хг—) • Режим тяги при наборе и разгоне — полный

* у у > ‘ НИХ /

форсаж. После оптимизации определяется tHp, L„p, тТ, нр. Затем, для найденных ранее Vra4X и Яск рассчитывается время полета на Ем — Z.,| ” ^вр (кли Ly — Z/ц ” <£.цр ^сн» если участок сни­жения включен в оптимизируемый этап полета) и затраты топлива в маршевом полете по (5.8) или (5.12). Оптимальным по времени режимом снижения является крутое планирование на предельных углах — наклона траектории или вертикальных скоростях. Если по­мимо снижения требуется затормозить самолет, погасив его энергию, этап выполняется с использованием тормозных щитков и при уве­личении индуктивного сопротивления вследствие одновременного выполнения маневра с nua > I.

Для скоростной траектории затраты топлива монотонно зависят от заданной дальности, и при данном расходуемом запасе топлива можно определить максимально достижимую (с учетом или без учета навигационного запаса) техническую или практическую скоростную дальность полета. При условии возвращения на аэродром вылета определяется скоростной радиус действия. При наличии ограниче­ний, связанных с тактикой использования (например, если тре-

* В ряде операций этап снижения по времени может не оптимизироваться. 4 А Ф Бочкарев я др 97

буется выполнить часть полета на малой высоте), говорят о тактиче­ском скоростном радиусе действия.

Скоростная дальность LCK, скоростной радиус действия RCK для самолета с ТРДФ обычно значительно меньше максимальной технической или практической дальности Ln. max (или радиуса дей­ствия Яп. тах), так как расходы топлива на форсаже существенно больше, а скорость 1/цр на наивыгоднейшем режиме — обычно до­звуковая, т. е. значительно меньше ]/шах на форсаже. .

Если теперь задать L„ больше LCK при заданном запасе топ­лива mT>n (но меньше Lnmax), то выполнить весь полет на ско­ростном режиме не удастся — не хватит топлива. В то же время полет на крейсерском режиме может оказаться слишком медлен­ным, а в конце пути при Ln <Lnmах остается неистраченное топ­ливо. Поэтому для промежуточных дальностей существует широкий спектр возможных режимов полета, выбор которых производится в зависимости от важности показателей тт. п* и t„.

Отметим один из таких режимов — режим минимальной стои­мости [15]. При прочих равных условиях затраты на полет С„ за­висят от его программы

— Cn = CTmT. n + Ctfn + C0, (6.30)

где Ст — цена топлива; Ct — стоимость единицы времени полета без учета стоимости топлива, определяемая ’стоимостью’ (ценой) самолета, сроком его службы и т. п.; С0 — составляющая, не зави* сящая от программы полета (разовые затраты).

Критерий Сп отражает, например, стоимость тонно-километра перевозки груза тп. г

£п

m„. fin ■ при заданной дальности полета L„.

Этот критерий является промежуточным между критерием мини­мума времени t„ и минимума затрат топлива тт. „ при заданной дальности и широко используется для гражданских самолетов. Для оптимизации по критерию Сп маршевый полет нужно оптими­зировать не по критерию 9км. м (см. § 5.1), а по обобщенному пока­зателю Ум, определяемому по формуле

Л^С^м (6.32)

а этап набора и разгона.— не по Дпц, 0 или Д/в, как в § 5.2, а по обобщенному показателю ДУВ

Д У э — Or &тт. . + С, Д/j, (6.33)

что соответствует минимизации подынтегральной функции

Оптимальному значению критерия Сп соответствуют траектории с маршевой скоростью, большей Укр, но меньшей ]/тах.

Для скоростных самолетов аналогом критерия (6.30) может яв­ляться критерий

Jп “|“ /-ттт. ці

в котором hf и Хт определяются задачей полета.

Дополнительная литература

[9] с. 116—132, [101 с. 206—228, [13] с. 406—420, [8], с. 91—97.

Контрольные вопросы

1. Что такое аэронавигационный запас топлива?

2. Что такое техническая, практическая дальность полета?

3. По какому критерию следует оптимизировать программу набора высоты’ и разгона при расчете технической дальности? При расчете скоростной дальности?

4. В каком случае маршевый участок траектории’ галета на максимальную дальность целесообразно выполнять на крейсерском режиме?

5. Что такое радиус — действия самолета?

6. Радиус действия самолета — 1000 км при. скорости 400 м/с. Как изме­нится этот радиус при полете с боковым ветром (и? Пп = 0) со скоростью =

= 20 м/с?

7. Что отражают коэффициенты Ст и Ct в формуле (6.30)?