ПРАКТИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОВНЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ

Прогнозирование нормируемого уровня безопасности поле­тов. Выбор значения показателя безопасности полетов для вновь создаваемого типа ВС основывается на прогнозировании с уче­том фактического уровня БП. При этом должен реализовывать­ся принцип: у создаваемого ВС уровень БП должен быть вы — 9—82Є. 13*7" ше, чем у прототипа или аналога. В этом случае прогнозируе­мое значение можно принять в качестве нормированного уров­ня безопасности полетов на предполагаемый момент времени ввода в эксплуатацию нового типа ВС. Такой принцип норми­рования уровня БП может быть реализован в следующих слу­чаях: проектируемое ВС по своей схеме принципиально не отли­чается от прототипа; ожидаемые условия эксплуатации анало­гичны и на период прогнозирования не ожидается резкого изме­нения уровня БП. Методика прогнозирования нормируемого уровня БП основана на следующих рассуждениях [10].

Обозначим показатель безопасности полетов для ВС-прото — типа Ри где t= 1, 2, …, п — календарные годы эксплуатации. Требуется определить по этим данным прогнозируемое значение показателя Рп+т, где т — интервал прогнозирования. Для это­го временной ряд Pt представим моделью вида

-Рг=Р/+єі, (5.1)

где Pi ■— тренд, характеризующий динамику показателя уровня БП в целом; є; характеристика случайных отклонений показателя уровня БП по годам эксплуатации.

Функция, описывающая тренд, выбирается, как известно, в классе функций полиномиального вида

t = a 2 b, ti. (5.2)

і=і

Неизвестные параметры а и bj функции (5.2) могут быть определены по статистике, например, методом наименьших ква­дратов.

Прогнозируемое значение

Рп+т — й "Ь 2 bj(tl — Ь 1Tl)L (5.3)

/=1

Оно будет содержать погрешность, связанную с известной не­определенностью положения тренда Pt и возможными отклоне­ниями от него і&г (рис. 5.1).

Прогнозирование уровня безопасности полетов по данным эксплуатации. В практике эксплуатации ВС часто возникает за­дача прогнозирования уровня безопасности полетов на следую­щий период эксплуатации (год) и в связи с проведенными до­работками в процессе технического обслуживания и ремонта ВС. Прогнозирование изменения уровня БП в этом случае мо­жет осуществляться в предположении, что закон его изменения сохраняется либо вследствие проведенных мероприятий ожида­емый темп изменения условий безопасности полетов изменится в k раз. Так как средние налеты Т и соответствующие им веро — 138

ятности связаны соотношения­ми (1.31 и 1.32), то прогнози­рование можно вести только для показателя Т, а вероятно­сти Q и Р вычислять по этим формулам. Если предполо­жить, что закон изменения среднего налета за предыду­щие периоды (годы) сохраня­ется, то прогнозирование из — 0 1 г п n*m t

менения полета будет осуще­ствляться экстраполированием 5Д. Изменение прогнозируемого зна — .закона его изменения за не — чения уровня безопасности полетов СКОЛЬКО Предыдущих перио — по годам эксплуатации дов (лет). Для этого необхо­димы данные налета минимум за четыре предыдущих периода (года).

Предположим, что изменение уровня безопасности полетов ‘задано (рис. 5.2) изменением среднего налета Т по годам экс­плуатации ВС. Полученная зависимость Т = f (і) аппроксими­руется — методом наименьших квадратов некоторой кривой п-го порядка:

пг = «о + аіх + а2х2 + … — f апх11. (5.4)

В первом приближении закон изменения математического ожидания среднего налета можно аппроксимировать квадрат­ной параболой:

m = ао + aiX + а2х2. (5.5)

Неизменные коэффициенты а0, а., а2 определяются решением следующей системы алгебраических уравнений:

ST і — aoft — ai’Sxi — a2Sx2 і = 0;

ПТіХі — ао%Хі — aiSx2i — a2T, x3t = 0;

STix2i — «oSa:2; — aiSx3; — a2S Xі, = 0. .

Для грубой оценки ожидаемого изменения среднего налета можно имеющуюся ломаную кривую изменения его за предыду­щие периоды заменить некоторой плавной кривой. Тогда, экстра­полируя эту кривую (рис. 5.2, штриховая линия), получим про-

5.2. Изменение среднего налета ча­сов, приходящихся на одно АП, по годам эксплуатации ВС

гнозируемое математическое ожидание среднего налета на оче — редной период (год), равный т(п+1). Зная прогнозируемое значение среднего налета и ожидаемый общий налет 2^ для рассматриваемого ВС в следующем периоде, можно определить среднее ожидание числа АП (ПАП, отказов АТ):

s t

"АП(«+0_ т(п+1) ■ (Б’7)

Поскольку пап — случайная величина, необходимо рассчи­тать доверительные интервалы его изменения при 95%-ной до­верительной вероятности:

1

?гАП2 “ ~п~= !/2%20,025;2(п + 1)|

(5.8)

1

ЯАП1 = = ‘/2X20,975;2n-

Если в результате проведенных мероприятий, направленных на повышение БП, в очередном периоде (году) ожидается уве­личение темпа роста среднего налета в k раз, то ожидаемое значение среднего налета и среднего количества АП прибли­женно может быть оценено следующим образом:

т„+1 = тп +

Оценка динамики показателей безопасности полетов по пе­риодам (годам) эксплуатации. Для определения динамики по­казателей БП по периодам (годам) эксплуатации воспользуем­ся критерием последовательных разностей i[ 11 ]:

~ = ”s‘(x2 — хг+1)2/ 2 (ла — х) (5.10)

Т|“ і = 1 /=і

где Xi = Q,-; х = 2 Qiltv, i — порядковый номер периода эксплуатации; п —*

г = 1

число периодов.

Если вычисленное значение критерия, Д2/г]2 меньше опреде­ленного значения, то последовательные значения Q* зависимы. Для уровня значимости а=0,05 эти значения следующие:

п 4 5 6 7 8

Д2/г)2 0,39 0,41 0,445 0,468 0,491

п…………………………………………………….. 9 10 11 12

Д2/р2 ……………………………………… 0,512 0,531 0,542 0,564

Если критерий Д2/г)2 больше табличного значения, то изме­нений показателей БП за рассматриваемый период эксплуата­ции не наблюдается (статистически неразличимы).

Характер зависимости Q{ от периода эксплуатации (возра­стающая или убывающая) непосредственно оценивается по гра­фику законом изменения Qi =