Анализ методов проверки адекватности математической модели возмущенного движения самолета результатам сертификационных летных испытаний

Большая стоимость проведения летных сертификационных испыта­ний заставляет постоянно искать пути сокращения их объема. Одним из таких путей, широко используемым как у нас, так и за рубежом, является объединение результатов моделирования и летных испыта­ний с целью повышения достоверности принимаемых на их основе решений о соответствии характеристик самолета нормам летной год­ности [29]. При этом полноправное использование результатов моде­лирования требует прежде всего проверки адекватности математичес­кой модели самолета. При проверке адекватности математической модели самолета выделяют два аспекта: детерминированный и…

Read More

Анализ методов подтверждения соответствия точностных характеристик систем управления самолетов нормам летной годности

Требования к точностным характеристикам систем автоматического управления движением самолета подразделяются на две группы. Пер­вая группа регламентирует эксплуатационные требования, наруше­ние которых не приводит к возникновению особых ситуаций в поле­те. Они нормируют вероятность (Л, = 0,95) невыхода параметров движения самолета из сравнительно узкой трубки отклонений. Во вторую группу входят требования, определяющие уровень безопас­ности полета. Область допустимых значений характеризуется пре­дельно допустимыми изменениями параметров движения самолета (Л, =0,9999-0,9999999). Соответствие системы предъявляемым требованиям оценивается на основе проведения независимых статистических испытаний…

Read More

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИСПЫТАНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ СЕРТИФИКАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ САМОЛЕТОВ 15.1. Сертификация авиационной техники и ее производства

Вся авиационная техника подлежит обязательной сертификации. Процедуры сертификации авиационной техники и ее производства изложены в «Авиационных правилах» (ч. 21, разд. A—G), выпущен­ных Межгосударственным авиационным комитетом. Эти правила разработаны рабочей группой Авиационного регистра и введены в действие Советом по авиации и использованию воздушного простран­ства, который был создан в соответствии с межгосударственным «Со­глашением о гражданской авиации и об использовании воздушного пространства», утвержденным 27.12.1991 г. Правила устанавливают обязательный для выполнения предприятиями, организациями и дру­гими юридическими и физическими лицами…

Read More

Планирование объема испытаний при использовании байесовского метода

Байесовский метод оценивания в традиционной форме используется для анализа результатов испытаний и не приспособлен для решения задач планирования. Действительно, методика байесовского оцени­вания показателей эффективности системы основана, по существу, на использовании эмпирического байесовского подхода, при кото­ром априорная плотность распределения P(R) определяется по пред­варительным экспериментальным данным. Такой подход применим лишь в случаях, когда оцениваемый показатель эффективности при переходе на следующий этап отработки не измеряется по какому-либо неслучайному закону. При выполнении этого условия для подтверж­дения заданной вероятности достаточно…

Read More

Выбор комбинированного метода оценивания и рекомендации по его использованию

Анализ приведенных методов получения объединенных (комбиниро­ванных) оценок с использованием априорной и экспериментальной информации позволяет рекомендовать байесовские оценки как наи­более теоретически обоснованные, оптимальные по точности. На рис. 14.1 и в табл. 14.4 приведено сравнение по точности различных мето­дов получения объединенных оценок для априорного равномерного распределения, функции правдоподобия — биномиального распре­деления.

Read More

Метод коррелированных процессов

Метод коррелированных процессов представляет собой разновидность метода линейного объединения априорных и экспериментальных оце­нок [73]. Рассмотрим основные положения этого метода. Обозначим через X искомый р-мерный вектор вероятностных ха­рактеристик системы, а через р-/л-мерный вектор вероятностных характеристик ее модели: X = M[R]; р = M[S], где R, S есть р-, т — мерные векторы, компоненты которых представляют собой некото­рые функции от значений процессов в системе и ее модели. Оценки X и р векторов X и р, найденные по…

Read More

Метод параметрических функций

Если априорное и апостериорное распределения не являются само- воспроизводящимися, точное аналитическое выражение для байесов­ских оценок отсутствует или оказывается исключительно сложным, а реализация соответствующего вычислительного алгоритма — громоз­дкой процедурой. В связи с этим возникает задача построения таких алгоритмов объединения априорной и экспериментальной информа­ции, для которых основная расчетная часть осуществлялась бы зара­нее (до получения экспериментальных данных). Очевидно, указан­ные расчеты должны охватывать параметры, являющиеся носителями априорной информации относительно оцениваемого параметра. Схема вычисления таких параметров не всегда эквивалентна (в…

Read More

Обобщение байесовской оценки при учете неоднородности объединяемых данных

При оценке исследуемых показателей байесовским методом предпо­лагалась статистическая однородность априорной и эксперименталь­ной информации. Однако отличие условий испытаний на различных этапах экспериментальной отработки изделий может привести к неод­нородности собираемой статистической информации. Байесовский метод может быть легко обобщен на этот случай [89]. Для такого обоб­щения рассмотрим две гипотезы: • однородности Uс вероятностью P(U); • неоднородности U с вероятностью Р(й) = 1 — Р (и). Тогда в соответствии с формулой полной вероятности апостериорная безусловная плотность вероятности запишется в…

Read More

Метод линейного объединения оценок

Объединенная оценка ищется в виде комбинации полученных по ре­зультатам предварительных испытаний различного вида несметен- к ных оценок хк [79]: Из требования несмещенности »=1 объединенной оценки находим условие, которому должны удовлетво- к рять весовые коэффициенты а,-: £а, = 1. »=1 Конкретные значения коэффициентов находятся из условия минимума дисперсии объединенной оценки: 1 Нетрудно показать, что метод линейного объединения оценок яв­ляется частным случаем байесовского оценивания. Действительно, в примере с оценкой вероятности выполнения задачи имеем оценку, по­лученную по результатам…

Read More

Использование априорной информации для сокращения объема испытаний

14.2.1. Байесовский метод оценивания В процессе проектирования сложных систем в результате проведения теоретических расчетов, математического и полунатурного модели­рования, различного вида испытаний, а также использования опыта проектирования аналогичных изделий накапливается значительная информация о надежности и эффективности разрабатываемого изде­лия. 668 Таблица 14.1 Зависимость оценок показателей эффективности системы от оценок показателей эффективности подсистем Математи­ ческая модель Оценка показателей эффективности подсистем Оценка показателей эффективнос­ти системы Доверительный интервал Объем испытаний автономный подход системный ПОДХОД 1 2 3 4 5 6…

Read More

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

14.1. Системный подход к планированию объемов испытаний подсистем Традиционно при проведении испытаний подсистем требования к ним определяются путем декомпозиции требований к системе в целом. При большом числе подсистем такие автономные требования настолько ужесточаются, что подтверждение их по проводимому на практике объему испытаний становится нереальным. Так, если требуемая ве­роятность безотказной работы изделия составляет 0,9, то при числе подсистем к = 10 их надежность должна быть 0,99, а при к — 100 — 0,999. Для подтверждения одной…

Read More

Подтверждение требований к вероятности безотказной работы партии изделий

При выборочном контроле партии продукции задается допустимое число отказов d3 или уровень дефектности q3 = D/N, равный 1 — В этом случае используется гипергеометрическое распределение где N— объем партии; D — число дефектных изделий в партии; п — объем выборки; d — наблюдаемое в выборке число отказов: N , Ui d(D-d)V «/ n(N-п)’ (N — D ___________ (N-D)__________ n-dj (n-d)[(N-n)-(D-d)]’.’ о о о   Число испытаний Л2, необходимых ДЛЯ принятия гипотезы Я < при различных…

Read More

Подтверждение требований к интенсивности отказов или среднему времени безотказной работы при комплексных испытаниях

Пусть система состоит из к последовательно соединенных блоков, каж­дый из которых может испытываться как в комплексе с системой, так и автономно. Требования к интенсивности отказов сформулированы для системы в целом. Необходимо сформировать правило подтверж­дения требований к интенсивности отказов блоков, обеспечивающее подгвержцение требований к системе в целом. Формирование пра­вил подтверждения требований к блокам без учета статистических свойств оценок показателей надежности состоит в распределении тре­бований к системе между отдельными блоками и автономном незави­симом подтверждении требований к блокам….

Read More

ФОРМИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

13.1. Основные показатели безотказности Отказ технической системы — это случайное событие, обусловлен­ное большим числом непредсказуемых факторов. Время от момента включения оборудования до его первого отказа также представляет собой случайную величину. Наиболее общей характеристикой надежности является вероят­ность безотказной работы Pit) = Р{% > t} — вероятность того, что на­работка до первого отказа превысит некоторое время t. Вероятность безотказной работы — монотонно убывающая функция в интервале (0,1). Часто вводится также показатель qit) = — Pit) — вероятность…

Read More

Сравнение результатов нескольких повторных испытаний

Сравнение результатов нескольких повторных испытаний представ­ляет собой задачу многомерного статистического анализа. Традици­онным путем решения задач данного класса является сведение мно­гомерной задачи к одномерной. При этом наиболее прост и удобен математический аппарат дисперсионного анализа. Моделью измерений в случае различия нескольких повторных испытаний является: ху=т0+Ъ+г9, где Ху — у-е измерение в /-м повторном испытании (/ = 1,п); т0 — общее среднее; — эффект фактора различия повторных испытаний (/ = 1, a); Zy ~ 7V(o, Gq) — ошибки…

Read More
1 2 3 8