Системы автоматического управления скоростью и числом М полета на маршруте

Принцип действия. Самолет как объект управления, как правило, обла­дает статической устойчивостью в продольном траекторном движении по скорости при действии внешних возмущений. Однако возвращение само — 352

Рис. 10.24. Функциональ­ная схема системы авто­матического управления скоростью

лета к исходному режиму по скорости может сопровождаться значи­тельными статическими ошибками и существенной колебательностью. Кроме того, условиями эксплуатации самолета скорость ограничивается по максимуму и минимуму. Поэтому при полете на режимах, близких к гра­ничным, скорость должна строго контролироваться. При ручном пилоти­ровании задачи стабилизации и контроля за скоростью решает пилот. Он наблюдает за изменением скорости по указателю и, воздействуя на колонку штурвала, отклоняет руль высоты таким образом, чтобы самолет удер­живал требуемую скорость или изменял ее соответствующим образом. Системы автоматического управления скоростью служат для освобождения пилота от решения этой задачи.

Система, автоматического управления скоростью (САУу)обеспечивает стабилизацию и управление продольным движением самолета на началь­ном этапе набора высоты и заключительном этапе снижения путем откло­нения руля высоты при возникновении рассогласования между значениями текущей и заданной скорости.

Принцип действия, устройство и работа САУу во многом аналогичны принципу действия, устройству и работе САУН. В состав САУ v (рис. 10.24) входят датчик угловой скорости тангажа ДУС, датчик угла тангажа- гировертикаль ТВ, датчик рассогласования между значениями текущей и опорной скорости — корректор скорости КС, вычислитель ВСАУу и сервопривод руля высоты СП5Ъ. ‘

Простейшая САУу реализует следующий закон управления рулем вы­соты:

6"yv = кЩій)г + к „ До + kv(V0 — V), (10.49)

riv

где 5В — автоматическое отклонение руля высоты от балансировочного поло­жениями — приращение опорного угла тангажа Аи = о — u0; V, V0-соответственно текущее и опорное (в момент включения режима) значения скорости; Kv-переда­точный коэффициент по скорости, определяющий угол отклонения руля высоты при возникновении рассогласования между значениями текущей и опорной скорости в 1 км/ч.

Другими словами, отклонение руля высоты прямо пропорционально угловой скорости тангажа, приращению опорного угла тангажа и прира­щению скорости. Закон управления (10.49) можно также представить как закон управления автопилота угла тангажа, обеспечивающий формирова­ние заданного угла тангажа пропорционально приращению скорости:

i—a V

S„ v = ки шг — I — МД» — Ли*,,), iu = w-i>0, ■

Днмд = к-(У-V0), (10-50>

12 Зак. 948 3 53

где ку-передаточный коэффициент по скорости к углу тангажа.

САУу работает в двух режимах: согласования и стабилизации скорости. В режиме согласования в корректоре скорости происходит непрерывное обнуление сигнала текущей скорости с помощью электромеханической следящей системы. Это происходит, когда система работает в автопи-. лотном режиме стабилизации угла тангажа. Таким образом обеспечивают­ся запоминание текущей скорости и подготовка к безударному включению САУу для стабилизации скорости.

Включение режима стабилизации скорости приводит к отключению следящей системы корректора. Тогда на его выходе формируется сигнал разности ид„ между опорным значением скорости, которую имел самолет в момент включения режима стабилизации, и значением текущей ско­рости.

Если под действием внешних возмущений скорость полета меняется на величину AV = V — V0, то сигнал иду с КС поступает на вычислитель ВСАУу, где формируется сигнал, пропорциональный приращению задан­ного значения угла тангажа u4l)u. Сервопривод отрабатывает этот сигнал

в перемещение руля высоты ов у.

Отклонение вала рулевой машины приводит к появлению сигнала обратной связи ижос, который постепенно уравновешивает сигнал при­ращения заданного угла тангажа иДи>а. Когда угол отклонения руля высоты станет пропорциональным рассогласованию AV, руль остановится. Отклонение руля высоты вызовет появление управляющего аэродинами­ческого момента тангажа Mzg, противоположного по знаку возмущению, вызвавшему рассогласование *AV. Под действием этого момента самолет начинает изменять угол тангажа. С гировертикали подается сигнал и„, пропорциональный изменению угла тангажа. Этот сигнал преобразуется в механизме согласования в сигнал ид„, под действием которого серво­привод начинает отрабатывать руль высоты в обратную сторону. Когда сигнал приращения текущего угла тангажа и„ сравняется с сигналом приращения заданного угла тангажа uAUa, руль высоты вернется в исход­ное балансировочное положение. *”

Изменение угла тангажа вызовет изменение силы лобового сопротив­ления АХа, что в свою очередь приведет к изменению скорости самолета таким образом, что она начнет приближаться к опорному значению. Тогда сигнал иду будет уменьшаться, а вместе с ним и сигнал иДи . Равновесие сигналов ид„ и иДииа вновь нарушится и их разность поменяет знак. Сервопривод будет отрабатывать руль высоты в противоположную от балансировочного положения сторону. Руль высоты остановится, когда сигнал обратной связи уравновесит разность сигналов (иДі) — иДиа ).

Управляющий аэродинамический момент тангажа Mz5 поменяет знак и самолет начнет уменьшать угол тангажа. Сигналы иДу, иДию и идц постепенно установятся равными нулю. Тогда под действием сигнала обратной связи ижос сервопривод вернет руль высоты в балансировочное положение. При этом текущая скорость самолета будет равна опорной

скорости. Режим управления скоростью от задатчика в САУ v не исполь­зуется.

Оптимальное управление самолетом связано с минимизацией удельного километрового расхода топлива, который зависит от условий полета. С изменением температуры воздуха меняется удельный расход топлива и число М вследствие изменения скорости звука, хотя скорость может выдерживаться постоянной. Известно, что удельный расход и скорость звука меняются пропорционально ^/т. Поэтому оказывается целесооб­разным задавать удельный расход топлива в функции числа М и выдер­живать в полете заданное число М, а не воздушную скорость. Тогда удельный расход топлива и режим работы двигателей остаются неизмен­ными при изменении температуры. Воздушная скорость при этом явля­ется переменной. Для автоматизации решения этой задачи предусмотрен соответствующий режим работы САУ.

Система автоматического управления числом М полета (САУМ) обеспечивает стабилизацию и управление продольным движением само­лета на заключительном этапе набора высоты, крейсерском полете по маршруту и начальном этапе снижения путем отклонения руля высоты при возникновении рассогласования между значениями текущего и заданного числа М полета.

Простейшая САУМ реализует следующий закон управления рулем высоты:

5?АУм = к. щ, + k„Au + kM(M0 — М), (10.51)

где 5 !гАУм — автоматическое отклонение руля высоты от балансировочного положения с помощью САУМ; М, М0-соответственно текущее и опорное значения числа М полета; км-передаточный коэффициент по числу М.

Принцип действия, устройство и работа САУМ аналогичны САУу. Отличие заключается в том, что в качестве датчика рассогласования между значениями текущего и опорного числа М используется коррек­тор КМ.

Управление движением. Следует помнить, что действующие на самолет силы и моменты зависят от воздушной скорости полета. Различают истинную воздушную скорость V, индикаторную скорость VHH и при­борную Vnp. Истинная воздушная скорость-это скорость перемещения самолета относительно воздушных масс. Индикаторная скорость связана с истинной воздушной скоростью через относительную плотность воздуха: Уин = УУрн/Ро. Приборная скорость отличается от индикаторной на значение аэродинамических и инструментальных поправок, а также по­правок на сжимаемость воздуха.

Знание истинной воздушной скорости необходимо для определения путевой скорости Vn и решения задач навигации. Ограничения на режимы полета накладываются по индикаторной скорости. Автоматическое управ­ление самолетом осуществляется по приборной скорости. ,

Качество работы САУу и ее влияние на процесс управления продоль­ным движением оценивают по качеству переходных процессов управления скоростью. Рассмотрим процесс устранения начального отклонения скорос-

355

ти AV = V0 — V с помощью САУу, представленный на рис. 10.25. Появле­ние рассогласования по скорости AV в момент времени П начинает парироваться САУу отклонением руля высоты на угол А8в1. Изменение угла атаки вызывает появления статического момента Mza, который в мог мент времени t2 уравновесит управляющий момент Mz5>. Поэтому суммар­ный момент тангажа М2 меняет знак и угол тангажа перестает расти. Тогда САУу в момент времени t3 возвращает руль высоты к исходному баланси­ровочному положению.

Управляющий момент тангажа Mz5 вызовет отклонение векто­ра результирующей аэродинамической силы RA. Ее проекция на ось ОХа-сила лобового сопротивления изменится, а вслед за этим изменится величина тангенциальной перегрузки Апх.’ Это приведет к изменению воздушной скорости самолета и уменьшению рассогласования AV. Поэто­му в момент времени t4 САУу отклоняет руль высоты в противоположную сторону на угол Д8в4. Приращение угла тангажа и тангенциальной пере­грузки уменьшается и к моменту времени t5 САУу устанавливает руль высоты в балансировочное положение А8В. Самолет выходит на опорную скорость V0, а вектор скорости принимает исходное положение.

Как видно из графиков, процесс устранения начального отклонения V0 имеет плавный апериодический характер, что обеспечивается наличием в законе управления сигнала, пропорционального углу тангажа. Отсутствие этого сигнала привело бы к тому, что при подходе к опорной скорости ее

вектор не принял бы исходного положения. Самолет проскочил бы значение опорной скорости и про­цесс стабилизации стал бы колеба­тельным и, может быть, неустой­чивым. Таким образом, сигнал уг­ла тангажа в законе управления САУу служит для демпфирования длиннопериодических колебаний самолета по скорости.

Особенности законов управле­ния. Для дополнительного улучше­ния демпфирования этих колеба­ний в закон управления САУу включается сигнал, пропорцио­нальный воздушному ускорению — производной воздушной скорости:

Аозад = kvAV +kvAV, (10.52)

где kv-nepeдаточный коэффициент по производной воздушной скорости, оп­ределяющий, на сколько градусов дол­жен измениться угол тангажа самолета при изменении скорости на 1 км/ч/с.

Рис. 10.26. Структурная схема системы автоматического управления скоростью с ПИД-управлением

 

‘ Процесс устранения САУу внешних моментных возмущений аналогичен рассмотренному в параграфе 10.1 процессу с участием САУН. Для устра­нения статических ошибок в закон управления САУу вводится сигнал, пропорциональный интегралу отклонения скорости по времени (рис. 10.26):

. к Ґ AV

Ді>зад = куАУ + kyAV + р AV, (10.53)

где кгдУ-передаточный коэффициент по интегралу изменения скорости.

10.3.2. Моделирование управления скоростью полета на маршруте

Реакция самолета на управляющие воздействия системы автоматического

управления скоростью. Рассмотрим модель продольного движения само­лета по первичным параметрам (3.3). Тогда модель замкнутой системы «самолет-САУу» будет содержать уравнения состояния, выхода и входа, а также закон управления САУу:

x„i (1) = Ап1 хпі (1) + В uJli (t),
У„і(1) = xnl(t),
uXiW = 5“Yv(t),

5fcAyv(t) = Dnl yol (t) + ЕпАУуАУзад (t),

Acoz(t) Aa(t) Ao(t) L AV(t) J
3l Av,(x>z О
A„i =
где xnl(t)

 

П£?Уу = [к — 0 ки kXb

1ю3,5. о о о

ву = "пі

E^fyv — — кцки.

 

Получим вектор передаточных функций замкнутой системы «само — лет-САУу» по первичным параметрам продольного движения на управ­ляющее воздействие по скорости ‘

W^yv{p) = = (р1 _ Ап1 _ х

X Ву1Е^ = фСАУу(р|в!;іЕсГу

Переходная матрица состояния по первичным параметрам продольного движения самолета при включенной САУу.

Ф£Гу(р) = № — Ап1 — BSi D^v)-1 = (Ф^)-1.

Определим матрицу Ф£АУу(р) следующим образом:

фСАУу(_1 _ {Фп1Уу(р)}пр ФП. У(Р)~ ^CAVv(p)| •

где {®nfyv(p)}np~ присоединенная матрица.

Определитель матрицы

|ф£Гу(р)| =

+ АзАУур3 + AfAyvp2 + AfAyvp + AgAyv = ACAyv(p),

‘ч ~ ~ av, v — ашг, шІ-аЩ[,s, kn>, ~aa 0,

АСЛуу= -aV(a%v+ av, v4A+ av>va®I(sbk®.+

-h av. Vaa jci-*- aa аагоЕІс&2 aa a

авТ(&г

’"^^D, G)I^o)z,5b^rV, V^u~"" J_

^V, a^a, V ®V, a^aTV^c&iFfi, ^<oE

^a, a ^V, V ^tQ(H(c>r ®’a, a^’V, V^coE,5ll ^(oz -^‘

у

~^~ ^<at, a ^ Vh V ^ V, a ^a,0)z ^ti)z,5s ^-u

^DjCO^ *Wto ^<0,, V *

V ^ct, a ^u, toz ^oj^S^V, Y ^a*a *Wh0 ^u,©, ^©,,5, ^4*

" ^-a, V ^V, a ^u((i)z ^ci)z, a + ^a, V ^V, a ^и,<иг ^<oz, SB "I"

^<t, a ®V,« ^uh(0j ^(иІП V ■

Так как вектор входа по управляющим воздействиям В^ содержит только один ненулевой элемент аш 5 , определим в присоединенной матрице {Ф^Уу(р)}пр только первый столбец: р[(Р — ад, д)(Р ~ aV, V) ~aV, aaa, y]

. ACAVv (р)

аа, ю,р(р ~ av, v) + аа, Уаи, ш,аУ, и Acavv(p)

[(р ~ aa, a) (Р ~ av, v) — aV, a аа, V ]

(Р)

[(р— aa, a)au, m,aV, u + аа, ю,аУ, аР]

(р)

(10.58)

(10.59)

(10.60)

lc к ~tt* v ”V, we ”» ,V ~ ШІ +Vp -“V Ao ♦

_ і « ^ nvrt, V _ ” У, Y ~tl>j> O, "V »l-1 1 _ / , V „САУу _ I , T — t»EttV, o — **a*i»EІ*(0І,6Ж*-uли ■> °0V —■

(10.61)
	„САУу _

Условия устойчивости замкнутой системы «самолет-САУv» по кри­терию Гурвица следующие: ‘

A

PiV.. л І riv.. л 1 riV_. л i rAV.. л

з а; А2 > и; * > и; л$ * > v,

А? ауу А5ауу _ А? ауу > 0 , (1062)

A“yvAfyvAfAyv^yv)2- (A™yv)2 ASAyv > 0.

Правильным выбором передаточных коэффициентов кш, ки и kv добиваются выполнения условий (11.14), а также обеспечивают требуемые запасы устойчивости.

Рассмотрим реакцию замкнутой системы «самолет-САУv» на ступен­чатое отклонение пилотом задатчика скорости. После окончания переход­ных процессов произойдет формирование нового установившегося значе­ния скорости:

A V

AVycT = 1іт{рДУзад(р)Уду“д(р)} =

р-0

jpAV^ В^Уур + 1ї£0Уу

01 р Р4 + Азауу, У + АгАУУр2 + Af Ayv + A$avv

ВоуУу джу ®a, aЦ>

= aCAYv ^^зад “ V

0 L^a, a ^V, u и

^o.«^VyV ^и^й>х V ^VnD ^Ц),а>Е ^<о1Та

————————————- —■——Ф————— АНзад .

^а, V ^V, a ^u, a)z ^о>г,8в + ^a, a ^V,« ^u,(Oz V1 AV3afl

Следовательно, закон управления (10.49) не обеспечивает астатизма по управляющему воздействию. Для ликвидации статической ошибки необ­ходимо использовать в законе управления интеграл от рассогласования

■