Моделирование управления скоростью
Рассмотрим модель продольного движения самолета по первичным параметрам (3.3). Дополним ее уравнением состояния двигателей, уравнениями выхода, входа и законом управления АТ:
хп1 (t) = Ап1 хп1 (I) + B£i иуп1 (I), (11.37)
yni(t) = xnl(t), (11.38)
uSi(t) = Afi£Utb (11.39)
|
Eft[2]— ‘кДу Па — и — — o’ l P P J Получим вектор передаточных функций системы «самолет-двигатель — АТ» по первичным параметрам продольного движения на управляющее воздействие по скорости Yni(p) |
 |
РЛ5£утд(1) = DJi Ии (t) + EU ДУзад(1), (11.40)
Переходная матрица состояния по первичным параметрам продольного движения самолета при включенном АТ
Ф£?(Р) = [pi — Ап1 — Bft D„iT | -1 (ф^)- 1 •
Определим матрицу ФпДр):
Ф^Т(Р) =
{<Рп1Т(Р)}пі
где {фа1т(р)}пр-присоединенная матрица.
Определитель матрицы
|
Р |
<*<»f |
О |
a®z, p |
|
|
Р — а„,а |
О |
"" аа, V |
— За. р |
|
|
о |
Р |
О |
О |
|
|
0 |
0 > «9 1 |
— aV, p |
PI — aV, V |
—av, p |
|
0 |
0 |
ар. в к„ |
ар,5я, акду |
|
|
Р |
Р |
Р |
|
ІФпіт(р)І |
Анализ определителя (11.41) показывает, что он имеет шестой порядок полинома по степеням р. Дальнейшие преобразования носят алгебраический характер и не представляют сложностей. Условия устойчивости получаются по критерию Рауса — Гурвица. Реакция на ступенчатое управляющее воздействие AVjaa(p) = АУзад/р определяется аналогично реакции на такое воздействие самолета, управляемого САУу. Отсутствие статической ошибки обеспечивается интегральной составляющей управления.