РЕАКЦИЯ САМОЛЕТА В ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА ОТКЛОНЕНИЕ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ

В продольном движении управление самолетом осуществ­ляется отклонением органов управления 60., и изменением тяги двигателей АР.

Если за опорное движение принять установившийся горизонталь­ный полет, то продольное возмущенное движение самолета при откло­нении органов управления может быть описано уравнениями (16.3), если в них принять /j — /г == /8 = 0.

Решая уравнения при нулевых начальных условиях, можно найти реакцию самолета на управляющие воздействия Д60. у или АР.

Пусть таким воздействием является отклонение руля высоты Д6В.

После преобразования по Лапласу уравнения (16.3) при отклоне­нии руля высоты примут вид

(р + «п) AV (р) + ак Да (р) 4- аи Дft (р) = Ьп Дбв (р)

«21 AV (р) + (р + а22) Да (р) + а23 Дсог (р) = Ь21Д6В (р)

«зі АV (р) + а32 Да (р) + (р + а33) Ащ (р) = Ь31Д6В (р);

pAft(p)—ai3A<i>z(p)—0. (16.39)

Из решения этой системы можно определить изображения откло­нений параметров возмущенного движения ДУ (р), Acf[p), Асог (р) и ДО (р):

AV(p)=—^- Да(р) = -^-; Ды2(р) ==-^; ДО(р) = -^-.

(16.40)

Раскрывая определитель, получим полином четвертой степени д = Р4 + «зР3 + «гР2 b <hp [ а0~ D (р), (16.42)

где значения коэффициентов ак определяются по формулам (16.8).

Определители Av, Аа, АШг и Д© получают заменой в (16.41) соответствующих столбцов правыми частями уравнений (16.39)

Av =* Дбв (р) Fi (р); Д« = Дбв (р) (р);

ДЛг = Д6в (p)F3(p); Ао = Д6в(р)Р’4(р), (1Ь>

где значения полиномов Ft (р) получаются после раскрытия определи­телей Aj.

С помощью формул (15.30), (16.40), (16.42) и (16.43) получим пере­даточные функции самолета, характеризующие его реакцию на от­клонение руля высоты

(16.44)

Таким же способом можно получить передаточные функции самолета, если управляющим воздействием будет изменение тяги двигателей.

Из (16.44) видно, что изображения параметров возмущенного движения, а следовательно, и реакция самолета на управляющее

воздействие полностью определяются, с одной стороны, характером воздействия, в данном случае законом отклонения руля высоты, с дру­гой — передаточными функциями самолета.

Передаточные функции (16.44) с большой точностью характери­зуют динамические свойства самолета, однако они неудобны для анализа продольной управляемости. Дело в том, что для определения отклонений параметров Д V, Да и других необходимо’вычисление по­люсов и нулей передаточных функций, т. е. корней алгебраических уравнений D (р) = 0 и Ft (р) = 0. В связи с высоким порядком этих уравнений их корни нельзя точно представить в общем виде через коэффициенты полиномов D (р) и Ft (р), т. е. через конструктивные, аэродинамические параметры самолета и параметры режима полета, а только можно определить в виде чисел для какого-либо конкрет­ного случая.

Поэтому для анализа продольной управляемости чаще исполь­зуют передаточные функции, полученные из уравнений короткопе­риодического и длиннопериодического возмущенного движения.