Виброзащиты

Анализу работ по методам исследования виброизоляторов из ма­териала МР достаточно внимания уделено, например, в работе [129], проблеме тросовых виброизоляторов — в работе [131]. В настоящей работе сконцентрированы усилия на проблеме многослойных гофри­рованных демпферов.

Наука о конструкционном демпфировании берет свое начало с прос­тых и одновременно фундаментальных работ Пиана и Халловелла [138, 139,140], Гудмаиа и Клампа [136] за рубежом, а также Я. Г. Пановко [94, 95], Г. И. Страхова [119, 120], А. М. Сойфера [118, 116, 117], В. П. Филе — кина [122—126], И. Д. Эскина [133], Ю. А. Лебедева [92 ], Н. Г. Калинина [86,87] в нашей стране и бывшем СССР. Подробно о вкладе этих ученых в конструкционное демпфирование рассказано в книге Д. Е. Чегодаева и Ю. К. Пономарева [131], явившейся также заметным явлением в пауке после монографии Я. Г. Пановко [94].

Прежде чем перейти к обзору методЬв исследования характерис­тик и расчету многослойных опор быстровращающихся роторов, перечислим кратко суть достижений вышеперечисленных ученых. Всеми этими авторами рассматривались процессы, развивающиеся в упругих элементах составных конструкций, считающихся условно неподвижными: это — заклепочные, фланцевые, резьбовые, шлице­вые, шовные и т. д. В основу расчетных моделей были заложены следующие допущения: скорость циклического деформирования рас­сматриваемых систем не влияет на величину рассеиваемой энергии; трение на контактных поверхностях соприкасающихся составных эле­ментов описывается законом Леонардо-да-Винчи [132]; деформация материала элементов подчиняется закону Гука. Гудманом и Клампом [136] впервые установлено существование оптимальности значения прижатия слоев составной конструкции, позднее подтвержденной для широкого круга систем конструкционного демпфирования (СКД). В. П. Филекиным [122—126] впервые введено понятие относительной жесткости двухслойной балки, оказавшейся очень важной характе­ристикой в анализе СКД. Н. Г. Калининым, И. Д. Эскиным, А. М. Сой — фером разработана теория изгиба многослойных балок, на основе которой началось проектирование специальных демпферов для гаше­ния колебаний в авиадвигателестроеиии, космической технике, на

транспорте, в машиностроении. Вместе с тем отметим, что перечис­ленные теоретические работы были весьма далеки от реальных рас­четных схем применяемых конструкций демпферов.

Одной из первых работ в России по исследованию многослойных кольцевых демпферов ДЛА является работа ПД. Вильнера, В. П. Иванова и В. Б. Маринина [75], опубликованная в 1962 г. Ими приводятся резуль­таты испытаний демпферной опоры (рис. 1.22), представляющей собой пакет из 16 цилиндрических колец, толщиной 1,5 мм каждое, вставлен­ных одно в другое с суммарным диаметральным зазором 0,24 мм. Иссле­дование проводилось на пакете как обезжиренных, так и обильно сма­занных маслом колец. Эффект демпфирования оценивался по максимальному прогибу вала на критической скорости. Из рис. 1.22 видно, что демпфер значительно снижает вибрации па критической ско­рости как при наличии масла в опоре, так и без него. Демпфер со смазан­ными кольцами работает более эффективно. Полученные результаты по­казали целесообразность исследования демпфера на двигателе.

Натурные испытания проводились на двигателе НК-12МВ. Демп­фер был установлен в задней опоре турбины. Задний подшипник рото­ра турбины был насажен на упорную втулку, снижающую критичес­кую скорость с противофазным движением ротора и корпуса турбины

ниже числа оборотов малого газа. Эта критическая скорость проявлялась при п — 4600…6000 об/мии и регистрировалась вибродатчиком, устаиов — леїшьім та фланце задней опоры. Показано, что максимальные амплитуды вследствие жесткой нелинейности системы при выборе зазора между упругой втулкой и валом достигаются при наборе оборотов, после чего наступает характерный срыв амплитуды (рис. 1.23). Поэтому декремент колебаний системы нельзя оцени­вать но ширине резонансной кри­вой, и в дальнейшем все выводы об эффективности демпфирова­ния делаются но наибольшим ам­плитудам, измеренным на крити­ческой скорости.

Демпфер (рис. 1.24) был изготовлен и испытан в двух вариантах:

1) из семи точеных колец толщиной 2 мм каждое;

2) из 24 незамкнутых колец, согнутых из полосы толщиной 0,5 мм. Суммарный зазор меж­ду кольцами составлял пример­но 0,3 мм на сторону в обоих

вариантах. Кольца фиксировались от проворачивания штифтом. Сты­ки соседних колец второго варианта были смещены по окружности на 45°. В торец пакета колец подавалось масло.

Показано, что демпфер первого варианта снижает максимальную амплитуду критической скорости в среднем в 1,7 раза, а второго вари­анта — в 13,8 раза. На эксплуатационных режимах вибрации практи­чески одинаковы как с демпфером, так и без него. Измерения в дру­гих точках двигателя, где критическая скорость турбины не ощущается, показали, что применение демпфера не изменило уровня вибрации.

В работе П. Д. Вильнера и Н. Я. Осипова [77] изложены результаты огромного опыта по вибрационной доводке авиационных ГТД «СГНПП Авиадвигатели НК». Доказано, что уровень вибраций корпусов двига­теля определяется в основном наличием критических скоростей. Даже весьма значительные неуравновешенности роторов вдали от критических скоростей системы возбуждают вибрации, уровень которых значи­тельно ниже общепринятых допустимых значений. Поэтому, если кри­тическая скорость ротора на жестких опорах выше максимальных обо­ротов и критические скорости системы ротор—корпус не попадают в рабочий диапазон оборотов, то при соблюдении обычных требований к балансировке роторов и достаточно высокой культуре производства вибрационная доводка не представляет особых трудностей.

Вместе с тем авторы [77] указывают, что при создании современных авиационных ГТД расположение критических скоростей вне рабочего диапазона без специальных мер практически неосуществимо, а в ряде случаев вообще невозможно. Когда критическая скорость системы ро­тор-корпус выводится на обороты ниже малого газа, вибрация при ее прохождении практически не снижается. Даже в этом случае, особенно для ГТД большого ресурса, необходимо наряду с совершенствованием схем и методов балансировки применять демпферы. Далее на примерах конкретных схем роторов излагается опыт вибрационной доводки ГТД, имеющих в рабочем диапазоне несколько критических скоростей. При­водится пример введения в конструкцию опоры ротора упругой специ­альной втулки 1 с установленным на ней многослойным гофрирован­ным демпфером 2 (рис. 1.25). Дана амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ротора без упругой втулки и с ней.

В рассматриваемом двигателе впервые в отечественном двигателе- строении применены пластинчатые демпферы, представляющие собой ряд пластин (лент), согнутых в кольцо и охватывающих невращающе — еся кольцо подшипника с суммарным зазором 0,4…0,8 мм на диаметр.

Предварительная проверка эффективности демпфера проводилась на установке в отраслевой лаборатории Куйбышевского авиационно­го института. Эксперименты показали, что с сухими обезжиренными пластинами для достижения таких же прогибов ротора, как и без демпфера, требовалось увеличить возбуждение примерно в пять раз. Наличие смазки повышало эффект в 1,5—2 раза.

На двигателе НК-12 МВ демпфер внедрен при доводке его на большой ресурс и практически полностью устранил вибрации и прогибы ротора на критической скорости. Приведены результаты испытаний двигателя с демпфером и без него. Показана удивительная эффек­тивность опоры, которая видна из рис. 1.26. Однако здесь была одна немаловажная «хитрость»: такая высокая эффективность объясня-

0,8

0,6

0,2

лась применением так называемой -«разгрузки демпферного подшип­ника от веса ротора», осуществляемой смещением его вверх на опре­деленную (не указанную в работе) величину. Указано только, что статическая нагрузка на демпферный подшипник при этом не пре­вышала 70 кгс.

О результатах предварительной проверки эффективности пластин­чатых демпферов, упоминаемой в статье [77], подробно говорится в статье П. Д. В иль пера, В. П. Иванова и В. Б. Маринина [75]. Весьма интересно, что на экспериментальной установке в КуАИ (ныне СГАУ) исследовался фактически вариант демпфера Парсона (Parsons С. А.), известного еще с конца XIX века и подробно описанного в книге С. И. Сергеева [113]. Полученные результаты, как указывают авторы, показали целесообразность применения демпфера на двигателе.

Попытаемся проанализировать результаты эффективности демп­фера, полученные на экспериментальной установке П. Д. Вильнером, В. П. Ивановым и В. Б. Марининым [75]. Из статьи видно, что уста­новка имела небольшие габаритные размеры, так что влияние стати­ческой нагрузки на свойства демпфера от веса диска и вала было минимальным. Можно сказать, что демпфер работал в достаточно комфортных условиях. А ведь именно наличие статической нагрузки на такую опору по данным различных авторов и сводит на нет ее эффективность [131, ИЗ, 94].

Как указывает профессор С. И. Сергеев [113], масляный слой в зазоре по окружности стаканов неравномерен и в некотором месте может быть совсем выдавлен постоянной нагрузкой. Рассчитать и от­ладить этот демпфер для надежного демпфирования очень трудно. Вместе с тем, по сведениям С. И. Сергеева, этот демпфер снова стал применяться в быстроходных турбомашинах. Автор настоящей работы полностью согласен с выводами С. И. Сергеева [115], а также Г. И. Па — новко, Г. И. Страхова, Д. И.Голубева [96]. В дополнение к мнению известных специалистов скажем, что в условиях серийного произ­водства для авиационных ГТД изготовление демпфера в виде пакета тонких колец представляет собой очень сложную технологическую задачу. Разбросы размеров колец (их толщина, конусность, эллипс — пость формы и т. д.) создают значительную анизотропию свойств по различным радиальным направлениям опоры. Именно технологичес­кие трудности изготовления заставили конструкторов пойти па за­мену многослойного пакета замкнутых колец (рис. 1.27, а) много­слойным (24 шт.) пакетом разомкнутых лент толщиной 0,5 мм,

Рис. 1.27. Схемы работы гидродинамического демпфера в опоре

Парсона ( а) и в демпфере фирмы Броун Бовсри (б)

свернутых в 1 кольцо и установленных в опору ГТД (рис. 1.27, б) с суммарным радиальным зазором 0,3 мм.

В работе В. П. Иванова и Л. Г. Шайморданова [80] рассматривает­ся принципиальная схема установки для динамических испытаний кольцевых демпферов как конструкционного, так и гидродинамичес­кого демпфирования (рис. 1.28). Принцип действия установки осно­ван на том, что при прецессионном нагружении любой упругодисси­пативной системы на ее корпусе возникает момент сопротивления прецессии. Это свойство проявляется благодаря наличию сдвига фаз (рис. 1.28, б) между векторами полной силы сопротивления демпфе­ра Р и смещения вибратора р. В работе на простом примере демп­фера сухого трения выполнен демонстрационный расчет момента сопротивления прецессионному движению ротора и показана карти­на его возникновения.

Так, если гистерезисная характеристика элемента демпфера имеет вид, показанный на рис. Е28, г, то при нагружении демпфера вращаю­щимся вектором силы Q (рис. 1.28, д) участок демпфера впереди вектора р и сзади его имеют разные по величине эпюры давления q{ф). Равнодействующая нормальных сил <у(<р) и ^1(ф) проходит че­рез центр 02 и создает момент сопротивления прецессии относитель­но центра Оу

Его и предлагают авторы [80] измерять на стакане 9 (рис. 1.28, в) любым из известных способов.

* Рис. 1.28. Установка для замера момента сопротивления прецессионному движению ротора, возникающего в демпфере, конструкции В. Л.Ива­нова и Л. Г.Шаймордаиова: а — схема установки; 6 — диаграмма сил и перемещений; в — схема замеров; г — гистерезисная характеристика элемента демпфера; д — схема реактивных распределенных нагрузок на вибратор демпфера

Способ, предложенный В. П. Ивановым и Л. Г. Шаймордановым, был реализован в 1960-е годы на установке, созданной в лаборатории № 1 КуАИ. Однако выявился один момент, снижающий точность эксперимента. Дело в том, что для обеспечения условий эксплуата­ции демпферов, идентичным реальным на ГТД, в полость подшипни­ков и демпфера необходимо подавать масло для охлаждения опоры.

При вращении подшипника 4 в установке (см. рис. 1.28, в) возни­кает дополнительное сопротивление вращению, которое накладывает­ся на момент сопротивления прецессии. Таким образом, какую часть в этом параметре Мсп определяет собственно демпфер, а какую — сопротивление шарикоподшипника, определить довольно сложно.

Кроме того, следует учитывать влияние температуры, статической нагрузки на опору, вязкости масла и др. параметров.

Приблизительно в то же время, что и работа [78], появилась статья

Н. С. Кондрашова [90], где решена задача о деформировании много­слойного гофрированного демпфера при следующих допущениях:

1. Высота гофров h* мала по сравнению с его шагом t (h /1 < 0,1).

2. Форма гофрированной ленты записывается в виде гармоничес­кого закона.

3. Сечения в местах опор многопролетной ленты не поворачива­ются, т. е. жесткости всех пролетов одинаковы.

4. Силы трения действуют только на опорах и являются сосредото­ченными.

5. Изменение формы профиля и длины пролетов при дефор­мировании не происходит.

6. При расчете кольцевой демпфер рассматривается как плоский с перемещениями в каждом пролете, подчиняющимися закону:

Jyx = ycos<p;

[у„ =ysin<p,

где ф — текущий угол, отсчитываемый от горизонтальной оси демп­фера, а ух и уп — соответственно касательная и нормальная состав­ляющие перемещения у.

Дифференциальное уравнение изгиба решено приближенным ме­тодом Бубнова-Галеркина, причем решение вначале сделано для оди­ночного гофра, а затем, с указанными допущениями, распространено на произвольное число пролетов и лент в пакете суммированием всех нагрузок в пролетах. Получены зависимости, по которым можно построить, как указывает автор, «упрощенную» петлю гистерезиса и вычислить энергию, рассеиваемую демпфером за цикл деформи­рования. Упрощение здесь заключается в том, что этапы загрузки, соответствующие постепенному распространению проскальзывании по контактным поверхностям пакета и описывающиеся в действитель­ности плавной кривой, заменены вертикальными участками на петле гистерезиса.

Поскольку в работе [90] рассматривается деформирование демп­фера, набранного из чередующихся гладких и гофрированных лент, решение разбито на два этапа. На первом этапе упругогистерезисный элемент деформируется с зазорами между лентами. В этом случае учитывается трение на вершинах гофров внутри пакета. На втором

2. В. А. Антипов

этапе, когда зазоры между лентами полностью выбраны, автор при­нимает, что пакет деформируется как одна лента, но с жесткостью, равной сумме жесткостей отдельных пластин. В этом случае трение на контактных поверхностях внутри пакета не учитывается. Не учте­но в [90] также и упрощение вершин гофров. Вместе с принятым в работе упрощением формы гистерезиса эти допущения также могут привести к значительным ошибкам.

Ю. К. Пономаревым в работе [106] дается сравнение характерис­тик, полученных расчетным путем по методу Н. С. Кондрашова [90] и экспериментально. Оно показало, что ошибка в определении жестко­сти может достигать 350 %, а рассеянной энергии 750 %. Петли гис­терезиса при этом даже качественно не совпадают.

В 1975 г. Ю. К. Пономаревым и И. Д. Эскиным решена задача [105] о циклическом одноосном деформировании многослойного многопролетного кольцевого демпфера [34] с равномерно распреде­ленной сдавливающей нагрузкой. Задача решена в классическом сти­ле задач конструкционного демпфирования с присущими им допу­щениями [86, 87, 92, 89, 96, 94, 95, 119, 120]. Такой подход позволил проследить механизм возникновения гистерезиса внутри пакета, оче­редность проскальзываний слоев, выяснить влияние фактора миого — пролетности, учесть трение на опорах (вершинах гофров). Однако решение оказалось очень громоздким, что затрудняет экспресс-ана­лиз свойств при варьировании геометрических параметров демпфе­ра. Кроме того, равномерность сдавливающей нагрузки обеспечить в гофрированном демпфере не представляется возможным.

В 1977 г. на основе результатов экспериментальных исследова­ний многослойных гофрированных пакетов Ю. К. Пономаревым со­здана инженерная полуэмпирическая методика расчета упругофрик — циониых характеристик многослойных гофрированных демпферов при одноосном нагружении [ 107J — Методика учитывает фактор много — пролетности конструкции, рассеяние энергии внутри многослойного пакета и на вершинах гофров при их трении о поверхность корпуса опоры. Сравнение с экспериментом дало хорошие результаты [131]. Однако в указанной методике [107] демпфер рассматривался как циклически симметричный объект с одинаковыми пролетами по ок­ружности, что не дает возможности проанализировать, например, вли­яние разброса геометрии пакета в пределах допусков на свойства демпфера. Кроме того, за счет внесения геометрической анизотро­пии, как будет указано далее, можно организовать саморазгрузку

опоры от веса ротора турбомашины. Это требует создания методики расчета характеристик опоры с переменными по окружности пара­метрами (шаг и высота гофров, их ширина и пр.).

В работе П. Д. Вильнера и А. И. Глейзера [76] приводятся данные по сравнительному исследованию пластинчатых демпферов с гладки­ми и чередующимися гладкими и гофрированными лентами. Для этого авторами были проведены статические испытания пластинча­тых демпферов при одновременном действии циклической и посто­янной нагрузок. На примере одномассового ротора, установленного на двух одинаковых упругодемпферных опорах, показано, что увели­чение постоянной нагрузки на пластинчатый демпфер с гладкими лентами уменьшает его эффективность вследствие возрастания жест­кости и уменьшения коэффициента рассеивания. По мнению авто­ров, этих недостатков в значительной мере лишен демпфер, набран­ный из чередующихся гофрированных и гладких лент. Сравнительные испытания обоих типов демпферов на двигателе показали, что демп­фер второго типа обеспечил в 1,5 раза меньший уровень вибраций, чем первый. Следует отметить, что здесь объектом исследований была динамическая система, а не характеристики демпферов. Могло быть и так, что для данной системы принципиально лучший демпфер мог показать худшие результаты, если он был не настроен на соответ­ствующие параметры.

Значительное место в развитии методов исследования и расчета характеристик многослойных гофрированных демпферов авиацион­ных ГТД принадлежит Ю. К. Пономареву и В. А. Антипову [105—111, 4—19]. Этими авторами разработана методология испытаний кольце­вых демпферов сухого трения в статике [44, 47], позволившая впер­вые получить поля упругогистерезисных петель демпферов при прецес­сионном нагружении их вибратором (вращающейся нагрузкой). Ими установлено, что форма петель гистерезиса при прецессионном на­гружении существенно отличается от случая одноосного нагружения и имеет эллипсообразную форму. В дальнейшем конструкция уста­новки [44, 47] и методики проведения эксперимента на ней [5, 6, 7] уточнялись.

В работе [6] на базе полуэмпирических формул, описывающих гистерезис однопролетного гофрированного пакета с произвольной геометрией, и найденного в [105] закона влияния числа пролетов в демпфере на его упругофрикциониые характеристики создана мето­дика расчета многослойных циклически симметричных демпферов

при их прецессионном нагружении вращающейся нагрузкой. Как уже указывалось, данная методика не позволяет рассчитать свойства дем­пфера с переменными параметрами пакета по окружности. Кроме того, в методике не учтен фактор статической нагрузки, например от веса ротора.

Цикл работ В. И. Иващенко и И. Д. Эскина [81, 133, 24] посвящен созданию методики расчета демпферов с разгрузочными устройства­ми гофрированного типа. При этом авторы в методическом плане продолжают и развивают традиции Н. С. Кондрашова [90] — аналити­ческого решения дифференциального уравнения изгиба гофрирован­ного элемента в форме гармонического закона. Трение учитывается только на вершинах гофра. При всей изящности методики, на наш взгляд, более предпочтительным для практики следует считать под­ход, предложенный в [47,44, 6,107]. Это видно даже по приведенно­му в [81] графику зависимости силы Р от деформации Y, который но расчету является линейным, в то время как эксперимент это не подтверждает.

Наиболее значительным событием в науке о конструкционном демпфировании явилась монография Д. Е. Чегодаева и Ю. К. Понома­рева [131]. В ней авторы подвели итоги почти двадцатилетних иссле­дований различных систем конструкцишшого демпфирования, вы­полненных как самостоятельно, так и в соавторстве с В. А. Антиповым,

Ю. И. Ефремовым, Ю. Н. Лапшовым, А. Ю. Березкиным, П. Д. Вильне — ром, А. И. Белоусовым, Е. А Паниным, М. А. Мальтеевым, Ю. Н. Прони — чевым, А. Е. Осоргиным, С. В. Даниленко, О. П. Мулюкиным, Ф. М. Ша­кировым и другими работниками СГАУ.

В [131] выполнен методологически обоснованный комплекс науч­но-исследовательских работ, в результате которого созданы и вне­дрены эффективные методы и средства виброзащиты конструкций АиРКТ. Создана единая методология исследований систем конст­рукционного демпфирования с линейными и нелинейными характе­ристиками, апробированная на большом числе моделей и изделий. Разработанная методология позволила выявить фундаментальные за­кономерности процессов, протекающих при деформировании систем конструкционного демпфирования. Созданная авторами методология базируется на сочетании фундаментальных теоретических и экспери­ментальных исследований в совокупности с принципами конструи­рования, технологией изготовления и обеспечения высоких эксплуа­тационных характеристик изделий в течение жизнешюго цикла. Для

проведения экспериментальных исследовании создана уникальная экспериментальная база из натурных и модельных испытательных стендов и измерительных комплексов. Предложена новая модель ги­стерезиса единой математической формы, наиболее полно учитыва­ющая особенности систем конструкционного демпфирования, в том числе и предысторию нагружения.

В работе И. Д. Эскина [133] приводятся результаты экспери­ментального исследования элементов демпферов, выполненных в виде многослойных пакетов, с сухим трением на контактных поверхнос­тях. Показано, что демпфирующие и жесткостные характеристики исследуемого демпфирующего элемента практически можно считать не зависящими от величины интенсивности сдавливающей нагрузки рj, начиная с некоторого значения интенсивности рр величина кото­рого обычно невелика.

Соотношения справедливы для исследуемого демпфирующего эле­мента и, следовательно, его можно рассматривать как многослойный пакет, сжатый равномерно распределенной сдавливающей нагрузкой. Экспериментально показано, что соотношения остаются достаточно справедливыми и в случае очень «коротких» демпфирующих эле­ментов с соотношением —>0,57даже в зоне больших значений

коэффициента рассеивания (іу = 4,5).

Жесткость расслоенного пакета С1п и обобщенная сила трения Т могут быть достаточно точно определены экспериментально. Поэтому соотношения, описывающие демпфирующие и жесткостные характе­ристики, необходимые для решения задачи о колебаниях системы с данными демпферами, записаны в удобной форме.

Действие постоянной силы практически не изменяет формы уп­ругогистерезисной петли, демпфирующих и жесткостных свойств пакета (|f, A W, С, С1п, Т). Поэтому демпфирующие пакеты удобно применять в качестве несущих элементов конструкции.

Демпфирующие и жесткостные свойства демпфирующих элементов легко поддаются управлению и могут быть изменены в широких пре­делах без изменения габаритных размеров и числа пластин демпфера.

В исследованных демпфирующих элементах со смазанными контактными поверхностями при числе пластин п * 51—69 были получены очень высокие коэффициенты рассеивания (3,35 < |/ < 4,4) при весьма значительных деформациях (0,015 < У < 0,03 см) и зна­чительных силах (71,5 < Р < 138 дан).

Даже при недостаточно полном выпрямлении профилей экспери­ментальные значения величин |/, AW хорошо совпадали с теорети­ческими (третий эксперимент).

Автор настоящей работы продолжает и развивает традиции, со­зданные Самарской школой конструкционного демпфирования и изложенные в [131].