УСТАНОВИВШИЙСЯ НАБОР ВЫСОТЫ. СКОРОПОДЪЕМНОСТЬ САМОЛЕТА

Метод тяг используется не только для анализа режимов горизонтального установившегося полета, но и при расчете уста­новившегося набора высоты — подъема самолета с постоянной ско­ростью. В этом случае из уравнений движения следует (при малых а и <рр)

Р„в — Ха = mg slnti. (3.12)

При установившемся наборе высоты тяга двигателя РнС должна уравновешивать не только силу сопротивления Ха, как в горизон­тальном полете, но и составляющую силы тяжести mg sin 0. Сравни­вая потребную тягу Рнс с располагаемой, легко оценить реализуе­мость заданного режима набора высоты. При этом равенство (3.12) можно обеспечить либо подбором режима работы двигателя или сте­пени дросселирования тяги в пределах РнВ < Рр при заданном значении 0, как это делается в горизонтальном полете при 0 = 0, либо подбором угла наклона траектории 0 при данной тяге Рнс. например, при Рвв = Рр. В реальных условиях второй случай более распространен, так как поддержание заданного постоянного 0 при наборе потребовало бы от летчика непрерывного регулирования и тяги, и угла атаки, что усложнило бы управление. Поэтому обычно набор высоты производится на неизменном (соответствующем по­стоянному положению РУД) режиме работы двигателя (номинал, максимал, частичный или полный форсаж). При этом Рнв — извест­
ная функция высоты и скорости полета. Отклоняя ручку или штур­вал, летчик для каждой высоты подбирает такой угол 0, при котором скорость полета на данном режиме тяги не меняется (У = 0). Если самолет устойчив, выдерживание постоянной скорости набора без изменения режима тяги, т. е. плавное изменение 0 с увеличением высоты, не требует особых усилий. Выбор угла 0 при наборе высоты эквивалентен выбору вертикальной составляющей скорости *

Vv = V sin 0. (3.13)

Значения 0 и Vy, соответствующие при данном режиме работы двигателя установившемуся набору высоты, принято обозначать звездочкой: 0*, V*y.

Очевидно:

Sin 0* =-^гй = я»а (3.14)

[см. (3.12)]. Поскольку при подъеме самолета с изменением высоты меняется и Ряв, и Ха, угол 0* переменен. Однако темп изменения 0* (t) (т. е. значение 0*) обычно невелик, и во втором уравнении поступательного движения (1.45) членом тV0 можно пренебречь, считая режим установившегося набора высоты квазипрямолинейным. Тогда при наборе

У а + Рыб (а + фр) = mg cos 0*; (3.15)

Отсюда можно выразить потребное значение коэффициента подъемной силы Cj, ohB (а значит и аяВ) при наборе на данном 0 = 0[10] СуаПуа — фр)

fyo = cos 0*. (3.16)

Здесь СуаI = — jj§- ІСМ. (3.6)1, Пуа ОПрЄДЄЛЯЄТСЯ ПО (3.16) ДЛЯ 0*

из (3.14), а коэффициент тяги сР соответствует заданному режиму работы двигателя:

Ср = PffilqS. (3.18)

Решая уравнения (3.17) и (3.18) совместно, при известных сха (суа) и Рнс (К, Н) можно для заданной скорости V при наборе высоты и для текущей высоты Н найти угол 6* (а значит Vy) и значение cVa нс — Решение, как и для горизонтального полета, проводят мето­дом последовательных приближений. В первом приближении обычно полагают

Cjto (Суо нб) ® Cjeo (Суа’)> (3.19)

что позволяет, зная суа1, найти sin 6 по (3.14), не решая (3.17). Как видим, в первом приближении

sin 0* « sin 0; = РнЄ-^Рщ. (3.20)

что позволяет кривые потребных тяг, построенные для горизонталь­ного установившегося полета (Рп1 = Хыг. п, см. § 3.1), использовать для приближенной оценки характеристик установившегося набора высоты. При этом для заданного режима тяги Рнб разность АРнб = = Рнб — РП1 легко находится по диаграмме тяг графически.

Найдя sin ег в первом приближении, можно затем уточнить (по (3.17)) значение су„ . яб с учетом того, что пиаф 1 и сР Ф 0. Затем снова рассчитать схп (си„ нб) по поляре и уточнить, если не­обходимо, значение Х„ пП, которое теперь будет отличаться от Рп1, повторяя этот процесс вплоть до получения нужной точности. Точ­ность можно оценить по степени близости Х„ нб при двух последо­вательных приближениях. Расчеты показывают, что для самолетов с умеренной тяговооруженностью на сравнительно пологих траекто­риях (0* до 30 … 40°) точность первого приближения при оценке Х„нв — 2 … 3 %, что достаточно при проектировочных расчетах характеристик самолета. Для самолетов с высокой тяговооружен­ностью на крутых траекториях или при точных оценках может по­требоваться второе, и, может быть, третье приближения, что легко обеспечить при проведении расчетов на ЭВМ *. Если при расчетах ограничиваются первым приближением, то говорят (как и для режи­мов горизонтального установившегося полета), что используется упрощенный метод тяг. Таким образом, по упрощенному методу ТЯГ Сха определяется ДЛЯ Суа, (ВМЄСТО фактического Сул г. п или сиа нб) не только в горизонтальном полете, но и на пологих траек­ториях набора высоты. Отметим, что при этом значение сХа обычно завышается (суа х > суа нб), что приводит к некоторому занижению характеристик набора высоты в первом приближении.

Качественный анализ характеристик набора высоты проводят обычно по данным первого приближения упрощенным методом тяг.

Если расчет режимов набора высоты проводится для оценки летных возможностей самолета, то интерес представляет определение его предельных располагаемых характеристик. Очевидно, такие характеристики можно реализовать при наборе высоты на макси­мальной тяге, равной располагаемой. Для РНб = Др находим в первом приближении

v; = Vslne[11] = Atfp= VnK? n.

(3.21)

Величину ДРр можно назвать относительным располагаемым из­бытком тяги, a AiVp — относительным располагаемым избытком мощности. В (3.21) и (3.22) Лн и пХа|П определяется для Сха (Суа).

vу pa сп

Рис. 3.7. Изменение Vy раСц по высоте и скорости полета: « — дозвуковой; б — сверхзвуковой самолет

Если ДР|р (или ANP или п^аГ) больше нуля, т. е. кривая Рр (У) на данной высоте и скорости выше РП1 (У), то установившийся набор высоты возможен. При Рр < РП1 возможно только установившееся снижение (sin 0* < 0), при Рр Ли — горизонтальный устано­вившийся полет. Таким образом, на скорости Vmax (см. точку А на рис. 3£) установившийся набор высоты невозможен, так же как на Я Ят.

Поскольку время установившегося набора высоты связано со значением VI очевидным соотношением

(так как Н — VI при V — 0), то располагаемые значения Vy ха­рактеризуют текущую для каждой высоты и скорости скороподъем­ность самолета. Для ее оценки строят обычно по высотам (для тех же высот, для которых построены потребные и располагаемые тяги в горизонтальном полете) зависимости располагаемых значений Vy (V) (рис. 3.7). Определяют наибольшие значения равные Vy max, на каждой высоте и соответствующие им наивыгоднейшие скорости набора высоты УнВ (Я). Имея Vy шах (Я) (рис. 3.8), можно уточнить наибольшую высоту, на которой возможен горизонтальный установившийся полет (т. е. Vy max ^ 0), — высоту теоретического потолка Ят.

По графику скороподъемности Vymax (Я) можно, интегрируя (3.23), найти минимально-возможное время набора высоты Я < Ят. Зависимость времени от высоты называют барограммой набора. Часто барограмму строят на том же графике, что и V^max (Я).

Рис. 3.8. Барограмма набора высоты: 1 — зависимость Vy ma)! (Я), 2 — зависі мость fH(5 (Я)

Построенная по Vpmax (Я) барограмма является условной, поскольку время набора для каждой высоты определяется по Уртах, а скорость УнВ, соответствующая Vy шах» С ВЫСОТОЙ МЄНЯЄТСЯ, Т. Є. фактически набор высоты на Кртах не является установившимся. Реальное время набора высоты при этом несколько больше найден­ного по Vy шах — Тем не менее, барограмма, построенная по V"max, хорошо характеризует летные возможности самолета.

Для сверхзвуковых самолетов и характеристики располагаемых Vi (Я, М) и Vymtx (Я), и барограмма набора высоты строятся обычно для двух предельных режимов тяги — без форсажа (Макси — мал) и на полном форсаже. На форсаже зависимость Vi (М) может иметь два максимума, так что, вообще говоря, существуют два наи­выгоднейших режима набора высоты — дозвуковой и сверхзвуковой. При этом, как правило,’ на небольших высотах сверхзвуковые ре­жимы КнВ попадают в область ограничений по ^шах, так что набор высоты проводится сначала на дозвуковом режиме, а затем после разгона на средних высотах — на сверхзвуковом (рис. 3.9).

Для самолетов с очень большой тяговооруженностью (Pp/mg > 1) величина Д? р в (3.21) может оказаться больше единицы. Это озна­чает, что на полной, недросселированной тяге для таких самолетов установившийся набор высоты невозможен, при подъеме одновре­менно растет скорость полета. Режимы неустановившегося подъема самолета рассмотрены в гл. 4.

Если рассматривать только установившийся набор высоты (при V = 0 для ДРр < 1), можно видеть, что время набора теоретиче­ского потолка (Vpmax = 0) стремится к бесконечности. Интерес в этом случае представляет высота практического потолка са­молета.

Практическим потолком Я„. „ принято называть высоту полета, на которой максимальная вертикальная скорость не менее заданной

(3.24)

За Vyп. п принимают для дозвуковых самолетов 3 … 5 м/с. Для сверхзвуковых самолетов] задают Урп. п, равной 2 … 3 % от Vvmax у Земли. Может задаваться и минимальный требуемый угол набора высоты 0^.п. Тогда Vyn.„ = V„c sin вп. п.