ИСПЫТАНИЯ НА РАЗОГРЕВ ОХЛАЖДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ[30]

В отличие от предыдущего случая, при подъеме самолета мы уже не имеем права считать теплоотдачу двигателя равной теп­лоотдаче радиатора по двум причинам: во-первых, режим двига­теля и условия внешней среды не являются постоянными и, следовательно, баланс теплоотдачи все время нарушается; во-вторых, подъем, как правило, начинается при» температурах, отличающихся от температур при стационарном режиме, что так­же создает дисбаланс тепло-отдач.

Этот дисбаланс идет на повышение температур двигателя и охлаждающих устройств. Поэтому процесс уже нельзя рассмат­ривать как стационарный и температуры будут с течением вре­мени (по мере набора высоты) изменяться; этот процесс назы­вают процессом разогрева, так как обычно температуры по­вышаются.

Так как все рассуждения будут совершенно одинаковыми для воды, масла и головок цилиндров, будем для определенности го­ворить о системе водяного охлаждения; для других систем охлаждения выводы будут аналогичны.

Разница между теплоотдачей двигателя и теплоотдачей в воз­дух (дисбаланс теплоотдач) идет на увеличение температуры воды, радиатора и деталей двигателя. Обозначим суммарную теп­лоемкость этих агрегатов буквой с. Тогда при повышении тем­пературы воды на dtB за время dz количество теплоты, идущее на разогрев, будет равно cdtB. Оно должно равняться дисбалан­су теплоотдач, умноженному на dz. Отсюда

r T? = QB —Qp — (19.25)

Время dz связано с изменением барометрической высоты т т dHp

зависимостью Vyp = —^ ; отсюда

d’z •

Подставляя выражения для QB и Qp из формул (19. 1) и (19.3) и учитывая формулу (19.5), получим

NT (Л з — tB) — Spl^-Vn (таУК -1„)

cVyP cvyp

j^+f(Hp)tB = 4(Hp), (19.26)

При заданных атмосферных условиях (т. е. при заданной за­висимости температуры наружного воздуха от барометрической высоты) и заданных режимах полета и работы двигателя вели­чины f{Hp) и? (Яр), очевидно, зависят только от высоты Нр. Сле­довательно, дифференциальное уравнение (19.26) определяет температуру воды как функцию высоты Нр, т. е. определяет кри­вую разогрева. Это линейное дифференциальное уравнение пер­вого порядка имеет, как известно, общее решение

нр

J W,

a+jV° dHp

о

Произвольная постоянная а определяется из начальных усло­вий: при Нр=0 должно быть /в == t о, где /„о— начальная темпе­ратура воды. Отсюда a = /L0 и окончательно получаем:

Функции / и? имеют очень сложный вид, задать их в ана­литическом виде невозможно и значения интегралов в форму­ле (19.28) приходится вычислять приближенными численными методами. Обычно вводят упрощающие предположения. Для нашей цели — пересчета с одних условий испытания на другие— с достаточной точностью можно считать, что функция /(Яр) есть величина постоянная. В самом деле, при испытаниях необходимо оценить достаточность охлаждения, т. е. определить значение максимальной температуры разогрева. Как показывают и рас­четы и эксперимент, максимальное значение получается всегда несколько (на — 1000 м) выше границы высотности двигателя, что и понятно: выше границы высотности теплоотдача двигателя начинает резко падать. Только в стратосфере падение теплоотда­чи радиатора вследствие изотермичности стратосферы падает сильнее теплоотдачи двигателя и там может получиться новый подъем температуры. Однако такой случай встречается редко. С другой стороны, в диапазоне высот от нуля до границы высот­ности Ne и Vyp можно считать почти постоянными, вернее, слегка колеблющимися около некоторого среднего значения.

Таким образом изменение функции f по высоте может полу­читься в основном только за счет множителя у", стоящего при втором слагаемом в формуле (19.27). Однако это изменение не очень велико и можно считать /=const, взяв некоторое среднее значение. При /=const получим

*В = ^<>е ~fHp + е ~/Нр? к fHp dHp — (19.29)

о

Отсюда видно, что зависящая от tBо часть tB равна

* еЧИр — 1вОе

Эта часть при изменении 1в0 да­ет изменение температуры воды на

Wa = e4HpKo = caU,9. (19.30)

Как видим, эта поправка весьма быстро падает с высотой; на фиг. 19.5 представлен типичный график величины e~Jti*в зависимости от высоты.

Можно дать приближенные вы­ражения для второго слагаемого пра­вой части равенства (19.29) и полу­чить поправку, вызванную измене­нием температуры наружного воз­духа. Тогда можно было бы пере­считать целиком всю кривую разо­грева на новые температурные условия. Однако этот путь очень сложен и по существу не нужен. Мы уже говорили, что для проверки до­статочности охлаждения нет необхо­димости знать всю кривую разо­грева — достаточно знать только максимальную температуру. На фиг. 19. 6 показаны типичные кривые разогрева: кривая I — при фактиче­ских условиях, кривая II — при фак­тических условиях, но пересчитан­ная на новую начальную температу­ру при помощи поправки (19.30),

Максимумы кривой I (при Hmax)

смещены по высоте Я; однако разница высот, естественно, не­велика. С другой стороны, вблизи максимума функция изме­няется мало. Поэтому с большой степенью точности можно пре­небречь разностью температур вдоль кривой III при высотах Яша* и Я’тах и пересчитать только температуры в точке Ятах.

Но в момент времени, когда температура достигает макси­мальной величины, — = 0 и мы снова приходим к тому же ба-

dz

лансу теплоотдач, что и в предыдущем параграфе, следователь­но, и поправка сводится к той же поправке Ыв=авЬТ н- Присоеди­няя сюда поправку на начальную температуру, получим оконча­тельно

Ц,= а£Тн + £в^во — (19. 31)

Аналогично будем иметь для температуры масла и головок цилиндров:

Ыы = аыЬТ„ + сыи^ (19.32)

иг = аГЪТн + сгЫг0. (19.33)

При приведении для каждого типа двигателя уславливаются брать определенные начальные значения tB0, tr0, /м0. Итак, поправ­ка на режиме подъема такая же, как и на режиме максималь­ной скорости, но прибавляется поправка на отклонение на­чальной температуры. У двигателей с большой высотностью эта поправка несущественна.

Приведем пример. Пусть при подъеме с начальной темпе­ратурой воды £в0 = 9СР максимальная температура воды полу­чалась ^в=105° на высоте 6J00 м при температуре воздуха ін=—35°; стандартная начальная температура пусть равна *в. ст = 70°С. Имеем (при приведении к РАГУ):

8 Tn — tH рату — tff = 4 — (— 35) = 39°; ав = 0,678;

. св = 0,03; о£в0 = 70 — 90= —20°;

отсюда

UB = ав8Тн + свМв0 = 0,678 • 39 + 0,03 (— 20) = 26,5 — 0,6 = 25,9°. Следовательно, в РАТУ

tB= 105 + 25,9=130,9°С.

Такая температура недопустима и, следовательно, охлаждение явно не обеспечивается; величина второго члена поправки 0,6° показывает, что никаким выбором начальной температуры нель­зя поправить дело.

В отличие от режима максимальной скорости пересчет на другое положение заслонки при подъеме не производится по следующей причине: испытания на скороподъемность, как пра­вило, производятся при полном открытии заслонок, так как на режиме скороподъемности (при относительно больших значе­ниях Су и сх) дополнительное сопротивление почти не влияет на скороподъемность самолета.