Переменный вес самолета. Теоретическое обоснование метода

Мощность, развиваемая в полете винтомоторной группой, равна мощ­ности, потребной для полета с данным углом подъема и на данной скорости, т. е.:

tfp«Wn. (44)

Располагаемая мощность

= (45)

где: Т)—коэфициент полезного действия винта, р — коэфициент мощности, р— массовая плотность воздуха, ns — число оборотов мотора в секунду,

D — диаметр винта в метрах.

При установившемся подъеме (фиг. 27)

Р = G cos 0,

Ф = Q -|- G sin 6,

где: Р—подъемная сила самолета,

Q — сопротивление самолета,

Ф — тяга винта,

G — вес самолета,

0 — угол подъема.

Углом заклинення винта, как не оказывающим ощутительного влияния на летные данные самолета, пренебрегаем. Потребная мощность

Л/П = Ф1/=:(<34-0 8ІПЄ) V.

Из первого уравнения системы (46) следует:

0tB= р =Cy? SV’ cos 0 cos 6

Тогда

N. = (Q+ о sin 6) ( CjSV-i CfSV> ) V =

= CjSV* + CypSV*igO-

Подставив выведенные выражения потребной и располагаемой мощ­ностей в уравнение (44), имеем:

Ф? 4 о5 = cx? s к3 4- CypS v3 tg е.

Разделив все члены на pSP3, получаем:^

чЗя,»/* ‘ SV*

С.+С, tg»(

58 Дз Хэ * 5

или после подстановки

Левая часть уравнения (47) есть функция только одной X, так как D и 5 для одного и того же самолета с одним и тем же винтом — вели­чины постоянные; -тг] и ^ — функции X.

Следовательно:

С,+ Су »ge-/(X> («)

Это уравнение и служит основанием для выработки как самого метода летных испытаний, так и обработки полученных данных. Оно показывает, что угол подъема и угол атаки самолета зависят только

у

ОТ х = —к. ИЛИ) ДЛЯ одного и того же винта, зависят только от nsD’ *

отношения поступательной скорости самолета V к числу оборотов мотора п; от веса самолета и высоты полета (плотности воздуха) они не зависят. Уравнение это также показывает, какое решающее значение имеет винт.

В уравнение (48) входят и Сх, и Ср. Определение в полете коэфи — циента сопротивления Сх значительно затруднено, ибо требует специаль­ных приборов. Но так как на летных углах атаки (ог максимальной горизонтальной скорости до посадочной) у существующих самолетов изменение Су и Сх не обратное, а все время прямое (с увеличением одного увеличивается и другой, и наоборот), то мы можем ограничиться определением лишь одного коэфициента С. Таким образом для летных испытаний никаких специальных приборов не требуется.

Значит, задача испытаний заключается в том, чтобы получить в полете все оставшиеся в уравнении (48) переменные величины, 80

а именно: Cv, б, Кил. Прежде чем перейти к рассмотрению того, как эти величины получить в полете, разберем, каковы должны быть графики, на основании которых можно получить все летные данные самолета.

Графики результатов летных испытаний и их построение

Уравнение (48) подсказывает, что если величины Cv и 0, характери­зующие скорость и скороподъемность, зависят только от отношения у

—то и все графики должны быть построены в функции этой послед­ней величины.

Построим график, связывающий все три переменные величины урав­нения (48) Су, 6 и (фиг.28). На нем дано — ■ по при различ­ных углах подъема 0. В этом графике V

скрыта вся характеристика самолета неза­висимо ни от веса самолета, ни от вы­соты полета. Другими словами, получив этот график при каком-либо полетном весе самолета, мы можем его использовать для любого веса данного самолета с дан­ным винтом.

Получить же в полете данные для этого графика просто:

„ G cos 0

где и — вертикальная скорость подъема (см. фиг. 27), а величины V и л замеряются в полете.

Для получения конкретных данных скоростей по траектории и верти­кальной остается связать построенный нами график с высотой полета.

При аэродинамическом расчете методом мощностей мы строим кри­вые располагаемых мощностей іУр по скорости полета V для различных высот И (фиг. 29). Каждая точка этих кривых соответствует какой-

либо X или —■•. Таким образом в графике фиг. 29 имеется зависимость четырех параметров:

Н, ЛГР, V и

Весь этот график тоже от веса не зависит. Нам интересно построить его не так, как это делают в аэродинамическом расчете, ибо первый

наш график (фиг. 28) построен по.

Перестроим график фиг. 29 так, чтобы величина была отложена

по абсциссе. По вертикальной оси отложим скорость полета V. Все это—при различных высотах Н (фиг. 30). Мощность винтомоторной

в 429 81

группы, таким образом, оказалась скрытой. Это нам необходимо для того, чтобы избежать сложных замеров мощности в полете.

Теперь мы имеем два графика (фиг. 28 и фиг. 30), имеющих общую

Оба графика от веса самолета не зависят, но к трем

величинам графика фиг. 28 прибавилась еще четвертая—высота полета Н. Для построения последнего графика никаких новых данных, кроме высоты полета, не требуется, Этих двух графиков достаточно для того, чтобы определить скорость по траектории и угол подъема, а, следовательно,

и вертикальную скорость для любого веса данного самолета.

Соединим оба графика в один, как по­казано на фиг. 31. Как известно, вес само­лета

OS Vа cos Ь

Все величины, необходимые для определения веса G, имеются на нашем соединенном графике. Возьмем, например, скорость V— 55 м/сек. Определим, при каком полетном весе самолета в горизонтальном полете у земли мы будем иметь эту скорость. По верхнему графику (фиг. 31)

находим, что при V = 55 м/сек и Н= 0 отношение — = 0.0372—V.

‘ г ‘ п * об/мин

у

По нижнему графику находим, что при — 0,0372 и 6 = 0 коэфи-

циент ~ = 5,0. Несущая поверхность самолета S = 50 м2.

Су

Следовательно:

Аналогичным образом находим полетный вес самолета для любых скоростей по траектории V при любых углах подъема 6 и на любых высотах.

Зная ВСе эти Данные, МЫ М0ж4м построить графики изменения макси­мальной горизонтальной скорости Vmax и максимальной вертикальной скорости и,™,* в зависимости от изменения полетного веса самолета. Однако эги графики мы построим в дальнейшем и другим способом. График фиг. 31 в таком виде, в каком мы дали его сейчас, на практике неудобен, так как для его построения требуется значительная вычисли­тельная работа для определения угла подъема 0 и его тригонометри­ческих функций, а также для определения Су. Этот вид графика мы дали для того, чтобы наглядно показать сущность предлагаемого метода.

Теперь же займемся рассмотрением того, какими другими параметрами, проще получаемыми в полете, можно заменить параметры Су и 0.

Наиболее просто в полете получа­ются следующие величины: 1/, л, и и И. Из них V л и содержат в себе интересующие нас параметры Cv и 0,

так как

0,0372 У-М? свн ‘ П об/мин

G cos 0 р CyS

Но кроме Су и 0, они содержат в

себе еще и вес самолета, и плотность

воздуха. Согласно же формуле (48)

эти последние должны быть исключены.

Поэтому множим V и и на величину

Лд G

у — , где рх = — g — — нагрузка на

квадратный метр несущей поверхности.

Можно, конечно, под корнем вме­сто Д = — брать р, но мы взяли Д только потому, что с ней больше

Ро

мы привыкли работать. Тогда мы получим следующие величины:

V т/~— = f Pl cos 6р = л[

УУ ft у p(->oft У

и = лГ—Є°8°р — sin в = sin 0 /-

V Pi V ресорі г

Как видно, полученные нами величины V Vt и aVj:

зависят только от Cv и 0. От веса и высоты полета они уже не зависят. Входящая в их выражение плотность воздуха у земли р0 есть величина

м*

постоянная, равная 0,125

что вместо С отложим величину V

и і/ ___ ( т0 опять же получим график, характеризующий скорость

г Pi

и скороподъемность самолета независимо от веса самолета. На фиг. 32 построен сводный график с указанными изменениями. Этот график зна­чительно проще построить, так как вычислений здесь меньше. Най­денные в полете V и и множатся только на и путем вспо­

могательного графика приводятся к виду, данному на фиг. 32,

V км/час

Вычисление веса самолета аналогично предыдущему. Возьмем ско­рость V =160 км/час на высоте И = 680 м. По верхнему графику

фиг. 32 находим, что при этом -^- = 0,111 . По нижнему гра­фику находим, что в горизонтальном полете и = 0. Этому

соответствует V * ■= 15,5; Д680 = 0,936.

AS Vя 0,936*50*160®

Вес самолета

Определив таким образом веса самолета на различных высотах для различных максимальных горизонтальных скоростей (по кривой 84

от О для различных высот (фиг. 33).

Для определения максимальной горизонтальной скорости мы исполь — зовали только одну кривую нижней части графика фиг. 32, а именно:

и, например, для и |/у-==0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 и 0,6

(фиг. 34а, б, в, г, д, е, см. стр, 86—89)), мы можем определить макси­мальную вертикальную скорость umax для различных полетных весов самолета.

Для этого с каждой кривой фиг. 34 берем величину и и

лим ее на

Pi = ~ берем максимальный вес для каждой кривой.

: 56кг/*я; А л 4оо — 0,705.

О

= “ V-fl • — °>3’■ V0,705 — 2-68 МІ’ЄК-

Подсчитанные таким образом веса и максимальные вертикальные скорости для различных высот нанесены на фиг. 35. На основании последнего графика обычным способом строим барограммы для различ­ных допускаемых данным самолетом полетных весов.

Испытательный полет и обработка полученных данных

Как видно из предыдущего, испытательный полет должен дать сле­дующие данные для различных углов подъема: V, и, Н и п. Летчик, вылетающий в испытательный полет, не знает режима наивыгоднейшего подъема. Он его и не должен искать. Как мы видели выше, этот режим
определится в результате обработки данных испытательного полета. Но зато летчику дается определенное задание, как вести самолет.

Проще всего все испытания делать в один полет и делать для этого так называемый полет по зубцам (фиг. 36) с заданием, примерно, сле­дующего характера.

1. Произвольно набрать высоту 400—500 м с рас — четом, чтобы с высоты от 500 до 700 м самолет шел на полном газу с постоян­ной скоростью по показа­телю скорости 110 км/час. После этого снизиться и по­вторить на том же диапазоне высот подъем со скоростями по показателю скорости 120, 130 и 140 км/час. Все подъемы на полном разрешен­ном для данной высоты газу.

2. После этого произвольно подняться на следующую площа тку и проделать то же на диапазоне высот 1500—1700 м.

3. То же проделать на высоте 2500—2600 м и т. д. Важно только, чтобы одна из заданных скоростей по траектории была действительно

близка к наименьшей. Кроме

того, необходимо сделать пло­щадки, т, е. проделать полет по горизонтали на средних вы­сотах заданных диапазонов (600, 1600, 2550 м ит. д.) для замера горизонтальных скоростей на максимальных, минимальных и средних обо­ротах мотора.

Высоту зубцов удобно оп­ределять по статоскопу, напри­мер, приняв ее равной изме­нению давления по статоскопу на 10 мм.

120 130 ПО 150 15’О ПО fSOlWvoc Необходимыми измеритель — ■ ^ ‘ ными приборами будут: 1) ста-

Фиг. 34г. тоскоп—для определения давле­

ния и высоты зубцов, 2) се­кундомер— для отсчета времени прохождения зубца самолетом, 3) ука­затель скорости, 4) тахометр, 5) барограф и 6) термометр для наруж­ного воздуха, т. е. все те же приборы, которые необходимы при ранее изложенных методах испытания.

Вычисление нсех необходимых для построения графиков величин расположим в табл. 10, в которой полученные в полете данные занесем следующим образом: давление воздуха р—в графу 1, температуру воз­духа Т—в графу 2, скорости по траектории полета по указателям ско­рости в кабине летчика и наблюдателя и V„—в графу 5 и 6, обороты мотора п—в графу 11 и время прохождения зубца самолетом U—в графу 12.

at а! в.	V© Ч Ьч	п ч *ЇГ	*	О ** S	ЧІ <3 *5* * sT	У1=ЬД1/, км/час	1 *		ч У м	* S з ю о е	м № Чч <а 12	ы Й ч	* о	fi д в	І*1 1 в!	УГ ч	£ ь.	ч а* Ї	п об/мин]
1	2	3	4	5	6	1	8	9	10 111	13	14	15	16	17	18	19

Та б л и ц а 10

После этого приступим к обработке полученных данных. Определим, на какой высоте по стандартной атмосфере произведены наши зубцы.

Давление р и температура Т записаны на площадках, со­ответствующих средней высоте зубцов. По формуле

Y = 0,4645

определяем плотность в стан­дартных условиях и записы­ваем ее в графе 3. По этой плотности на фиг. 1 находим соответствующую ей высоту В стандартной атмосфере И и за­писываем ее в графе 4.

Приступаем к обработке по­казаний указателей скорости. По тарировочному графику (фиг. 11) каждого указателя находим поправку к данному показанию (напомним, что тарировочный график, составленный при определении горизонтальных скоростей само­лета у земли, учитывает две поправки: инструментальную и на влияние завихренности потока). Исправленные величины скорости и

KgZtAV’j записываем в графы 7 и 8. Берем среднюю арифметическую скорость Vcp из 7 и 8 граф и записываем в графу 9. Теперь остается внести поправку на плотность воздуха, так как указатель скорости ее

не учитывает. Действительная скорость самолета V=Vcpy где

у0 = 1,225 кг/*3, а у берется из графы 3. Записываем V в графе 10. Далее определим вертикальную скорость самолета (графа 13) по уже

известной нам формуле и = , еле Др мм рт. ст. — разность

давлений при подъеме само* лета по зубцу за время Ы сек., а у взята из графы 3. 3000

Для лучшего построения графиков желательно, чтобы скорости по траектории по­лета на зубцах были дове­дены до скоростей, близких 2000 к максимальной горизонталь­ной скорости самолета на данной высоте. На практике выполнить это затруднитель­но, так как на каждой вы­соте приходится делать очень много зубцов. С достаточной для вычисле­ний точностью можно ограничиться выполнением четырех-пяти зубцов на скоростях по траектории, близких к режиму наивыгоднейшего подъема. Если при этом получается большой интервал до максимальной горизон­тальной скорости самолета, то надо по данным граф 10 и 13 построить график зависимости вертикальной скорости само­лета и от скорости по траекто­рии V (фиг. 37). Характер кривых и по V показывает, что в испытательном полете надо обязательно получить дан­ные, определяющие изгиб кри­вых ОКОЛО umax. Так, ИЗ фИГ. 37 нами получены и при V только в пределах от 120—165 км/час (по 4—5 точек на каждой высоте), а следующая точка уже при VW.

Теперь по построенному графику фиг. 37 получаем про­межуточные значения V и и и заносим их как дополнитель­ные в графы 10 и 13. jfc |В следующие графы табл. 10 записываем вес самолета G, нагрузку на 1 м — несущей по­

верхности Pi = и величину VJS • После этого берем

величины и и V из граф 10 и 13, множим их на Yj — и полученный результат записываем в графы 17 и 18. В графе 19 записываем величины — ~об^м — , где V и п берем из граф 10 и И. По полу­ченным в графах 17, 18 и 19 данным строим на фиг. 38 графики

Беря постоянные значения — с этого графика, строим необходимый для построения основного графика (фиг. 32) промежуточный график (фиг. 39) зависимости V |/~от и — при постоянных.

Теперь весь материал подготовлен для построения основного графика (фиг, 32). Верхнюю часть его — зависимость l/от-^длн различных вы­сот— строим по данным граф 10 и 19 табл. 10, Для построения ниж- 90

Следовательно, измеренные нами летные данные надо отнести не к тому весу, который имелся при вылете, а к действительно имевшемуся на каждой высоте полетному весу самолета.

Определение веса самолета в полете можно вести по предложенному инж. Филиным способу, заключающемуся в следующем.

Полет по зубцам мы делаем на полном разрешенном для данной высоты газу и, записывая Van, мы фиксируем располагаемые обороты винтомоторной группы. Но кроме полета по зубцам для каждой высоты, на которой производились зубцы, мы делаем еще площадки, т. е. полет по горизонтали на максимальных, минимальных и средних оборотах мо­тора, Эти данные нам нужны для построения кривых располагаемых оборотов л по К при учете влияния температуры на работу винто­моторной группы и, кроме того, они нужны для определения расходов горючего на различных скоростях полета.

На каждой площадке мы записываем обороты мотора л, скорости самолета V, давление и температуры воздуха р и Т. Обработка этих данных совершенно аналогична обработке данных, получаемых при по­лете по зубцам, расположенным в первых одиннадцати графах табл. 10. Разница только в том, что в табл, 10 записываются скорости и обо­роты, полученные при подъеме и на полном газу, а в этой таблице запи­сываем скорости и обороты, полученные на площадках (табл. 13).

Таблица 13 р Т ТГ /7 Уг V’s vl±^vlvt±&v2 Vcp V л мм абе кг/м* м км і час к Mj нас км/час | км/час км/час км/час об/мин I 2 3 4 5 6 7 ! 8 9 10 11

По данным граф 10 и 11 строим для каждой высоты кривую по­требных оборотов п по V (фиг. 40).

Определим изменение горизонтальной скорости в зависимости от изменения полетного веса самолета. Обозначим вес самолета при вы­лете через Gj. Тогда Gj = CypSVг2. При том же угле атаки и на той же высоте, но при другом полетном весе самолета G2 — С oSVy.

Отсюда

°»=°‘(-&)’• <49>

Нетрудно видеть, что для горизонтального полета формула (47) при­мет вид:

<w(4)- <5‘)

у

Следовательно, сохранение постоянства — равносильно сохранению одного и того же угла атаки.

Обратимся теперь к фиг. 40. Возьмем какую-либо скорость на кри­вой V—f(n) для /7 = 0, например V0 — 124: км/час. На том же угле атаки, но на другой высоте, например, на Н= 4400 л,

^1“ 124]/"i*^L= 124-1,25 = 155 кмчас.

Так как постоянство угла атаки равносильно постоянству —, то и

обороты мотора надо увеличить во столько же раз, во сколько увели­чили скорость, т. е.

Яі — «01/ ЛЙ. = 1060 -1,25 = 1324 об/мин.

Г Ті

Как видим на фиг. 40, определенная нами точка а с координатами V1==155 км/час и п = 1324 об/мин не легла на построенную для вы­соты // = 4400 м кривую V—f{ti)t снятую в полете, а находится выше ее. Что это значит? Это значит, что потребная для полета на высоте // = 4400 м горизонтальная скорость самолета с тем же по­летным весом, какой имелся при снятии кривой V=f{n) на высоте Н = 0, равна 155 км/час. Но так как полетный вес самолета умень­шился за счет выгорания горючего, то уже на высоте 4400 м на том же угле атаки потребовалась не скорость 1^ = 155 км/час, а скорость, немного меньшая, именно: К2 = 149 км/час. Зная эти скорости Vx и

V2, по формуле (49) мы можем определить имевший место на высоте И = 4400 м полетный вес самолета:

02 = О, (■£)’ = О, (jg)’ — О, • 0,924 ,сг.

Вес самолета при снятии кривой V по л для Н — 0 можно практически принять равным весу при вылете.

Аналогичным образом определяем полетный вес самолета для всех высот и заносим его в графу 14 табл. 10. Определение его удобно вести по табл. 14, где V0— какая-либо скорость с кривой V — /(л) для И=. 0; л0 — соответствующие V0 обороты мотора; И — высота, для

которой определяется G; Vi = Ve

при л — const. Приведенный метод применим для винтов, не подвер­женных кручению п полете, и требует точного замера скоростей и осо­бенно оборотов. Полетный вес самолета можно определять с вполне до­статочной для расчетов точностью не только этим методом, но и путем вычитания веса израсходованного в полете горючего из веса самолета при вылете. Часовой расход горючего для этого берется из произведенных в полете замеров такового при подъеме и в горизонталь­ном полете.

Таблица 14 G, кг Vo км / час Щ об/мин И м V, км 1 час v3 кмчас кг 3000 124,0 1060 4400 1,25 155,0 149,0 0,924 2770

ГЛАВА 7