ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ, ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЫСОТЫ. ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ

В предыдущих параграфах мы выяснили, какие поправки нужно вносить в показания приборов, измеряющих скорость, вы­соту и температуру, и разобрали методы определения этих попра­вок. Покажем теперь, как пользоваться на практике этими по­правками и определять скорость, барометрическую высоту и тем­пературу по показаниям приборов, записанным в полете.

В случае визуальных приборов мы имеем показания прибо­ров Упр (указатель скорости), #пр (высотомер) и Гпр (термо­метр). Прежде всего по лабораторным тарировочным кривым определяем инструментальные поправки и находим исправлен­ные ПОКаЗаНИЯ приборов! 17пР. испр» Т^пр. испр» Тщ>. испр*

При применении приборов-самописцев снимаются ординаты кривой записи и по лабораторным тарировочным кривым непо­средственно определяются те же величины: Vс, #б.

Затем вносим аэродинамические поправки lVa и ЬНа по тарировочному графику типа фиг. 5.1 и получаем земную индикаторную скорость V,3 = Упр. испр + 8Va (или Vcn + Wa) и барометрическую высоту Нр = Япр. ИспР + ЪНа (или Нб + ЪНа). Зная Vi3 и Нр, определяем по номограмме фиг. 4.4 число М и затем по формуле (5.7′) или по номограмме типа фиг. 5.7 — истинную температуру Тф. Далее можно вычислить истин­ную скорость двумя способами:

1. Так как l/ = Ma, а скорость звука а равна по форму­ле (1.7") 72,2 VТф км час, то истинную скорость можно сразу определить по формуле

V=72,2MVT. (5.8)

2. По номограмме фиг. 4. 3 находим поправку на сжимаемость &КСЖ, определяем индикаторную скорость Vi = Vi 3[11]+817 гж. Затем по таблице СА находим соответствующее высоте Нр давление р в мм рт. ст., вычисляем

А = 0,379^-

т

и, наконец,

§ 7. ОШИБКИ, ВЫЗВАННЫЕ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ і

До сих пор мы рассматривали измерение основных парамет­ров при установившемся движении, когда они не изменяются с течением времени. Посмотрим, какие показания будут давать
приборы, измеряющие скорость и высоту при неустановив — шемся движении, когда эти параметры изменяются с не­которой скоростью.

Расчеты и эксперименты показывают, что приемник не вно­сит заметных погрешностей и давления в обеих полостях уста­навливаются практически без запаздывания. Однако при пере­даче этих давлений в полости регистрирующих частей приборов происходит существенное запаздывание.

Решим такую задачу: пусть мы имеем некоторый сосуд объе­мом W (фиг. 5.8), соединенный с внешней средой при помощи длинной трубки длиной I и диаметром d. Пусть состояние воз­духа во внешнем пространстве характеризуется давлением рн и температурой ТНу зависящими от времени. Требуется найти дав­ление р и температуру Т в сосуде также в функции времени.

L

Фиг. 5.8. Схема перетекания воздуха в ка-
меру прибора.

Так как разность температур Т и Тн невелика и поверхности относительно малы, будем пренебрегать теплопередачей. Будем также пренебрегать кинетической энергией перетекающего воз­духа, так как скорость его очень мала. За время dz в сосуд по­ступает элементарный объем воздуха весом udzy где и— скорость воздуха в конце трубки, у — плотность. Напишем урав­нение баланса теплосодержания. Вначале вес воздуха в сосуде был G=^W, а теплосодержание TcpG = cpyWT. Вновь посту­пающая масса воздуха приносит дополнительное теплосодержа-

гт» тс (І^ j

ниє У//7— ucpdz, вследствие чего температура в сосуде подни — 4

мется и новое теплосодержание всей массы воздуха будет cp(T+dT) (у +dy)W, следовательно,

ср(Т + dT)U + di) cpTfW + ТдЧ-j-ucpdx.

Раскрывая скобки и пренебрегая бесконечно малыми второго порядка, получим

dr. dT Tff ъ(Р

гччр і дТ dp

так как р = ^/?У, то———- 1— = — и

Ї т Р

ИЛИ

Так как разность Тн—Т значительно меньше температу — ~ v dT

ры Тю то и относительная величина производной —————- зна-

Т dx

1 dp

чительно меньше величины —-р; практически можно

считать, что температура при перетекании воздуха не изме­няется, т. е. Т = ТН.

Так как обычно в трубке скорости очень малы и число = мало, можно применить закон Пуазейля и написать

Iа

	64 xlu р« р — d> .	(5.11)
где	ji — коэффициент динамической вязкости.
ние	Определяя из этого уравнения и, подставляя (5.9) и полагая Т — Тн, получим	в уравне-
	II + s-ji	(5.12)
где	256[LlW і /. =—- 5—- . Tzd^p	(5.13)

Мы видим, что коэффициент X для данной системы зависит от давления, т. е. барометрической высоты, и от температуры воздуха (через, коэффициент р,). Следовательно, если известно

1 Строго говоря, давление р нельзя вводить в коэффициент X, так как оно является в данном процессе величиной переменной. Однако перепад рИ—р обычно очень мал и вместо р можно в формуле (5. 13) брать р И.

значение этого коэффициента при одних условиях, можно его пересчитать на другие.

Уравнение (5. 12) показывает, что давление р в сосуде отли­вается от давления наружной среды, причем разница тем боль­ше, чем быстрее изменяется давление и чем больше коэффи­циент X. Последний в свою очередь тем больше, чем больше объем сосуда и длина трубки и чем меньше диаметр трубки Особенно сильно влияет диаметр.

Применим теперь этот вывод к приборам, измеряющим ско­рость и давление (высоту). У каждого такого прибора имеется полость, соответствующая сосуду в нашей схеме, и трубопро­вод, соединяющий эту полость с камерами приемника. Именно давление в полости и замеряет прибор. Следовательно, при пе­ременных давлении или, скорости необходимо; в показания прибора вносить поправку по формуле (5. 12). Особенно ве­лики эти поправки у приборов-самописцев, имеющих боль­шие объемы статических камер. У визуальных при­боров объемы камер значительно меньше и поправками обычно іиожно пренебречь.

Для внесения поправки необходимо знать величину X. Ее можно вычислить по формуле (5.13); однако эта формула не очень точна по ряду причин. Во-первых, закон Пуазейля, как по­казывают эксперименты, не совсем точен в применении к дан­ным процессам; во-вторых, не учитывается дополнительное со­противление проводки (тройники, переходники), потери на удар и т. д. Поэтому в практике летных испытаний предпочитают по­стоянную X определять экспериментальным путем.

Для этого на стоянке самолета закрывают заборные отвер­стия приемника и создают в статической системе небольшой ва­куум. Запускают самописцы и в некоторый момент времени т = 0 открывают отверстия приемника, открывая воздуху доступ в си­стему. Прибор запишет давление по времени в виде некоторой кривой (фиг. 5. 9). Из уравнения (5. 12) легко найти форму этой кривой. В нашем случае рн есть величина постоянная, равная внешнему давлению р0. Следовательно, это уравнение напишет­ся так:

X — + р = р0 = const.

dz

Это линейное уравнение с постоянными коэффициентами имеет общее решение

Р —Ро + Сё

В момент времени Т — 0 имеем Р’==рнач и значение С=р„ач—Ро; итак, окончательно получаем решение

Следовательно, перепад давлений меняется по показательному закону. В любой момент времени

т і Ро ~ Днач.

г 111 >

* Ро — Р

для произвольных моментов времени и т2 легко получить

т’ ■ = In. (5.14>

X Ро—Pi

Внесение поправок по формуле (5. 12) —весьма кропотливая операция и естественно стремление свести эти поправки к весьма малой величине так, чтобы ими можно бьию пренебречь. Как показывает формула (5. 13), для этого необходимо уменьшав длину трубопроводов I и присоединенные объемы приборов W и увеличивать диаметр трубопроводов d. Приборы последних вы­пусков имеют обычно малый присоединенный объем и поправкой часто можно пренебрегать.

Насколько может быть иногда велика поправка, видно из того факта, что тарировочные кривые, полученные на режимах подъема, горизонтального полета и планирования (например, при помощи аэролага), иногда очень сильно отличаются между со­бой— разность поправок к указателю скорости доходит до 15— 20 км/час. Особенно большая поправка получается при очень резком изменении высоты (вертикальный маневр, пикирование).

Глава VI