РАНЖИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИИ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ МЕЖДУ ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ГРУППАМИ ВС

Важной задачей анализа безопасности полетов’ является вы­явление функциональных групп ВС, оказывающих наиболее от­рицательное влияние на уровень БП. По- наиболее опасным функциональным группам, а также факторам,, влияющим, на 38

БП, разрабатываются и реализуются первоочередные профи­лактические мероприятия, направленные на повышение безо­пасности полетов, включая разработку специальных систем и средств обеспечения БП. Выявление наиболее опасных функци­ональных групп или систем в общем случае связано с ранжи­рованием этих групп, а также факторов, влияющих на БП. В не­которых случаях такое ранжирование очевидно из самой прак­тики эксплуатации и не требует проведения специальных рас­четов, во всех других случаях для ранжирования целесообразно применять методы статистического сравнения.

Ранжирование конструктивных групп по показателям надеж­ности и безопасности полетов. Определим наихудшую из конст­руктивных групп и расположим их в ряд по надежности (веро­ятности отказа q) или по уровню безопасности полета, опреде­ляемому уровнем риска Q.

Для ранжирования групп ВС по вероятности отказа данной группы за полет q и вероятности АП за полет Q используется критерий U {11]:

и = У2Уп4 — 1 /2 — 1щ + 1/2, (1.55)

где индексы і и j соответствуют разным конструктивным группам.

При сравнении по вероятности отказа q число я = пот.

При сравнении по показателям <2ап и <2пап я = Ядп, я = = Япап ■ Если U < U 1-а, то принимается гипотеза ^ или Qi = Qj, т. е. рассматриваемые две конструктивные группы ста­тистически неразличимы. Уровню значимости критерия а=0,05 ■соответствует Ui-а = Uо,95 = 1,64. Если £/>Ні_а, то принимает­ся гипотеза: qj>qi или Qj~>Qi.

Производя попарно сравнение всех конструктивных групп, составляют для каждого из показателей надежности q и безо­пасности Q табл. 1.3. В ячейки таблицы заносят: —1, если по­казатель БП одной группы хуже показателя БП другой (на­пример, силовая установка и радиоэлектронное оборудование);

Таблица 1.3 Показатели сравнения по уровню БП ‘Функциональная I Радио- Итого группа Планер Система I управле- Силовая установка Авиаци­онное обо* электрон­ное обо- (НИ я 1 •ріудовакие рудова>ние Планер 0 0 0 0 0 Система управ- 0 — 0 0 0 0 ления Силовая уста- 0 0 — —1 —1 —2 ■яовка Авиационное оборудование 0 0 1 0 1 Радиоэлектрон­ное оборудование 0 0 1 —— 1

О, если нет статистического различия (например, планер и си­ловая установка); 1, если показатель БП одной группы лучше другой (например, авиационное оборудование и двигатель). Наихудшая конструктивная группа по рассматриваемому пока­зателю БП определяется как группа, набравшая максимальное отрицательное число баллов, наилучшая — максимальное поло­жительное.

Таким образом, по уровню риска функциональные группы в соответствии с табл. 1,7 ранжируются в следующий ряд: сило­вая установка = система управления, планер — авиационное и радиоэлектронное оборудование.

Аналогичным образом можно провести ранжировку систем й агрегатов каждой функциональной группы, а также факторов, влияющих на БП. Определив наиболее узкие места, снижающие уровень БП, можно разработать мероприятия по повышению безопасности полетов.

Ранжирование факторов, снижающих уровень безопасности полетов. Если проводить ранжировку по показателю ‘надежно­сти q, то вероятность появления данного неблагоприятного фак­тора в полете

С*= («АП + ЯПАП)/ЛГ

В этом случае /-й и і-й факторы можно сравнивать по крите­рию (1.55), но при этом

Я; = Я/АП + Я; пап; Я; = т ап+ я, пап.

Если ранжировать неблагоприятные факторы по степени опасности г, то вероятность АП

Г* = ЯАП/(ЯАП+ Я ПАП ).

В этом случае статистическое сравнение для /-го и г-го фак­торов их степеней опасности г$ и /у может быть проведено по критерию точной вероятности Фишера |[І0]. Для вычисления этого критерия статистические данные представляют матрицей 2X2:

Я,- АП Я; ПАП Я/ АП Я/ПАП

В случае равенства одного из элементов матрицы нулю, точ­ная вероятность появления полученных данных при правильно­сти гипотезы Но (различия между факторами по степени их опасности нет)

Я;АП П[ПАП

° Я/АП-)-Я;АП ■■■ Я, ПАП +Я/П АП • • •

Р(Н0) =

Если ни один из элементов матрицы не равен нулю, то со­ставляется серия более экстремальных матриц 1, 2, т:

до тех пор, пока в й-й матрице один из ее элементов не станет равным нулю.

Тогда точная вероятность

Р (Но) = Ро + Pi + — Г Р jt-

Для расчета Pi, …. Ph можно воспользоваться рекуррентны­ми формулами:

. Пі АП tlj ПАП
(ягПАП + 1) (я/ап + 1)

(Я|АП— (k— 1)].[Я, ПАП— k(k — )] к к~1 (_«;ПАП + k) (И/АП-Ь к)

Гипотеза о равенстве г,- = г* принимается, если Р(Я0)>а, где а — выбранный уровень значимости, и отвергается, если Р(Н 0)<а.

Ранжирование элементов функциональных групп ВС мето­дом весовых коэффициентов. Методика ранжирования элемен­тов функциональных групп ВС методом весовых коэффициентов основана на применении теории многоуровневых иерархических систем. При этом ВС рассматривают і[24], как сложную систему, — структурно состоящую из четырех уровней (рис. 1.11). Нижний уровень состоит из 27 элементов, верхний -— из одного. Эле­менты функциональных групп, входящих в систему ВС, обозна­чены буквами с двумя индексами, первый из которых — номер уровня, второй — номер элемента на уровне. Каждый элемент модели выполнен по принципу триад, элементы которых взаимо­связаны выполняемыми функциями. Отказ элемента на рас­сматриваемом уровне снижает количественные характеристики объектов вышестоящего уровня с точки зрения безопасности полетов.

Весовые коэффициенты формируются для каждого элемента модели и отражают вклад данного элемента в обеспечение бе­зопасности полетов

max (а,,/)

Si, k = J /і ijdtti J,

m in (altj)

:где і ■— номер уровня; j — номер элемента на уровне; k — номер триады в модели (А=1… 13); at,/ — параметры нижнего уровня; 6,-,/ — параметры верхнего уровня.

Ud. Многоуровневая структура функциональной модели В’-.

г = 2 І-7

Планер (j=f) • Силодан установка (j=Z) | Оборудование(j=3)

Зависимости biti = представляют собой набор полино-

минальных уравнений регрессий, аппроксимирующих неизвест­ные зависимости между переменными высших и низших уров­ней в пределах каждой из триад. Уравнение регрессии, полу­ченное в результате моделирования для каждой из неизвестных зависимостей, имеет вид

тде М — порядок — аппроксимирующего полинома; aR — коэффициент ре­грессии.

Для ранжирования элементов функциональной модели ВС весовые коэффициенты представляют в относительном виде, для чего уровень безопасности полетов ВС принимают равным ‘единице. Распределение этой величины между тремя элемента­ми ближайшего нижестоящего уровня функциональной модели позволяет получить относительный вклад каждого из них в уро­вень безопасности полетов

= Si,*/ 2 Si^

/=і

тде (З,-,*: — относительный вклад г-го элемента 6-й триады.

Относительный вклад piife распределяется пропорционально весовым коэффициентам между тремя подсистемами нижестоя­щего уровня. Процесс распределения $iih продолжается до тех пор, пока не будет найден относительный вклад каждого эле­мента функциональной модели.