ПРИВЕДЕНИЕ К СТАНДАРТНЫМ АТМОСФЕРНЫМ. УСЛОВИЯМ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ. И СКОРОПОДЪЕМНОСТИ САМОЛЕТОВ С НЕВЫСОТНЫМИ. ПОРШНЕВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ і. § 1. МЕТОД ПОДОБИЯ РЕЖИМОВ ПОЛЕТА

Выведем сначала общие соотношения даш самолета с невысот­ным поршневым двигателем и винтом фиксированного шага для установившихся прямолинейных режимов полета. В случае установившегося подъема с углом ©

Из теории подобия винтов известно, что создаваемая винтом тя­га Р равна

P = apn2D4, (9.6)

где а —коэффициент тяги, зависящий для винта фиксирован­ного шага (ВФШ) только от относительной поступи винта і

Х =—, При заданном диаметре винта D относительная по — пВ

> V

ступь а пропорциональна —.

п

или, воспользовавшись формулами (9.3) и (9.5),-

Преобразуем уравнение (9. 2), воспользовавшись соотноше­ниями (9.3), (9.4) и (9.6):

а? пЮ* — — і

Vj

Yd

Так как

Из уравнения (9. 7) следует, что при установившемся подъе­ме с углом 0 для данного самолета

Так как коэффициент тяги винта а является функцией —, а с*— функцией су, то из уравнений (9. 8) и (9. 9) следует, что

V п

I VyVД ]/G •’Ч j/G

или

у. К /А

Уравнение (9.10) связывает три величины: —

и —, причем функциональная связь между ними зависит л

только от вида поляры самолета, т, е. кривой cx = f(c)f и

Как известно из теории подобия винтов, мощность двигателя, потребная для вращения винта, выражается соотношением

75 Ne = $9n? D

где В — коэффициент мощности, зависящий для заданного ВФШ

Л v

только от относительной поступи винта Л= —.

Интересующие нас в этой главе режимы полета — режим максимальной горизонтальной скорости и режим максимальной вертикальной скорости — получаются при работе двигателя на полном газе, т. е. при работе его по внешней характеристике. Как указывалось в гл. VII, внешняя характеристика невысотного двигателя может быть представлена в следующем виде [форму­лы (7.1) и (7.2)]:

Ne=ACn

где А ■— коэффициент падения мощности с высотой — может быть вычислен по формуле (7. 3) гл. VII.

Так как при установившемся режиме работы двигателя мощ­ность, потребная для вращения винта, равна мощности двигателя, то

ACnk =— Bp/z3D6.
75

С достаточной для целей приведения точностью можно поло­жить 6=1. Тогда, умножая и деля на рэ, получим

(9.12)

так как р зависит от —.

Разделив обе части на G, получим

В общем случае при k ф 1 это уравнение примет вид

Связь между ними зависит только от вида внешней характе­ристики двигателя (т. е. Ne = Cnk) и характеристики винта

Продолжая аналогию с аэродинамическим рас­четом, будем называть кривые, получаемые по уравнению (9.13′), кривыми располагаемых скоростей. Па 13 772

Исключая из уравнений (9.10) и (9. 13) параметр —, по-

П

^/“наб

Vo

и

— = const. п

Режимы полета, характеризуемые одними и теми же зна­чениями су и сх (т. е. а= const), будем называть подоб­ными режимами.

Из полученных выше результатов следует, что для са­молета с невысотным двигателем и ВФШ при установившемся прямолинейном полете и рабо­те двигателя на полном газе условием подобия

А

режимов является постоянство параметров — и

При этом остаются также постоянными па­

Соблюдение постоянства любых двух из перечисленных пяти параметров влечет за собой постоянство и остальных трех пара­метров.

Из полученных соотношений следует простой способ приведе­ния V шах И "Vу шах к стандартным условиям и пересчета их на другой вес по методу эквивалентной высоты.

Прежде всего нужно построить кривую Л=/(ЯОТ) для стан­дартных условий (см. фиг. 7.2), затем самый пересчет следует производить в таком порядке. Зная давление рф и температу­ру Гф в фактических условиях, вычисляем

фиг. 7.2 эквивалентную высоту, на Аа=А^. (9.19)

13*

Это будет высота //ст, для которой определяем максимальные скорости

У/».*ст=’0ш«ф|/’ О-20)

^тах ст = Кпах ф ^ ^

максимальную вертикальную скорость, равную

V = у. і / &, (9.22)

у шах ст у шах ф |/ б’ф Дст v ;

индикаторную скорость наивыгоднейшего подъема, равную

К„аб. ст = ^наб. фі/^ (9.23)

V сф

Если, как это обычно принято при приведении к стандартным условиям, можно считать полетный вес самолета неизменным, то в формулах (9.20) — (9.24) следует положить GCT=Gф.

Формулами (9.19) — (9.24) можно воспользоваться также для пересчета летных данных в стандартных условиях при пере­ходе от исходного веса Gt к новому весу G2; для этого во всех этих формулах следует заменить индекс «ф» индексом «1», а индекс «ст» индексом «2».

§ 2. МЕТОД ОБОРОТОВ

Для самолетов с невысотным мотором и ВФШ большое рас­пространение получил так называемый метод оборотов, разработанный В. С. Пышновым и С. Г. Козловым в 1931 г. Сущность этого метода заключается в следующем. Проделав ряд горизонтальных площадок на разных скоростях на какой-либо высоте полета при разной степени дросселирования двигателя, легко после обработки получить кривую потребных оборотов п

в зависимости от величины — . Эту кривую, называемую кривой

ТІ

потребных оборотов, как будет показано ниже, легко пересчитать на другой полетный вес и другие атмосферные усло­вия. Проделав на какой-либо высоте ряд зубцов на разных ско­ростях при работе двигателя на полном газе, легко построить
которая называется кривой рас пол а гае

мых оборотов и также может быть пересчитана на другие атмосферные условия. По кривым потребных и располагаемых оборотов можно найти максимальные горизонтальные скорости для любого веса и любой высоты полета и теоретический потолок для любого веса самолета.

Необходимые для пересчета кривых располагаемых и потреб­ных оборотов формулы могут быть получены из выведенных в § 1 формул для подобных режимов.

Согласно формулам (9. 10) и (9. 18) для горизонтального по­лета, т. е. при Vv=0,

пУ А, V

-7ГГГ — = const при — = const. VG ґ п

Следовательно,

(9. 25)

Уравнение (9. 25) связывает потребные для горизонтального

полета обороты пп с величиной —. Если у нас имеется кривая

п

потребных оборотов пп о в зависимости от — для полетного Be­rt

са G0 и для нормальных условий у земли, т. е. для Л0=1, то ДЛЯ определения потребных оборотов Пп при одном и том же

значении — =const, но для веса G и относительной плотности д, п

мы можем, в силу уравнения (9. 25), воспользоваться следующей формулой:

(9. 26)

Таким образом, определив экспериментально из ряда гори­зонтальных площадок кривую /гп=/(—|для веса G при относи­тельной плотности А, мы можем по уравнению (9. 26) найти кри­вую па о для Н = 0 и для G0, а затем по той же формуле построить кривые потребных оборотов для любых условий, т. е. лю­бых Д и G.

Воспользуемся для полета при полном газе формулой (9. 12):

А = р-^ ВД«2 75С г

Для заданного двигателя и винта, как это следует из полу­ченной формулы, располагаемые обороты п зависят только

V і

°Т п И у д ’ т* е*

Если у нас имеется кривая располагаемых оборотов пр0 в зави — V

СИМОСТИ ОТ — ДЛЯ земли, т. е. при Л0=1 И До=1, то для других

п

высот полета располагаемые обороты при — =const будут

п

-^=1 Г —„ (9.27)

«„о V Ло Д V Д

Фиг. 9.3. Типичные кривые потребных и распо­лагаемых оборотов для Н—0.

Аналогично тому, как это было сделано для кривой потреб­ных оборотов, получив кривую располагаемых оборотов по зуб­цам, выполненным на какой-либо высоте Н (точнее — при атмосферных условиях, характеризуемых давлением рн и абсо­лютной температурой Тн, по которым может быть определено

д

отношение —), легко по формуле (9. 27) определить кривую рас­полагаемых оборотов для нормальных условий, у земли, т. е.

/2Ро=/ j, а затем, пользуясь этой кривой и формулой (9.27),

построить кривую располагаемых оборотов для любых условий полета. На фиг. 9. 3 приведен типичный вид кривых погребных и располагаемых оборотов для #=0.

Так как на режиме максимальной горизонтальной скорости располагаемые и потребные обороты равны друг другу, то в точке пересечения этих кривых для соответствующей высоты и

веса мы найдем значения птах и — для режима Ктах, откуда

П /max

к

Вместо того чтобы перестраивать кривую потребных обо­ротов для разных весов и высот, а кривую располагаемых оборотов для разных высот, проще воспользоваться следую­щим способом определения К по этим кривым. По кривым

п 0 и пп0 для земли и для веса С/0 найдем для разных —

1 п

отношение потребных оборотов к располагаемым, т. е. ,

ЯрО

n V

и построим кривую зависимости — от — (фиг. 9.4). Восполь-

Яро Я

зовавшись формулами (9.26) и (9.27), легко найти отношение

V

п„ к лп для одного и того же значения —, но для другой

н п

высоты и другого веса G:

лп лпП / G

Так как на режиме V тлх потребные обороты равны распо­лагаемым, т. е. — = 1, то для этого режима

п Р

(9.28)

Найдя по этой формуле для заданных высоты Н и веса G

отношение —, по фиг. 9.4 находим соответствующую этому

Лр0 у у

отношению величину —, а по фиг. 9.3 для этого — опре-

п п

деляем лр0 или пп0, после чего подсчитываем Vwix и nmtx для высоты Н и веса G по следующим формулам:

Таким образом, пользуясь описанным способом, можно опре­делить Ушах и Птах Для любых весов и высот по кривым потреб­ных и располагаемых оборотов для земли.

Как известно, на теоретическом потолке самолета возможен горизонтальный полет только на одном режиме, т. е. на этой высоте кривые располагаемых и потребных оборотов касают­ся друг друга в одной точке (фиг. 9.5). Из уравнения (9.28) следует, что коэффициент падения мощности с высотой для ре­жима Vnmx выражается соотношением

(9. 29)

Так как на потолке самолета А принимает минимальное значе­ние, то из формулы (9. 29) следует, что полету на потолке соот-

V п

ветствует такое значение — , для которого отношение — бу-

П Яра

дет минимальным (см. фиг. 9.4); следовательно,

^0 WpO/min

По формуле (9. 30) можно определить значения А для теоре­тического потолка для любого веса G, а по значению А и таблице СА — соответствующие высоты ЯтеоР. На фиг. 9.6 пред­ставлена зависимость Ушах, Ятах и(—jmax ОТ ВЫСОТЫ Я ДЛЯ ИСХОД-

Фиг. 9.6. Зависимости максимальных горизон­тальных скоростей и соответствующих им оборо — V тов и — от высоты, подсчитанные по методу обо — п ротов.

ного полетного веса, а на фиг. 9. 7 зависимость теоретического потолка от веса самолета; эти кривые подсчитаны указанным выше способом по кривым фиг. 9. 3.

Фиг. 9. 7. Зависимость теоретического потолка от веса самолета.

Рассмотрим теперь вкратце основные допущения, которые были приняты при выводе формул для самолета с невысотным двигателем и ВФШ. Эти допущения следующие:

1. Пренебрежение влиянием чисел М и Re на изменение ко­эффициента лобового сопротивления сХу т. е. предположение,

что Сх зависит только от коэффициента подъемной силы само­лета Су.

2. Пренебрежение круткой лопастей винта под влиянием аэродинамических и инерционных сил и допущение, что к винту полностью приложимы законы подобия.

3. Допущение, что изменение мощности двигателя с высо­той следует принятому закону.

Следует отметить, что так как все указанные допущения используются нами лишь для перехода от одного ре­жима полета к другому, сравнительно близ­кому, то они не приводят к сколько-нибудь ощутимым погреш­ностям, что и доказано практикой летных испытаний самолетов с невысотными двигателями и ВФШ.

•Фиг. 9.8. Зависимость Vmах. Vi max. Лтах и тат от барометрической вы­соты полета для летних, стандартных и зимних условий.

Лишь при применении винтов с тонкими металлическими ло­пастями крутка их может оказаться довольно большой и зна­чительная погрешность может возникнуть в случае применения метода оборотов, при котором кривые, экспериментально полу­ченные для одной высоты полета, пересчитываются на другие, значительно отличающиеся высоты. Поэтому в случае большой крутки лопастей винтов не рекомендуется пользоваться методом оборотов в изложенном выше виде, а определять эксперимен­тально’ эти кривые для разных высот полета.

В заключение рассмотрим, как изменяются летные характе­ристики самолета с невысотным двигателем и ВФШ в зависи­мости от температуры наружного воздуха. На фиг. 9. 8 пред­ставлена зависимость максимальной горизонтальной скорости Кшах, соответствующих ей Vi max И Птах, 3 ТаКЖе Vу max ОТ бЭ — рометрической высоты полета Нр для летних, стандартных и зим­них условий. Кривые для летних и зимних условий были получе­ны из кривых для стандартных условий путем пересчета по формулам (9. 19) — (9. 24), причем принималось, что отклонение фактической температуры от стандартной равно +15° С для всех высот.

Как видно из фиг. 9. 8, максимальная индикатор­ная скорость Vi шах, так же как и максимальная вер — тикальная скорость V, шах, на заданной барометрической высоте увеличивается при понижении темпе­ратуры. Истинная же максимальная скорость Vmax на заданной высоте Нр уменьшается при пониже­нии температуры воздуха на малых высотах и увеличивается на больших высотах, близких к потолку. Потолок уменьшается по мере повыше­ния температуры. Влияние изменения температуры на заданной высоте Нр на летные данные сравнительно невелико на малых и средних высотах и становится значительным лишь на высотах, близких к потолку.

На некоторых самолетах с невысотными двигателями приме­няются винты с двумя положениями лопастей. Очевидно, что все выводы этой главы распространяются и на этот случай, если рассматривать самолет с каждым положением лопастей как отдельный самолет с винтом фиксированного шага.

Глава X