ДВУХКАСКАДНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотрим более подробно методику подбора гидроусилителей в случае двухкаскадной системы управления. Выходной, силовой гидро­усилитель подбирается обычным путем в зависимости от величины на­грузок со стороны лопастей несущего или хвостового винта (см. разд. 10). При подборе малого гидроусилителя необходимо учитывать как силы трения в тросовой проводке управления, так и инерционные силы, могу­щие достигать значительных величин. С точки зрения динамики двух­каскадную систему можно представить в виде схемы рис. 3. 24**.

Здесь следует отметить, что ввиду противоречивых данных в литературе о мо­дуле упругости тросов авторами были определены экспериментальным путем значения модуля для троса 7X19 (ГОСТ 2172—43), предварительно вытянутого нагрузкой рав­ной половине разрушающей. При этом получено, что £=1,25-10е кГ/см2 Полученный результат согласуется с данными, приведенными в работе [7].

** Характерные параметры тросовой проводки, жесткость, трение и массу необхо­димо привести к перемещению, принятому за начало отсчета. В качестве такого переме­ті”1™ удобно, например, взять ход выходного штока малого гидроусилителя (на рис.

6 1987

Напишем выражение для усилия на штоке малого гидроусилителя, предположив пока для упрощения, что трение в тросовой проводке чи­сто вязкое:

P0=k(x і—х0) =—тх—сх і.

Здесь Р0 — усилие на выходном штоке малого гидроусилителя; k — приведенная жесткость тросовой проводки; т — приведенная масса тросовой проводки;

с — условный коэффициент вязкого трения в тросовой проводке. Полученное выражение является дифференциальным уравнением,

связывающим перемещения выходного штока малого гид­роусилителя и входной тяги силового гидроусилителя. Его можно переписать в виде

Т*! + —■Х1—Х1 = Х0. (3. 2)

Предположим, что летчик перемещает ручку управления, а следовательно, и шток ма­лого гидроусилителя по гар­моническому закону с постоян­ной амплитудой лг0 и различ­ными частотами со. Тогда, пользуясь (3.2), легко опреде­лить зависимость отношения амплитуды перемещения выхода системы к амплитуде входа от частоты воздействия, или, как говорят, амплитудную частотную характеристику системы (рис. 3.25, а).

а—зависимость выходного перемещения от частоты; б—зависимость инер-
ционной силы от частоты

Из графика видно, что проводка будет иметь резонанс на какой-то частоте too, причем максимальное значение отношения — будет тем боль-

Xq

ше, чем меньше трение в тросовой проводке.

В первом приближении резонансную частоту щ можно определить

ПО формуле ")0==|/Л~ ■

Само собой разумеется, что эта частота не должна совпадать с соб­ственными частотами фюзеляжа вертолета или с частотой переменных

сил на втулке несущего или хвостового винта. Она не должна быть чрез­мерно низкой, чтобы не попасть в диапазон частот, используемый летчи­ком при пилотировании вертолета (приблизительно до 1 гц), так как это может затруднить пилотирование. Можно рекомендовать значение ре­зонансной частоты тросовой проводки в пределах 5—8 гц. Если частота получается ниже, то необходимо уменьшить приведенную массу путем облегчения подвижных элементов тросовой проводки, уменьшения диа­метра троса или уменьшения хода или повысить приведенную жесткость усилием крепления малого гидроусилителя и элементов, соединяющих его с тросовой проводкой.

При определении параметров тросовой проводки двухкаскадной си­стемы управления следует помнить о том, что увеличение ее жесткости неизбежно связано с увеличением ее приведенной массы; это вызовет рост инерционных нагрузок на малый гидроусилитель, увеличение его мощности и, как следствие, — неоправданное увеличение веса конструк­ции. Опыт проектирования показывает, что применение тросов диамет­ром свыше 3 мм и рабочих ходов троса свыше 750 мм в этом случае не­целесообразно.

В ряде случаев возможна ситуация, при которой собственная часто­та фюзеляжа попадает в область частот, соответствующую динамиче­скому усилению для системы управления. Для устранения возможных при этом автоколебаний вследствие упругости фюзеляжа может быть применено предложенное авторами устройство, представляющее собой механический нелинейный фильтр низких частот (рис. 3.24). Фильтр состоит из последовательно включенных гидравлического демпфера и пружины, имеющей предварительный натяг и ограничение хода. Для высокочастотных колебаний небольшой амплитуды (в пределах ограни­чения хода пружины) фильтр представляет собой апериодическое звено, постоянная времени которого определяется жесткостью пружины и ха­рактеристикой демпфера (T=c/k). Возникающие при этом колебания эффективно подавляются. При обычных управляющих воздействиях лет­чика (с низкой частотой) фильтр не включается в работу, поскольку уси­лие от демпфера при этих условиях меньше предварительного натяга пружины. Имеющееся ограничение хода пружины обеспечивает также пропускание с минимальными искажениями быстрых управляющих воз­действий летчика, которые могут потребоваться в крайних случаях.

Вернемся к определению усилия на штоке малого гидроусилителя. Оно, очевидно, будет складываться из приведенной силы трения и при­веденной инерционной силы: Р о —F тр+Дп-

Для определения Дп воспользуемся ее выражением Fa=mxi и урав­нением (3.2). Дважды продифференцировав обе части уравнения (3.2) по времени, после необходимых подстановок получим следующее диф­ференциальное уравнение, связывающее Дп и х0:

-7-Л + -7 Fn + Fn = mx0.

k k

График зависимости отношения амплитуд Дп и х0 от частоты приве­ден на рис. 3.25, б. Видно, что инерционная сила возрастает с увеличе­нием частоты и достигает максимума на резонансной частоте wo. Вели­чина пика усилия тем больше, чем меньше трение в системе. При увели­чении частоты Дп становится постоянной и равной Fn=kx0, что соответ­ствует физически предельному случаю, когда масса при большой часто­те входного воздействия «не успевает» перемещаться и перемещение вы­ходного штока малого гидроусилителя происходит только от деформа­ции проводки.

Малый гидроусилитель следует рассчитывать только на инерцион­ные нагрузки, возникающие при нормальном пилотировании.

Гидроусилитель, рассчитанный таким образом, не может преодоле­вать инерционных нагрузок на резонансной частоте и близкой к ней, что является преимуществом системы, которая в этом случае не пропустит высокочастотных колебаний.

Таким образом, для частот, существенно ниже соо, расчетную инер­ционную нагрузку можно определять по формуле

Fп. расч ~ tnxo расч..

Определим теперь величину Х0 расч — расчетное ускорение выходно­го штока малого гидроусилителя. Опыт летных испытаний показывает, что его можно принять равным

Хо расч ” & [21] 6000,

где k ■— кинематический коэффициент, представляющий собой отноше­ние хода гидроусилителя к ходу ручки;

6000 — расчетное ускорение на ручке в мм/сек2.

Определение расчетного усилия трения В тросовой Проводке /^тр. расч производится с помощью графиков (рис. 3. 26—3. 30) *.

Замкнутый трос устанавливался на приспособлении на равноуда­ленных по окружности роликах с шарикоподшипниками. Количество роликов бралось в зависимости от угла обхвата. Сила трения определя­лась путем замера вдоль троса силы, необходимой для его перемещения и последующего деления на число примененных в данном случае роли­ков. Следовательно, приведенные на графиках значения сил трения включают в себя силы трения, возникающие собственно в тросе при об­катке им ролика и силы трения в шарикоподшипниках.

На рис. 3. 31 показан характер зависимости сил трения от диаметров роликов. Как видно из графика, трение начинает быстро увеличиваться,

когда ———- <30.

CtTp

На рис. 3. 32 дан график зависимости сил трения от угла обхвата. Здесь в основном сила трения растет пропорционально углу обхвата вследствие увеличения нормальной силы на шарикоподшипник ролика. Некоторая нелинейность при малых углах обхвата и малых диаметрах роликов объясняется неблагоприятным соотношением длины прилегаю­щего к ролику троса и его шага свивки, при котором изгиб троса может происходить относительно оси наибольшей жесткости.

Окончательно малый гидроусилитель подбираем по расчетному уси­лию ^гу=^’тр. расч + Кд. расч-

Необходимо помнить, что Fry соответствует не максимальному уси­лию, развиваемому гидроусилителем, а усилию, при котором обеспечи­вается потребная скорость перекладки управления (см. разд. 10). Ско­рость выходного штока силового гидроусилителя при существующих на нем внешних нагрузках должна превышать при всех условиях макси­мальную скорость перекладки малого гидроусилителя как минимум на 10—20% (имеются в виду скорости, приведенные, например, к выходно­му штоку малого гидроусилителя). Нарушение этого условия может при­вести к неоправданному нагружению тросовой проводки усилием мало­го гидроусилителя при быстрых перекладках управления.