Анализ и обработка исходных данных
Йдннм из наиболее ответственных этапов проектирования нормативов является анализ и обработка исходных данных. При анализе исходных данных определяются:
I) среднеарифметические величины и моды хронометражних
рядов;
2; границы достоверности исследуемых данных (при этом исключаются дефектные замеры) ;
3) степень влияния факторов (выбираются основные факторы, включаемые затем в нормативную формулу);
») уравнение зависимости времени выполнения работы от основных факторов;
5) достоверность получаемых результатов.
Качество результатов в первую очередь зависит от точности исходных данных. Поэтому весьма важно выбрать правильные методы обработки данных. Так, при обработке* многофакторных зависимостей почти во всех случаях рекомендуется применять метод корреляции (метод наименьших квадратов). При обработке однофакторных зависимостей наряду с методом корреляции может быть применен н графоаналитический метод. При нахождении зависимостей от количественных н качественных факторов целесообразно сочетать метод корреляции с элементами математической теории распознавания образов.
При обработке хронометражних данных по однородным работам. трудоемкость выполнения которых не зависит от каких-либо факторов, определяются среднеарифметические величины или мода хронометражного ряда. Для определения средних величин чаще всего применяется метод средневзвешенной величины.
18*2
Определение среднеарифметической величины и моды
хронометражного ряда
О» днеарифметическая величина ( небольшого хроноряда опре ил и ген последующем формуле:
— 11 Л + … —t„
1_ j__ _ _______________
р Я. ці р
где ■ , — отдельные значения времени;
, р — количество значении в ряду.
Г ли проведено много хронометражних наблюдений и они сгруппированы, то среднеарифметическую величину рекомендуется р;и гывать но следующей формуле:
&>,
t ————— , (72?
где I’ — сроднее значение’ времени / го интервала сгрупп-иро — иаиных данных;
п, количество хронометражних замеров в /*м интервале времени.
В качестве примера далее рассмотрен хроноряд замеров времени условной операции (табл. 34).
Табл и ц а 34 Хронормд ЗПMl-ров UpCMCIIII
|
Графически этот ряд можно представить в виде гистограммы
і, По формуле (72) определяют среднеарифметическую величину затрат времени:
Иногда в качестве нормативной величины выступает мода хронометражного ряда. В статистике под модой ряда распределения понимается величина, соответствующая максимальной частоте появления изучаемого признака.
В приведенном примере (см. рис. IG) это будет величина 5,5, соответствующая максимальной частоте 94.
Принимая в качестве нормативной величины моду распределения, искусственно как бы отбрасывают дефектные замеры. Мода меньше среднеарифметической величины, но более приемлема, так как в практике часто встречаются хрономегражные замеры работ, выполняемых с явными отклонениями от принятых организационно-технических условии.
Методика исключения дефектных замеров основывается на расчете среднеквадратичного отклонения хронометражного ряда п, и исключении всех замеров, которые выходят за пределы t±2а.
Среднеквадратичное отклонение рассчитывается по формулам:
— для несгруппнрованиых данных
для сгруппированных данных
(С>)
Так, если в формулу (б) подставить данные табл. 36, то среднеквадратичное отклонение ряда, представленного в таблице, бу — I равно 1,25 мин. Данные таблицы считаются качественными, «тли они лежат’ в пределах 5,72±2-1,25, т. о. от 3,22 до 8,22 мин. Значит, последние II замеров следует признать дефектными и из роноряда исключить.
Новая средняя скорректированного хронометражного ряда рас — гш пинается но формуле (72):
3,5-22+4,5-44+5,5*94+6,5*58+7,5-24 /нхр=——— — = 5,58 мин.
Полученная среднеарифметическая величина очень близка к моде, которая и принимается в качестве норматива.
Нели трудоемкость выполнения работ зависит от одного фактора, то наряду с корреляционным методом можно применять графоаналитический метод обработки данных.
Графоаналитический метод нахождения нормативной линии
При нанесении результатов наблюдений на график с равномерными шкалами наблюдается разброс точек по обе стороны от нормативной линии (рис. 17).
Исследование трудового процесса может быть признано каче — і11 uni и |.| м и достаточным лишь в том случае, если точки на гра — •I и общем виде приближены к определенной кривой или пря
мой ЛИНИН.
Сутності» графоаналитического метода нахождения нормативном линии заключается в определении такого ее положения, при котором алгебраическая сумма отклонений (расстояний) точек от нее в обе стороны (±), измеренных по оси ординат, равна нулю (см. рис. 17).
Отклонения точек но обе стороны от нормативной линии на графике равны.
— (+е)+2 (—е) =-е=0;
і і
(-5) + (+4) + (-4) + (■+5) +0+ (-4) + (+4) — 0.
Если между. V и / прямолинейная зависимость, то характеризующая ее прямая — нормативная линия — строится следующим образом:
1) в порядке возрастания значений фактора (независимой переменной) заносятся точки на график (см. рис. 17);
2) находятся среднеарифметические значення измеренных величии отдельно для независимого переменного х и зависимого переменного / (л’ср и /Ср); через точку, имеющую координаты на графике лгер и /Ср, должна пройти искомая прямая (нормативная линия) иод определенным углом к оси абсцисс;
3) для определения угла наклона все точки на графике разбиваются на две группы: в первую группу включаются точки, имеющие XC. Yc,,. ВО вторую — имеющие ДС>Хср.
Для Каждой группы находятся среднеарифметические значения X и /: х’с!> и л’"ср, /’,.,, и /"ср;
4) через найденные две точки проводят нормативную линию, пользуясь которой можно рассчитать любое нормативное значение времени;
/" ___ /’ • «ті * |
* ср—* |
5) по координатам двух точек можно также найти уравнение нормативной прямой (/=G0-f«i. v) из следующего уравнения:
значения зависимой и независимой переменных соответственно по осп ординат и оси абсцисс; угловой коэффициент, равный числовому значению тангенса угла наклона прямой линии к положительному направлению оси абсцисс;
свободный член уравнения, численно равный отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат /.
Па рис. 17 представлен график зависимости времени от одного ■| юра. Расчет среднеарифметических Значений показал следующее:
/’п,=39; 30; /",„=72; *"ср=85.
Подставив эти значения в уравнение (73), получат
/—39 л—30
72—39 85—30 ’
• • і .уда / 21+О. бд-.
! с. дн зависимость приближается к кривой линии, то целесооб — I*•«іііо проверить, не будет ли зависимость носить степенной харак — «Ч‘ тина / Ьх’Ч, где b и О] параметры нормативной линии.
Для проверки используют график с логарифмическими шкалами. на котором данное уравнение изображается прямой линией, ■по следует из приведенных далее преобразований.
Прологарифмировав выражение 1=Ьх‘ч, получат
Ir/ lg&-fa, lg. v.
КСЛН lg/—/’. lg/> = «0, IgA’ = A», TO
1’=ао—аіх’. (74)
Іангенс угла наклона прямой линии к положительному направлению оси абсцисс равен показателю степени at.
Отрезок, отсекаемый прямой нормативной линией на оси ор — | ш. іг, численно ранен коэффициенту lg/>.