ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ САМОЛЕТОВ И ВЕРТОЛЕТОВ

Общие сведения о гироскопических приборах

Угловые положения летательных аппаратов (рис. 175) относи­тельно плоскости горизонта характеризуются углами крена у и тангажа ■&, а в плоскости горизонта — углами курса — ф. Величины указанных углов должны быть все время в поле зрения летчика и штурмана самолета. Кроме того, сигналы, пропорциональные этим углам, вводятся в различные автоматические системы управ­ления и навигации.

Приборы, обеспечивающие визуальный контроль экипажем уг­лов крена и тангажа, называются авиагоризонтами, а углов кур­са — компасами.

Датчиками углов крена и тангажа на самолетах и вертолетах являются гироскопические устройства (гировертикали). Датчиками углов курса могут быть гироскопические и негироскопические уст­ройства.

Сигналы об угловых скоростях и ускорениях летательных аппа­ратов выдаются с помощью гироскопических устройств (скорост­ных и ускорительно-скоростных гироскопов).

Основные свойства гироскопа. Гироскопом называется тело (ротор), вращающееся вокруг своей оси и обладающее большим кинетическим моментом.

На рис. 176 представлена схема гироскопа с тремя степенями свободы. Ротор / гироскопа расположен в карданном подвесе, ко­торый имеет внутреннюю 2 и внешнюю 3 рамы. Ось внешней рамы может вращаться относительно корпуса 4 прибора (основания).

При вращении ротора гироскопа вокруг своей оси развиваемые им силы (моменты) обеспечивают (при отсутствии воздействия внешних сил) сохранение положения этой оси неизменным относительно мирового пространства.

Гироскоп обладает следующими свойст­вами (их математическое и физическое обоснование рассматривается в курсе тео­ретической механики):

1. Ось ротора гироскопа не изменяет сво­его положения в пространстве при враще­нии карданного подвеса относительно осей х, у, z (здесь имеется в виду, что трение в осях подвеса незначительно).

2. Момент, приложенный к внешней ра­ме гироскопа, вызывает вращение оси ро­тора относительно оси внутренней рамы и наоборот. При измене­нии направления приложенного внешнего момента на обратное из­меняется и направление вращения рам.

Вращение оси ротора гироскопа вокруг осей его рам под дей­ствием внешнего момента называется прецессией гироско — п а. Она всегда сопровождается периодическим движением, на­зываемым нутацией.

3. Угловая скорость прецессии гироскопа тем больше, чем боль­ше внешний момент.

4. При постоянной величине приложенного момента угловая скорость прецессии зависит от величин кинетического момента ро­тора гироскопа Н и угла О между осью ротора и плоскостью внеш­ней рамы подвеса.

Угловая скорость со* прецессии ротора относительно оси х внутренней рамы под действием внешнего момента Mv равна:

Му

где H — QI — кинетический момент ротора гироскопа;

Q и / — угловая скорость собственного вращения и мо­мент инерции гироскопа.

Аналогично

— Мх
10 у /У-cosb ‘

В общем виде угловая скорость прецессии запишется так:

Причем, внешний момент, прикладываемый к гироскопу, урав­новешивается гироскопическим моментом

УИГ = Н Ш. (2.29)

5. Угловая скорость прецессии возникает и устанавливается практически мгновенно (скачком) при приложении момента и так­же исчезает при снятии его. При изменении величины момента ме­няется и величина угловой скорости прецессии, происходит это практически мгновенно.

6. Прецессия оси ротора гироскопа происходит в направлении, при котором вектор угловой скорости вращения ротора стремится совпасть с вектором внешнего момента по кратчайшему расстоя­нию. Например, на рис. 177 вектор момента внешних сил Му на­правлен по оси у внешней рамы. Согласно свойству (2) гироско­па его ось z будет прецессировать вокруг оси внутренней рамы х с угловой скоростью со*. При этом вектор П (а следовательно, и вектор И) стремится совпасть с вектором М по кратчайшему пути.

Влияние вращения Земли и движения самолета на видимое по­ложение оси ротора гироскопа. Гироскоп, как было указано выше, имеет свойство сохранять неизменным (с некоторой степенью точ­ности) направление оси вращения ротора относительно мирового пространства (звезд). Поэтому вращение Земли и перемещение ле­тательного аппарата вызывает кажущийся уход оси ротора гиро­скопа относительно первоначального положения. В этом легко убе­диться из рассмотрения рис. 178, а.

Пусть, например, ось ротора гироскопа расположена вертикаль­но, как показано на рис. 178, б в точке Земли, где широта 0°<<р< <90°. Угловую скорость вращения Земли оз3=0,25 граді мин мож­но разложить на горизонтальную (o3.r=o)2cosq: и вертикальную o>3.B = WiSin<p составляющие. Из рис. 178, б видно, что только го­ризонтальная составляющая вращения Земли вызывает кажущий­ся уход оси ротора гироскопа от направления истинной вертикали (она нормальна к истинной плоскости горизонта и совпадает с на­правлением силы тяжести).

Очевидно, на полюсе Земли кажущегося ухода оси ротора ги­роскопа нет, так как там горизонтальная составляющая вращения Земли будет равна нулю (ф=90°, cos:p = 0). На экваторе, наобо­рот, кажущийся уход оси ротора, гиро­скопа будет максимальным (ф=0, соэф= 1) и рапным со3=0,25 град /мин.

Пусть теперь ось ротора гироскопа расположена горизонтально на полюсе Земли (рис. 178, в). В этом случае угло­вая скорость ухода оси гироскопа в го­ризонтальной плоскости будет равна уг­ловой скорости вращения Земли, т. е.

О) = (i)3.

В вертикальной плоскости ось гиро­скопа перемещения не имеет.

На любой широте <р установленная таким образом ось будет поворачиваться в горизонтальной плоскости с угловой скоростью

tur — — ш3 • sin 9

и в вертикальной плоскости со скоростью

ш„ = — си3 • COS«p-Sin ср.

При перемещении летательного аппарата по дуге экватора (как показано на рис. 179) с путевой скоростью W на высоте Н уг­ловая скорость ухода оси гироскопа в вертикальной продольной плоскости этого аппарата будет равна сумме угловых скоростей вращения Земли и перемещения самолета:

, w

шпрод — шз Т ^>з + J-f »

где — радиус Земли.

Следовательно, в общем случае ось ротора гироскопа непре­рывно изменяет свое положение относительно связанных с Зем­лей координат. Поэтому при использовании свободного гироскопа для определения угловых положений и курса самолета необходимо осуществлять непрерывную коррекцию, ком­пенсирующую уход оси ротора гироскопа.