УСТАНОВИВШИЙСЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ. РАСЧЕТ ЛЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТОДОМ ТЯГ

В установившемся (V 0) горизонтальном (0 = 0, Н = = 0) прямолинейном 0? = 0, уа — 0, Р = 0) полете уравнения движения центра масс самолета (1.44) … (1.46) вырождаются в урав­нения равновесия сил

Р=Ха; (3.1)

Ya — Ь Р (а — Ь фР) = mg. (3.2)

Считаем а и фр небольшими, cos (а + фр) « 1, sin (а + фр) ~ » а + фр, и скорость полета не превышающей 1000 … 1500 м/с.

При этом, как следует из (1.51) и (1.52), составляющие пере­грузки равны

пхр — 0, Пуа =• 1. (2-3)

Тягу двигателей Р и аэродинамическую подъемную силу Ya можно целенаправленно изменять в полете при управлении самолетом путем изменения режима работы двигателя и балансировочного угла атаки, что позволяет обеспечить балансировку сил (3.1), (3.2) на различных высотах и скоростях. Для оценки летных характери­стик самолета интерес представляет расчет диапазона изменения

Рис. 3.1. Определение Суаг_ п и сха (суа г> п) по точным и приближенным соотношениям

высот и скоростей полета, В кото­ром можно реализовать устано­вившийся горизонтальный * полет, а также определение значений тяги и подъемной силы (угла ата­ки, коэффициента суа), требуемых для такого полета.

Методы аэродинамического рас­чета, т. е. расчета летных харак­теристик самолета в установившемся движении удобно строить на сравнении значений параметров, потребных для выполнения за­данного режима, с их располагаемыми (предельными) значениями. Н. Е. Жуковский в качестве параметра сравнения при определении летных характеристик самолета выбрал тягу. Метод, основанный на сравнении величин потребной и располагаемой тяг, является и сейчас основным методом аэродинамического расчета самолетов с ТРД. Этот метод называется методом тяг Жуковского.

(3.4) = 0,Ір М8, (сУа)

р V* 2 а значение сха определяется по поляре самолета, сха — сха для потребного в горизонтальном полете значения суа г. удовле­творяющего условию (3.2) при Уа — cmqS. Если принять линейную зависимость суа от а вида суа = с“0 (ос — а0), Р = Рп можно разрешить относительно с,,а г. = mg/qS^Tcxa («о + фр)

Под располагаемой тягой. Рр понимается максимальная суммар­ная їяга всех двигателей на самолете, определенная для данного режима полета (высоты и скорости или числа М). Потребная тяга Рп для установившегося горизонтального полета подбирается летчиком из условия (4.1), она равна силе лобового сопротивления

Уравнение (3.5) нужно решать совместно с уравнением поляры сХа = сха (ст) для данного числа М полета (рис. 3.1). Решение удобно вести методом последовательных приближений, если в на­чальном приближении принять

Суа г. п — Суа — • (3-6)

Это эквивалентно допущению, что в (3.2) Р (ос + <рР) < Ка, т. е.

у а » mg. (3.7)

Найдя по поляре сха (с(/а1) (пунктир на рис. 3.1), можно затем уточ­нять сча… „ по (3.5) вплоть до получения требуемой точности. По сха находим Рц (формула (3.4)).

В большинстве случаев при расчете сха и Р можно ограни­читься первым приближением

Л, ^ Рщ — сха (Cyal) Q$. (3.8)

Такой приближенный метод расчета называют упрощенным ме­тодом тяг. В первом приближе­нии из (3.6) и (3.8) следует также

р ^ __ Гас а (Су 0х) mg __ mg

где Кг. ц і — аэродинамическое ка­чество самолета при суа = суа

стями V на постоянной высоте меняется, причем малым V соответ­ствуют большие сиа і и наоборот. Меняется при этом и аэродинами­ческое качество Kr. ni, достигая максимума Кг. т = Ктах при некотором значении суа1 = суанв (см. рис. 2.5). На этом значении скорости потребная тяга минимальна, Рт — mglKmax• Режим суа нв соответствует по поляре наивыгоднейшему углу атаки анв. Скорость, соответствующая Р„ га1п и <хнв, называется наивыгод­нейшей:

(3.10)

Значение VHB зависит от высоты полета (плотности р) и массы самолета, а с„онв определяется по (2.16),-Расчет потребных тяг Р„ (или упрощенно Рщ) и. сравнение их с располагаемыми для ряда высот и скоростей (чисел М) и нескольких значений расчетной массы т при различных условиях полета является обязательным этапом расчета летных характеристик самолета. При этом располагаемые тяги определяются на характерных т’предельных режимах! работы двигателей (номинал, максимальная[8]?бесфорсажная тяга, полный форсаж) в функции скорости (числа М) * для тех же высот, что и потребные тяги. При детальных расчетах приводится сетка значений тяги при различных режимах работы двигателя. На рис. 3.2 показан совмещенный график потребных и располагаемых тяг для одной постоянной высоты, при данной массе самолета и условиях полета. Точки ниже кривой Рр (V) соответствуют режимам дросселирования тяги. Условию (3.1) горизонтального установившегося полета, оче­видно, отвечают точки, лежащие на кривой Рп (V). т. е. Р = Ра. При этом точка А (см. рис. 3.2) пересечения кривых Pn (V) и Рр (У) соответствует режиму максимальной скорости (числа М) горизон­тального установившегося полета Vmax (или Мтах) на данной вы —

соте Н. Точки, лежащие на кривой Рп (У) левее т. А, соответствуют горизонтальному установившемуся полету с меньшей скоростью и’, как видно из (3.5), большим значением с!1а г. п. Для перехода к та­кому режиму, например, в т. Б, на скорости УБ (см. рис. 3.2) не — обходимо увеличить, по сравнению с режимом в т. А, угол атаки и уменьшить (дросселировать) тягу. Балансировочный угол атаки летчик изменяет, отклоняя руль высоты (стабилизатор), а режим работы двигателя подбирает, перемещая рычаг управления двига­телем (РУД). При уменьшении скорости одновременно уменьшать тягу нужно лишь до т. В (скорость Унв). В точке В на режиме макси­мального качества потребная тяга наименьшая. Скорость, соответ­ствующая на данной высоте полета минимальному значению потреб­ной тяги, будет наивыгоднейшей Унв.

При дальнейшем уменьшении скорости горизонтального полета необходимо увеличивать и угол атаки (т. е. суаг. п) и тягу Дви­гателя, так как с ростом а здесь быстро увеличивается индуктивное сопротивление. Интерес представляет точка Г касания прямой, проведенной из начала координат к кривой Рп (У). В этой точке, как легко видеть, отношение PnlV минимально. Скорость и угол атаки, соответствующие этому режиму, обозначим Уг, аг. Точка Д касания прямой, параллельной оси координат, и кривой Р„(У) соответствует теоретическому значению минимальной скорости гори­зонтального полета Утщ. Она близка к скорости сваливания на Суаг. п = сліпах (см. рис. 2.1). В самом, деле, попытка уменьшить скорость здесь потребовала бы согласно (3.5) увеличения суаг. ю а реализовать Cj, ar. n > суа тах при данной конфигурации самолета невозможно. Практически и на Утш летать нельзя, так как любая ошибка в пилотировании или вертикальный порыв ветра, увеличи­вающий воздушный угол атаки, могут-привести к сваливанию из-за резкого уменьшения с„а на закритических углах атаки [9]. За прак­тическую минимальную скорость поэтому принимают скорость Уші” (т. Д’ см. рис. 3.2), которой соответствует Ср0.г,„ = Сім» доя (см. гл. 2). В первом приближении, очевидно

(3.11)

Значение суа доп определяется при летных испытаниях самолета и зависит от числа М полета. Предупреждающими признаками при подходе к Суа доп (адоп) служат появление тряски самолета, самопроизвольное кренение и кабрирование, ухудшение управляе­мости ит. п„ а также сигналы автомата, предупреждающего летчика

0 выходе на предельно допустимые углы атаки.

При предварительных расчетах обычно принимают суа доп * « 0,8 … 0,85Cj, a пих, считая, ЧТО ВПЛОТЬ ДО Суа доц сохраняется линейная зависимость суа (а) (см. гл. 2).

На больших высотах тяга ТРД падает и пересечение кривых Рп (Г) и Рр (V) в области малых скоростей может произойти ниже точек Д и Д’. В этом случае минимальная скорость установившегося полета ГтТп будет ограничена располагаемой тягой, при Гть >

> Гып.

Значения Гтах (Я) И Pmln (Я) ИЛИ Рт|п (Я) ДЛЯ ДЭННОЙ МЭССЫ самолета и условий полета ограничивают возможный диапазон высот и скоростей горизонтального установившегося полета (рис. 3.3). Для самолетов с ТРД эта область замкнута сверху, так как с ростом высоты полета располагаемая тяга падает, а минималь­ные значения Рп mln = rnglKmах не уменьшаются (рис. 3.4). На ка­кой-то высоте Ят кривые Рп (Г) и Рр (V) имеют лишь одну общую точку — точку касания. На этой высоте, называемой теоретическим, или статическим потолком самолета (при данной массе и условиях полета) возможен установившийся горизонтальный полет только на скорости Рт, т. е. РmTi = Ртах = РТ. На большей высоте Рп (Р) >

> Рр (Р) для любых скоростей и установившийся горизонтальный полет невозможен.

Как было сказано в гл. 2, допустимые режимы полета, помимо условия су2 •« Суя доп ограничены по соображениям прочности, нагрева, устойчивости и управляемости. Эти ограничения сужают диапазон возможных скоростей полета самолета, полученный ранее по методу тяг. Их обычно наносят на график, изображенный на рис. 3.3. С учетом ограничений определяется значение максимальной скорости (числа М) по высотам на максимальных и номинальных режимах работы двигателя. Наибольшее достижимое значение Ртах max (или Мтахтах) указывается в летных характеристиках вместе со значением высоты, на которой оно достигается. Заметим, что для самолетов с потолком Ят, существенно превосходящим 11 км, Ртах max обычно достигается именно на 11 км, что связано с харак­тером изменения температуры воздуха с высотой.

Рис. 3.5. Влияние изменения массы самолета на fpa — ,,дрг

ницы области установившихся режимов полета тп

Максимальная скорость на малых вы­сотах определяется, как правило, не рас­полагаемой тягой, а различными ограниче­ниями.

Для сверхзвуковых самолетов области возможных скоростей и высот (см. рис. 3.3, б) строятся для двух характерных режимов работы двигателя — без форсажа (максимал) и на полном форсаже. Ограничения здесь, как правило, захватывают форсажную область.

Максимальная скорость и потолок самолета рассчитываются либо для средней полетной массы тср, либо, при детальном анализе, для ряда расчетных значений ттсч. Соответственно строятся и кри­вые потребных тяг, диапазоны высот и скоростей полета. Заметим, что изменение массы влияет на Р„ через изменение потребного суаГшП на данной высоте и скорости (3.5). Поэтому при больших значениях q (высокие скорости, умеренные высоты), когда доля индуктивного сопротивления в ск, (суаГ. п) мала, влияние изменения массы /Т7расч на величину Рр, а значит и Утахтах> невелико. Наоборот, при малых q, когда основная доля сопротивления — индуктивное со­противление, обусловленное суа (левая ветвь кривой Рп (У)), влия­ние изменения шрасч на Рп существенно. Сильно влияет трасч и на

Для данной массы самолета всюду внутри области установившихся режимов (см. рис. 3.3 или 3.5) тяга двигателя обеспечивает возмож­ность установившегося горизонтального полета. Однако условия пилотирования самолета в различных точках этой области различны.

Положим, в точках I к II (рис. 3.6) при скоростях Vi и Уц на данной высоте обеспечено вследствие дросселирования тяги при одинаковом положении РУД равновесие потребной и фактически реализуемой тяги. При этом не безразлично, достигается ли это равновесие на восходящей (т. I) или нисходящей (т. II) ветви кри­вой Рп (У). В самом деле, в т. II при случайном изменении скорости без изменения высоты и режима тяги разность между реализуе­мой тягой Р и сопротивлением Ха = Р„ будет совпадать по знаку с возмущением скорости, что, по крайней мере в первый мо­мент, приведет к нарастанию воз­мущения. Естественной реакцией летчика на такое нарастание бу­дет вмешательство в управле­ние самолетом, изменение тяги.

Рис. 3.6. Первые и вторые режимы полета по диаграмме тяг

Наоборот, вт./ случайное изменение скорости полета иа Д V приводит к появлению разности Р — Ха, противоположной Д V по знаку. Если самолет устойчив, то он самопроизвольно, без вме­шательства летчика возвращается к исходному режиму. Пилоти­ровать самолет в этом случае значительно проще. Режимы, на кото-

рых выполняется условие —° < 0 при Я = const, получили

название первых режимов,

Их границей приближенно является нижняя кточка кривой Рп (К), т, е. точка, соответствующая полету с Каш и УНв при а = = анв и суа г. п = суа нв. Заметим, что на вторых режимах за­труднено не только выдерживание заданной скорости, но и управле­ние самолетом. Так, чтобы изменить скорость на ДЕ > 0 на первых режимах, летчик увеличивает тягу на ДР (см. рис. 3.6). Самолет раз­гоняется до новой скорости и самопроизвольно переходит к новому установившемуся полету. При полете на вторых режимах для уве­личения скорости нужно сначала увеличить тягу, обеспечив начало разгона, а затем уменьшить ее, выдерживая условие равновесия тяги и сопротивления. Таким образом, управление скоростью на вторых режимах требует от летчика двойного движения РУД. Как правило, полет на вторых режимах при нормальной эксплуатации самолета производится только при посадке самолета.