ИНДУКТИВНЫЕ CKO ГОСТИ НЕСУЩЕГО ВИНГА
Как указано выше, для определения индуктивной скорости несущего винта вихревая теория не применяется, а распределение индуктивных скоростей по площади несущего винта считается заданным. Для расчета интегральных характеристик несущего винта это допустимо, так как их уточнение при применении вихревых теорий не очень существенно. При задании формы распределения индуктивной скорости по площади несущего винта суммируются два характерных для несущего винта закона, показанные на рис. 1.5. Первый закон представляет собой осесимметричное распределение, как на вертикальных режимах полета ( д = 0), а второй — треугольное распределение, как на больших скоростях полета. Суммирование законов производится с умножением их ординат на коэффициенты fi и /2, так зависящие от д, что на вертикальных режимах полета остается только осесимметричное распределение, а при больших скоростях — только треугольное:
Vr>v/ = ук7и/і(д) + 7(1 + г cos фл )/2 (д). (1.14)
Найдем входящие в уравнение (1.14) неизвестные: vK, показатель степени п, функции fi и /2. Как показывают расчеты обычно применяемых на вертолете винтов, на режиме висения характерным является распределение индуктивной скорости, которому соответствует п— jl.
Для определения vK воспользуемся теоремой о количестве движения для элементарной кольцевой струйки:
dT = 4рттг2 (r)dr |
(1.15) |
или, в безразмерном виде: |
|
dcT = 8v2 (г) Fdr. |
(1.16) |
19 |
|
Подставляя в это выражение v(r) = vKr1/2 и проинтегрировав по г, получим
vK = V3cr/8 . (1.17)
При равномерном распределении индуктивной скорости ~v = fc^/2, поэтому
vK=/lJv (1.18)
Таким образом, согласно (1.14)
ф = v[y/ljrU2 /г(ц) + (1 + rcosi//„)f2(v)]. (1-19)
Одним из наиболее существенных для интегральных характеристик несущего винта проявлений неравномерности распределения индуктивной скорости в продольной плоскости при малых скоростях полета является изменение по скорости коэффициента махового движения bt. С учетом закона (1.19) можно получить
Подставив в эту формулу экспериментально найденную по данным летных испытаний вертолета Ми-6 зависимость b 1Э = /(д) (рис. 1.6), получим функцию /2 (д) (рис. 1.7). Найдем среднее по площади несущего винта значение индуктивной скорости (1.19) :
Следовательно,
/.00 = 1 -/2 00- (1-21)
График функции /j показан также на рис. 1.7.
Неравномерность распределения индуктивной скорости в плоскости
Рис. 1.6. Зависимость коэффициента Рис. 1.7. Зависимость коэффициентов /, и
Ъх э от ц при ц < 0,01 /, от д вращения определяется углом между плоскостью вращения и отходящей от винта вихревой колонной, ось которой совпадает с вектором Уц (рис. 1.8). Этот угол обозначен i’i„. Следовательно, коэффициенты
/і, fi должны определяться в зависимости от величины этого угла, равного /,„ = arctg(- X/д). Очевидно, что когда/1Н = ±90° (ось вихревой колонны нормальна к плоскости вращения), то /і = 1, f% = 0, а при уменьшении /1н коэффициент /і уменьшается, а /2 увеличивается. Первый случай соответствует режимам полета, когда д = 0, второй — когда д велико, а X мало, так что, приняв, что величина коэффициента /і, /2 зависит только от д, мы пошли на некоторое упрощение, облегчающее расчеты.
При малых скоростях полета заметное влияние на индуктивные потери несущего винта оказывает окружная индуктивная скорость. Она нами не учитывается, поэтому рекомендуется на д = 0 … 0,1 увеличивать индуктивные потери несущего винта на ~2 % … 0 соответственно.
Итак, для определения распределения индуктивной скорости по площади винта должно быть известно среднее по площади винта значение индуктивной скорости v. Оно находится на основе формулы Глауэрта:
v = T/2pnR2 V’H = Tj2pirR2 у/ (_Унйпан ~ v)J + cos2 ан ■
(1.22)
Эта формула основана на том, что в предельных случаях при с*н = О и Од = —90° она превращается в известные формулы для эллиптического крыла (с полуразмахом R) и для пропеллера. Вихревые теории несущего винта, разработанные впоследствии Л. С. Вильдгрубе и В. Э. Баскиным[2], подтвердили ее при некоторых ограничениях. С учетом продольной силы несущего винта формула (1.22) приобретает вид (см. [ 17], а также скоростной треугольник несущего винта на рис. 1.9)
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
По этому уравнению строится график v R = f(VH, гн). Он показан на рис. 3.37. Однако уравнение (1.27) не справедливо на режимах снижения при малых значениях VH и больших т, так как на этих режимах обтекание несущего винта не является струйным. На этих режимах средние индуктивные скорости находятся по экспериментальным данным.
При расчетах в связанной системе координат несущего винта за угол тн находится по формуле
После определения с помощью рис. 3.37 относительной скорости Vц найдем нормальную к плоскости вращения составляющую индуктивной скорости
v = VRVRB*cT/y/T2 + я2 * 0,639vj{ tJt/AFB2. (1.29)
При больших скоростях полета (VH >5), на которых = 1/Кн, при всех тн средняя индуктивная скорость
При криволинейном движении индуктивная скорость изменяется [ 17 ]: &7гф = Sr’vr((jJr н sin фп — солН cos фп )jtH.
Для учета влияния ’’земной подушки” на величину индуктивной скорости найденные выше значения v умножаются на коэффициент ЛГзем, зависящий от VH и Н = H/R :
¥зем “ ^зем V — (1-31)
На Кзем влияет форма лопасти, особенно в комлевой части.
Таким образом, приведенные формулы определяют среднюю по площади винта индуктивную скорость и ее распределение по площади винта.