Боковая аэродинамическая сила

При скольжении самолета аэродинамическая поперечная сила Z возникает в результате перераспределения воздушной на­грузки на его боковых поверхностях. Если скольжение самолета происходит на правое полукрыло ф >0), то поперечная сила будет направлена по отрицательной полуоси GZ.

Аэродинамическая поперечная сила самолета, в основном, скла­дывается из поперечных сил, действующих на фюзеляж Zф, верти­кальное оперение Z„. о и гондолы двигателей Zr. д, ‘

Z = гф — j- ZB. о — j — Zr. д = ctSq, (10.66)

где гф = сгф5ф(7;

ZB. о ~cz в. о$в. сА. оЯ> zr — Л = Г. д5Г, д^г.

SB. оплощадь вертйкального оперения; S*. Sr. д — характер­ные площади фюзеляжа и гондол двигателей (обычно площади миделевых сечений); А. 0 = qB_ Jq kr. д = <j-r> K/q — коэффициенты торможения потока в области вертикального оперения и гондол;

( — число незатененных гондол. Коэффициент kB 0 приближенно может — быть принят таким же, как и у горизонтального оперения.

Величина коэффициента аэродинамической поперечной силы са­молета при нейтральном положении руля направления

где с£ = с£ф — f с£ в. сА. о (1 — е£) ^2- + icfr. дА. ! (10.67) .

ев — производная среднего по высоте вертикального оперения угла бокового скоса потока. Значение с£ при принятом правиле знаков отрицательно.

Так как в полете обычно углы скольжения невелики, то можно считать, что поперечная сила Z приближенно равна. боковой Z0,

Т. Є. С2. ^ C2t(; cf ^ Сзд.

Аэродинамический момент крена самолета

при нейтральном положении органов управления креном

и рысканием

Аэродинамический момент крена самолета Мх относи­тельно связанной оси ОХ считается положительным, если он стре­мится повернуть самолет от оси 0Y к оси 0Z, т. е. накренить на правое полукрыло.

Через безразмерный’ коэффициент момент крена самолета вы — ■ ражается как Мх — mxSql, где тх — коэффициент аэродинамиче­ского момента крена самолета; I — размах крыла.

В установившемся прямолинейном полете со скольжением коэф­фициент тх самолета при — 6Н =6,, =0 можно представить как алгебраическую сумму коэффициента моментов крена крыла, верти­кального оперения и интерференции крыла и фюзеляжа

тх — tnx кр Щ* з. о ~Ь тх инт. (10.68)

Некоторый момент крена создает и горизонтальное оперение. Однако по сравнению с другими составляющими момента крена само­лета он мал и им обычно пренебрегают.

Момент крена крыла. Крыло при скольжении самолета создает наибольшую долю момента крена. На его величину влияет форма крыла в плане, угол поперечного V и число М полета.

Рассмотрим влияние стреловидности на момент, крена изолированного крыла без угла поперечного V (рис. 10.13). Из рисунка видно, что у выдвинутого вперед (скользящего) полукрыла эффективный угол стреловидности уменьшается на ве­личину угла скольжения (х — Р). а у отстающего увеличивается (х + Р). Это при­водит к изменению нагрузки по размаху крыла и изменению несущих свойств крыла. У скользящего полукрыла возникает прирост подъемной сили ДУа > 0, ay отста-

5 ■ ■ *

ющего ДУв<0, где ДУ0 = Ac„o-y-ffi

Если приближенно считать, что, коэффициенты подъемных сил стреловидного cva Н прямото Суа JC-9 КрЬІЛЬЄВ связаны соотношением Суа = Суа х-0 COS X’ ТО при скольжении стреловидного кркла с углом Р Получим на правом и левом полукрыльях

Суа0= V х=0 со* (X * Р) = Суд х-0 (cos х сое р ± sin х Sin Р).

Принимая ДЛЯ небольших Р COS Р « 1 И sin. Р ».р, будем иметь Суа р =

= суа х-о (cos х ± Р sin х) =* Суп (1 ± Р tg х). Отсюда прирост коэффициента подъ­

емной силы стреловидного крыла при скольженнн будет Дсув — ±Су0Р tg X, знак (+) для скользящего, а (—) дли отстающего полукрыльев.

Таким образом, прирост подъемной силы скользящего полукрыла ДУ„ =

= — i — CyafiSq tg х> 8 момент крена стреловидного крыла, вызванный скольжением,

Мх% =; —2ДУагд — —CyafiSqzn tg %. Здесь гд — координата точки приложения прироста подъемной силы ДУс иа правом полукрыле. Приближенно за гд можно принять расстояние от плоскости симметрии до центра тяжести площади полукрыла [i’ll. Поделив на Sgl, получим коэффициент момента крена

mjex = mgxp, (10.69)

Где mxx sx~ суа~^ X — {10.70)

Несимметричность обтекания крыла при скольжении приведет к появлению момента крена и при наличии угла поперечного V крыла (рис. ГО. 14).

Пусть на прямое (нестреловидное) крыло набегает воздушный поток с неко­торым углом скольжения р. Разложим вектор скорости V иа компоненты V cos Р и V sin р, параллельные осям ОХ и OZ, а боковую составляющую V sin р разложим еще на направление, перпендикулярное к плоскости хорд V sin р sin q> и парал­лельное плоскости хорд V sin р cos ф (см. рис. 10.14).

Составляющая V sin р sin ф у скользящего полукрыла направлена вверх, а у отстающего — вниз. Наличие составляющей V sin р sin q> вызовет изменение

. А, Vsinрsinф , л.. угла атаки на каждом полукрыле на величину tg. Да = ± —^cosfl = ± tg Р X

X sin ф « ±Рф « Да, знак (+) — для выдвинутого вперед (скользящего) полу — крыла, а (—) — для отстающего.

Изменение угла атаки приведет к приросту подъемной силы на полукрыльях ДКоф = ± rg- с“0Рф£<7 и к возникновению момента крена МКф, стремящегося на­кренить самолет на отстающее полукрыло = —2ДК0фгд = —с“врф5дгд, где 2Д — координата точки приложения силы ДК0ф на npaeqM полукрыле.

ПереХОДЯ К Коэффициенту МОМента, ПОЛУЧИМ /ЯЯф = —СудРф—

1 «*ЖфР,

Этот коэффициент для стреловидного крыла, имеющего угол поперечного V, будет

где mg, = — с“аф2f-cosa х.

Из (10.72) видно, что положительный угол ф > 0 увеличивает поперечную статическую устойчивость самолета, так как при этом <С 0.

Прн наличии геометрической несимметрии крыла, вызванной производствен­ными ошибками, возникает дополнительный момент крена тх0. Наибольшее влия­ние оказывает ошибка в угле установки крыла.

Суммируя найденные значения составляющих коэффициента мо­мента крена крыла, получим

тх кр = тхо j ml крр,

где ml кр = т% + т£ф. (10.73)

* Р

Если самолет выполнен по схеме «утка», то в дополнение к рас­смотренным моментам надо добавить момент крена крыла, вызван­ный при скольжении неравномерным распределением угла скоса потока (от горизонтального оперения) по размаху крыла (Мхе). Значения этого момента лучше определять опытным путем.

Момент крена вертикального оперения (при неотклоненном руле направления); Поперечная сила, действующая на вертикальное оперение при скольжении самолета ZBi0, создает момент крена относительно ОСИ ОХ Мх в. о = ZB. оУв. о. где «/в. о — плечо попе­речной силы. Его можно принимать равным расстоянию от оси ОХ до середины высоты вертикального оперения.

Если подставить значение Z„. 0 и поделить на Sql, получим коэф­фициент момента крена вертикального оперения

Я*в. о = Шх в. оР. (10.74)

где ml в. о =* С? в. о (1 — евр)К. . (10.76)

Частную производную с*,.0 можно с достаточной для практики точностью принять равной г£в. о »—с“ав. о. При приближенных расчетах величиной «£ можно пренебречь.’

-Момент крана от интерференции крыла и фюзеляжа. Фюзеляжи современных самолетов близки к телам вращения, центр масс са­молёта обычно расположен вблизи оси фюзеляжа, поэтому фюзеляжи практически не создают момента крена. ‘

Однако при полете со скольжением фюзеляж изменяет харак­тер обтекания прилегающих к нему частей крыла, нагрузки вдоль размаха крыла перераспределяются, что приводит к возникновению момента крена от интерференции Мхит.

Коэффициент момента крена от интерференции

иит ввтР* . (10.76)

Величину производной ml вит можно определить по эмпириче* ским формулам 16], 19] и др.

Суммируя (10.73), (10*74) и (10.76), получим коэффициент аэро­динамического момента крена. самолета при нейтральном положении органов управления креном и рысканием в установившемся прямо­линейном полете со скольжением

тх = тх0 ‘ (10.77)

где ml = mpКр + ml в. 0 — f ml K„", ml характеризует, поперечную статическую устойчивость самолета.

6 А. Ф. Бочкарев и др.

Если самолет выполнен по схеме «утка», то надо добавить вели­чину т*е, характеризующую влияние скоса потока горизонтального оперения на крыло при скольжении.

• Аэродинамический момент рыскания самолета

при нейтральном положении органов управления креном и рысканием

Момент Му считается положительным, если он стремится повернуть самолет от оси OZ к оси ОХ — развернуть влево.

Согласно формулам подобия момент рыскания Му = mvSql, где ту — коэффициент аэродинамического момента рыскания са­молета.

В установившемся прямолинейном полете со скольжением Му самолета при нейтральном положении органов управления прибли­женно можно представить как’ алгебраическую сумму моментов рыскания фюзеляжа, вертикального оперения и. гондол двигателей, создаваемых аэродинамическими силами гф, zB. 0, zr. д

Му = — Mj/ф “Н Му В. О — f — Му Г> д.

Некоторую долю моментов рыскания создает и крыло. Однако основную часть Му создает фюзеляж и вертикальное оперение.

На рис. 10.15 представлена схема боковых сил, действующих на самолет. Равнодействующая этих сил Z приложена в точке Fp — фокусе самолета по углу скольжения.

Момент рыскания, создаваемый фюзеляжем, будет равен

Муф = Zф (хд, ф хт, ф),

где Хд. ф, Хт. ф — координаты ТОЧКИ приложения поперечной СИЛЫ Z(j) и центра масс самолета, отсчитываемые от носка фюзеляжа.

Заменив Zф его значением и поделив на Sql, получим коэффициент аэродинамического момента рыскания фю­зеляжа

тУф — т1$; (10.78)

Шуф — Сгф (Хд. ф — Хт.. ф)’-‘^ • (10.79)

Так как производная с*ф <0, а хт. ф > > хд. ф, то частная производная туф >0, — фюзеляж создает дестабилизирующий мо­мент рыскания, стремящийся увеличить воз­никшее в результате действия возмущений скольжение. Так, например, при скольжении

Рис. 10.15. Схема боковых сил, действующих на са­молет при р >■ 0
на правое полукрыло (Р > 0) на фюзеляже появится положи­тельный момент рыскания (туф > 0), который будет разворачивать самолет влево и увеличивать начавшееся скольжение. Увеличение носовой части фюзеляжа (хт. ф) у современных скоростных само­летов приводит к возрастанию дестабилизирующего момента ры­скания фюзеляжа.

Момент рыскания, создаваемый вертикальным оперением, равен

Mv в. О = Zb. о^в. о» где о— плечо ВврТИКЭЛЬНОГО ОПвреНИЯ,

ZB о — аэродинамическая поперечная сила оперения.

Подставив значение ZB. 0 и поделив на Sql, получим коэффициент момента рыскания вертикального оперения

Шу В. 0=^4. оР. (10.80)

ГДЄ ГГ$у в. о = £z в. о (1 —вв) о^в. о> (10.81)

S L

А в, о = —в~ ^ в,-°—- относительная величина статического момента

площади вертикального оперения относительно ЦМ самолета. Обычно она лежит в пределах 0,05 < АВш 0 < 0,15.

Так как с£в.0 <0, Лв.0 > 0, е£ < 1, то, как видно из (10.81), Шув. о < 0, — вертикальное оперение компенсирует дестабилизи­рующий момент фюзеляжа н других частей самолета и обеспечивает самолету путевую устойчивость,- Причем главную роль играет параметр j4b.0-

Момент рыскания, создаваемый гондолами двигателей, Му г_ д =

= Zr> дТг. д, где Lr. д —■ расстояние от ЦМ самолета до точки при­ложения силы Zr. д, отсчитанное по отрицательному направлению оси OX, Lr д > 0, если гондолы расположены за ЦМ самолёта и £г. „ <0 — до ЦМ.

Подставляя значение Zr д и переходя к коэффициенту, получим

Щ/ г..д = г. д. Р» (10.82)

где т г. д == ІСг г. д^г. д и » (10.83)

Так как сЦг. д < 0, то при расположении гондол за ЦМ самолета (Lr_ д > 0) ту г. д < 0 — гондолы увеличивают путевую устой­чивость, а впереди центра масс (Lr. n < 0) — уменьшают.

Для оценки влияния крыла на момент рыскания можно исполь­зовать эмпирическую формулу

гпуКр— ml крР, (10.84)

где кр == — O. OOcya tg % — (10.85)

Отсюда видно, что с ростом углов атаки (посадка или полет на больших высотах) путевая устойчивость уменьшается из-за неблагоприятного влияния поперечной статической устойчивости крыла.

Суммируя (10.78), (10.80), (10.82), (10.84), получим коэффициент аэродинамического момента рыскания самолета при 6,, = 6Э = 0 в установившемся прямолинейном полете со скольжением

my = niyf>, (10.86)

где ту — гпу$ — f — ttiy в. о -|- т® г. д -|- кр. (10.87)

т, у характеризует путевую статическую устойчивость самолета.

Боковые управляющие силы и моменты самолета

і»

Боковое управление самолетом осуществляется отклоне­нием элеронов и руля направления. За положительные отклонения органов управления принято считать отклонение правого элерона 6йпр вниз, а руля направления 6Н — вправо (см. рис. 10.1).

На скоростных самолетах вместо элеронов или наряду с ними применяются интерцепторы, вызывающие отрыв пограничного слоя на верхней поверхности крыла в сечениях с выдвинутым интерцеп­тором. В этих сечениях нормальная аэродинамическая сила умень­шается, а продольная увеличивается. Возможно использование и дифференциального отклонения стабилизатора.

Рассмотрим моменты, создаваемые элеронами. Отклонение в по­лете элеронов вызывает несимметричное изменение аэродинамиче­ской нагрузки по размаху крыла (рис. 10.16). В результате чего на полукрыле с отклоненным вниз элероном возникает дополнительная положительная нормальная сила Агв >0, а на полукрыле с подня­тым элероном АК0 < 0. Пара этих сил создает управляющий момент крена " ‘

— дЛ*„ = -2ДКА, (10.88)

где га — координата точки приложения силы АКв. Ее приближенно можно принять равнрй расстоянию от оси ОХ самолета до середины размаха элерона.

Прирост нормальной силы ДК8 приблизительно равен при­росту аэродинамической подъемной силы^ДКвв,

йУ оэ= ± ДСуо Я —

= ± 48А 4-« = — сЪ6>п*к (10.89)

где па — Cyl/cya — относительный коэффициент эффективности эле­ронов; пл » V’SJSi — при дозвуковых и пв « SJSi — при сверх­звуковых скоростях полета; S3 — площадь обоих элеронов; Si — пло­щадь крыла, обслуживаемая элеро­нами; k — коэффициент, учитыва-

AYg>0

Рис. 10.16. Изменение аэродинамической на­грузки по размаху крыла. при отклонении элеронов:

1 — не отклонены; 2 — отклонены; 3 — опущены; 4 — подняты

юіций изменение Суа по размаху крыла. Для докритических чисел М полета можно принять k fv 0,6 -+■ 0,066 (г) — 1), а для сверх­звуковых скоростей k Л* 1,0.

Подставив в (10.88) значение АКЭ « AYai (Ю.89) и поделив на Sql, получим коэффициент управляющего момента крена

Частная производная тх3 называется коэффициентом эффектив­ности элеронов.

Эффективность элеронов так же, как и элевонов, при полете на больших углах атаки в результате отрыва пограничного слоя на крыле уменьшается, особенно у самолетов со стреловидными крыльями, у которых отрыв пограничного слоя начинается на концах крыла.

Эффективность элеронов падает на околозвуковых и сверхзву­ковых скоростях полета из-за уменьшения с“а и пэ,

При отклонении элеронов в сечениях крыла, где расположены элероны, изменяются не только нормальные, но и продольные силы. Вследствие этого возникает момент рыскания ДМ№, направленный в сторону. полукрыла с опущенным элероном. Коэффициент этого момента

А туз = (10.92)

Для уменьшения момента ДУИ„в (мешающего управлению) при­меняют дифференциальное управление элеронами, при котором углы отклонения элеронов вниз меньше углов отклонения вверх.

Производная ту <0, а ее абсолютная величина на — малых углах атаки мала и возрастает с ростом’ а.

При отклонении руля направления на вертикальном оперении изменяется поле давлений, в результате чего возникает дополни­тельная поперечная сила

• ZH — ДСг в. сДв. о9р. о —

= СгНв. о6А. о? в. 0 = С«Б. о»АОв. о9>

где пн =Czb. o/czb. о — относительный коэффициент эффективности руля направления; nH= V SH/SB. o при дозвуковых и n„ = SJSB,0 при сверхзвуковых скоростях полета;. SH — площадь руля на­правления.

От поперечной силы Z„ возникнут моменты относительно осей ОХ и OY АМХя — г„ув. о, АЛ1уН = ZHLB 0.

где т®н = А /г Л

где т* =

^ г/ г в. о н в. о в. о

Величина туи <0, так как Сгв. о <0.

Частная производная тун называется коэффициентом эффьк — тиености руля направления. Эффективность руля направления падает на сверхзвуковых скоростях полета из-за уменьшения с*,,. о, пн и kB. 0.

<t’4‘ Ч

1 ‘

Результирующие боковые моменты самолета в прямолинейном установившемся. полете со скольжением ЯГО-

В установившемся полете реЗ^ЪТирующ^ ^ковы^ю*’ менты складываются из аэродинамических, определенных в § 10.4, и дополнительных боковых моментов от работающих двигателей.

Учет всех факторов, влияющих на боковые моменты, при раз­личных режимах работы двигателей возможен только *на основе экспериментальных данных.

В основном, работа двигателей приводит к появлению поп^ре«$ •ной СИЛЫ Рг И моментов ОТ нее МРх И Мру за счет КОСОЙ обдуёки воздухозаборников при скольжении. Сила Рг определяется в зави­симости от угла скольжения р так же, как сила Ру в зависимости от угла атаки а (см. § 10.1). Моменты МРх и МРи пропорциональны углу Р (при малых Р).

Коэффициенты моментов крена и рыскания 1 . .

т|* = і ■

где для воздушно-реактивных двигателей

для двигателей с воздушными винтами

„р D* г, • іь Da? •

tYlpx — trl" о ■ уру Тпру — Ш — о Xpf

Ур = У pH Хр = ХрН уР и хр имеют тот же смысл, что и в § 10.1; k < 1 — коэффициент, определяемый по статистическим данным.

Момент рыскания возникает и при несимметричной тяге дви­гателей.

Суммируя (10.77), (10.90), (10.94) и (10.96), а также (10.86), (10.92), (10.95) и (10.97), получим коэффициенты результирующих моментов крена и рыскания самолета с отклоненными органами управления в прямолинейном установившемся полете со скольжением

тнх = тхо I I — — ь rrfy6н, (10.100)

m*y = И (Ю.101)

где т%х = ml-f — mix, m%y = ml + m%y. (10.102)

Производные, входящие в эти выражения, определяются по ранее приведенным формулам или опытным путем.