ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ БОКОВЫЕ МОМЕНТЫ В КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ. РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ БОКОВЫЕ МОМЕНТЫ САМОЛЕТА

При вращении самолета вокруг осей ОХ и OY с угловыми скоростями (о,,; и со у возникают дополнительные аэродинамические моменты крена и рыскайия.

Возникают также боковые моменты от запаздывания скоса потока у вертикального оперения. Однако для летательных аппаратов самолетной схемы они малы и ими можно пренебрегать [11].

Аэродинамические моменты, возникающие при вращении само­лета вокруг оси ОХ. При вращении самолета с угловой скоростью to* чп. .икают боковые моменты крыла и вертикального оперения. Некоторую долю боковых моментов создают горизонтальное опере­ние и фюзеляж, но она мала и в приближенных расчетах не учиты­вается.

Пусть крыло самолета вращается с угловой скоростью со*. Тогда на опускающемся полукрыле местные углы атаки будут увеличи­ваться, а на поднимающемся — уменьшаться (рис. 10.17, а). В ре­зультате изменения углов атаки возникнут дополнительные нор­мальные AY и продольные АХ аэродинамические силы. Пара нор­мальных сил создает момент крена АМ*кр. Шд. = Л4*5рсо*, кото­рый на докритических углах атаки будет демпфирующим, так как он препятствует начавшемуся вращению. Продольные силы создадут

(О

относительно оси OY момент рыскания AMj, Kp ых = Муїр(о*, кото­рый будет поворачивать самолет в сторону опускающегося полу — крыла. Этот момент называется ‘перекрестным или спиральным моментом рыскания.

яг®* со.

Если разделить АУИ*кр ох и АМУ кр ах на Sql и ввести безраз­мерную угловую скорость крена со* = со*1/2V, то получим коэф­фициенты этих моментов

При вращении самолета вокруг оси ОХ на вертикальное опере­ние будет набегать дополнительный поток со скоростью юху, в ре­зультате чего изменятся местные углы скольжения и появится дополнительная поперечная сила AZB,0. Поперечная сила ДZ„"i0

создает момент крена ДМ*В. ош* = Мхї.0а>*, препятствующий вращению (демпфирующий момент крена), и спиральный момент рыскания ДМ у в. о<о* = Му5. оЮ*, стремящийся развернуть само­лет в сторону-опускающегося полукрыла (см. рис. 10.17, б).

Переходя к коэффициентам, получим-

(10.104)

Аэродинамические моменты, возникающие при вращении само­лета вокруг оси OY. При вращении самолета с угловой скоростью (i>v возникают боковые’ моменты крыла, вертикального оперения и фюзеляжа.

При вращении крыла скорость потока, набегающего на полу — крыло, идущее вперед, будет ббльшей, а на полукрыло, идущее назад, меньшей, чем скорость полета. Следовательно, нормальная и продольная силы у полукрыла, идущего вперед, увеличатся, а у идущего назад — уменьшатся. Нормальные силы создадут

СО

спиральный момент крена АМхк9ау = Мх% а>„, накреняющий

самолет на отстающее полукрыло. Продольные силы создадут демп-

(0

фирующий момент рыскания АМукрау = препятствующий

вращению относительно оси OY (рис. 10.18, а).

Если разделить эти моменты на Sql и ввести безразмерную угло­вую скорость рыскания й>у = ыу1/2У, то получим их коэффициенты

При вращении самолета с угловой скоростью <о„ на вертикальное оперение будет набегать дополнительный ПОТОК. СО скоростью (йуХ, в результате чего изменятся местные углы скольжения. Вызванная изменением угла скольжения поперечная сила Агв.0 (см. рис. 10.18,6)

создаст спиральный момент крена ДМ*в. о«„ = МЛ.0щ, стремя­щийся опустить полукрыло, идущее назад, н демпфирующий момент рыскания ДМув. оиу = Муі. 0»v, препятствующий вращению са­молета вокруг оси OY.

. Переходя и коэффициентам, получим

В, О »у ~ myt. 0®V

Некоторую часть демпфирующего момента рысканНя самолета создает фюзеляж. Учет этого момента производится введением поправочного коэффициента (ft*» 1,2) к демпфирующему моменту рыскания вертикального оперения.

Учитывая выражения (10.103) … (10.106), получим коэффициенты дополнительных аэродинамических моментов самолета

т*ю,+ т*т

(10.107)

= rfxW<»*+rn<i*W%’

где = т^кр + mj* 0; 0;

тукР+0; т&%=ту%+fcnjk.0;

т’хх и Щ)’А — частные производные коэффициентов демпфирующих моментов крена и рыскания самолета по угловым скоростям а>ж и ау на докритических углах атаки — отрицательные; производные

коэффициентов спиральных моментов крена и рыскания mxv и тух, как правило, отрицательные.

Все частные производные определяются опытным путем. При от­сутствии опытных данных на небольших дозвуковых скоростях для приближенных расчетов можно пользоваться следующими фор­мулами, которые здесь приводятся без вывода [9]

ти* =■

X Кр

т&у [20] X кр

та* =—% У кр *

г в. о в. о в. о I 9

Сха + СуаЖ~ l)ki

$в, о У в. о^-в. о.

тив = — | У кр *

С*~СуаЖ-1ак

(10.109)*

/2

где для трапециевидных крыльев Поправочный коэф­

фициент kt приближенно можно принимать равным kt — 0,63 + 0,03Я.

На величину производных демпфирующих и спиральных момен­тов крена и рыскания оказывает влияние сжимаемость воздуха, особенно на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета, где они с увеличением числа М уменьшаются.

Суммируя (10.100), (10.107), а также (10.101), (10.108), получим общие выражения коэффициентов моментов крена и рыскания, действующих на самолет в неустановившемся криволинейном полете

Щх = «л + mj^p + ть*69 + 6Н + т[21]&х + mx&v<by-, (10.110)

mRy = mRy$ + + mtx&x + mtv&y — (Ю-Hi)

Значения коэффициентов, входящих в эти выражения, опреде­ляются по соответствующим формулам, приведенным в § 10.4 и 10.5. Следует заметить, что некоторые коэффициенты могут оказаться, по сравнению с другими, настолько малы, что ими можно пренебречь.